Урок по математике на тему "Рациональные числа" (6 класс)

Тема «Рациональные  числа»

Предмет:  математика.

Класс: 6 (общеобразовательный).

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2015.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Технология: проблемного диалога.

Цели:

 1.Формирование понятия рационального числа и периодической дроби.

2.Систематизация знаний о числах.         

Задачи:

·         образовательные:

-  дать определение понятию рациональных чисел;

-    сформировать умение представлять запись числа так, чтобы показать, что число является рациональным;

-    сформировать умение записывать рациональное число либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

·         воспитательные:

- создать условия для воспитания коммуникативных навыков и навыков сотрудничества;

- воспитывать у учащихся любознательность.

·         развивающие:

-    развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению;

-    развивать логическое мышление;

- развивать умение работать в парах.

Форма работы: парная и индивидуальная.

Оборудование: учебник, тетрадь, письменные принадлежности, компьютер с проектором, презентация к уроку.

Ход урока:

Анализ	Слова учителя	Слова учеников
I. Организационный момент 1 мин.	Здравствуйте! Сегодня на уроке математики вас ждет интересная работа по открытию новых знаний.
II. Проверка домашнего задания  2 мин.
III.Актуализация знаний учащихся о дробях 4 мин.	Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных: 1/2, 3 2/5.Что было необходимо сделать для этого? 1/3=…, 2/11=…	0,5; 3,4. 0,333…, 0,1818…
IV.Введение нового понятия (периодическая дробь)  5 мин.	В записях этих чисел одна или несколько цифр начинают повторяться бесконечно много раз. Набор повторяющихся цифр называют …, а дроби … Как правильно говорить? (учебник, с.204). Можно ли конечную десятичную дробь представить в виде бесконечной? Можно ли целое число представить в виде дроби?	периодом периодическими. Да, 0 в периоде Да, со знаменателем равным 1.
V. Первичное закрепление полученных знаний 2 мин.	4) Запишите дроби под диктовку: 0,(5); 0,0(1); 2,(17); 10,(23); 34,3(4).	Двое работают на закрытой  доске, проверка результатов классом
VI. Актуализация знаний учащихся об известных им множествах чисел  5 мин.	Найди лишнее число: 15, 7, 100, 2416, 0, 49. N – множество натуральных чисел. 0,  -72,  345,  2,  -2,  0,5,  43. Z – множество целых чисел. N подмножество Z.	0, все остальные числа натуральные. 0,5, остальные – целые числа
VII. Открытие новых знаний. Цели урока. 7 мин.	¾, -5/7; 0,45;302, -11, -7¼;π. Каким критериям соответствуют все числа, кроме π? Такие числа называют рациональными, Q – множество рациональных чисел.  Z подмножество Q (слайд№1-круги Эйлера) Запишите, пожалуйста, тему урока: … Построение определения рационального числа (сверка с учебником)	π, т.к. не подходит по тем критериям, которым соответствуют все остальные числа. Их можно представить в виде периодической дроби и в виде обыкновенной дроби. Рациональные числа Варианты ответов
VIII. Первичное закрепление знаний         3 мин.	1. Покажите, что числа () являются рациональными.	Двое учащихся работают за  доской.
IX. Физкульминутка  1 мин.	Игра «Верно - неверно»
X.Открытие новых знаний. 7 мин.	Задание № 1179. Работаем по рядам. 1 ряд решают примеры под буквой а, 2 ряд – б, 3 ряд – в. Каждый ряд решает по два примера. (трое – у доски) Сделать вывод: при … рациональных чисел получается число … . Какой общий вывод можно сделать? Всегда ли частное двух рациональных чисел есть число рациональное? Сверим ваши выводы, с замечаниями записанными в учебнике стр. 202.	Проверка выполненных заданий на доске Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа. Если делитель отличен от нуля.
XI. Закрепление знаний о классификации чисел чисел . 5 мин.	а)Для каждой группы чисел найдите в списке правильную характеристику  (слайд) б)Тест «Согласен-не согласен»		устно самопроверка
XII. Итог урока 2 мин.	Как формулировалась тема урока? Какие числа называются рациональными? Продолжите фразу: «Я на уроке научился …».	Рациональные числа
XIII. Домашнее задание 2 мин.	п. 37, вопросы, № 1196, 1197(комментарий), 1200 (а).
XIV. Дополнительно	1.М.Ю. Шуба «Занимательные задания в обучении математики» 2. Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом : «Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в правильности ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными, ясными. Почему?» Начертив посохом на песке два круга, большой и малый, старец молвил : «Площадь большого круга – это познанное мною, а площадь малого круга – это познанное вами. Как видите, знаний у меня действительно больше, чем у вас.  …» Подумайте и попробуйте закончить  объяснения Зенона, почему у него больше сомнений. (ответ: «Согласитесь, что длина большей окружности больше длины малой, а следовательно, и граница моих знаний с непознанным больше, чем у вас. Вот почему у меня больше сомнений»)