Урок математики по теме "Решение уравнений" 6 класс

Урок математики в 6 классе.

Тема: Решение уравнений.

Цель: создать условия для формирования навыка решения линейных уравнений, имеющих разную запись.

Задачи, направленные на достижение личностных результатов:

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,

- формировать   независимость и критичность мышления,

-способность получать удовольствие от верно решенной задачи.

Задачи, направленные на достижение метапредметных результатов:

- формирование умения  организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками,

- работать индивидуально и в группе: находить общее решение и принимать решение  на основе согласования позиций;

- формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Задачи, направленные на достижение предметных результатов:

- сформировать навык  применения  «Алгоритма  решения линейных уравнений»,

-совершенствовать вычислительные навыки при решении уравнений.

Тип урока: урок закрепления.

Оборудование: экран, документкамера, учебник математики для 6 класса

 ( И. И.Зубарева, А. Г. Мордкович»), рабочие тетради.

Используемая стратегия: «Зигзаг», сравнительная таблица, осознанное чтение, заполни пропущенные места в  предложении.  

Фрагмент урока:  формирование навыка  использования «Алгоритма решения уравнений».

Цель: отработать навык применения алгоритма к различным уравнениям.

Фрагмент урока: Рефлексия.

Цель: формирование навыка самопроверки.

Технологическая карта.

