Урок математики на тему "Задачи на движение"

Урок математики в 5 классе

Тема: «Задачи на движение»

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о задачах на движение, как математических моделях реальных ситуаций; способствовать развитию умения пользоваться формулами, решать задачи.

Формируемые УУД: личностные – независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

 - выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

 - составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

 - работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

 - в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

 - совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

 - совокупность умений по работе с информацией.

Коммуникативные – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

 - в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

 - учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Основные понятия: скорость, время, расстояние, скорость сближения, скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.

Ресурсы:

Основные – учебник, карточки самостоятельной работы № 1, образцы ответов к самостоятельной работе № 1, карточки самостоятельной работы № 2, эталоны ответов к самостоятельной работе № 2.

Дополнительные  - презентация «Задачи на движение»

Ход урока

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к реализации нормативных требований учебной деятельности.

ӀI. Актуализация и пробное учебное действие.

Цель: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового знания

- Мальчик и девочка идут к лодочной станции вокруг озера различными дорогами. Узнайте, чей путь короче. На сколько?

- Какая машина выехала из города раньше, если известно, что в село прибыли из города в одно и то же время грузовая и легковая. Грузовая ехала медленнее, чем легковая.

- Мальчик на лодке на преодоление расстояния в 3 км по течению реки затратил меньше времени, чем на преодоление расстояния в 3 км против течения. Почему?

- Решите анаграммы:

АСТОНРЕСЯИ (расстояние)

РМВЯЕ (время)

КРОСТЬОС (скорость)

IIӀ. Выявление места и причины затруднения.

Цель: осознание учащимися того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

-    S     t    v   v_{собственная}   v_{течения}   v_{по течению}  v_{против течения}   v_{сближения}     v₁     v₂? Что-то произошло, наверно сбой в программе. Должны быть равенства, а их нет. Ребята, помогите мне восстановить равенства. (S  =   v ·  t; v_{по течению}= v_{собственная}+ v_{течения}; v_{против течения}  = v_{собственная} -  v_{течения}; v_{сближения}  =   v₁  +  v₂)    

- Как можно назвать эти равенства? (формулы)

- Какой процесс мы можем описать с помощью этих формул? (движение)

-Где в математике мы используем эти формулы? (при решении задач)

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: постановка целей учебной деятельности и выбор способа и средств их реализации.

- Значит какая сегодня будет тема урока? (Задачи на движение)

- С помощью ключевых слов «Какие?», «Зачем?», «Где?», «Как?» запишите один вопрос, который может у вас возникнуть в связи с этой темой?

- Что общего в задачах?

1)    Со станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного 65 км/ч, другого – 72 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

2)    Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 351 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа. Определите скорость первого мотоциклиста, если второй ехал со скоростью 57 км/ч.

3)    Двигаясь против течения реки, теплоход проходит 84 км за 4 часа. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 23 км/ч?

 (есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние)

- В чем различия? (количество участников движения, направление движения объектов, место, где происходит движение)

- Что такое скорость движения?

- Как связаны между собой скорость, время и расстояние?

- Как найти скорость сближения двух объектов при движении навстречу?

          - Как найти скорость удаления двух объектов, начавших движение одновременно в противоположных направлениях?

- Чем решение задачи на движение по реке будет отличаться от решения первых двух задач?

- Какие виды задач мы будем рассматривать сегодня на уроке? (движение в противоположном направлении (навстречу, на удаление); движение по реке)

V. Реализация построенного проекта и решение исходной задачи.

Цель: построение учащимися нового знания и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении всех задач этого типа.

1. Установите соответствие (работа в парах):

Время в пути	v =  S : t
Скорость в пути	v  =   v1  +  v2
Скорость объекта против течения	t = S : v
Скорость объекта по течению	v  = vсобственная -  vтечения
Скорость сближения при движении навстречу	v= vсобственная+ vтечения

- Проверьте своих одноклассников по эталону

1 – в; 2 – а; 3 – г; 4 – д; 5 – б.

VӀ. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Цель: усвоение учащимися нового способа действия.

2. Решите задачи:

1)    Со станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного 65 км/ч, другого – 72 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

2)    Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 351 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа. Определите скорость первого мотоциклиста, если второй ехал со скоростью 57 км/ч.

3)    Двигаясь против течения реки, теплоход проходит 84 км за 4 часа. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 23 км/ч?

Дополнительно:  Решите задачи:

4)    Легковой  автомобиль может проехать 220 км за 2 часа, а грузовой 180 км – за 3 часа. Через какое время эти автомобили встретятся, если они одновременно выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 510 км?

