Урок математики в 5 классе по теме -ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ -(технологическая карта), ФГОС

Муниципальное автономное образовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная  школа №12» им.Семенова В.Н.

Серия уроков по теме "Проценты" 5 класс

                                                                                                    Составила:

                                                                                                    учитель математики

                                                                                                    МАОУ «СОШ №12»

                                                                                                    Колганова П.А.

Усть-Илимск 2017

Тема «ПРОЦЕНТЫ»  (п. 40; 6 уроков )

Цели деятельности учителя	Главная дидактическая цель :  сформировать понятие процента, умения записывать проценты с помощью десятичных дробей, находить проценты от числа и число по его процентам; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно- действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе.      Формировать  УУД : Личностные: способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные : умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действии на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.  Коммуникативные : умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные : умения  ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты	Предметные:  знать правила перевода процентов в десятичную дробь, нахождения процентов от числа и числа по его процентам; уметь объяснять, что такое процент, осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, решать задачи на проценты и дроби. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные :  регулятивные- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;  проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь использовать знаково- символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую. уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений.
Задачи:	обучающие:  обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты»; Развивающие: ü  развивающие: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания,  способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора. ü  воспитательные: формирование потребности в знаниях, интереса к математике, целостного  отношения  к окружающему  миру посредством математики,   развивать познавательный интерес через игровые моменты  взаимоконтроля, взаимопроверки,   способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения,     положительного эффекта  настойчивости для достижения цели.
Цели :	ü  Ознакомить учащихся с понятием «проценты»; ü  Совершенствовать запись в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей; ü  Учить решать задачи на нахождение процента от числа и числа по проценту; ü  Развивать умения к их практическому применению; ü  Формировать умение решать уравнения с десятичными дробями; ü  Продолжить работу по формированию умения решать текстовые  задачи с дробями; ü  Совершенствовать вычислительные навыки учащихся;. ü  Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь. ü  Воспитание культуры речи, усидчивости.
Методы	ü  По источникам знаний: словесный, наглядный; ü  По степени взаимодействия учитель- ученик: эвристическая беседа; ü  Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; ü  Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично- поисковый
Основные понятия	Проценты, представление процентов в дробях и дроби в процентах.
Организация пространства	Фронтальная работа,  индивидуальная работа, работа в парах.
Ресурсы	ü  Учебник, презентация «Проценты» ü  Попов. М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике : 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика, 5 класс»,- М: Экзамен, 2016. ü  Ю.А.Глазков, В.И.Ахременкова, КИМ , Математика, 5 класс, - М: «ЭКЗАМЕН», 2014.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА  урока  № 1.

Тема «ПРОЦЕНТЫ» 

