Урок "Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства"

Тема урока: Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства

Цели урока:

Образовательные:

отработать навыки вычисления первообразной и неопределенного интеграла с помощью таблицы интегралов и правил интегрирования.

Развивающие:

  развивать навыки самостоятельной деятельности,

  активизировать мыслительную деятельность, математическую речь.

Воспитательные:

  воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;

  формировать ответственность за конечный результат.

Тип урока: отработка практических навыков

Метод проведения: словесный, наглядный, самостоятельная работа.

Обеспечение урока:

Раздаточный материал: таблица простейших интегралов.

Карточки с заданиями для самостоятельного решения

Структура занятия.

1. Организационный момент                                                    (2 мин.)

2.     Мотивация учебной деятельности.                                     (5 мин.)

3.     Актуализация знаний                                                           (5 мин)

4.     Устный счет, подготовка к самостоятельной работе         (5 мин)

5.     Самостоятельная работа.                                                     (25 мин.)

6.     Подведение итогов занятия. Рефлексия.                             (6 мин.)

7.     Сообщение домашнего задания.                                          (2мин.)

Ход урока

1.      Организационный момент

Сообщение темы, цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

2.     Актуализация знаний

Фронтальный опрос студентов:

­   Определение первообразной

­   Определение неопределенного интеграла

­   Свойства неопределенного интеграла

Устный счет – вычисление интегралов и первообразных с использованием таблицы интегралов

3.     Самостоятельная работа

Выриант 1 1. Найти общий вид первообразной: а) f (х) = 4х + 1 б) f (х) = 3х2 + 2х - 1 2. Вычислить интеграл      а)            ∫ sinxdx     б)            dx / х3      в)             (х2+ 2х + 1) dx       г)                  д)                  е)                ж)                 з)

Вариант 2 1. Найти общий вид первообразной: а) f (х) = 4х5 + 2х2 + 3 б) f (х) = х2+ 3х + 2 2. Вычислить интеграл         а)                  dx / sin2x        б)                  dx / х4        в)                   (2х + х3) dx         г)                          д)                           е)                        ж)                          з)

Выриант 3 1. Найти общий вид первообразной:            а)      f (х) = 2 cosx – 3 sinx           б)      f (х) = - 5х3 - 7х + 5 2. Вычислить интеграл            а)       (х2+ 3) dx           б)      cosxdx            в)      dx / х3             г)                  д)                  е)                ж)

Выриант 4 1. Найти общий вид первообразной:               а)   f (х) = sinx – 2 cosx              б)   f (х) = 8х3 - 2. Вычислить интеграл                  а)             dx / соs²x                  б)            dx / х4                  в)              (х2+ 2) dx                   г)                              д)                               е)                             ж)                              з)

4.     Подведение итогов. Рефлексия – выявление сложных вопросов и задач.

5.     Сообщение домашнего задания

Краткое описание документа:

Разработка урока Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойстваТип урока - отработка практических навыков.Содержит пракические задания