5)    Собственная скорость моторной лодки 14 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Через 3 часа геологам нужно быть на совещании в поселке, до которого вниз по реке 50 км. Какое расстояние могут преодолеть геологи за это время? Успеют ли они на совещание?

Физкультминутка

Раз, два, три, четыре, пять –

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться, потянуться.

Два! Согнуться, разогнуться.

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть  - за парту мы присели.

Значит, хватит отдыхать!

VӀӀ. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Цель: овладение новым способом действия и рефлексия достижения пробного учебного действия.

Ӏ уровень

1. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника, скачущего навстречу велосипедисту, 16 км/ч. Сейчас между ними 108 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Краткой записью условия задачи, наиболее полно отражающей ее данные, является:
		Велосипедист – 20 км/ч Всадник – 16 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
листок	корень	цветок
2. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 7 часов. Скорость одного поезда 54 км/ч, другого – 64 км/ч. Определите расстояние между городами. Выражением для решения задачи является:
(64 + 54) · 7	(64 - 54) · 7	(64 + 54) : 7
учения	мучения	лечения
3. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, и пешеход, скорость которого в 2 раза меньше, отправились одновременно в противоположных направлениях, Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Укажите верную схему для решения задачи.
горек	сладок	вкусен
4. Двигаясь по течению реки, катер за 3 часа прошел 57 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч? Внесите данные задачи в таблицу и ответьте на вопрос задачи. v t S По течению Vсобственная Vтечения
19 км/ч	21 км/ч	17 км/ч
зачем	нет	да

ӀӀ уровень

1. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость всадника 12 км/ч. Сейчас между ними 120 км. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? Краткой записью условия задачи, наиболее полно отражающей ее данные, является:
		Велосипедист – 15 км/ч Всадник – 12 км/ч Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
кот	плод	плед
2. Выехав одновременно навстречу друг другу два автомобиля встретились через 3 часа.  Расстояние между пунктами отправления 390 км. Определите скорость одного из автомобилей, если скорость другого – 70 км/ч. Выражением для решения задачи является:
(390 – 70) : 3	390 – 70 · 3	390 : 3 - 70
их	её	его
3. Расстояние между городами 650 км. Из них одновременно в противоположных направлениях (не навстречу друг другу) вышли два поезда. Какое расстояние будет между поездами через 1 час, если скорость первого – 65 км/ч, а второго – на 10 км/ч больше? Укажите верную схему для решения задачи.
сладок	горек	вкусен
4. Туристы отправились на прогулку на катере. Они проплыли 36 км по течению реки, сделали привал 3 ч, и затем вернулись обратно. Сколько времени заняла вся прогулка, если собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки – 3 км/ч? Внесите данные задачи в таблицу и ответьте на вопрос задачи. v t S По течению Против течения Vсобственная Vтечения
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:

- Какое выражение получилось? (Корень учения горек, да плод его сладок!)

- Как вы понимаете эти слова?

- Давайте подведем итоги нашей работы и подсчитаем количество «+» которые вы заработали в течение урока.

VӀӀӀ. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: включение нового способа действий в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса.

ӀX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

- Выставите себе отметку. Но помните, что я после проверки буду ее корректировать и если у нас будут расхождения, то вы и я должны будем аргументировать свое решение.

 - У каждого из  вас  на  столе  карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

1.            Карточка зеленого цвета  обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке».

2.            Карточка  желтого цвета  обозначает: «урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен  для  меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно».

3.           Карточка красного цвета означает: «Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это не интересно, к ответам на уроке я был не готов».

X. Домашнее задание. Подобрать примеры движений в других учебных предметах и выполнить задания по уровням.

Необходимый уровень:  

1.     Из двух городов, расстояние  между которыми 363 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого – 57 км/ч, второго – 64 км/ч. Через сколько часов произойдет их встреча?

2.     Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. За какое время катер пройдет 60 км вниз по реке?

Повышенный уровень:

1.     Велосипедист и пешеход начали двигаться одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 30 км. Скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости пешехода. Какова скорость каждого участника движения, если их встреча произошла через 2 часа?

2.     Катер за 2 ч прошел по озеру 40 км и еще за 2 ч по реке – 34 км. Определите скорость течения реки.