	Учитель	Ученик
1.     Организационный момент.	Приветствие учителя.
2.     Проверка домашнего задания.	Организует фронтальную проверку домашнего задания с использованием технических средств (документкамера).	Комментируют выполнение домашнего задания.
Вызов: 3.     Обсуждение вопросов: - Всегда ли необходимо выполнять все действия алгоритма решения уравнений? (страница 131) - Какие действия можно пропустить? -В каких случаях? И так  далее.	Организует беседу, задаёт вопросы.	Отвечают на вопросы, приходят к мнению о необходимости более детально проанализировать варианты применения алгоритма к решению уравнений.
Осмысление: 4.     Класс разделен на 4 группы по 6 человек (сидят лицом друг к другу, учитель в центре класса). Каждая группа получает  свое задание (на карточке). 1 группа: Выдели фрагмент алгоритма (страница учебника  131), необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 5х = 0, б)  -15 х = 30, в) -9 х= - 4. Результат решения оформи в таблицу. 2 группа: Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 3х – 14  =0, б)  -15 х + 29 =30, в) -8 х – 4 = -4. Результат решения оформи в таблицу. 3 группа: Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 3х –  х   = 0, б)  -15 х + 9 х =30, в) -8 х – 4х = -4. Результат решения оформи в таблицу. 4 группа: Выдели фрагмент алгоритма, необходимый для решения уравнений и реши уравнения. а) 13х –  6   = 3х +4, б)  -5 х + 9  =30х + 59, в) 2 х – х = -4х. Результат решения оформи в таблицу.	Организует работу каждой группы: проговаривает правило работы в группе, назначает обучающегося, который будет оформлять результат, по необходимости оказывает содействие. Таблица для оформления решения (демонстрируется через экран). Вид уравнения Действия (порядковый номер в алгоритме) Решение Подсказка: виды уравнений 1)    ах=с (х –переменная, аи с- любые числа, а не равно 0) 2)    ах+ в =с (х –переменная, а, в  и с- любые числа, причём а, в не равно 0) 3)    ах+ вх =с (х –переменная, а, в  и с- любые числа, причём а, в не равно 0) 4)    ах+ с = вх +d  (х –переменная, а, в  и d, с- любые числа, а не равно в)	Работают в группе, предлагают варианты ответа, аргументируют, слушают товарищей, приходят к единому мнению. Выбирают кандидата для публичной защиты.  Один член группы оформляет ответ в таблицу. 1 группа: Вид уравнения Действия (порядковый номер в алгоритме) Решение ах=с 3) а)5х=0 Х=0:5 Х=0 и т. Д. 2 группа: Вид уравнения Действия (порядковый номер в алгоритме) Решение ах+ в =с 1)    частично 3) 3 группа: Вид уравнения Действия (порядковый номер в алгоритме) Решение ах+ вх =с 2)3) 4 группа: Вид уравнения Действия (порядковый номер в алгоритме) Решение ах+ с = вх +d 1)      2)    3)
Рефлексия: 5.     Публичное представление результатов работы 6.     Задание 2. Приведите пример  уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «корней нет». а) 0х = - 42, б) 0х -11 =  - 42, в) 11х -11х =  - 22, г) 11х -4 = 11х – 4. 7.     Задание 3. Приведите пример  уравнения, относящегося к указанному виду, решением которого является ответ «все числа». а) 0х = 0, б) 0х -11 =  - 11, в) 15х -15х =  0, г) 13х -7 = 11х – 7. 8.     Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (стр131) , приведите пример используя задания учебника (№580-585)? 9.     Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?	Назначает очередность представления, оформляет  на доске по ходу  таблицу. Решение линейных уравнений Вид уравнения Решение ах=с х=с:а ах+ в =с, х =(с-в):а ах+ вх =с х=с:(а+в) ах+ с =вх +d   х=( d-с): (а-в) Предлагает задание 2 (каждой группе). Могут ли уравнения, рассматриваемые нами иметь много корней. Задание 3 (каждой группе). 8.Формулирует Вопрос: любое ли уравнение можно решить, используя действия алгоритма (страница 131) , приведите пример используя задания учебника (№580-585)? Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница 129, 131). 9. Задает вопрос «Как необходимо изменить алгоритм решения уравнений?» Алгоритм необходимо дополнить следующим действием: -раскрыть скобки.	5. Один представитель группы публично представляет результаты  работы (с использованием документкамеры). 6. Предлагают варианты ответа на задание 2, задание 3. Заполняют сравнительную таблицу. Вид линейного уравнения Решение в общем виде Возможный ответ ах=с х=с:а число или «корней нет» или «все числа». ах+ в =с, х =(с-в):а число или «корней нет» или «все числа». ах+ вх =с, х=с: (а+в) число или «корней нет» или «все числа». ах+ с =вх +d  х= ( d-с): (а-в) число или «корней нет» или «все числа». Делают вывод: решением  уравнения является число или «корней нет» или «все числа». 8.Предлагают примеры 9. Делают Вывод: Решение не всех уравнений вписывается в выведенный ранее алгоритм (страница  129, 131). Алгоритм необходимо дополнить следующим действием: -раскрыть скобки.
10. Самостоятельная работа. Реши уравнение. а)7(2+х) – 3х=5х-6 б)4х- 2(3+х)=9-х в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5) г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а)	Организует самостоятельную работу в парах.	Работают в парах (предварительно выбрав роли 1-ый или 2-ой): обсудив совместно решение,  а)в) 1-ый записывает, 2-ой комментирует б) г)2-ой записывает, 1-ый комментирует
11. Рефлексия. Самопроверка. Проверь себя по алгоритму: 1) Число, стоящее перед скобками  умножено на каждое слагаемое в скобках, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется. Ответ: а) 20 б) 5 в) корней нет г) 4	Самопроверка. Организует самопроверку и оценивает. Выполни самопроверку решения уравнения, заполнив пропущенные места в предложении. а)7(2+х) – 3х=5х-6 1) Число 7 умножено на 2 и на х, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ:20 б)4х- 2(3+х)=9-х 1) Число -2  умножено на 3 и на х, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ:5 в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5) 1) Число 3  умножено на 15 и на -с,число -2 умножено на с и на -5, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ: корней нет г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а) 1) Число -3  умножено на 5а и на --1,число 7 умножено на 5 и на -3а, 2) При переносе слагаемых изменены знаки на противоположные, 3)Когда приводим подобные слагаемые, то складываем или вычитаем коэффициенты, стоящие перед переменной, буквенная часть не меняется, 4) Ответ: 4 Проводит оценку выполнения самопроверки: 4 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно и получил верный ответ при решения уравнения. 3 балла, если ученик все пропущенные места в предложении заполнил верно, но  есть ошибка, которая привела к не верному  ответу при решения уравнения. 2 балла, если ученик допустил 1 ошибку при заполнении всех пропущенных мест в предложении,  что  привело к не верному  ответу при решения уравнения. 1 балл, если ученик допустил более  1 ошибки при заполнении всех пропущенных мест в предложении ,  что  привело к не верному  ответу при решения уравнения.	Выполняют самопроверку по алгоритму,  и заполняют  пропущенные места в предложениях. а)7(2+х) – 3х=5х-6 1) Число… умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ:20 б)4х- 2(3+х)=9-х 1) Число… умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. И … изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ:5 в)17+ 3 (15 – с)=(4-с) – 2(с-5) 1) Число (в левой части уравнения)  … умножено на … и на …,  число (в правой  части уравнения) … умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. и … и….и…… изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ: корней нет г)-3(5а-1) +4а=2а+7(5-3а) 1) Число (в левой части уравнения)  … умножено на … и на …,  число (в правой  части уравнения) … умножено на … и на …, 2) При переносе слагаемых…. и … и…. изменены знаки на противоположные, 3) Подобные слагаемые в левой части…….., в правой части……., 4) Ответ: 4
12.  Систематизация знаний. Запиши и сравни свои действия по решению линейных уравнений до и после изученной темы. «Для решения линейных уравнений необходимо».	Организует работу по заполнению таблицы: Для решения линейных уравнений необходимо 1)Знать правила: - отыскания неизвестного слагаемого, - неизвестного уменьшаемого, - неизвестного вычитаемого, - неизвестного множителя, - неизвестного делимого, - неизвестного делителя, -алгоритм решения уравнений. Уметь: -выделять неизвестный компонент уравнения, -применять алгоритм к решению уравнений. Испытываемые трудности: -большое количество правил, -сложности при выделении неизвестного компонента, -вычислительные ошибки, -применение алгоритма, -другое.	Самостоятельно заполняют таблицу. Для решения линейных уравнений необходимо (испытываемые трудности каждый обучающийся записывает в таблицу  свои) До После Знать правило - отыскания неизвестного слагаемого -алгоритм решения уравнений - неизвестного уменьшаемого - неизвестного вычитаемого - неизвестного множителя - неизвестного делимого - неизвестного делителя Уметь -выделять неизвестный компонент уравнения -применять алгоритм к решению уравнений Трудности -большое количество правил -применение алгоритма, -сложности при выделении неизвестного компонента -вычислительные ошибки -вычислительные ошибки
13. Домашнее задание (дифференцированное)		1)    Для обучающихся, испытывающих тудности в применении алгоритма Выучить алгоритм решения уравнений (в соответствии с таблицей, пункт 4 урока), Решить № 563 аб, 580 аб,583 а 2)    Для обучающихся, допускающих много вычислительных ошибок Решить № 584 аб, 586 3)    Для обучающихся, не испытывающих трудности Решить № 583 абвг, 611 а