Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике "Функция+Кинематика"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок по математике "Функция+Кинематика"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Интегрированный урок физики и математики в 9-м классе Тема: «Кинематика + Функция»

Смирнова Людмила Николаевна, учитель математики и физики

Цели урока:

  • формировать умение решать графические задачи;

  • повторить, обобщить и систематизировать знания по кинематике;

  • установить связь физики и математики.

Задачи урока:

Образовательные

По физике:

  • обобщение знаний по теме “Кинематика”

  • закрепление решения графических задач.

По математике:

  • углубление, обобщение и систематизация знаний по теме: Функция и графическое ее представление.

  • совершенствование навыков построения графиков вида: Y=kх+l, Y=kх2+ bх+с.

  • применение знаний при подготовке государственной итоговой аттестации по алгебре в 9-м классе.

Развивающие:

  • развитие логического мышления, расширение кругозора;

  • развитие памяти, умения сравнивать, обобщать, анализировать при построении графиков.

Воспитательные:

  • развитие познавательного интереса к изучению физики и математики.

Ход урока

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний:

Учитель физики:

Физика-наука о природе. Вспомним стихи Ф.И. Тютчева:

Не то, что мните вы, природа:
Не слепок, не бездушный лик -
В ней есть душа, в ней есть свобода,
В ней есть любовь, в ней есть язык…

Каким языком пользуется физика при описании явлений природы? Правильно, математическим. Вспомним главные понятии и формулы изучаемого раздела.

- Какой раздел физики мы сейчас изучаем? ( Механика)

- В чём состоит основная задача механики? ( Определить положение тела в любой момент времени.)

- Какие разделы включает в себя Механика? ( Кинематика, динамика, статика)

- Какие основные задачи Кинематики? (1. Ввести определения физических величин;

2. Описать движение тела с помощью математических формул и графиков.)

- Мы начали изучение с Механического движения. Какие виды механического движения вам известны? ( прямолинейное равномерное и прямолинейное неравномерное. )

- Дайте определение каждого вида движения.

- Охарактеризуйте каждый вид движения и запишите формулы , необходимые для этого ( записываются формулы: Sx ; x(t).

Решим задачу:

1. Проекция скорости движущегося тела изменяется по закону vх(t) = 10 – 2t (величины измерены в СИ).

а) Опишите характер движения тела.

б) Найдите проекцию начальной скорости, модуль и направление вектора начальной скорости.

в) Найдите проекцию ускорения, модуль и направление вектора ускорения. Как направлен вектор ускорения по отношению к вектору начальной скорости?

г) Постройте график проекции скорости от времени.

Решение:

А). движение равнозамедленное.

Б). Vo=10м/с; вектор скорости направлен вдоль оси ОХ

В). а= -2м/с2; вектор скорости направлен в сторону противоположную ос ОХ, зн. V и а противоположно направлены.

Г)график проекции скорости:

Как построить график? Какой он?

Учитель математики: Итак, вспомним из курса алгебры, какие функции вы изучали?

Трое учеников рассказывают по очереди о функциях: линейная ,прямая пропорциональность, квадратичная функция.



hello_html_m7cbfb568.pnghello_html_4246bc60.png

hello_html_m37046b0b.png







hello_html_fe100e5.png

Графиком функции является прямая Так как прямая определяется двумя точками, то для построения графика достаточно построить две точки этого графика.

Задание№1:

Построить графики функции:

а) у=3х; б) у=5 х.

Задача №2

Дана линейная функция у(х) =3 х- 1.

Найти у(0), у (1), у(2);найти значение х, если у(х)=-4, у(х) =8.

Учитель математики: Итак, вспомним из курса алгебры квадратичную функцию.

Рассмотрим сначала функцию

hello_html_m7fb76873.png

Областью определения этой функции являются любые значения hello_html_e102cfb.png.

Решив уравнение

hello_html_m7fb76873.png

получим hello_html_7a385e06.png. Итак, единственный нуль этой функции hello_html_7a385e06.png. Функция является четной.

hello_html_18f8c2db.jpg

Этот рисунок рекомендуется вывести на интерактивную доску.

При hello_html_m55494dcb.pngфункция убывает на hello_html_5b7219e7.pngи возрастает на hello_html_m3456fd9c.png.

При hello_html_m5e6caaba.pngфункция возрастает на hello_html_5b7219e7.pngи убывает на hello_html_m3456fd9c.png.

График функции hello_html_5502ba54.pngлегко построить из графика функции hello_html_5c96d96a.pngгеометрическими преобразованиями, используя формулу

hello_html_256d8050.pngили координаты вершины параболы: Хо = -в/2а ; Уо = У(Хо)

Для этого нужно растянуть график hello_html_5c96d96a.pngв hello_html_7d3f7ad4.pngраз от оси OX, при необходимости отразив его относительно оси абсцисс, а затем сместить получившийся график на hello_html_582e43ef.pngвлево и на hello_html_e45076a.pngвниз (если какое-либо из этих чисел меньше нуля, то соответствующее смещение нужно производить в противоположную сторону).

Задание №3 Определите координаты вершины парабол: у=2х2 ; у=(х-2)2; у=(х+4)2 ;

у=3( х-1)2+2 ; у= х2-6х +5

Задача № 4 Найти значение k ,если точка (-1, 2) принадлежит параболе: у =k х2+3 х-4 ;

Учитель математики: Молодцы!

Учитель физики : Так как же построить график проекции скорости от времени?

