Урок математики в 6 классе: Решение уравнений

Технологическая карта урока

Предмет:  математика             Класс: 6                  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока: Решение уравнений                 

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: доска

Ход урока

Этапы урока	Деятельность
	учителя	учащихся
Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.	Учащиеся готовы к началу работы.
Этап актуализация знаний.	Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: 1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);                                     10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3);                             -12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15) 2. Открываем тетради, записываем число, классная работа. -Обратите внимание на записи. На доске:   5(x-3)=20;  a-4+b;  x+8=-15;   4b;   7,5s-3k; 5x=2x+6;    6m -1. - Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. - На какие две группы можно разделить написанное? - Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: выражения? - А вторая? Почему? – Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? - Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока. -  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить? - Где можно узнать информацию по данной теме?	1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ 2. Делают записи в тетради. 3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы: 1)     На уравнения и выражения 2)     Уравнения,  выражения 3)     Нет 4)     Да, потому что уравнения можно решить. 4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». 5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. 6. Формулируют задачи: 1)     вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; 2)     изучить материал учебника по этой теме; 3)     внимательно слушать учителя; 4)     делать необходимые записи в тетрадях 7. Называют источники информации: учебник, учитель
Этап изучение нового материала	1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»? – Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Весы находятся в равно- весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. - Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?    - Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 5(x-3) = 20 5x-15=20 5x=20+15 5x=35 x=35:5 x=7 - А сейчас  по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 5(x-3) = 20 - Что неизвестно в уравнении? - Как найти неизвестный множитель? x-3=20:5 x-3=4 x=4+3 x=7 -Что мы получили в итоге? - Что называется корнем уравнения? -Число 7  является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20. - Как из первого уравнения можно получить второе? Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни  уравнения  не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно  и тоже число , не равное нулю. 2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение:  x+8= - 15. Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. - Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? - Как можно получить в левой части уравнения только с x? - Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= - 15                  x+8-8= -15-8            x=-23                        - Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую с противоположным знаком.  - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего? - Как его можно решить? - Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 5х=2х+6 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 5x+ (-2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 - Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу? - Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. - Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.	1.  Отвечают на вопросы: 1)Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равен- ство или установить, что таких значений нет. 2) Называют возможные варианты, например,  при взвешивании 3) Чаша с гирями перевесит. 4) Убрать гири. 5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения. 6)Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения. 7)Отвечают на вопросы: Множитель 8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель 9) Корень уравнения x=7 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство 10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5. 11) Записывают в тетрадях вывод. 2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение  2) Нулю 3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части. 4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. 5) Предлагают варианты решения уравнения 6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение 7) Слушают, отвечают на вопросы. 8) Записывают в тетрадях вывод.
Этап первичное осмысление и закрепление знаний	1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа. Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.	- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места
Физпауза	Мы славно потрудились и славно отдохнем. Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».	Выполняют упражнение
Этап закрепление изученного материала	Решить уравнение  №1316( а- г)  на доске  и в тетрадях, проговаривая правила. 3. Решить  уравнение  №1319(а;б) с комментариями на месте.	1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике. 2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием. 3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.
Этап подведение итогов. Домашнее задание.	-Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги. - На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5» - Ваши вопросы по домашнему заданию. - А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?  - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения. - Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.	1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках. 2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы 3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения. 4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс
Рефлексия	Выберите для себя фразу и продолжите её: -Сегодня на уроке мы узнали… -Теперь мы умеем… -Было интересно… -Урок дал мне для жизни… -Мне захотелось…	1. Самооценка своим действиям. 2. Строить логичные рассуждения, сопоставлять факты.