Урок математики "Задачи на перебор вариантов" (4 класс)

Технологическая карта урока по  математике в 4 классе

Черных Ольга Анатольевна

МБОУ СОШ № 35 г. Белгорода

ТЕМА: «Задачи на перебор вариантов».

ЦЕЛЬ: Создание  оптимальных условий за наблюдением    систематического   перебора  вариантов при решении комбинаторных  задач.

Задачи:

Образовательные:

Понаблюдать за методом полного перебора вариантов при решении комбинаторных задач;

Вырабатывать умения применять математическую теорию в конкретных ситуациях;

Способствовать владению интеллектуальными умениями и мыслительными операциями.

Развивающая:

Формировать:  умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор;

умения решать задачи путём только логических рассуждений.

Воспитательные:

Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;

Прививать сознательное отношение к труду; учить работать в парах, создавать условия для воспитания чувств взаимовыручки, дружбы.

В процессе работы формируются:

Регулятивные УУД: формировать умение планировать, предвидеть полученный результат, контролировать и оценивать свои действия;  умение высказывать свои предположения на основе работы с материалом учебника; принимать и сохранять учебную задачу;

Познавательные:  выполнять  перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций,   удовлетворяющих заданным условиям; развивать мыслительную деятельность;

Коммуникативные: формировать  умение работать в парах, умение высказывать свои суждения, умение слушать и понимать других; договариваться о совместной деятельности.

Личностные: развивать учебно-познавательный интерес к учебному материалу и способам решения задач; ориентировать в нравственных нормах и правилах, вырабатывать свою жизненную позицию.