Этапы урока	деятельность учителя		деятельность учеников	ЭОР
I. Мотивация к учебной деятельности.	Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; устанавливает тематические рамки. «Ровно встали, тихо сели, Головами повертели. Очень сладко потянулись И друг другу улыбнулись. Прозвенел сейчас звонок, Начинаем наш урок». На слайде: 1) 300; 800; 1500; 34,1 -  найти одну сотую часть числа - Как это сделать? (Разделить каждое число на 100). - Посмотрите на квадрат на слайде. Сколько в нем маленьких квадратов? - Как их посчитать? Как будет называться один маленький квадрат? - Сотая часть любой величины или числа называется процентом. - Сформулируйте тему урока.		Отвечают на вопросы учителя, выполняют задание.	Слайд 1 Слайд 2 Слайд 3
ІІ. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.	Организует обобщение актуализированных знаний, выявление во внешней речи места и причины индивидуального затруднения - Что нужно сделать, чтобы записать процент в виде десятичной дроби? (Разделить число на 100, т.е. перенести запятую на два знака влево) -Как вы думаете, можно ли десятичную дробь перевести в проценты? Что для этого нужно сделать? (Умножить дробь на 100, т.е. перенести запятую на 2 знака вправо и поставить знак %) Работа с учебником: стр. 237 № 1561, 1562		Под руководством учителя формулируют тему урока. Записывают правила в тетрадях.	Слайды  3-4 Слайды  5-6
ІІІ.  Построение проекта выхода из затруднения.	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности. - Решите задачу устно: 1) Группе художников надо расписать 1200 фарфоровых чайников. 1% они уже расписали. Сколько чайников расписали художники? (12ч) 2) В магазин привезли 2300 кг овощей. До обеда продали 1 % всех овощей. Сколько килограммов овощей было продано до обеда (23кг) 3) В новом доме 900 квартир. 1% квартир засели жильцы. Сколько квартир заселено ( 9 квартир) Работа с учебником: стр. 236-237, разбор задач 1 и 2.		Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.
ІV. Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.		Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем	Слайд 7
V. Первичное закрепление	Организует реализацию построенного проекта  в соответствии с планом, фиксирование нового знания в речи и знаках. - Решение задач на проценты (нахождение процента от числа, нахождение числа по его проценту)		Под руководством учителя выполняют задания. Фиксируют новое знание в речи и знаках.	Слайды  8-9
VІ. Рефлексия  учебной деятельности на уроке.	Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности - Подведем итог работы на уроке. - Какую цель ставили? -Достигли ли цели? - Назовите тему урока.		Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали  Осуществляют самооценку.
VІІ. Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания Дает комментарий к домашнему заданию.  п.40 , стр. 242, № 1598 - 1601.		Записывают домашнее задание	Слайд 10
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА урока 2. Тема «ПРОЦЕНТЫ»
Этапы урока		деятельность учителя	деятельность учеников	ЭОР
I. Мотивация к учебной деятельности.		Устанавливает тематические рамки. Организует беседу, побуждает к правильным ответам. А теперь проверь, дружок,  Ты готов начать урок?  Все ль на месте, всё ль в порядке,  Книжка, ручка и тетрадка?  Все ли правильно сидят?  Все ль внимательно глядят?  Знаю, каждый хочет получать  На уроке только “5 - Вспомните тему прошлого урока. - Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня? - Какие знания используем в работе? - Как проверить, хорошо ли вы усвоили тему? Работа с учебником : стр. 237, № 1563 - Как можно обыкновенную дробь заменить десятичной? ( Для этого следует выполнить деление) №  1565 - Как ответить на вопрос задачи?	Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности в сотрудничестве с учителем и одноклас-сниками.	Слайды  1 - 2 Слайды  3 - 9
ІІ. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.		Организует обобщение актуализированных знаний,  фиксирование индивидуального затруднения, выявление места затруднения, фиксирование во внешней речи причины затруднения. Работа с учебником: стр. 237, разбор задачи 3. - Решите задачу.    Из 2400л соков на складе 300л занимает апельсиновый сок. Сколько процентов апельсинового сока на складе? - Что нужно сделать? (300 : 2400=0,125 – доля апельсинового сока). - Как перевести десятичную дробь в проценты? (Умножить на 100.) 0,125 · 100= 12,5 % занимает апельсиновый сок на складе.	Выполняют задание по учебнику.
ІІІ. Построение проекта выхода из затруднения.		Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий. Работа с учебником : стр. 238, № 1566 - О чем говорится в этой задаче? - Сколько всего огурцов завезли в палатку? -Сколько  огурцов  купил первый покупатель? - Как вы это понимаете? (1%- это значит одна сотая часть всего количества) - Расскажите, как найти один процент от числа. - Сколько купил второй покупатель? -Как вы это понимаете? - Что нужно узнать в этой задаче? № 1567 - О чем говорится в этой задаче? - Чему равна площадь поля? - Сколько было убрано за сутки? - Как вы это понимаете?	Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют задание в тетрадях.
ІV. Физкультминутка		Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем	Слайд 10
V. Первичное закрепление		Организует реализацию построенного проекта  в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках. Работа с учебником: стр. 238, № 1568 - Какой участок дороги бригада должна отремонтировать? -Что нужно найти в задаче? -Как вы понимаете 30%, 50%, 10% всего задания? -Расскажите, как будете находить процент от числа (30% = 0,3) № 1569 - Что обозначает число 500? -Как ответить на вопрос задачи?	Выполняют составленный план действий в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках
VІ. Рефлексия  учебной деятельности на уроке.		Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности - Подведем итог работы на уроке. - Расскажите, чему вы научились. - Оцените свою деятельность на уроке. ü  У меня получилось… ü  Я понял… ü  Мне понравилось… ü  Мне не понравилось… ü  Мое настроение ( поднимают смайлики)	Отвечают на вопросы. Осуществляют самооценку. Рассказывают, что узнали, что получилось.	Слайд 11
VІІ. Домашнее задание		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания  п.40 , стр. 242, № 1602 - 1604.	Записывают домашнее задание	Слайд 12
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА урока  № 3. Тема : «ПРОЦЕНТЫ»
Этапы урока		деятельность учителя	деятельность учеников	ЭОР
І. Мотивация к учебной деятельности.		Организует актуализацию требований к ученикам с позиций учебной деятельности. Эмоциональный настрой на урок.  Дети, вам тепло? (Да!)  В классе светло? (Да!)  Прозвенел уже звонок? (Да!)  Уже закончился урок? (Нет!)  Только начался урок? (Да!)  Хотите учиться? (Да!)  Значит можно всем садиться! Работа с учебником : стр. 240, № 11587, 1588. -Как представить смешанное число в виде десятичной дроби? 1. Разделить числитель на знаменатель дробной части. 2. Записать перед запятой полученной десятичной дроби целую часть.	Проговаривают шаги учебной деятельности, выполняют задания	Слайд 1-2
ІІ. Закрепление новых знаний с проговариванием во внешней речи.		Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи. Работа с учебником : стр. 239, № 1570 ( решить двумя способами) 1-      й способ: 1)4840 : 100· 25=4840·0,25=1210 (кг)-отправили в магазин. 2) 4840-1210=3630 (кг)-отправили на склад.               2-й способ: 1) 100%-25% = 75%- отправили на склад 2) 4840 · 0,75 = 3630 (кг)- отправили в склад  № 1571-1576 решение у доски с комментированием)	Выполняют задание  в тетрадях и на доске. Проговаривают алгоритм решения.
ІІІ. Физкультминутка		Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем	Слайд 3
ІV. Рефлексия  учебной деятельности на уроке.		Организует рефлексию, проверку, самооценку учебной деятельности. Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте красный листочек Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал,        то наклейте голубой листочек Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте зеленый листочек	Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали, что получилось Осуществляют самооценку учебной деятельности.	Слайд 4
V. Домашнее задание		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания    п. 40, стр.242-243,  №  1605, 1606, 1612 (а)	Записывают домашнее задание.	Слайд 5

