Урок математики "Задачи на движение"

МБОУ  « Камскополянская средняя общеобразовательная  школа  №2

с углублённым изучением отдельных предметов»

Нижнекамский район, Республика Татарстан

        

         

Подготовила   и провела

Потапова Наталья Владимировна

учитель первой квалификационной категории

                                                              2019 – 2020г.

ТЕМА: Задачи на движение в противоположных направлениях.

Цель: научить решать задачи на движение в противоположных направлениях.

Задачи:

- Научить применять формулы при решении задач на движение.

- развивать познавательную активность, любознательность , интерес к математике, совершенствовать уровень развития математической речи, навыков общения со сверстниками.

- воспитывать коммуникативную культуру учащихся (чувство взаимовыручки, товарищества, внимательного отношения друг к другу)

Планируемые результаты:

-регулятивные результаты:

принимать и сохранять учебную задачу; обнаруживать допущенные ошибки; оценивать правильность выполнения действий

- личностные результаты:

ЛУУД: - проявление позитивного отношения к учебному процессу, ценить и принимать базовые ценности: «терпение», «желание понимать друг друга», «понимать позицию другого».

-метапредметные результаты:

ПУУД: Самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию на основе схем.

РУУД: Самостоятельно  формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать.

КУУД : Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки. Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом. Предвидеть последствия коллективных решений.

- предметные результаты:

- называть единицы величин: расстояния, скорости, времени; моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в противоположных направлениях; анализировать — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел)

I. Орг. момент.

1. Приветствие гостей на уроке

II. Актуализация знаний

       1.Устный счет.

делимое	720		910		810		660
делитель	3	180		65		240		4
частное		5	7	3	9	4	3	210

     а) Игра «Найди лишнее»:

      - Вам нужно выбрать те величины, которые используются    в задачах на движение.

       Кг , км, т, с, км/ч, см,  сут, м, ц, ч, мин, м/мин,  км/c, м/с, дм

      (на доске карточки).

       км, с, км/ч, м, ч, мин, м/мин, км/с, м/с

     б) – На какие 3 группы можно разделить данные единицы измерения?

         Единицы скорости, времени и расстояния.

      - Для решения каких задач мы используем эти величины?

       Для решения задач на движение.

      - Умеете ли вы решать такие задачи?   - Сейчас проверим.

       в) Задачи на движение(у доски ученик)

       «Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?»

       «Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?»

       «Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?»

         «Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. Скорость первого поезда 70 км/ч, а скорость второго 80 км/ч. Какое расстояние было между поездами через 4 ч после выхода?»

III. Открытие нового знания и формулирование темы урока.

2. А теперь внимание (текст задачи, потом появится схема движения объектов)

- Два мотоциклиста выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого мотоциклиста 65 км/ч, а скорость второго 75 км/ч. Какое расстояние будет между мотоциклистами через 3 ч?

- О ком говорится в задаче? Что известно? Что нужно найти? Давайте нарисуем схему к задаче.

- Кто попробует решить эту задачу у доски?

1. 65 * 3 = 195 (км) – проехал первый мотоциклист.

2. 75 * 3 = 225 (км) - проехал второй мотоциклист.

3. 195 + 225 = 420 (км) – расстояние между мотоциклистами через 3 ч.

- Как можно решить задачу по-другому?

1. 65 + 75= 140 (км/ч) – расстояние между мотоциклистами через час.

140 км/ч- это скорость удаления.

2. 140 * 3 = 420 (км).

- Задачу на какое движение мы решили.

- Откройте учебник с. 33, прочитайте тему сегодняшнего урока.

- Определите цели урока.

«Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?»

-Какой вид задачи?

-Что можете сказать об условии  задачи? В каком направлении движутся пешеходы? Какое это движение?- (открыть схему )

Сегодня мы  чему будем учиться? (познакомимся с решением задач движение в

противоположных направлениях и попробуем найти закономерность, что же происходит с величинами при таком движении.

        - Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние?

         Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

S=v*t

- Время известно, а скорость?

       - Чтобы найти расстояние, что находим 1-ым действием?         Скорость удаления.

                                                                                S=v*t               v₁+v₂

         - Записываем решение.

       5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

       9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние

       Ответ: расстояние – 27 километров.

      - Прочитайте вторую задачу.

           «Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?»

      - Что известно? Что нужно найти? Как находим время?

       Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

T= s: v

      - Расстояние известно, о скорость?

      - Чтобы найти время, что находим 1-ым действием?     Скорость удаления.

T= s: v                 v₁+v₂

       - Записываем решение.

        5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

        27 : 9 = 3 (ч)

        Ответ: время – 3 часа. 
Физкультминутка.

           «Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

          - Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость?

            Известны расстояние, одна из скоростей и время. Найти надо вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.

v = s : t

          - Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-ым действием?   Скорость удаления.

         - Записываем решение.

            27 : 3 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

            9 – 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость – 4 километра в час.

         - Похожи ли эти задачи?

        Это задачи на движение в противоположном направлении.

        - Чем отличаются эти задачи?

         Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче

          № 1, станет неизвестным в задаче  № 2.

         - Как называются такие задачи?    Обратные.

IV. Первичное закрепление изученного

4)Откройте учебники на стр. 34 задача №133

-Прочитайте задачу про себя.

-Вслух прочтет задачу громко и четко …….

-К задаче выполнен чертеж. Повторим условия по чертежу.

- Что известно в задаче? ( направление, скорость и расстояние)

- Что нужно узнать? (время, движения и расстояние, которое пройдёт каждый лыжник)

- Чтобы найти время, какие величины нужно знать? (расстояние и скорость)

-Что знаем? (общее расстояние)

-Чтобы найти общее время, что нужно узнать? (общую скорость)

- Верно.

- Можем найти общую скорость?

-Почему? ( нам известна скорость каждого лыжника)

- Как будет называться такая скорость, если лыжники движутся в противоположных направлениях? ( скорость удаления)

- Как её найти? (12+10=22)

- Первое действие у доски запишет…..

- Зачем нашли скорость удаления? ( чтобы найти время)

- Как найти время? Каким действием? (делением)

-Второе действие запишет … (44:22=2)

-Что ёще нужно узнать в задаче? ( расстояние каждого лыжника)

- Можем ли мы это узнать? (да)

-Почему?( мы знаем время и скорость каждого лыжника)

-Каким действием? (умножением , v*t)

-Третье действие запишет…. (12*2=22, 10*2=20)

Дети записывают решение задачи.(один у доски)

1) 12+10= 22 (км/ч)- скорость удаления

2) 44:22=2(ч)-время

3) 12x2=24 (км)-путь 1 лыжника

4) 10x2=20 (км)- расстояние 2 лыжника.

-Как записать ответ задачи?

Ответ: 2 часа, 24 километра, 20 километров.

-Оценка...

VI Рефлексивно – оценочный этап.

-Чему вы учились на уроке?

- С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке?

-Нарисуйте «весёлый смайлик», если у вас всё получилось – я всё выполняю без ошибок и «грустный смайлик» - я затрудняюсь, мне нужна помощь.

VII Домашнее задание:

Учебник с. 33. №126,128 (используя алгоритм решения задачи на движение в противоположных направлениях).