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
I   Организационный момент. Цель: Создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения            в учебный процесс.	- Прочтите предложения. Что бы вы хотели себе пожелать в начале урока? - А своим друзьям? - А всему классу? - И я хочу пожелать вам хорошего настроения и стремиться вперед, к новым знаниям! Девиз урока: "Учимся не для школы, а для жизни" (Сенека).    - Как понимаете эти слова?	Читают предложения , выбирают пожелания для себя, для класса, для друга Получи пятерку Пусть тебе повезет Удиви друзей своими ответами Ты имеешь право на собственное мнение Хорошего настроения на уроке Стремись вперед, к чему-то новому Объясняют смысл слов философа.	К – планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Л – понимают и принимают значение знаний для человека; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету
II Актуализация знаний. Цель: актуализировать мыслительные операции, необходимые для проблемного изложения     нового знания. Устный счёт.	1 ) – Какие из чисел 300,  27, 108, 25,  36, 909, 350, 40, 99, 72, 450, 75 делятся на 5? ( 300, 25, 350, 40, 450, 75) Делятся на 9? ( 27, 108, 36, 909, 72, 450) Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу соседа. 2) Выполните задание в рабочей тетради на странице 31 № 90. Смогли ли выполнить задание? Сверьте свою работу с эталоном . Сколько вариантов у вас получилось?	Выполняют задание	Р – принимают и сохраняют учебную задачу. Р – оценивают собственную деятельность и деятельность товарища К – строят речевое высказывание в устной форме; принимают участие в обсуждении математических фактов.
III Проблемное объяснение нового знания. Цель:1)Организо-вать уточнение и согласование темы урока.2)Организо-вать подводящий или побуждающий диалог по проблемному объяснению нового знания.3)Органи- зовать использование предметных действий с моделями, схемами, и пр. 4)Соотнесение нового знания с правилом в учебнике.	- Запиши все трёхзначные числа, используя цифры 2, 8 и 5 так, чтобы в записи каждого числа цифры *** не повторялись( 285, 258, 528, 582, 825, 852 )   (6 вариантов) 2)- Проверим. Сколько чисел записали? - Зачитайте.      - Сверьте выполненное вами задание .       . - Кто записал все числа и не пропустил ни одного. - Кто испытал затруднение? - Как вы нашли решение этой задачи?  (перебирали варианты) - Попробуйте предположить тему урока. - Тема нашего урока «Задачи на перебор вариантов». - Чему же мы будем учиться на уроке. - Какие действия нам помогут достичь цели? - Задачи, которые мы сегодня будем решать, в математике ещё называют – комбинаторикой. Комбинаторика -    это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям.           Такие задачи помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая; преодолевать трудности и идти через невозможное вперед. И еще в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас. 3)  - Решите задачу. - Прочитайте. Папа купил три книги. В каком порядке эти книги можно поставить на книжную полку? На слайде задача №1 с.46 учебник. - Как будем решать задачу?                                       -Что нужно сделать при решении подобной задачи, чтобы убедиться, что мы не повторились дважды и ничего не пропустили? - Чтобы не пропустить ни одного варианта и не назвать один и тот же дважды, обычно придумывают определённый  способ перебора с помощью таблиц или схем вариантов. 4) Чтение правила в учебнике с. 46 (Чтобы перебрать все возможные варианты, т. е. не пропустить ни одного варианта и не назвать один и тот же дважды, обычно придумывают определенный способ - Рассмотрите таблицу  и объясните, как выполнен перебор вариантов. - Для чего использовали таблицу при решении данной задачи?       Продолжение работы по таблице по заданиям учебника на с. 47 - Прочитайте высказывания. Используя таблицу, определите, в каких случаях каждое высказывание истинно и в каких – ложно. Высказывания Истинно В середине стоит книга Андерсена 3,5 Книга Бианки стоит левее книги Михалкова 1,3,4 Крайняя книга – это книга Андерсена или Михалкова 1,2,3,4,5,6 Неверно, что справа стоит книга Бианки 1,3,4,6	Выполняют задания. Отвечают на вопросы Называют тему урока Ставят цели  Работа с условными обозначениями Внимательно слушают Дети самостоятельно предлагают способы решения, делая перебор вариантов практически на магнитной доске. Дети предлагают.     (Записывать) Читают правило в учебнике По таблице дети самостоятельно объясняют способы перебора вариантов.   Ответы детей (Для упорядочивания вариантов) Выполняют задания.	Р – принимают и сохраняют учебную задачу, осуществляют поиск средств для ее выполнения Л – способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием; проявляют познавательный интерес к изучению учебного курса Р.: целеполагание, прогнозирование. К – обмениваются мнениями; могут работать в коллективе, уважают мнения других участников образовательного процесса; умеют слушать собеседника; излагают и аргументируют свою точку зрения на обсуждаемую проблему. П – используют различные способы поиска информации в соответствии с познавательной задачей; владеют базовыми предметными понятиями. Р – принимают и сохраняют учебную задачу. К – проявляют готовность слушать. П – проводят анализ, сравнение; выдвигают гипотезы и их обосновывают; осознанно и произвольно строят речевое высказывание; строят логическую цепь рассуждений; владеют способами выполнения заданий поискового характера, базовыми предметными понятиями. Р – принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности; осуществляют планирование, контроль; волевую саморегуляцию в ситуации затруднения. К – формулируют и аргументируют свое мнение и позицию в коммуникации; осуществляют учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, разные позиции; используют критерии для обоснования своего суждения; умеют слушать собеседника.
