Урок по ФГОС по теме " Умножение одночлен а на многочлен"

Алгебра, 7 класс

Тема: Умножение одночлена на многочлен

Тип урока: урок изучения нового материала

Обучающие цели:

·          систематизировать знания и умения учащихся, связанные с понятиями одночлен, многочлен, распределительный закон умножения

·          вывести правило умножении одночлена на многочлен;

·          учится работать в группах, делать выбор, составлять и использовать схемы

Развивающие цели:

·          развивать познавательный интерес учащихся;

·          формировать вычислительную культуру учащихся;

·          развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, проводить умозаключения и умозаключения по аналогии.

Воспитательные цели:

·        формировать умения организовать деятельность: планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат;

·        воспитывать умение работать в коллективе, ответственность за результат работы в группе.

Формы: фронтальная, групповая, работа в парах.

Оборудование: ноутбук, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал урока.

                                           Ход урока

I.                  Организационный момент.

Приветствие.

II.               Объявление темы и цели урока.

 Сегодня на уроке мы будем работать в группах (группы заранее созданы с учетом равных учебных возможностей). Для успешной работы от вас потребуется дисциплинированность, взаимовыручка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Давайте распределим роли в группах (спикер, секретарь, докладчики - их может быть несколько по ходу урока).

III.           Фронтальная работа (вопросы задает учитель)

На доске спроектировано следующее задание:

Упростить выражение:

1. (1 + 3а) + (а² – 2а)

2. 18х² - (10х – 5 + 18х²)

3. -4в²(5в² -3в + 1)

4. (2х²+ 3х) – (-х + 4)

5. 2х(х²- 7х – 3)

6. (в²+ в – 1) – (в²-в + 1)

7. 2а(3а – 5)

Как называются выражения, записанные на доске?

(одночлены, многочлены)

Какие задания вы можете выполнить? (1,2,4,6)

Как вы думаете, какое свойство умножения нам сможет помочь выполнить примеры 3,5,7? (распределительное свойство умножения). Сформулируйте его и запишите формулу. (а(в + с)= ав + ас)

Давайте рассмотрим пример 5.

Кто готов попробовать?

Какой первый шаг алгоритма? (умножаем одночлен на первый член многочлена)

Какой следующий шаг? (Умножаем одночлен на второй член многочлена)

Третий шаг? (умножаем одночлен на третий член многочлена)

И далее? (Полученные результаты складываем)

Сделаем запись в тетрадях и на доске.

IV.            Работа в группах.

Задание 1.

Попробуйте в группах составить схему умножения одночлена на многочлен, используя различные элементы схемы. Кто-то попробует это сделать на доске. Давайте сравним, что у вас получилось и что получилось на доске. Теперь придумайте свой пример и вставьте его в полученную схему (учащиеся выполняют задание).

Давайте проверим результат работы в каждой группе (выходят поочередно к доске)

                Задание 2.

Каждая группа получает лист с заданием 2: проверить правильность выполненных преобразований и, если есть ошибка, то указать ее и исправить. Показать выполненную работу на доске (учащиеся выполняют задание). Проверяем.

1 гр.: 5а² (3а³+ а) = 5а² 3а³ + а = 15а⁵+ а

2 гр.: 5а² (3а³+ а) = 5а² + 3а³+5а²+а = 10а² + 3а³ + а

3 гр.: 5а² (3а³+ а) = 5а² 3 + 5а² а³ + 5а² а = 15а² + 5а⁵ + 5а³

Задание 3.

На столах у вас лист с заданием 3. Соедините стрелками выражения, стоящие в левом столбце с соответствующим выражением из правого столбца, чтобы получить верное равенство (учащиеся выполняют задание). Проверяем.

аb²(аb – b² + а²)                          a²b(ab – a²+ b²)

а²b³ - аb⁴+ а³b²                                            a³b²- a⁴b + a²b³ 

аb(аb + 2а²b – a²)                        a²b²(ab + 2ab²- b²⁾

a²b²+2a³b²-a³b                              a³b³+ 2a³b⁴- a²b

IV. Далее работа идет в парах.

Выполнить упражнения № 355 из учебника (учащиеся выполняют задание, учитель консультирует). Проверяем ответы, исправляем ошибки.

Выставляем оценки особенно активным учащимся.

V.               Рефлексия.

У каждого на парте лист с вопросами. Ответьте на них, пожалуйста.

Оцените работу в группе на уроке :

Группа работала (не)дружно

(Не) все были активны при обсуждении

Работа была ( не)интересная

Было много ошибок

VI.            Домашнее задание :

Параграф 10, пример 1; № 355;

составить карточку - задание  из 5 примеров (ответы выписать в тетрадь).