Урок математики в 5 классе по теме "Упрощение выражений"

Власова Е.В., учитель математики МОУ «Новохоперская СОШ № 91»

Математика, 5 класс

Урок по теме  «Упрощение выражений»

Раздел программы:  «Умножение и деление натуральных чисел».

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Технология урока: проблемно – диалогическое обучение.

Цели урока:

·         сформулировать распределительные свойства умножения;

·         показать приёмы применения распределительных свойств умножения  при упрощении выражений;

·         формировать навыки упрощения выражений с помощью распределительного свойства умножения;

·         развивать логическое и аналитическое мышление учащихся;

·         воспитывать усидчивость и трудолюбие.

Оборудование: таблица «Распределительные свойства умножения».

Ход урока.

I Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока; мотивация учебной деятельности.

II Актуализация опорных знаний.

Устная работа.

Упростите выражения: а) 87 + х + 23;   б) 147 + с – 47;   в) у – 39 – 31;

                                             г) 56 – (26 + х);   д) (85 + у) – 45;   е) 8 * х * 6.

III Изучение нового материала.

1.

Задача №1.  В одном ряду 5 прямоугольников и 4 треугольника. Сколько всего фигур в трёх таких рядах? (На доску вывешивается картинка с изображением фигур).

Решение. Первый способ:  (5 + 4) * 3 = 9 * 3 = 27.

                 Второй способ:  5 * 3 + 4 * 3 = 15 + 12 = 27.

Вывод:      (5 + 4) * 3 = 5 * 3 + 4 * 3.

             Чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить                                 на это число и получившиеся произведения сложить.

Обращаемся к таблице, формулируем распределительное свойство умножения относительно сложения и записываем в тетрадях

(a + b) * c = a * c + b * c – распределительное  свойство  умножения относительно  сложения.

2.

Задача №2. По условию предыдущей задачи найдите, на сколько прямоугольников больше, чем треугольников?

Решение. Первый способ:   (5 – 4) * 3 = 1 * 3 = 3.

                 Второй способ:   5 * 3 – 4 * 3 = 15 – 12 = 3.

Вывод:  (5 – 4) * 3 = 5 * 3 – 4 * 3.

             Чтобы умножить разность на число, нужно уменьшаемое и вычитаемое умножить  на это число и из первого произведения вычесть второе.

Обращаемся к таблице, формулируем распределительное свойство умножения относительно вычитания и записываем в тетрадях

(a - b) * c = a * c - b * c – распределительное  свойство  умножения относительно  вычитания.

3.

Рассмотреть примеры  1 – 6 применения изученных свойств  при упрощении выражений, приведённые в таблице:

1)             (5+8) * 5 = 5 * 5 + 8 * 5 = 25 + 40 = 65;

2)             3 * 17 + 7 * 17 = (3 + 7) * 17 = 10 * 17 = 170;

3)             (8 – 5) * 5 = 8 * 5 – 5 * 5 = 40 – 25 = 15;

4)             21 * 10 – 8 * 10 = (21 – 8) * 10 = 13 * 10 = 130;

5)             5х + 11х = (5 + 11) * х = 16х;

6)             25у – 10у = (25 – 10) * у = 15у;

7)             4 * 98 = 4 * (100 – 2) = 4 * 100 – 4 * 2 = 400 – 8 = 392;

8)             4 * 106 = 4 * (100 + 6) = 4 * 100 + 4 * 6 = 400 + 24 = 424;

IV Закрепление изученного материала.

1.      Решить на доске и в тетрадях №№ 547 (а,б), 548 (а,в), 550 (а,д)

2.      Решить самостоятельно:

1 вариант - №№ 547 (в), 548 (б), 550 (б).

2 вариант - №№ 547 (д), 548 (г), 550 (в).

По одному ученику от каждого варианта решают на обороте доски, потом меняются местами, а остальные – тетрадями, и проверяем.

V Итоги урока.

VI Домашнее задание:  п.14, №№ 595 (а,б), 596 (а,в), 597 (а,в), 598 (а,б).