Урок математики, 4 класс. "Площадь прямоугольника"

Урок математики в 4 «Б» классе        

    учитель Малиновская Н. В.

Тема. Площадь прямоугольника.

Место урока в изучаемой теме: 4-ый урок в теме «Единицы измерения площади».

Цель. Знакомство с формулой площади прямоугольника.

Задачи:

·        уточнить значение понятия «площадь» фигуры и его отличие от понятия «периметр»;

·        актуализировать знание учащихся единиц измерения площади и их соотношения, умение выражать значение площади в единицах других наименований;

·        познакомить с формулой площади прямоугольника;

·        способствовать формированию способности к интеллектуальной деятельности (логического, знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи;

·        вырабатывать умение выбирать аргументации, определять истинность и ложность суждений, строить суждения;

·        развивать стремление использовать математические знания в повседневной жизни, через практико-ориентированные задания.

·        Создать условия для формирование коммуникативных умений через организацию групповой формы работы.

Планируемый результат: готовность учащихся на завершающем этапе урока выполнить проверочный тест по теме «Единицы измерения площади».

Тип урока. Урок новых знаний.

Оборудование и обеспечение урока: распечатка урока из «Рабочей тетради» Г. Л. Муравьёвой и др.; палетки, геометрические фигуры – весёлые и грустные; карточки мини-теста и проверочного теста.

План урока

I. Организационно-мотивационный этап. Весёлые и грустные геометрические фигуры.

II. Чистописание. На материале домашнего задания.

III. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

·        Перевод одних единиц измерения площади в другие.

·        Мини-тест «Плюс/минус».

·        Проверка решения задачи в группах

IV. Физкультпауза:

v для глаз (зелёная точка)

v статическая (изображение ГФ в парах)

V. Постановка учебной задачи. Актуализация субъективного опыта учащихся. На базе домашней задачи.

VI. Создание проблемной ситуации. Актуализация ранее изученных (3-4 кл.) способов определения площади.

VII. Определение нового способа вычисления площади. Работа с учебником. Знакомство с понятием «формула», с формулой площади прямоугольника.

Ø Применение полученных знаний и способов действия. (Работа в парах)

Ø Усложнение задачи.

VIII. Создание ситуации успеха. Домашнее задание (дифференцированное по уровням сложности).

IX. Проверочный тест.  Взаимоконтроль (выбор партнёра по желанию). Оценивание.  

X. Рефлексия. Подтверждение достижения цели урока. Определение практической значимости урока для каждого учащегося.

Ход урока

I. Организационно-мотивационный этап.

- На любом уроке, в любом деле нам необходимо внимание, собранность, умение логически мыслить и гибкость ума. А ещё –позитивный настрой на результат своего труда. Именно поэтому предлагаю посмотреть на доску: что это?  (Геометрические фигуры)

-Что в них необычного? (На них изображены лица)

-На какие две группы по этому признаку их можно разделить? (Лица веселые и грустные)

- Посмотрите внимательно, запомните. Закройте глаза. (Убираю грустные лица)

-Что изменилось? (Остались фигуры веселые, радостные)

-Какое настроение они дарят?

-Я тоже желаю вам хорошего рабочего настроения! Пусть на этом уроке у вас всё получится, и вы сможете проявить себя наилучшим образом!

II. Чистописание. (Написание этих цифр получается хуже всего)

                     9 – 90             800 – 8              600 – 6         7 – 7000           20 000 – 20            4 – 40 000

III. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний.

Ø  Внимательно всмотритесь в эту запись и подумайте, где вы могли встречаться уже с такими же парами чисел?  (В Д/З) Что нужно было сделать? (Урок 38 рабочей тетради).

    - Какие равенства оказались неверными? (Подчеркнуть пары)

Взаимоконтроль, взаимооценка в парах.

 - Какие знания и умения вам понадобились, чтобы выполнить это задание без ошибок?

 - Обязательно ли всю таблицу перевода одних единиц измерения площади в другие зазубривать? (Это нерационально. Нужно лишь твёрдо знать соотношение единиц длины, а площадь – легко потом вычислить!)

 - Допустим, я знаю, что в 1 дм – 10 см, как узнать, сколько в 1 дм² - см²? (10 · 10 = 100 см²).

