Урок математики "Координаты на прямой"

Урок  по теме: «Координаты на прямой» 6 класс

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с применением компьютерных технологий.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку, карточки с заданиями для самостоятельной работы (приложение1,2), индивидуальные карточки с заданиями (приложение 3) ,портреты ученых, цветные мелки.

.

Цели урока:

·    Образовательные.  Совершенствовать умения и навыки работы с координатной прямой;  тренировать способность к обозначению рациональных чисел точками на координатной прямой и находить координаты точек по их положению на координатной прямой. Подкрепить мотивацию обучения через получение информации  путем ИКТ.

·    Развивающие. Развитие репродуктивной деятельности учащихся, умений анализировать и обобщать изучаемый материал. Способствовать формированию умений применять математические знания к решению исторических задач на основе метода проекта.

·    Воспитательные. Воспитание толерантности, любви  к родной стране, ее истории, уважения друг к другу, к старшему поколению, понимание значимости математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к  части общечеловеческой культуры.

 Методы обучения: метод проекта, проблемное обучение, практический, частично-

    поисковый, объяснительно-иллюстративный.

        Структура урока:

I. Организационный момент (30 сек.)

II. Сообщение темы и целей урока (1мин.)

III. Актуализация опорных знаний (5мин.)

IV. Практическая работа (7мин.)

V. Физкультминутка (1мин.)

VI. Создание проекта «лента времени» (6мин.)

VII. Повторение изученного материала (5мин.)

VIII . Историческая справка «Вклад математиков в дело Победы» (3мин.)

IX. Итог урока (30сек.)

X.  Рефлексия (30сек.)

XI. Домашнее задание (30сек.)

Ход урока.

I.       Организационный момент (слайд 1)

II.    Сообщение темы и целей урока

Ребята, над какой темой вы работали на прошлом занятии? Чему научились?

Сегодня на уроке мы продолжим работу с координатной прямой, на которую будем наносить точки с заданными координатами, и наоборот, определять координаты точек по их положению на координатной прямой. Создадим мини – проект, для которого нам необходимо вспомнить теоретический материал.

III.Актуализация опорных знаний.

1.Фронтальная работа (слайд 2).

Какая прямая называется координатной?

Как на плоскости может располагаться координатная прямая?

Что называют координатой точки?

Где на координатной прямой находятся положительные (отрицательные) числа?

 С помощью какого знака в математике записывают отрицательные числа?

Что вы можете сказать о числе 0?

Где в жизни мы встречаемся с применением  координатной прямой?

 (термометры, «линия времени», высота над уровнем моря - глубина впадин)?

Какую температуру показывает каждый из этих термометров? (слайд 3)

Назвать среди этих прямых, ту, которая является координатной? Почему?

2. Игровой момент: “Найди ошибку” (слайд 4).

На координатной прямой отмечены точки  А, В, С, D.

Ученик записал координаты точек так: А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4). Прочитайте записи. Верно ли он записал?

3.Это интересно. В Древней Индии в VII веке люди знали о существовании отрицательных чисел, их обозначали палочками черного цвета и называли «долг» и «недостача». Положительные числа толковались как «имущество».

IV. Практическая работа.

Записываем в тетради число, классная работа (раздаточный материал).

1. Написать координаты точек  А, В, С, Е, К, О, М. Прочитать получившиеся записи.

 

2. Начертите координатную прямую. Отметьте на этой прямой точки: (слайд 5)

а) А(2), С(-1), D(3), В(-4), Е(-5).

б) Е,  К, M,F

в) L .А(1,2), В(-2,6), С(3,4), Е(-0,9)

V. Физкультминутка.

VI.Создание проекта «лента времени»

Представьте себе, что вы хронологи, т.е. ученые, которые занимаются летоисчислением. Наука об измерении времени называется хронологией. Время- это абстрактное понятие, у которого нет ни начала, ни конца. С какой геометрической фигурой вы ассоциируете понятие «время» ? (прямая).  

Люди давно научились считать время. Но в разных странах летоисчисление велось не одинаково.  Для того, чтобы понять когда было то или иное событие, в истории принято применять  ленту времени. Чем отличается лента времени от понятия «время»? (координатная прямая)

 Что является началом отсчета на ленте времени? (Рождество Христово)

Вы очень хорошо владеете теоретическим материалом, я предлагаю вам применить математические знания в исторической области. Вы сейчас займетесь построением ленты времени, подойдите к этому творчески. Используйте цветные карандаши.

Задача. (№911 учебника) (слайд 6)

Краткая запись:

Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384г, а умер в 322г.

Великий математик Пифагор родился в 570г, умер в 500г.

Историк Плутарх родился в 46г, умер в 127г.

Изобразите ленту времени и нанесите на нее даты рождения и смерти великих ученых.

На что следует обратить внимание при решении данной задачи? (У Аристотеля, Пифагора даты рождения и даты смерти даны до н.э., а у Плутарха дата рождения и смерти даны н.э., единичный отрезок).

Сколько клеток тетради вы выбрали в качестве единичного отрезка?

Так кто же родился раньше других ученых?

Как узнать, сколько лет прожил каждый ученый? (из даты рождения вычесть дату смерти) Запишите самостоятельно решение этой задачи.

Ребята, мы вместе с вами создали проект «ленты времени», а помогла нам в этом координатная прямая. На дом вы получите задание: создать свой проект «ленты времени».

Я предлагаю вашему вниманию свой проект (слайд 7).

 Ребята, мы сейчас с вами вспомнили великих ученых древности. А знаете ли вы великих ученых математиков XX века?

