Урок математики в 6 классе на тему "Коэффициент"

МОУ Песковская средняя общеобразовательная школа

                            Конспект урока по математике

      с применением технологии деятельностного метода

                                   в 6 классе на тему

                                   «Коэффициент»

                                                                                             Выполнила

                                                                                              учитель математики

                                                                                                 МОУ Песковская СОШ

Туркина Ольга Евгеньевна

Коломна

2018

Учитель математики: Кузнецова Г.М.

МОУ Песковская СОШ

Урок математики в 6 классе

Учебник: математика- 6 класс, Н.Я.Виленкин и др.

Тема урока: «Коэффициент»

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы с учащимися: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, учебник, раздаточный материал.

Цель урока: знакомство с новым понятием «Коэффициент», формирование умений находить коэффициент, создание условий для прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений, для применения изученного материала при решении практических задач.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных и логических УУД):

     - познакомить с понятием «коэффициент»;

     -научить находить коэффициент выражения;

     -формировать умение анализировать условие задачи и решать её по данным

       алгоритмам.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

     -формировать умение слушать и вступать в диалог;

     -умение самостоятельно анализировать свои действия; участвовать в коллективном

    - участвовать в коллективном  обсуждении, при этом учиться умению осознанно и

     правильно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

     -развивать умение пользоваться полученной информацией;

     -развивать умение ставить перед собой цель, как постановку учебной задачи на основе

      соотнесения того, что уже известно и усвоено;

     -формировать умение осуществлять контроль и оценку процесса и результатов

      деятельности.

Оборудование, демонстрационный материал:

   1) задания для актуализации знаний

№ 1

; ; ).

№ 2

; ; . (–6m; –24m; –96m).

 Задание для работы в группах:

; ; . (–140ab; –140ab; –140ab.)

2) эталоны

Определение коэффициента

Коэффициент (k) — числовой множитель
в буквенном выражении.

   –a;  a

k = –1 k = 1

3) самостоятельная работа

Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их:

1вариант                                            2вариант

2а × 7                                                           6 × 5а

4mn × (–0,2);                                              3b × (–5c)

– 5,6х × (–у);                                              (–х) × (–у)

–b × (–3d) × (–);                                       –х × 2p × (–0,5)

4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

2а × 7 = 2 ×7 × а = 14а                                                 6 × 5а = 6 × 5 × а = 30а;

4mn(-0,2) = 4∙ (-0,2) ∙ mn =- 0,8 mn;                      3b∙ (-5c) = 3∙ (-5)∙ bc  = -15 bc 

–5,6х × (–у) = 5,6ху;                                                   (–x) × (–y) = xy;

– b ∙ (–3d) × (–) = –1 × (–3) × (–) × b × d = – 1bd.  –x × 2p × (–0,5) = –1 × 2 × (–0,5) × x × y = 1ху.                  

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжить работать с буквенными и числовыми выражениями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята! Что мы изучали на прошлых уроках? (Изучили правило раскрытия скобок, все действия с рациональными числами.)

– При решении мы использовали выражения? (Да.)

– Какие вы знаете выражения? (Числовые и буквенные.)

– Сегодня мы продолжим работу с числовыми и буквенными выражениями.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального  затруднения в пробном   действии.

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: правило умножения рациональных чисел, сравнение рациональных чисел, упрощение буквенных выражений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: определение числового множителя в буквенных выражениях.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Верно ли утверждение, что каждое найденное произведение будет отрицательным? Вычислите удобным способом.

    (- 30)

   (-40)

)    (-50)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (–50; –40; –30.)

– Установите закономерность, продолжите ряд на три числа вперед. (–50; –40; –30; –20;

–10; 0.)

– Назовите самое маленькое число в данном ряду чисел.

– Представьте число –50 в виде произведения:

1) двух множителей,

2) трёх множителей,

3) четырёх множителей.

2. Упростите выражения:

        (–6m)

         (–24m)

       (–96m)

– Что интересного вы заметили? Установите закономерность и придумайте своё выражение.

((–24) × 16m)

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Учащиеся предлагают свои варианты.

– Как вы думаете, почему мы обратили внимание на это число? (Пока мы не упростили буквенные выражения, мы могли сказать о них только то, что в выражениях одинаковые буквенные множители, а упростив, мы увидели, что значения этих выражений равны, сделать такой вывод мы смогли, найдя произведения числовых множителей.)

– Как вы можете сформулировать цель нашего урока? (Дать название числовому множителю в буквенном выражении, научиться его находить.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Предлагаю поработать в группах (на работу отводится 5 минут).

Задание для работы в группах

– Упростите выражения:

; ; . (–140ab; –140ab; –140ab.)

– Что вы можете сказать? (Значения всех выражений равны.)

