Урок математики Роль уравнений в начальном курсе математики Одной из особенностей модернизации содержания начального

Урок математики Роль уравнений в начальном курсе математики Одной из особенностей          модернизации содержания начального

математического     образования     в     настоящее     время     является     его алгебраизация, то есть включение в учебный курс математики начальных классов вопросов, касающихся таких понятий, как числовые и буквенные выражения, числовые и буквенные равенства и неравенства,уравнения и др. Многие методисты отмечают, что раннее знакомство с     языком алгебры позволяет не только обобщить знания младших школьников в целом о понятии числа и действий над числами, но и способствует формированию и развитию основных приемов логического мышления (в частности, обобщения и абстрагирования), а также позволяет заложить прочную теоретическую базу для успешного усвоения учащимися алгебраического материала в систематическом курсе алгебры средней школы[10,12,26]. Другими словами, на начальном этапе обучения математике происходит пропедевтика основных понятий алгебраической содержательной линии школьного курса математики, в частности, такого

понятия как уравнение.

Ввиду важности вопросов, связанных с понятием уравнения и формированием умения решать уравнения, изучение этого материала в современной методике         математики      организовано   в          отдельную содержательно - методическую линию - линию уравнений и неравенств. Здесь рассматриваются вопросы формирования понятий уравнения и неравенства, их видов, общих и частных методов их решения, взаимосвязи изучения уравнений и неравенств с числовой, функциональной и другими линиями школьного курса математики. При этом выделяют три основных направления в изучении линии уравнений, которые отражают роль и значение данной темы в школьном курсе математики.

1)         Прикладная направленность линии уравнений заключается в использовании уравнений при решении текстовых задач, то есть   при изучении так называемого алгебраического метода решения текстовых

задач. Этот метод широко применяется в школьной математике и тесно

связан с таким понятием как математическое моделирование. В данном случае уравнение трактуется как математическая модель практической ситуации, представленной в задаче. А составление уравнения при решении задач алгебраическим способом рассматривается как перевод задачи с обыденного языка на язык «математический».

2)       Теоретико-математическая направленность линии уравнений раскрывается в двух аспектах: во-первых, в изучении наиболее важных видов уравнений и, во-вторых, в изучении обобщенных понятий и методов их решения. Отметим, что в начальном курсе математики изучаются только линейные уравнения, а основными методами их решения являются перебор, оперирование понятиями целое и его части, а также использование взаимосвязей между компонентами арифметических действий над числами. 3)       Для     линии     уравнений     характерна     направленность     на установление связей с остальным содержанием курса математики. Эта линия тесно связана с числовой линией. Основная идея, реализуемая в процессе      установления      взаимосвязи      этих      линий,      -      это      идея последовательного расширения числовой системы. Реализуется это в курсе математики 5-6 классов при знакомстве с отрицательными числами, а также в курсе алгебры средней школы, где расширение понятия числа происходит

в связи с решением каких-либо уравнений и их систем.

Линия уравнений тесно связана также и с функциональной линией. Одна из важнейших таких связей - приложения методов, разрабатываемых в линии уравнений, к исследованию функции (например, к заданиям на нахождение области определения некоторых функций, их корней, промежутков знакопостоянства и т. д.). С другой стороны, функциональная линия оказывает существенное влияниекак на содержание линииуравнений и неравенств, так и на стиль ее изучения. В частности, функциональные представления служат основой привлечения графической наглядности к решению и исследованию уравнений, неравенств и их систем.

Таким образом, роль элементов алгебры в курсе математики

начальных классов многогранна. С одной стороны, она состоит в том, чтобы способствовать формированию обобщенных представлений школьников о понятии «число», «количество» и смысле арифметических действий, а с другой стороны направлена на пропедевтику основных алгебраических понятий систематического курса алгебры средней школы, а также на установление взаимосвязей с числовой, функциональной линией курса математики, а также с алгебраическим методом решения текстовых задач.