Урок по математике "Простые и составные числа"

Домашнее задание.

1.     Послушайте сказку о принцессе и солдате. И попытайтесь дать ответ на вопрос, поставленный в ней.                                                         

Однажды мастер получил определенное количество жемчужин, чтобы изготовить украшение принцессе. Обдумывая модель изделия, мастер разложил все жемчужины на 9 неравных кучек так, чтобы образовался магический квадрат «три на три» относительно количества жемчужин в кучках. Принцесса восхитилась такой моделью украшения, но все-таки выразила недовольство тем, что, ни в одной кучке количество жемчужин не является простым числом. Мастер попросил еще 9 штук. Чтобы все числа в образованном магическом квадрате были простыми, он обещал добавить в каждую кучку по одной жемчужине. Проверили по таблице простых чисел. И верно! Но вдруг осмелился в разговор вступить солдат из дворцовой охраны. Он посоветовал принцессе поступить иначе. Предложил взять из каждой кучке по одной жемчужине, тогда опять числа будут простые. Принцесса так и сделала. Солдат оказался прав и в награду получил эти 9 жемчужин. Вопрос: сколько жемчужин было выдано мастеру первоначально? Подумайте и на следующем уроке ответите на этот вопрос.

2.     Мистические свойства некоторых чисел.

3.      Попытайтесь вывести признаки делимости на 7, 11, 13, 17, 19

• 1 слайд

  Выберите команду.
  Команда 1
  Команда 2
  Команда 3
  Команда 4
  Команда 5
  

• 2 слайд

  Какое из данных чисел кратно 3?
  1926
  3677
  2744
  4211
  0 из 30
  

• 3 слайд

  Какое из данных чисел кратно 4?
  1001
  4800
  3451
  2033
  0 из 30
  

• 4 слайд

  Какое из данных чисел кратно 2 и 5?
  3422
  5671
  5680
  7864
  0 из 30
  

• 5 слайд

  Из чисел 2; 6; 9; 14; 21; 23 выберите простые числа.
  2 и 23
  2 и 21
  14
  Другой ответ
  0 из 30
  

• 6 слайд

  Какая из данных сумм кратна 7?
  77 + 11
  14 + 27
  77 + 49
  14 + 18
  0 из 30
  

• 7 слайд

  Найдите остаток от деления числа 7168 на 9.
  1
  3
  4
  Другой ответ
  0 из 30
  

• 8 слайд

  Какая из данных пар состоит только из составных чисел?
  14 и 26
  5 и 15
  7 и 29
  11 и 25
  0 из 30
  

• 9 слайд

  Очки участников
  

• 10 слайд

  Самый ценный игрок команды
  

• 11 слайд

  Самые быстрые респонденты (в секундах)
  

1). Какую отметку впервые в жизни получил по математике Фома, если известно, что она является числом не простым, а составным?

2). Сколько яиц снесла за месяц курочка ряба, если известно, что число их не составное, а простое, больше 19, но меньше 29?

3). Барон Мюнхгаузен по секрету сообщил нам, что он пересчитал число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число?

4).  Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое, и узнаешь, сколько лет не умывалась, не чистила зубы и даже пальцем не прикасалась к воде злая волшебница Гингема из повести-сказки А.Волкова "Волшебник Изумрудного города".

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Мещовская средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока по математике

5 класс

Тема урока. Простые и составные числа.

Учитель Умнова Т.С.

   Тема: "Простые и составные числа" (2 урок)

Цели урока:

1.     Обобщение и систематизация знаний. Обогащение знаний, установление связей теории с практикой.

2.     Провести диагностику системы знаний и  умений и ее         применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3.     Научить учащихся реализовать в процессе применения  знаний такие требования, как готовность к передаче и приему информации.

4.     Содействовать рациональной организации труда, развивать творческие способности, познавательную активность    учащихся. 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: проблемный, тестовая проверка уровня знаний, самопроверка, самостоятельная работа.