VII. Повторение изученного материала.

Игра «Шифровальщик».

- Я предлагаю выполнить каждому ряду задания на повторение, ответы к которым вы нанесете на координатную прямую в виде точек, после чего мы расшифруем фамилии  ученых Великой Отечественной войны.

 1 ряд.                                                                                       

Ч.  Вычислить:  2,5 : 5                

А. Найти: от 6        

Е. Вычислить: *                  

Т. Найти 10% от 30               

В. Решить уравнение:19х-8х=55             

Е.  Вычислить:  6 -  1 

2ряд 

К. Вычислить:  0,5 -                                      

Ы. Найти от 8                         

Е. Вычислить:  :                                        

Д. Найти:  20% от 20                                  

Л.   25х-3х=66                                  

Ш.  Вычислить: 9- 1      

3ряд

В. Вычислить: 2,3+5,7

Ы. Найти от 10

Л.   Вычислить: *9

Р. Найти 30% от 10

К.Решить уравнение: 18х-9х=9

О. Вычислить:  8 -   1

Один ученик от каждого ряда показывает решение на доске.

VIII. Историческая справка «Вклад математиков в дело победы»

Итак, у первого ряда получилось -Четаев, у второго- Келдыш, у третьего-Крылов (слайд 8)

В преддвериях большого праздника – 65 летия со дня победы в Великой Отечественной войне мне хотелось бы рассказать вам об огромном вкладе в победу над фашистскими захватчиками ученых математиков. Ведь математики помогли успешно решить важнейшие практические вопросы, связанные с созданием новой совершенной военной техники, с  увеличением  эффективности огня артиллерии, с увеличением выпуска  танков, самолетов и другой продукции, в которой так нуждался фронт.

Итак, Николай Гурьевич Четаев член-корреспондент АН СССР предложил самую выгодную крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность боя и устойчивость снарядов при полете.  (Кучность боя оружия — свойство оружия группировать точки падения (разрывов) снарядов (ракет, пуль и др.) на некоторой ограниченной площади.)

От авиации  война требовала больших скоростей самолетов. Но увы! При освоении больших скоростей авиация столкнулась с внезапным разрушением самолетов из-за вибрации особого рода – флаттера. В момент посадки скоростного самолета его колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, часто вызывало катастрофы на аэродромах. Опять новая проблема, которую немедленно надо решать. И тут на помощь приходит математика. За решение данной задачи берется группа ученых во главе с Мстисла́вом  Все́володовичем Келдышем. Она разработала сложную математическую теорию флаттера, которая позволила своевременно защитить от этих явлений конструкции скоростных самолетов. Сделано большое дело. Самолеты обеспечены надежной защитой от появления вибраций.

Видная роль в деле обороны нашей Родины принадлежит выдающемуся математику академику Алексею Николаевичу  Крылову, чьи труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими славными Военно-Морскими Силами. Он создал таблицы непотопляемости, в которых было рассчитано, как повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько это затопление может улучшить состояние корабля. Эти таблицы дали возможность спасти жизнь многих людей, сберечь большие материальные ценности.

Мне хотелось бы добавить, что и наши земляки - заинцы также внесли огромный вклад в дело ПОБЕДЫ. Девятью орденами и медалями награжден Михаил Александрович Голов, он был учителем рисования в школе №1 нашего города . Михаил Александрович своими руками создал памятник неизвестному солдату, который установлен в центре Старого Заинска.

А фамилия Никифоров вам, знакома? Майор медицинской службы Никифоров Михаил Михайлович до войны был заведующим Заинской ЦРБ, во время войны заведовал госпиталем, провел более тысячи успешных операций.  Это лишь небольшие примеры мужества, стойкости и отваги людей во время ВОВ.

IX. Подведение итогов урока.

Чем мы сегодня занимались? Что нового узнали?

X. Рефлексия

Ребята, у вас на столах карточки красного и зеленого цвета. Зеленая карточка означает -урок понравился, я узнал много нового, красная – я ничего нового не узнал на уроке. Я попрошу вас поднять карточку, которую вы выбрали для себя.

XI. Домашнее задание.  

Дома вы создадите свой проект ленты времени, где отметите не менее трех исторических дат, взятых до нашей эры и в нашу эру. И сделаете сообщение об одном из них. Спасибо за урок!

Приложение 1

Написать координаты точек  А, В, С, D, Е, К, О, М. Прочитать получившиеся записи.

Приложение 2

1 ряд. Выполните задание и нанесите точки на координатную прямую

Ч.  Вычислить:  2,5 : 5                

А. Найти: от 6        

Е. Вычислить: *                   

Т. Найти 10% от 30               

В. Решить уравнение:19х-8х=55              

Е.  Вычислить:  6 -  1 

2ряд.  Выполните задание и нанесите точки на координатную прямую

К. Вычислить:  0,5 -                                      

Ы. Найти от 8                         

Е. Вычислить:  :                                        

Д. Найти:  20% от 20                                   

Л.   25х-3х=66                                 

Ш.  Вычислить: 9- 1      

 3ряд.  Выполните задание и нанесите точки на координатную прямую

В. Вычислить: 2,3+5,7

Ы. Найти от 10

Л.   Вычислить: *9

Р. Найти 30% от 10

К.Решить уравнение: 18х-9х=9

О. Вычислить:  8 -   1

Приложение 3

Индивидуальные карточки с заданиями.

1. Заасфальтировали 88% дороги, осталось отремонтировать еще 24 км. Найти длину заасфальтированной части дороги.

2. В роще 600 берез и 200 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

3. В пакете сливы. Сначала из пакета взяли 50%слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?