IV. Первичное закрепление во внешней речи. Цель: Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного   класса задач с их проговариванием во внешней речи: - фронтально; V Самостоятельная работа с взаимопроверкой. Цель: 1)Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый  способ действия 2) Организовать самопроверку самостоятельной работы.  3) По результатам выполнения самостоятельной работы организовать выявление и исправление допущенных ошибок.  4) По результатам выполнения самостоятельной работы создать ситуацию успеха. VI  Включение нового знания в систему знаний и повторение. Цель: 1)Организовать выявление типов заданий, где возможно использование нового способа действия. 2) Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.	У Васи в тетради нарисован прямоугольник, разделенный на три равные части. Он должен закрасить каждую из этих частей в один из трех цветов: красный, желтый, зеленый. Нельзя окрашивать разные части одинаковым цветом. Сколько вариантов рисунка может получить Вася? - Можно это решение упорядочить в таблицу? Как? Сверьте свое решение с эталоном - Справились с заданием? - Трудно ли оно было для вас? - В чем заключается трудность? - Из каких этапов состояла работа? №91 с. 31 в рабочей тетради. Работа в парах. Ориентировка до начала работы: - Сможете ли вы выполнить это задание? -Трудно ли оно для вас? -В чем заключается трудность? -С чего начнете? -Из каких этапов будет состоять работа? -В какой последовательности вы будете выполнять задание, решать задачу? -Как вы сможете себя проверить? -Какие возможные ошибки, трудности могут встретиться? -Какая помощь понадобится? Выполнить самостоятельно, проверить с другом по парте. Если есть ошибки, помогите их друг другу исправить. Не забудьте поблагодарить за помощь. Проверка. Учитель спрашивает 2 -3 х учеников о работе напарника. - Что ты можешь сказать о работе напарника? - Молодцы, ребята. - Обратимся ещё раз к эпиграфу нашего урока. "Учимся не для школы, а для жизни" (Сенека). - А где в жизни мы можем столкнуться с решением таких задач? Так ли уж нам нужны эти знания?  – Подумайте и приведите примеры. Задачи на перебор вариантов или комбинаторные задачи играют большую роль в практической  деятельности  человека. - Я хочу вам предложить решить ещё  задачи данного вида. Работать будете в группах. Проверка и самооценка  Учитель и ученик по возможности определяют оценку в диалоге. У ученика право аргументировано оспорить отметку Основа алгоритма самооценки (вопросы, на которые отвечает ученик): 1 шаг. Что нужно было сделать в этой задаче (задании)? Какая была цель, что нужно было получить? 2 шаг. Удалось получить результат? Найдено решение, ответ? 3 шаг. Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой (какой, в чем)? 4 шаг. Справился полностью самостоятельно или с небольшой помощью (кто помогал, в чем)? 5 шаг. Каким умением пользовался? 6 шаг. На каком уровне успешности выполнено задание? Оценка работы групп. - Работа какой группы была наиболее успешна. - Давайте подведём итог и дадим оценку своей работе.	Работа идёт фронтально, дети предлагают свои варианты, изображая на доске с помощью цветных магнитиков. Выполнение самоконтроля Оценка своей деятельности Знакомятся с заданием, прогнозируют свою деятельность, оценивают свои возможности. Выполняют задания. Выполняют взаимопроверку Помогают товарищам Высказывают свое мнение Высказывают свое мнение, приводят примеры (При составлении расписания уроков, при составлении меню, подбор гардероба, при шифровании и кодировке информации, комбинация грядок с посевами на огороде, на спортивных соревнованиях при расчёте количества игр между командами, и т. д.) Делятся на группы сменного состава Выполняют задания Анализируют свою работу, оценивают ее, оценивают работу своей группы, сравнивают с работой других групп	П – ориентируются в своей системе знаний. Р – оценивают собственную деятельность на уроке. Л – проявляют интерес к предмету, стремятся к приобретению новых знаний Р – принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности; осуществляют планирование, контроль; волевую саморегуляцию в ситуации затруднения. К – формулируют и аргументируют свое мнение и позицию в коммуникации; осуществляют учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, разные позиции; используют критерии для обоснования своего суждения; умеют слушать собеседника. К – обмениваются мнениями; могут работать в коллективе, уважают мнения других участников образовательного процесса; умеют слушать собеседника; излагают и аргументируют свою точку зрения на обсуждаемую проблему. Р – осуществляют планирование, контроль, коррекцию, оценку, волевую саморегуляцию в ситуации затруднения.
VII. Итоги урока. Рефлексия	Над какой темой мы сегодня работали на уроке? Какую цель ставили? - Выполнили ли мы задачи сегодняшнего урока? - Все ли было понятно на уроке? Есть вопросы? Я очень хочу узнать про каждого, каких успехов вы достигли на этом уроке и с какими трудностями столкнулись. Поэтому прошу  взять ваши карточки и оценить содержание сегодняшнего урока, вашу деятельность на данном уроке и ваше внутреннее состояние. Прошу сдать ваши карточки для самостоятельной работы. Спасибо вам за урок. Оценка содержания урока Оценка деятельности на уроке Оценка внутреннего состояния на уроке занимательно интересно познавательно полезно продуктивно бесполезно скучно Задумался о _____________ Удивился (чему?) _____________ Загорелся _____________ Убедился (в чем?) ____________ Принял решение (какое?) ______ взволнованное удовлетворенное позитивное отличное расстроенное	Отвечают на вопросы Оценивают свои достижения на уроке Указывают на свои проблемы Заполняют листы самоанализа	П – ориентируются в своей системе знаний. Р – оценивают собственную деятельность на уроке. Л – проявляют интерес к предмету, стремятся к приобретению новых знаний