Форма организации урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование:  компьютеры, интерактивная доска, мультимедиа, справочники, система голосования (пульты)

Название учебного пособия и образовательной программы с указанием авторов, к которому относится ресурс: Математика 5 класс. Учебник под редакцией С.М.Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова,

А.В. Шевкина.

Название темы или раздела учебного курса: Делимость натуральных чисел

Ход урока:

1.     Самоопределение к деятельности

Некоторые люди считают математику скучной и трудной наукой. А на самом деле математика - красивая, увлекательная и очень важная наука, без нее не может развиваться ни одна другая. Поэтому я решила познакомить вас, сегодня с советами, как дружить с математикой и одолевать эту хитрую и совсем не страшную науку.

2.     Актуализация знаний и мотивация

СОВЕТ 1: “Настройтесь на успех”.

• Справиться с математикой – это дело времени и вашего собственного труда, сейчас, чтобы поверить в себя, в свои силы мы проведем разминку:

- Какие числа называются простыми?

- Какие числа называются составными?

- Из каких чисел состоит множество всех натуральных чисел?

(Интерактивная доска) Найди среди данных чисел простые и  составные.

3.     Закрепление (решение сюжетных задач)

СОВЕТ 2: “Внимательно слушайте задание”.

Очень часто ключ к решению задачи таится в ее условии. Внимательно прослушайте задачу и решите ее:

1). Какую отметку впервые в жизни получил по математике Фома, если известно, что она является числом не простым, а составным? (Четвёрку).

2). Сколько яиц снесла за месяц курочка ряба, если известно, что число их не составное, а простое, больше 19, но меньше 29? (23).

3). Барон Мюнхгаузен по секрету сообщил нам, что он пересчитал число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число? (199).

4).  Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое, и узнаешь, сколько лет не умывалась, не чистила зубы и даже пальцем не прикасалась к воде злая волшебница Гингема из повести-сказки А.Волкова "Волшебник Изумрудного города". (500).

4. Тест с пультами

СОВЕТ 3: “Необходимо хорошо понимать смысл правил”.

В математике очень важно уметь применять теоретический материал на практике, а для этого надо хорошо понимать смысл правил. Вашу теоретическую подготовку мы проверим с помощью теста. Выполняют теста с помощью системы голосования.

Физкультминутка.

Раз - подняли руки вверх.
Два - их опустили.
И ещё раз повторили.
Три - на лево наклонились.
А затем - направо.
На четыре мы присели,
Встали, поклонились,
На места тихонько сели.

   СОВЕТ 4: “Постоянно контролируйте свои действия”.

— Каждый раз, выполнив математические действия, проверяйте себя, чтобы в них не закралась какая-нибудь неточность, которая потом может повлиять на правильность окончательного ответа.

СОВЕТ 5: “Не ломайте голову в одиночестве”.

Примеры и задачи преобразятся и оживут, если к их решению вы приступите в компании с другом. Обмениваясь, каждый своим вариантом решения вам будет легче и веселее идти к истинному, верному ответу.

Изучение истории развития чисел показало, что когда-то числа служили только для решения практических задач. А потом их научились называть, придумали цифры, стали изучать – узнавать их свойства. Приписывали числам удивительные свойства, и они стали магическими, сказочными.

  Исследования показали, что  имеются разные числа со своими свойствами и каждое из них интересно по-своему. Древнегреческий ученый Пифагор внес огромный вклад в теорию чисел.

Числа – основа математики. Свойства чисел позволяют быстро и эффективно выполнять арифметические действия над числами.

5.     Подготовить проекты на тему «Числа во круг нас».

Цель: Познакомиться с различными видами чисел: совершенными числами, числами близнецами, дружественными числами,  проблемой Гольдбаха, решетом Эратосфена.

Каждая группа (5) находит информацию на заданную тему, оформляет. Один представитель от группы выступает с сообщением.

-Эратосфен. Решето Эратосфена.

-Пифагор. Дружественные числа

- Пафнутий Львович Чебышев. Числа – близнецы

-Региомонтан. Совершенные числа.

-Гольдбах Христиан. Проблема Гольдбаха.

6.  Домашнее задание.

Домашнее задание каждому на карточке.

