Урок по математике "Признаки делимости на 2, 3, 9"

Класс 5. Урок по теме: «Признаки делимости на 2, 3, 9»

Тип урока: урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку.

 

Оборудование: УМК «Сферы»  «Математика  5» под редакцией  Е.А.Бунимовича,  проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), на каждой парте заготовленные карточки – настроения, таблицы обработки результатов экспериментов, задания- упражнения для самостоятельной работы. На столе учителя лежат заготовленные распечатки таблиц с результатами экспериментов (для проверки), письмо от «сказочного»  персонажа.

 

Цели урока:

образовательная: расширить понятийную базу по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов и способов действий, формирование представления о признаках делимости на 2, 3, 9, формирование и закрепление умения использовать признаки делимости.

деятельностная цель: формировать у учащихся способности к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации.

воспитательная: развивать коммуникативные навыки работы в парах и группах.

развивающая: развивать способности анализировать, обобщать, систематизировать, работать с таблицами, коммуникативные способности.

 

Планируемые результаты:

личностные:

·        повышение потребности у учащихся быть активными участниками образовательного процесса;

метапредметные:

·        формирование  умения оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки, принятие мнения одноклассников), высказывать свои суждения, предложения, аргументы;

·        применять полученные знания в повседневной жизни: в магазине,  во время ремонта, при сервировке стола, при раскрое ткани, при рассадке пассажиров в несколько автобусов, самолётов, катеров и т.д.

предметные:

·        знание признаков делимости на 2, на 3, на 9;

·        дать возможность познакомиться с признаками делимости на 4,7, 8, 11, 13;

·        показать применение этих признаков для решения различных учебных математических задач.

 

 