(строится график)

Учитель математики: Сейчас ребята каждый вас может проверить хорошо ли он научился читать и строить графики, выполнив тестовое задание по физике и математике. Задания по математике:

№1 Построить график функции у=0,4х-1

№2 Прямая у=kх +b проходит через точку А(2.5;1). Угловой коэффициент этой прямой равен 0,5. Запишите уравнение этой прямой и найдите координаты точки, в которой она пересекает ось Х.

№3 При каких х график касается оси ОХ? У= 2(х-3)2 ; У= - 4(х+3)2

Учитель физики:

Задания по физике:

№1 По графику зависимости координаты тела от времени (рис. 2).

1) Укажите, как движется тело на участке ОА. Ответы: А. Покоится. Б. Равномерно движется в направлении оси ОХ. В. Равномерно движется в направлении, противоположном оси ОХ.

hello_html_6877db84.png

№2: по графику, (рис.2) определите проекцию скорости тела на участке ОА. Ответы: А.0. Б. 2 м/с. В. 4 с/ м. Г. - 2 м/с. Д. - 4 м/с.

№3: По графику зависимости проекции скорости тела от времени (рис.3) запишите уравнение его координаты, если начальная координата равна 3 м.

hello_html_77de1c8d.png

3. Подведение итогов урока

4. Домашнее задание: физика стр.285, № 17., построить график у=(х-1,5)2

Литература:

  1. Алимов Ш.А. Колягин Ю. М. Сидоров Ю.В. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2002 год.

  2. Алимов Ш.А. Колягин Ю. М. Сидоров Ю.В. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2002 год.

  3. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение 2009 год.

  4. Дик Ю.И. Турышев И.К. Межпредметные связи курсы физики в средней школе. М.:Просвещение 1987 год.

  5. Перышкин А. В. Гутник Е. М. Физика 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2008 год.

















Самостоятельная работа:

1 Построить график функции у=0,4х-1

2 Прямая у=kх +b проходит через точку А(2,5;1). Угловой коэффициент этой прямой равен 0,5. Запишите уравнение этой прямой и найдите координаты точки, в которой она пересекает ось ОХ.

3 При каких х график касается оси ОХ? У= 2(х-3)2 ; У= - 4(х+3)2

4 По графику зависимости координаты тела от времени (рис. 2).

1) Укажите, как движется тело на участке ОА. Ответы: А. Покоится. Б. Равномерно движется в направлении оси ОХ. В. Равномерно движется в направлении, противоположном оси ОХ.

hello_html_6877db84.png

5: по графику, (рис.2) определите проекцию скорости тела на участке ОА. Ответы: А.0. Б. 2 м/с. В. 4 с/ м. Г. - 2 м/с. Д. - 4 м/с.

6: По графику зависимости проекции скорости тела от времени (рис.3) запишите уравнение его координаты, если начальная координата равна 3 м. hello_html_77de1c8d.png





















Вариант 1

Начало формы

hello_html_4f308b47.png

А1.Какой из графиков относится к прямолинейному равномерному движению? (рис1)


А2.Какой из графиков относится к прямолинейному равноускоренному движению? (рис1)

A3.Какой из графиков относится к прямолинейному равнозамедленному движению? (рис1)


hello_html_6d281561.png
А4. Какому движению соответствует график 1? (рис2)


А5.Какому движению соответствует график 2? (рис2)



А6.Какому движению соответствует график 3? (рис2)

hello_html_m74de53d6.png

А7. По графику ускорение тела равно… (рис3)


А8.Если масса тела 2 кг, то на него действует сила...(рис3)


А9. vx=3+t. Определите вид движения

А10. В 9 вопросе начальная скорость тела равна...





Конец формы





Вариант 1

Начало формы

А1.Тело совершает 1 оборот за 30 секунд. Чему равен период вращения?


А2.Тело совершает 1 оборот за 2 секунды. Чему равна частота вращения?

A3. Радиус окружности 10 см, тело движется со скоростью 20 м/с. Найдите центростремительное ускорение


А4. Тело совершает 1 оборот за 2 секунды по окружности радиусом 1м. Найдите центростремительное ускорение


А5. На каком участке ускорение тела было максимальным? Скорость тела была постоянной
hello_html_mfcd5efe.png



А6.Определить скорость движения конца минутной стрелки длиной 2 см


А7. Куда направлена скорость тела при движении по окружности?
 

А8. Куда направлено ускорение тела при движении по окружности?



А9. Куда направлена сила, действующая на тело при движении по окружности?


А10. Во сколько раз ускорение конца стрелки часов больше ускорения средней точки стрелки?

 

Введите свою фамилию:

hello_html_m7a53c289.gif

hello_html_m68bd8bca.gif

Конец формы

Конец формы

hello_html_7dc629e6.png


hello_html_5be8f1a2.png

hello_html_38dc7fda.png

hello_html_m622b28c6.png

hello_html_4624d3fe.png



hello_html_641bd651.png


hello_html_641bd651.png

hello_html_641bd651.png

hello_html_m432dcc7.jpg

hello_html_641bd651.png

hello_html_641bd651.png


hello_html_641bd651.png










hello_html_5be8f1a2.png

hello_html_38dc7fda.png

hello_html_m622b28c6.png

hello_html_m6810f005.png

hello_html_6031ca53.png



hello_html_641bd651.png


hello_html_641bd651.png

hello_html_641bd651.png

Яндекс.Словари

hello_html_641bd651.png

hello_html_641bd651.png


hello_html_641bd651.png









Общая информация

Номер материала: ДВ-175374

Похожие материалы