– Как назвать число, стоящее в произведении перед буквенной частью?

На доске записано выражение: –140ab.

– Расскажите всё, что вы о нём можете сказать. (Это буквенное выражение, произведение трёх множителей, один множитель числовой, а два множителя буквенные.)

– Какое значение будет принимать это произведение? (Зависит от того, какие значения будут принимать переменные a и b.)

– Какую можно дать характеристику множителям в этом произведении? (Два множителя переменные, один множитель постоянен.)

– В какой теме мы использовали постоянство одного из чисел? (В теме «прямая и обратная пропорциональность», при решении задач на прямую и обратную пропорциональность, при решении задач на пропорциональное деление.)

– Как мы называли постоянное число? (Коэффициентом.)

– Правильно! Что такое –140? (Коэффициент.)

– Дайте определение коэффициенту. (Числовой множитель в буквенном выражении.)

– Что мы сделали с буквенными выражениями, чтобы получить коэффициент? (Мы упростили буквенное выражение.)

– Что значит упростили? (Нашли произведение числовых множителей.)

– Что нам позволило упростить выражения? (Переместительное и сочетательное свойство умножения.)

– У любого выражения существует коэффициент? (Нет, только если это выражение представляет собой произведение числа и буквенных множителей)

– Какой буквой мы обозначали коэффициент? (Буквой k.)

– Назовите коэффициенты у выражений: – а и а? (Если этот вопрос вызовет затруднение, то необходимо вспомнить свойства  умножения на 1 и на –1)

– Какой мы можем сделать вывод? (Любое буквенное выражение, представленное в виде произведения числового множителя и буквенных множителей, имеет коэффициент)

– А числовые выражения могут иметь коэффициент? (Нет, только буквенные выражения)

На доске фиксируем шаги действий:

Анализ и сравнение буквенных выражений и выдвижение гипотезы о том, что такое коэффициент.

Построение определения коэффициента и сравнение его с эталоном в учебнике.

Построение способа нахождения коэффициента.

5. Реализация построенного проекта

Организация учебного процесса на этапе 5:

Учащиеся  в группах действуют по плану. Затем представители групп объясняют результаты своей работы.

- Какая группа готова рассказать о первом шаге? (вторая)

В процессе анализа мы обратили внимание на число -140 – оно одинаковое во всех выражениях. Значит, когда мы упрощаем выражение и находим значение числового множителя, мы видим общее свойство. Мы предположили, что это число как раз и является коэффициентом.

- Все согласны? (да)

- Есть что добавить? (да множители в выражении можно назвать переменными и постоянными, то есть числовыми; коэффициент – числовой множитель)

- Молодцы, вы меня порадовали своими ответами! Посмотрим, как вы пройдете второй шаг? Слово первой группе.

Мы предположили, что коэффициент можно определить тогда, когда выражение записано как произведение числа и буквенных множителей, и что коэффициентом является числовой множитель. Мы сравнили свое определение с определением в учебнике и увидели, что мы рассуждали правильно.

- Какие будут дополнения? (мы пришли к такому же выводу)

На доске и в тетрадях записывается определение коэффициента.

- О следующем шаге нам расскажет третья группа.

Мы рассуждали самым простым способом, а именно, проанализировали, как мы получили числовой множитель в буквенном выражении:

1. Упростили буквенные выражения, используя переместительное и сочетательное свойство умножения.

2. Нашли произведение числовых множителей.

3. Получили коэффициент.

- Убедите меня, что вы глубоко осознали новый материал. У любого выражения существует коэффициент? (должен быть у любого выражения, представленного произведением буквенных и числового множителя)

- Молодцы! Все группы отлично справились с работой. Вы разрешили затруднение? (да)

- Поставленной цели достигли? (пока нет)

- Какой следующий шаг? (закрепить полученные знания)

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Для этого выполним следующие упражнения: № 1260, 1261.

- Какой будет следующий шаг? (надо выполнить самостоятельную работу)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Самостоятельную работу выполняем по вариантам. Карточка с самостоятельной работой раздается учащимся.

I вариант	II вариант
Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их.	Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их.

- Время вышло, проверьте качество выполнения самостоятельной работы. Учащиеся проверяют самостоятельную работу по эталону, представленному на доске.

8.Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: раскрытие скобок, упрощение выражений, определение коэффициента выражения;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: чтение буквенных выражений и нахождение значений буквенных выражений.

Организация учебного процесса на этапе 8:

№1262

9. Рефлексия учебной деятельности

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

-Что нового узнали на уроке? (что такое коэффициент и как он обозначается)

- Вы достигли цели? (да)

- Что помогало вам в достижении цели урока?

- Оцените свою работу на уроке.

10. Домашнее задание

п. 40 № 1275, 1276 (а, в)