 - Молодцы! Я уверена, что все вы самостоятельно и ответственно подошли к выполнению этого задания дома. Полученные знания и отработанные умения вам пригодятся сейчас при самоконтроле.                        Мини-тест «Плюс/минус»

1. 7 дм² = 70 см²                - (700 см²)

2. 18дм ² = 1800 см²          +       

3. 6 м² = 60 000 см²           +

4. 30 м² = 3 000 дм²           +

5. 25 000 см² = 25 дм²       - (2 500 см²)

 - Кому ещё нужно время и тренировки, чтобы твёрдо усвоить соотношения единиц площади?

 - Оценки в журнал ставим по желанию, т.к. перевод единиц площади сложен, а мы лишь 1 урок тренировались.

Ø  Проверим решение задачи. Напомните условие.

План 1
Картофель	Морковь	Морковь
	Свёкла	Морковь

План 2
Картофель	Свёкла
Морковь	Морковь

  - Какой из двух планов выбрали? Аргументируйте свой выбор?

 - Проверьте решение задачи в группах. Взаимопроверка и взаимооценка.

 - У меня получилось так: под свёклой занято 80 м² огорода. Права ли я? (Нет, это оставшаяся часть. Надо 80 : 4, т.к. свёкла занимает ¼ часть)

 - На прошлом уроке мы ставили перед собой цель – научиться устанавливать соотношения между различными единицами площади и закрепить умение решать задачи, связанные с площадью. Цель, по-вашему, достигнута? Молодцы, вам удалось продемонстрировать неплохие знания темы. Можем двигаться вперёд!

IV. Физкультпауза:

v для глаз (зелёная точка)

v статическая. Посмотрите на ГФ на доске. Постройте некоторые из них, используя свои руки и руки соседа.

V. Постановка учебной задачи. Актуализация субъективного опыта учащихся.

 - Сегодня мы расширим и углубим знания о площади фигур. Научимся определять площадь прямоугольника по-новому. Заодно узнаем, зачем надо уметь определять площадь. К концу урока вы сможете выполнить проверочный тест по теме урока.

 - Вернёмся к домашней задаче. Посмотрите на план огорода. (План 1)

 - Предположим, бабушкин огород был следующих размеров: длина – 10 м, а ширина – 12 м. Дедушка решил огородить его, т.к.козы постоянно норовят похрустеть свёколкой. Но он не может определиться, какой же длины должна быть ограда, а значит, не может купить нужное количество металлической сетки. Кто возьмётся рассчитать? (У доски решает)

 - Что мы сейчас находили? (Периметр) Докажите.

 - Совсем недавно внук, Володя, сказал бабуле, что  её огород занимает большую площадь, что слишком много сил они с дедом тратят на его обработку, и надо бы уменьщить эту самую площадь огорода, заодно и экономия будет: не надо так много  сетки покупать! Что имелл ввиду Володя – что такое площадь?

 - Чем площадь отличается от периметра?

VI. Создание проблемной ситуации.

- (Показываю палетки) Что это такое? Для чего? Когда использовали?  

- Предлагаю бабушкин огород измерить палеткой. (Нерационально!!!) Тогда, на глаз определить. Мы в 3 классе учились сравнивать площади фигур наложением. Подойдёт?

- Существует другой, более рациональный способ для данной ситуации.

VII. Определение нового способа вычисления площади. Работа с учебником.

Ø  (Стр. 76) – анализ теории;

- Итак, мы познакомились с правилом вычисления площади прямоугольника в виде буквенного равенства. Это равенство в математике называют ФОРМУЛОЙ. Данную формулу можно использовать для вычисления площади ЛЮБОГО ПРЯМОУГОЛЬНИКА!

- Как вы думаете, удобнее узнавать площадь прямоугольника с помощью мерок или пользуясь формулой? Почему?

Ø  Применение полученных знаний и способов действия - №1. Работа в парах.

Запись на доске и в тетрадях            3 · 1 = 3 см²            3 · 2 = 6 см²             2 · 1 = 2 см²

Ø  Усложним задачу: № 2.  Кто возьмётся вычислять?

Ø  Вернёмся к бабушкиному огороду. Как определить его площадь?

 - Размеры огорода предположила я. А какими ещё могут быть стороны огорода, чтобы его площадь была 120 м²? (3 м и 40 м; 6 м и 20 м)

 - С какой целью мы выполняли это задание? В жизни мы очень часто сталкиваемся с такими ситуациями, когда приходится определять площадь. Можете привести примеры? (Допустим, чтобы покрасить пол, мы должны знать, сколько краски понадобится. А для этого нужно вычислить площадь. Ламинат или линолеум положить. Обои поклеить. Вагонкой или гипсокартоном обшить стены.) В строительстве, на дачном участке, в ремонтных работах.