Этапы урока	Задачи этапа	Визуальный ряд	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые   УУД
Организа -ционный момент	Создать благоприятный настрой на работу	На доске записана дата и закрыто название темы: «Признаки делимости на 2,3,9»	Учитель приветствует учащихся. У меня сегодня вот такое настроение ,     а у вас? -Ну-ка, проверь, дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Тут затеи и задачи, Игры, шутки – все для вас! Пожелаю всем удачи. За работу, в добрый час!	Учащиеся приветству-ют учителя. Дети под-нимают приготовлен-ные карточки.            Включение в деловой ритм урока	Регулятивные: саморегуляция; готовность к активной учебной деятельности
Проверка домашнего задания	Установить пра-вильность, полноту и осознанность выполнения до-машних заданий учащимися. Выявить пробелы в знаниях и способах деятельности учащихся и опре-делить причины их возникновения	Образец домашней работы через документ-камеру.	- Сейчас каждый из вас станет экспертом по проверке  домашней работы соседа по парте, обменяйтесь тетрадями и проверьте друг у друга по образцу.	Взаимопроверка домашнего задания	Коммуникативные:учебное сотрудни-чество в паре; прогнозирование, сравнение и анализ; наблюдение и опровержение  неверных решений
Актуализация знаний и умений	Актуализация опорных знаний и способов действий	Слайды № 1 – 4  Устная разминка «Математический веер»	Учитель читает вопрос слайда	Ученики показывают с помощью веера номер правильного ответа	Коммуникативные: планирование учебного сотрудни-чества с учителем и сверстниками
Целеполага-ние и моти-вация	Продемонстриро-вать необходи-мость применения признака.	Слайд № 5 (задача) Слайд № 6 (Эпиграф  «Числа правят миром»  Пифагор.) «Тема урока: Признаки дели-мости на 2, 3, 9»	- Винни-Пух и Пятачок дали задание Кролику Филе заготовить на зиму орехи. Филя заготовил  76485 орехов. Можно ли их поровну разделить на троих? Сразу можно ответить на этот вопрос? - Как вы будете проверять? - Это не быстрый способ. Можно ли найти ответ не выполняя деления? - А я знаю, как ответить на этот вопрос, не выполняя деления. Ребята, сегодня мы продолжаем изучать главу 6 и  наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.  Эпиграф к уроку «Числа правят миром»  Пифагор. Цель сегодняшнего занятия – установить признак делимости на 3, а также на 9 и на 2. Запишем тему урока: «Признаки делимости на 2, 3, 9»	Отвечают на вопрос. - Будем делить это число на 3. Восприятие цели, нахождение путей её реализации.	Регулятивные: целеполагание; принятие познава-тельной цели, сохранение ее при выполнении учебных действий
Исследова-ние в груп-пах	Выдвижение и проверка гипотезы	Заготовленные таблицы с чис-лами и таблицы для записи результатов эксперимента	- Для того чтобы установить эти признаки, проведем исследова-ние. Наш класс –научно-исследова-тельский институт, разделен на три группы –научных лаборато-рии. Каждая лаборатория изучает признак делимости на одно из чисел 2, 3, 9. Каждая группа получает ряд  четырех и пятизначных чисел и задание: проверьте, делятся ли эти числа на 2 (3, 9). Заполните таблицу: те что делятся, выпиши-те в 1 столбик, не делятся – во 2 столбик.	Выполняют задания в группах по этапам.	Познавательные: формирование представления роли примера для подтверждения или опровержения предположения, анализ, обобщение. Развитие навыков нахождения  закономерностей. Знакомство с табличными способами систематизации.
Формирова-ние новых знаний и способов действий	Сформировать новые способы действий	Слайды с таблицами результа-тов исследования групп; Последовательно появляются слайды с формулировками признаков. Работа с учебником с.107	- Каждая группа провела иссле-дование и готова сформулировать гипотезу.	Лидеры групп по очереди выступают у ИД с результатами исследования, все остальные работают в тетрадях, слушают, записывают, принимают цель - проверить гипотезу.	Познавательные: формирование необходимости теоретического  обоснования (объяснения) или практической проверки факта, утверждения, свойства. Развитие навыка сотрудничества.
Динамичес-кая пауза	Путем проведения игры, снять физи-ческую и эмоцио-нальную усталость обучающихся.		Учитель читает стихотворение. Из-за парт мы выйдем дружно, Но шуметь совсем не нужно. Встали прямо, ноги вместе, Поворот кругом на месте. Хлопнем пару раз в ладошки И потопаем немножко. А теперь представим, детки, Будто руки наши - ветки. Покачаем ими дружно, Словно ветер дует южный. Ветер стих. Вздохнули дружно. Нам урок продолжить нужно. Подравнялись, тихо сели И на доску посмотрели.	Выполняют упражне-ния	Активизация условий, способст-вующих созданию здоровье сберегаю-щей среды в школе посредством физми-нуток
Перестрелка (игровой момент)	Закрепить  новые знания и способы действий	Запись числа на доске (пишут дети)	- Ребята, проверим как вы усвоили новый материал. Каждый придумал число и я тоже. Я записываю свое число на доске и называю ученика, который проверяет на какие из чисел (2,3,9) оно делится, ученик  отве-чает, записывает свое число и вызывает следующего.	- Выходят к доске (3-4 ученика)	Познавательные: аналогия;  примене-ние знаний в реше-нии практической задачи.
Самостоя-тельная ра-бота	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установ-ление причин выявленных недостатков	Работа с учебником: № 375	- Ребята, мы готовы самостоя-тельно применить признаки де-лимости? - Выполняем упражнения в тетрадях, один человек у доски. Учитель контролирует выполне-ние задания.  Задание классу: Ребята тут нам пришло письмо от старого знакомого – кролика Фили. У него завтра День рождения. Кролик просит нас помочь ему решить проблему: «Можно ли 138 морковок разделить поровну между 3 гостями?» – А вы справитесь с этой задачей? – Какие математические знания и умения вам помогут ответить на этот вопрос? Помогите кролику Филе. – А можно ли разделить поровну морковки, если придет 2 гостя? 9 гостей? Докажите по признакам делимости чисел.  – Молодцы! Я была уверена, что вы легко справитесь с этой задачей. Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни мы используем знания о признаках делимости чисел?   Сейчас мы рассмотрим подобные задачи в группах. Работа в группах: 1группа. «С трёх полей собрали 613 ц помидоров. С первого поля собрали 282 ц, а со второго 186 ц помидоров. Сколько центнеров помидоров собрали с третьего поля? Можно ли все собранные с третьего поля помидоры, перевезти поровну на трёх машинах?» 2 группа. Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? 75 конфет? 63 конфеты? 3 группа. В каждом стойле коровника 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике 542 коровы? 288 коров? Дополнительное задание. (олимпиадного уровня) Делится ли на 9 число: +8	Учащиеся выполняют упражнения самостоя-тельно в тетрадях, один работает у доски с последующей взаимопроверкой (исправляют ошибки отвечающего и прове-ряют свои ответы) Решение:  138 1+3+8=12, 12-делится на 3, значит, 138 делится на 3. Ответ: можно 138 морковок поделить поровну между 3 гостями. Ответы детей: -при выполнении деления многозначных чисел, в магазине, решая вопрос о том, хватит ли денег на покупку нескольких одинаковых товаров, -во время ремонта, -при сервировке стола, при раскрое ткани для одинаковых костюмов, -при рассадке пассажиров в несколько автобусов, самолётов, катеров и т.д. Решение: +8=1000….008 – число записано с помощью цифр 1, 0, 0…,0, 8 и сумма этих цифр равна 9, поэтому число делится на 9.	Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Коммуникативные: планирование учеб-ного сотрудничества с учителем и сверст-никами
Информирование о домашнем задании	Обеспечить правильное пони-мание постановки задачи	Слайд	Домашнее задание: I уровень:  № 374, № 377(а); II уровень:  № 378, № 379. Творческое задание: исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 4, 7, 8, 11, 13,  изучить историографию вопроса, систематизировать и обобщить признаки делимости, рассмотреть дополнительную литературу, рассмотреть применение признаков делимости при решении задач.	Записывают в дневник	Регулятивные: Планирование, прогнозирование, самоопределение через выбор
Подведение итогов уро-ка, рефлек-сия.	Инициировать рефлексию детей по поводу психо-эмоционального состояния, моти-вации, их собст-венной деятель-ности и взаимо-действия с учите-лем и другими детьми в классе		Дети  у каждого на парте лежит индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие вашу работу на уроке по трем направлениям. Выставление оценок.	Учащиеся подчерки-вают тот вариант, который характеризует его работу на уроке. Урок 1.Позновательный 2. Интересный 3.Скучный Я на уроке 1.Работал 2. Отдыхал 3. Помогал другим Итог 1.Понял материал 2.Узнал больше, чем знал     3. Не понял.	Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения Личностные: смыслообразование; проведение само-оценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

Краткое описание документа:

Урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку.

Начало урока - взаимопроверка домашнего задания. Через проблемную ситуацию демонстрируется необходимость применения признаков делимости.

Проводится исследование по группам (научных лабораториях), результат работы - выдвижение гипотез.

После динамической паузы закрепление материала в игровой форме "Перестрелка", после чего работа с учебником.

В конце урока информация по д/з , подведение итогов и рефлексия.