Ӏ уровень

1. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника, скачущего навстречу велосипедисту, 16 км/ч. Сейчас между ними 108 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Краткой записью условия задачи, наиболее полно отражающей ее данные, является:
		Велосипедист – 20 км/ч Всадник – 16 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
листок	корень	цветок
2. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 7 часов. Скорость одного поезда 54 км/ч, другого – 64 км/ч. Определите расстояние между городами. Выражением для решения задачи является:
(64 + 54) · 7	(64 - 54) · 7	(64 + 54) : 7
учения	мучения	лечения
3. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, и пешеход, скорость которого в 2 раза меньше, отправились одновременно в противоположных направлениях, Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Укажите верную схему для решения задачи.
горек	сладок	вкусен
4. Двигаясь по течению реки, катер за 3 часа прошел 57 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч? Внесите данные задачи в таблицу и ответьте на вопрос задачи. v t S По течению Vсобственная Vтечения
19 км/ч	21 км/ч	17 км/ч
зачем	нет	да

ӀӀ уровень

1. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость всадника 12 км/ч. Сейчас между ними 120 км. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? Краткой записью условия задачи, наиболее полно отражающей ее данные, является:
		Велосипедист – 15 км/ч Всадник – 12 км/ч Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
кот	плод	плед
2. Выехав одновременно навстречу друг другу два автомобиля встретились через 3 часа.  Расстояние между пунктами отправления 390 км. Определите скорость одного из автомобилей, если скорость другого – 70 км/ч. Выражением для решения задачи является:
(390 – 70) : 3	390 – 70 · 3	390 : 3 - 70
их	её	его
3. Расстояние между городами 650 км. Из них одновременно в противоположных направлениях (не навстречу друг другу) вышли два поезда. Какое расстояние будет между поездами через 1 час, если скорость первого – 65 км/ч, а второго – на 10 км/ч больше? Укажите верную схему для решения задачи.
сладок	горек	вкусен
4. Туристы отправились на прогулку на катере. Они проплыли 36 км по течению реки, сделали привал 3 ч, и затем вернулись обратно. Сколько времени заняла вся прогулка, если собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки – 3 км/ч? Внесите данные задачи в таблицу и ответьте на вопрос задачи. v t S По течению Против течения Vсобственная Vтечения
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:

Ӏ уровень

1. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника, скачущего навстречу велосипедисту, 16 км/ч. Сейчас между ними 108 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Краткой записью условия задачи, наиболее полно отражающей ее данные, является:
		Велосипедист – 20 км/ч Всадник – 16 км/ч Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
листок	корень	цветок
2. Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 7 часов. Скорость одного поезда 54 км/ч, другого – 64 км/ч. Определите расстояние между городами. Выражением для решения задачи является:
(64 + 54) · 7	(64 - 54) · 7	(64 + 54) : 7
учения	мучения	лечения
3. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, и пешеход, скорость которого в 2 раза меньше, отправились одновременно в противоположных направлениях, Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Укажите верную схему для решения задачи.
горек	сладок	вкусен
4. Двигаясь по течению реки, катер за 3 часа прошел 57 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч? Внесите данные задачи в таблицу и ответьте на вопрос задачи. v t S По течению 19 км/ч 3ч 57 км Vсобственная 17 км/ч Vтечения 2 км/ч
19 км/ч	21 км/ч	17 км/ч
зачем	нет	да

ӀӀ уровень

1. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость всадника 12 км/ч. Сейчас между ними 120 км. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? Краткой записью условия задачи, наиболее полно отражающей ее данные, является:
		Велосипедист – 15 км/ч Всадник – 12 км/ч Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
кот	плод	плед
2. Выехав одновременно навстречу друг другу два автомобиля встретились через 3 часа.  Расстояние между пунктами отправления 390 км. Определите скорость одного из автомобилей, если скорость другого – 70 км/ч. Выражением для решения задачи является:
(390 – 70) : 3	390 – 70 · 3	390 : 3 - 70
их	её	его
3. Расстояние между городами 650 км. Из них одновременно в противоположных направлениях (не навстречу друг другу) вышли два поезда. Какое расстояние будет между поездами через 1 час, если скорость первого – 65 км/ч, а второго – на 10 км/ч больше? Укажите верную схему для решения задачи.
сладок	горек	вкусен
4. Туристы отправились на прогулку на катере. Они проплыли 36 км по течению реки, сделали привал 3 ч, и затем вернулись обратно. Сколько времени заняла вся прогулка, если собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки – 3 км/ч? Внесите данные задачи в таблицу и ответьте на вопрос задачи. v t S По течению 18 км/ч 2 ч 36 км Против течения 12 км/ч 3 ч 36 км Vсобственная 15 км/ч 2+3+3=8 ч Vтечения 3 км/ч
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:
8 ч	1 ч	5 ч
!	;	:

1)  Со станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного 65 км/ч, другого – 72 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

2)  Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 351 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа. Определите скорость первого мотоциклиста, если второй ехал со скоростью 57 км/ч.

3)  Двигаясь против течения реки, теплоход проходит 84 км за 4 часа. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 23 км/ч?

Дополнительно:  Решите задачи:

4)  Легковой  автомобиль может проехать 220 км за 2 часа, а грузовой 180 км – за 3 часа. Через какое время эти автомобили встретятся, если они одновременно выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 510 км?

5)  Собственная скорость моторной лодки 14 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Через 3 часа геологам нужно быть на совещании в поселке, до которого вниз по реке 50 км. Какое расстояние могут преодолеть геологи за это время? Успеют ли они на совещание?

1)  Со станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного 65 км/ч, другого – 72 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

2)  Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 351 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа. Определите скорость первого мотоциклиста, если второй ехал со скоростью 57 км/ч.

3)  Двигаясь против течения реки, теплоход проходит 84 км за 4 часа. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 23 км/ч?

Дополнительно:  Решите задачи:

4)  Легковой  автомобиль может проехать 220 км за 2 часа, а грузовой 180 км – за 3 часа. Через какое время эти автомобили встретятся, если они одновременно выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 510 км?

5)  Собственная скорость моторной лодки 14 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Через 3 часа геологам нужно быть на совещании в поселке, до которого вниз по реке 50 км. Какое расстояние могут преодолеть геологи за это время? Успеют ли они на совещание?

Необходимый уровень:  

1.     Из двух городов, расстояние  между которыми 363 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого – 57 км/ч, второго – 64 км/ч. Через сколько часов произойдет их встреча?

2.     Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. За какое время катер пройдет 60 км вниз по реке?

Необходимый уровень:  

1.     Из двух городов, расстояние  между которыми 363 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого – 57 км/ч, второго – 64 км/ч. Через сколько часов произойдет их встреча?

2.     Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. За какое время катер пройдет 60 км вниз по реке?

Необходимый уровень:  

1.     Из двух городов, расстояние  между которыми 363 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого – 57 км/ч, второго – 64 км/ч. Через сколько часов произойдет их встреча?

2.     Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. За какое время катер пройдет 60 км вниз по реке?

Необходимый уровень:  

1.     Из двух городов, расстояние  между которыми 363 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого – 57 км/ч, второго – 64 км/ч. Через сколько часов произойдет их встреча?

2.     Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. За какое время катер пройдет 60 км вниз по реке?

Необходимый уровень:  

1.     Из двух городов, расстояние  между которыми 363 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого – 57 км/ч, второго – 64 км/ч. Через сколько часов произойдет их встреча?

2.     Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. За какое время катер пройдет 60 км вниз по реке?

Повышенный уровень:

1.     Велосипедист и пешеход начали двигаться одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 30 км. Скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости пешехода. Какова скорость каждого участника движения, если их встреча произошла через 2 часа?

2.     Катер за 2 ч прошел по озеру 40 км и еще за 2 ч по реке – 34 км. Определите скорость течения реки.

Повышенный уровень:

1.     Велосипедист и пешеход начали двигаться одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 30 км. Скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости пешехода. Какова скорость каждого участника движения, если их встреча произошла через 2 часа?

2.     Катер за 2 ч прошел по озеру 40 км и еще за 2 ч по реке – 34 км. Определите скорость течения реки.

Повышенный уровень:

1.     Велосипедист и пешеход начали двигаться одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 30 км. Скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости пешехода. Какова скорость каждого участника движения, если их встреча произошла через 2 часа?

2.     Катер за 2 ч прошел по озеру 40 км и еще за 2 ч по реке – 34 км. Определите скорость течения реки.

Повышенный уровень:

1.     Велосипедист и пешеход начали двигаться одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 30 км. Скорость велосипедиста на 3 км/ч больше скорости пешехода. Какова скорость каждого участника движения, если их встреча произошла через 2 часа?

2.     Катер за 2 ч прошел по озеру 40 км и еще за 2 ч по реке – 34 км. Определите скорость течения реки.

1. Установите соответствие (работа в парах):

Время в пути	v =  S : t
Скорость в пути	v  =   v1  +  v2
Скорость объекта против течения	t = S : v
Скорость объекта по течению	v  = vсобственная -  vтечения
Скорость сближения при движении навстречу	v= vсобственная+ vтечения

1. Установите соответствие (работа в парах):

Время в пути	v =  S : t
Скорость в пути	v  =   v1  +  v2
Скорость объекта против течения	t = S : v
Скорость объекта по течению	v  = vсобственная -  vтечения
Скорость сближения при движении навстречу	v= vсобственная+ vтечения