1.     Прочитайте  сказку о принцессе и солдате. И попытайтесь дать ответ на вопрос, поставленный в ней.                                                         

Однажды мастер получил определенное количество жемчужин, чтобы изготовить украшение принцессе. Обдумывая модель изделия, мастер разложил все жемчужины на 9 неравных кучек так, чтобы образовался магический квадрат «три на три» относительно количества жемчужин в кучках. Принцесса восхитилась такой моделью украшения, но все-таки выразила недовольство тем, что, ни в одной кучке количество жемчужин не является простым числом. Мастер попросил еще 9 штук. Чтобы все числа в образованном магическом квадрате были простыми, он обещал добавить в каждую кучку по одной жемчужине. Проверили по таблице простых чисел. И верно! Но вдруг осмелился в разговор вступить солдат из дворцовой охраны. Он посоветовал принцессе поступить иначе. Предложил взять из каждой кучке по одной жемчужине, тогда опять числа будут простые. Принцесса так и сделала. Солдат оказался прав и в награду получил эти 9 жемчужин. Вопрос: сколько жемчужин было выдано мастеру первоначально? Подумайте и на следующем уроке ответите на этот вопрос.

2.     Мистические свойства некоторых чисел.

3.      Попытайтесь вывести признаки делимости на 7, 11, 13, 17, 19

(2 и 3 по выбору)

7.Рефлексия

Психологическая Рефлексия «Нарисуй настроение».

Учащиеся выбирают с помощью системы голосования.

Карта «Формирование ключевых  компетенций»

 на открытом уроке в 5 б классе

 по теме «Простые и составные числа»

Учитель математики Умнова Т.С.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.Самоопределение к деятельности	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Чем мы занимались на прошлом уроке?	Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. актуализация знаний и мотивация	Актуализация опорных знаний и способов действий.	1.  Устная работа (интерактивная доска) простые и составные числа; Признаки делимости	Выбирают правильно простые числа, составные числа. Кратны 2 Кратны 9 Кратны 5	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. логические: анализ объектов с целью выделения признаков.
3.Закрепление (решение сюжетных задач)	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	1). Какую отметку впервые в жизни получил по математике Фома, если известно, что она является числом не простым, а составным? (Четвёрку). 2). Сколько яиц снесла за месяц курочка ряба, если известно, что число их не составное, а простое, больше 19, но меньше 29? (23). 3). Барон Мюнхгаузен по секрету сообщил нам, что он пересчитал число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число? (199). 4).  Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое, и узнаешь, сколько лет не умывалась, не чистила зубы и даже пальцем не прикасалась к воде злая волшебница Гингема из повести-сказки А.Волкова "Волшебник Изумрудного города". (500).	Самостоятельное решение в группах.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение.
4. Тест с пультами	Активизировать умственную деятельность, развивать гибкость и точность мысли.	Задания на интерактивной доске	Выбирают правильный ответ нажатием на пульте номера ответа.	Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.
5.Подготовить проект на тему «Числа во круг нас».	Познакомиться с различными видами чисел: совершенными числами, числами близнецами, дружественными числами,  проблемой Гольдбаха, решетом Эратосфена.	-Эратосфен. Решето Эратосфена. -Пифагор. Дружественные числа - Пафнутий Львович Чебышев. Числа – близнецы -Региомонтан. Совершенные числа. -Гольдбах Христиан. Проблема Гольдбаха.	Каждая группа (5) находит информацию на заданную тему, оформляет. Один представитель от группы выступает с сообщением.	Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности); Познавательные: сопоставлять информацию, представленную в разных видах; выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах. Коммуникативные: -                  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре, группе: устанавливать и соблюдать очерёдность действий; высказывать свое мнение при обсуждении задания.
6. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Сказка о принцессе и солдате.  Попытайтесь дать ответ на вопрос, поставленный в ней.      1.Мистические свойства некоторых чисел. 2. Попытайтесь вывести признаки делимости на 7, 11, 13, 17, 19 (2 и 3 по выбору)
7. Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		Учащиеся выбирают с помощью системы голосования.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия.