Урок по математике в 6 классе Тема: Шар.

Подготовил: Лазарев Д.Н.

Урок  по математике в 6 классе

Тема: Шар.

Цели: 1. Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, о сфере; закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга; способствовать выработке навыков решения задач.

          2. Развивать начальные геометрические представления.

          3. Воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: урок изучения  нового материала.

Оборудование : мультимедийный проектор (интерактивная доска)

Ход урока:

1.    Орг. момент (постановка целей урока. Слайд 1).

2.    Актуализация опорных знаний.

1)   Проверка домашнего задания ( индивидуально)

2)   Повторить элементы окружности с помощью кроссворда

Слайд 2-3

В выделенных клетках получится слово «сектор»

3) Индивидуально. Работа по карточке.

n Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м.  Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни. (1525 м²)

4)Самостоятельная работа по вариантам.

Определите диаметры стволов деревьев –гигантов у их оснований ( слайд 4-5)

 Проверка индивидуального задания (слайд 6-7)

3)   Изучение нового материала.

«Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре.

Слайд 8-9

Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен  шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара.

Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.

 Диаметр шара равен двум радиусам.

 Вы знаете, что наша Земля имеет шарообразную форму, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67 156 м больше длины меридиана. Слайд  10.

Всякое сечение шара плоскостью есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности .( Показать на модели)

Чем дальше проходит секущая плоскость от центра сферы, тем меньше радиус сечения.

Определите, при каком сечении получится окружность наибольшего радиуса.

4.Закрепление изученного материала.

1. Назвать предметы, имеющие форму шара.

     2.  № 858 на доске и в тетрадях

           № 861

         Решение :

1)   5000  ^.  2,48 = 12400(км) диаметр планеты Венера.

2)   12400 ^. 17/31=400 ^. 17 = 6800 (км) диаметр планеты Марс.

Ответ: 12400 км, 6800 км.

3.    Практическая работа в группах.

Задание для 1 группы ( для каждой группы подготовить карточку с заданием и модели) :

Можно ли поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см ?

Объясните ответ. Проверьте с помощью модели.

Задание для 2 группы

Можно ли поместить в куб с ребром 9 см шар радиусом 4 см?

Объясните ответ. Проверьте с помощью модели.

Задание для 3 группы

Можно ли из квадратной деревянной заготовки с ребром 4 см  вырезать шар радиусом 3 см ?

Объясните ответ. Проверьте с помощью модели.

Дополнительно. Задача на повторение. Слайд 11

4.    Итоги урока. Работа со слайдом 12.

·       Что нового узнали на уроке?

·       Чему научились?

·       Что называется радиусом шара? Диаметром шара?

·       Что такое сфера?

Оценки за урок.

5.    Домашнее задание.

П.25 изучить, № 845 - на «3»

                        № 871 – на «4»

                        № 872 – на «5»

Используемые материалы

1.                      Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2006.

2.                      Математика. 6класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова. / авт.-сост. Л.А. Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006.

3.                      Изображения. http//www.photostart.info

Методическое пособие:

Радиус шара- это отрезок, который соединяет точку поверхности шара и его центр.

Радиус окружности- это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку окружности.

Диаметром шара - называется отрезок,  соединяющий  две точки поверхности шара и проходящий через центр шара.

Шар- это геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой одинаково удалены от центра шара.

Сфера- это внешняя поверхность шара.

Для шара можно определить объём, а для сферы -только  площадь.

Подсказка

 №800. Заполните таблицу. 

r	1				0,5
d			3
C		п				5п		1
S				п			16п		1

r	1	0,5	1,5	1	0,5	2,5	4	1/2п	1/sqr(п)
d	2	1	3	2	1	5	8	1/п	2/sqr(п)
C	2п	п	3п	2п	п	5п	8п	1	2п/sqr(п)
S	п	0,25п	2,25п	п	0,25	6,25п	16п	1/4п	1

Самоанализ урока

Общие сведения:

Урок математики в 6 классе.

Тема. Шар, сфера.

Тип урока: комбинированный.

Вид: урок-путешествие.

Цели: формирование ключевых компетенций учащихся посредством решения ситуационной задачи «Комфортное помещение», достижение которых будет фиксироваться в виде следующих действий ученика:

- называет признаки понятий «шар», «сфера», воспроизводит их определения;
- объясняет лексическое значение слов «шар», «сфера»;
- записывает формулы вычисления площади поверхности и объема шара;

- использует формулы вычисления площади поверхности и объема шара в конкретной ситуации вычисления комфортности помещения,

- определяет критерии для оценки комфортности помещения;

- оценивает логику действий, правильность вычислений, соответствие ответов заявленным критериям.

Оборудование урока:

Методы, средства: методы стимулирования и мотивации учения, организации и осуществления учебных действий и операций, контроля и самоконтроля, средства активизации деятельности учащихся.

Формы организации учебной деятельности: групповая, в парах, индивидуальная, фронтальная.

Оснащение: презентация "для актуализации опорных знаний", "изучение нового материала", набор индивидуальных карточек, набор карточек с заданиями, бумага А4, краски, книги (ПК с выходом в интернет)

Вид классной доски: соответствовал теме урока.

Содержание урока:

Тема, цели и содержание урока соответствуют программе, задачам урока, предварительно была проведена его дидактическая обработка;

Содержание этого урока направлено на формирование устойчивых представлений по теме «Шар, сфера», навыков устных и письменных вычислений при умножении и делении десятичных дробей.

Впервые на уроке учащиеся знакомились с понятиями «шар», «сфера», закреплялись на уроке знания, умения и навыки по теме «квадрат, куб», формировались представления о комфортности помещения, коэффициенте комфортности;

На уроке развивались общеучебные умения и навыки, направленные на выделение частей целого, установление зависимости между частями целого.

Структура комбинированного урока выдержана, все этапы урока логически взаимосвязаны. Обе линии урока были завершены, итог урока поведен.

Реализация принципов обучения:

На уроке учащимся сообщались научные знания.

Содержание урока соответствовало уровню развития учащихся, было доступно.

Учащиеся в течение урока работали активно, сознательно выполняли все действия.

На уроке преобладала поисковая деятельность.

учащиеся поощрялись положительными эмоциональными оценками, отметками.

Методы обучения:

На уроке использовались методы организации и осуществления учебных действий.

Метод демонстраций способствовал активизации познавательной активности учащихся.

Беседа, вопросно-ответный, рассказ учителя метод способствовали осознанному применению знаний.

Система работы учителя:

Время на каждом из этапов урока было распределено рационально, логично.

Управление работой учащихся осуществлялось эффективно.

Объем работы на урок оптимален.

Система работы учащихся:

Учащиеся на протяжении всего урока были организованны и активны, нацелены на достижение общего результата.

Адекватный, эмоциональный отклик на действия учителя.

В большей степени приемы письменных и устных вычислений сформированы.

Отношение к учителю, предмету доброжелательное.

Общие результаты урока:

План урока выполнен в полном объеме в установленные временные рамки.

Цели и задачи урока реализованы.

Общая оценка результатов и эффективности урока положительная;