VIII. Создание ситуации успеха. Домашнее задание (дифференцированное по уровням сложности). 

– В будущем мы все должны научиться решать задачи на нахождение периметра и площади только на 10! Дома у вас будет возможность потренироваться в вычислении площади, выполнив №2 (стр. 77), а также не забыть приёмы вычислений с многозначными числами: №1.

– Кто заинтересован в более прочных знаниях и любит выполнять задания поинтересней и посложней, выполнит задания из рабочей тетради (стр. 39)

IX. Проверочный тест. Каждый сейчас определит для себя: научился он вычислять площадь прямоугольника или нет.

Проверочный тест

1.      Найди единицы измерения площади

А) см           Б) см²           В) кг²

2.      Найди верное определение площади:

А) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, чему равна сумма длин всех сторон фигуры.

Б) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

В) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, чему равна масса фигуры.

3.      Выбери верное высказывание. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо:

А К длине прибавить ширину.

Б) Длину и ширину умножить на 2 и результаты сложить.

В) Длину умножить на ширину.

4.      Выбери формулу вычисления площади прямоугольника:

А) а · б

Б) (а + б) · 2

В) а · 2 + б · 2

5.      Длина прямоугольника – 5 см, ширина – 4 см. Чему равна его площадь?

А) 9 см²            Б) 18 см²       В) 20 см² 

Ключ к проверке: 1 Б, 2 Б, 3 В, 4 А, 5 В.          Взаимоконтроль (выбор партнёра по желанию)

ü  Оценку получают те, кто ещё не получил на этом уроке.                                                                            

X. Рефлексия.

–Вернёмся к началу урока: какую цель ставили? Достигли?  

– Что удалось нам сегодня открыть на уроке? Расскажите, в чём практическая польза этого урока для вас лично?  (Решали практические задачи, учились строить модели, взаимодействовать друг с другом в группах, учились обосновывать свой выбор, сравнивать, упорядочивать информацию)

– Какое задание показалось наиболее трудным? А какое наиболее интересным.

Всегда напоминаю вам: уроки математики учат нас знаниям, навыкам, что нам может пригодиться и найти применение в нашей жизни.

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

Мини-тест «Плюс/минус»

1.  7 дм² = 70 см²

2.  18дм ² = 1800 см²

3.  6 м² = 60 000 см²

4.  30 м² = 3 000 дм²

5.  25 000 см² = 25 дм²

План 1
Картофель	Морковь	Морковь
	Свёкла	Морковь

План 2
Картофель	Свёкла
Морковь	Морковь

Проверь себя!

1.      Найди и подчеркни единицы измерения площади:

А) см           Б) см²           В) кг²

2.      Найди верное определение площади:

А) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, чему равна сумма длин всех сторон фигуры.

Б) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

В) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, чему равна масса фигуры.

3.      Выбери верное высказывание.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо:

А К длине прибавить ширину.

Б) Длину и ширину умножить на 2 и результаты сложить.

В) Длину умножить на ширину.

4.      Выбери формулу вычисления площади прямоугольника:

А)  (а + б) · 2

Б)  а · б

В) а · 2 + б · 2

5.      Длина прямоугольника – 5 см, ширина – 4 см. Чему равна его площадь? Подчеркни.

А) 9 см²            Б) 18 см²       В) 20 см² 

Проверь себя!

1.      Найди и подчеркни единицы измерения площади:

А) см           Б) см²           В) кг²

2.      Найди верное определение площади:

А) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, чему равна сумма длин всех сторон фигуры.

Б) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

В) Площадь фигуры – это величина, которая показывает, чему равна масса фигуры.

3.      Выбери верное высказывание.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо:

А К длине прибавить ширину.

Б) Длину и ширину умножить на 2 и результаты сложить.

В) Длину умножить на ширину.

4.      Выбери формулу вычисления площади прямоугольника:

А)  (а + б) · 2

Б)  а · б

В) а · 2 + б · 2

5.      Длина прямоугольника – 5 см, ширина – 4 см. Чему равна его площадь? Подчеркни.

А) 9 см²            Б) 18 см²       В) 20 см²