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА  урока  № 4. Тема « ПРОЦЕНТЫ »
Этапы урока	деятельность учителя	деятельность учеников	ЭОР
I. Мотивация к учебной деятельности.	Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность. - Вспомните, что мы изучали на предыдущих уроках. - Сегодня на уроке мы проверим, как усвоил тему каждый из вас.	Проговаривают шаги учебной деятельности.
ІІ. Самостоятельная работа с последующей проверкой по этапу.	Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание , выявление места и причины затруднений, работу над ошибками Самостоятельная работа № 29 «Проценты» - Покажите, как вы усвоили полученные знания по теме «Проценты», используйте при необходимости все известные вам правила в процессе выполнения заданий самостоятельной работы.	Выполняют задание  самостоятельно в тетради. Называют место своего затруднения, причину. Исправляют ошибки.	Слайд 1
ІІІ. Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем	Слайд 2
ІV. Закрепление полученных знаний с проговариванием во внешней речи	Организует  закрепление материала при решении задач Работа с учебником : стр. 239, № 1577 - 1579. № 1577 -Сколько процентов составляет масса белого медведя? - Как найти 1 % ? №1578 - Какую часть мороженого составляет сахар? - Сколько это килограммов? -Можно ли узнать массу мороженого? - Какой это вид задачи? № 1579 - Сколько деталей изготовила бригада сверх плана? - Сколько это процентов? - Можно ли узнать количество деталей по плану? - Зная план, сможем ли мы узнать количество изготовленных деталей?	Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задание в тетрадях и на доске.	Слайд 3-6
V. Рефлексия  учебной деятельности на уроке.	Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.  Итог урока . -Какую цель мы ставили на уроке? - Достигли ли цели? -Назовите тему урока. -Расскажите, чему вы научились на уроке. - Оцените свою деятельность.	Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют самооценку учебной деятельности.
VІ. Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения д/ задания п. 40,  стр. 236 – 238    № 1607, 1608, 1612 (б).	Записывают домашнее задание.	Слайд 7

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА урока  № 5. Тема : «ПРОЦЕНТЫ»  Этапы урока деятельность учителя деятельность учеников ЭОР I. Мотивация к учебной деятельности. Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность - Здравствуйте, садитесь!  Я знаю каждый в классе гений,  Но без труда талант не впрок  Скрестите шпаги ваших мнений  Мы вместе сочиним урок!  Мои соавторы и судьи,  Оценкой вас не накажу -Давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках. - Повторите, как перевести десятичные дроби в проценты и наоборот Работа с учебником : стр. 240, № 1589 Выполняют цепочку вычислений. Проговаривают, как перевести десятичные дроби в проценты и наоборот. ІІ. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. Организует обобщение актуализированных знаний,  фиксирование индивидуального затруднения, выявление места затруднения, фиксирование во внешней речи причины затруднения. Работа с учебником: стр. 240 № 1580 - Назовите вид этой задачи. - Как найти процентное отношение двух чисел? (357:700=0,51 = 51%). - Графический диктант (ответ «да» -«-» ответ «нет»-  «+») 1) ¾=75%                     2)1/10=10% 3) 0,08 = 8%                4) 1,53 = 15,3% 5) 8,2 % = 0,082          6) 23% = 2,3 7) 13 % = 0,13            8) 0,65= 65% Ответ : - - - + - + - - Решают с комментированием у доски и в тетрадях. Проверяют графический диктант в парах. Слайд 1 ІІІ. Физкультминутка Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем Слайд 2  ІV Закрепление материала Организует  фиксирование знаний в речи и знаках. Работа с учебником : стр.240 № 1581 - 1586 ( решение у доски с комментированием). -Закрепим полученные знания, решив несколько задач. №1583 –Прочитайте задачу. - Какова норма по плану? - Норма- это сколько процентов? - Сколько деталей сделал рабочий? - Это больше или меньше нормы? № 1585 – Прочитайте задачу. - Что сказано про один класс? - Что сказано про другой класс? -Какие числа надо сравнивать, чтобы ответить на вопрос задачи? -Можно ли вычислить, сколько процентов учащихся одного класса справились с задачей? - Можно ли узнать, сколько % учащихся другого класса с правились с задачей? Фиксируют знания в речи и знаках. V. Рефлексия  учебной деятельности на уроке. Организует рефлексию, проверку, самооценку учебной деятельности.  -Подведем итог урока : Я -  УЗНАЛ…  Я -  НАУЧИЛСЯ… Я - ПОВТОРИЛ… Я - ЗАКРЕПИЛ… Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали, что получилось Осуществляют самооценку учебной деятельности. Слайд 3 V І. Домашнее задание Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания  п. 40,  стр. 241 – 242   №  1596 (а), 1610, 1611. Записывают домашнее задание. Слайд 4  ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  КАРТА урока  № 6. Тема : «ПРОЦЕНТЫ»
Этапы урока	деятельность учителя	деятельность учеников	ЭОР
І. Мотивация к учебной деятельности.	Проверяет уровень знаний. Проверочная работа : ( карточки) -Начнем урок с проверки знаний по теме «Проценты». - Постарайтесь максимально сосредоточиться, чтобы четко ответить на поставленные вопросы и правильно выполнить задания.	Выполняют проверочную работу	Слайд 1
ІІ. Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем	Слайд 2
ІІІ. Закрепление материала при решении задач.	Организует обобщение и систематизацию знаний. 1. В магазин привезли 1200 кг фруктов. До обеда продали 32% всех фруктов. Сколько килограммов фруктов было продано до обеда? (396кг) 2. Турист прошел 14 км, что составляет 70% всего маршрута. Чему равен весь маршрут? (20 км). 3. Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено пшеницей. Какой процент поля засажен пшеницей?  (31%) 4. При плане 35 деталей в день рабочий сделал 49 деталей. На сколько процентов он перевыполнил план? (на 40%) 5. Сколько процентов соли содержит раствор, приготовленный из 35 грамм соли и 165 грамм воды? (17,5 %). 6. Три студенческих отряда посадили 2800 деревьев. Первый отряд посадил 40% всех деревьев, а второй 28%. Сколько деревьев посадил третий отряд? (896 деревьев).	Выполняют задание   в тетради и на доске.	Слайды 3- 8
ІV. Рефлексия  учебной деятельности на уроке.	Организует рефлексию, проверку, самооценку учебной деятельности. - Подведем итоги урока. У меня получилось… Мне понравилось… Мне не понравилось… Мое настроение ( поднимают смайлики)	Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали, что получилось Осуществляют самооценку учебной деятельности.	Слайд 9
V. Домашнее задание	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания    п. 40,  стр. 241, №  1593, 1595, 1596 (2).	Записывают домашнее задание.	Слайд 10

ПРОВЕРОЧНАЯ  РАБОТА по теме «ПРОЦЕНТЫ»

1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее… (умножить на 100)

2. Как называется 1 % от центнера? ( Килограмм)

3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби. ( 0,04)

4. Выразите дробь 0,3 в процентах ( 30 %)

5. Вычислите 1 % от 19 ( 0,19)

6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы. Сколько учащихся играют в шахматы? ( 5)

7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56. ( 2800)

2 вариант

1. Что такое процент? ( Сотая часть числа)

2. Как называется 1 % от метра ? ( Сантиметр)

3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби. (0,06)

4. Выразите дробь 0,8 в процентах ( 80 %)

5. Вычислите 1 % от 31 ( 0,31)

6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием. Сколько учащихся занимаются фигурным катанием? ( 3 )

7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63 (1260)