Урок по теме «Площадь параллелограмма»

Разработка урока по геометрии в 8 классе

 «Площадь параллелограмма»

«Считай несчастным тот день или тот час, 

                                                       в который  ты  не  усвоил  ничего  нового 

и  ничего  не  прибавил  к  образованию».

Ян  Амос  Каменский

Цели урока:

Образовательные:

ü  формирование практических навыков вычисления площадеймногоугольников в ходе решения задач (квадрат, прямоугольник, параллелограмм);

ü  формирование умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

ü  развитие логического мышления учащихся;

ü  развитие познавательного интереса учащихся,

ü  развитие творческих способностей учащихся

Воспитательные:

ü  повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;

ü  воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;

ü  воспитание культуры математической речи, аккуратности при выполнении чертежей.

Оборудование урока:

• компьютер учителя;
• мультимедийный проектор, экран;
• компьютерная презентация, подготовленная в MicrosoftPowerPoint;

 

 

 

Ход урока

I. Организационный момент (учитель зачитывает эпиграф урока)

Учитель: я надеюсь и желаю вам, чтобы сегодняшний урок не стал для вас несчастным и вы откроете для себя что-то новое.

ü  Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке?

ü  Что такое площадь?(слайд 2)

ü  Назовите основные свойства площади многоугольника?(слайд 3)

ü  Какие фигуры называются равновеликими?

ü  Площади каких фигур вычислять мы умеем?

ü  Как найти площадь квадрата?(слайд 4)

ü  Найдите площадь квадрата, если а=11 см;   2;  а =дм?(слайд 4)

ü  Найдите периметр квадрата, если его площадь равна 64 см?(слайд 5)

ü  Как вычислить площадь прямоугольника?(слайд 6)cм²

ü  Найдите площадь  прямоугольника, если его стороны равны 10 и 12cм?(слайд 6)

ü  Проверим некоторые задачи из домашней работы № 155, 168.

Приготовить рисунки на доске (фронтальный опрос ).

II. Мотивация к учебной деятельности (3-4 мин)

Ребята, скажите, пожалуйста, кто по профессии ваши родители?..

Замечательно, какие разные профессии у ваших родителей!

А мы сегодня с вами выступим в роли проектировщиков дизайнерской веб-студии «Декарт» в г.Новополоцке.Нам поступил индивидуальный заказ на проект здания, окна которого имеют форму параллелограммов. Нашим специалистам, создающим такие конструкции, необходимо произвести расчет площади таких окондля того, чтобы служба снабжения закупила стекла нужного размера (слайд 7-8).

Как вы думаете: «Ответ на какой вопрос мы с вами должны найти на уроке?»

- Как определить площадь параллелограмма? (предполагаемый ответ учащихся)

Совершенно верно! Какова тема сегодняшнего урока?

- «Площадь параллелограмма» (предполагаемый ответ учащихся)(слайд 9)

- Итак, открываем тетради, записываем тему урока.

- Скажите, какова же цель сегодняшнего урока?

- Вывести формулу параллелограмма и научиться её применять (предполагаемый ответ учащихся).

- Скажите, а какие качества  вам будут необходимы на уроке?

- Наблюдательность, старательность, активность, аккуратность, самостоятельность, …(предполагаемые ответы учащихся).

III. Решение задачи с целью подготовки учащихся  к восприятию нового материала. (слайд 10)

3.1.Повторить определение и свойства параллелограмма.

3.2.Дано: АВСD – параллелограмм, ВМ перпендикулярна AD, СN перпендикулярна AD.

          ВМ ADCNAD

Доказать:ABM =DCN.

Док-во (разобрать устно и записать самостоятельно в тетрадь):и прямоугольные,   ( по гипотенузе (АВ = СD) и острому углу

IV. Изучение нового материала

Как вы думаете, как по-другому можно назвать перпендикуляры ВМ и  CN, пр000000оведенные в параллелограмме?

   Ввести понятие высоты параллелограмма (сделать рисунок в тетрадях,в учебнике найти  определение высоты параллелограмма, прочитать вслух, отработать навык построения высоты параллелограмма)(слайд 11)

Определение:Перпендикуляр, проведенный из любой точки одной стороны  к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой параллелограмма.

 Сторона, к которой проведена высота, называется – основанием, а перпендикуляр – высотой параллелограмма.

ВМ – высота, проведенная к стороне АD,  ВК – высота, проведенная к стороне СD.

V. Физкультминутка.

Ребята, перед выполнением следующих заданий немного отдохнем. Упражнения, которые мы сейчас будем  выполнять, повысят вашу работоспособность, улучшат настроение.

Упражнения для глаз:

вертикальные движения глаз вверх – вниз;

горизонтальное движение вправо – влево;

вращение глазами по часовой стрелке и против;

закрыть глаза и глазами «нарисовать» параллелограмм и провести высоты.

Массирование ушных раковин (массировать так, чтобы уши горели)

потягивание за мочку сверху вниз;

потягивание ушной раковины вверх;

потягивание ушной раковины к наружи;

круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.

Задача (слайд 12) (ученик выходит к доске решать ее по готовому рисунку.)

Дано: АВСD – параллелограмм, АD = 6, ВН – высота, ВМ = 4.

Найти:S_АВСD

Решение:1)построим еще одну высоту СN,

2) треугольники АВМ и СND прямоугольные и  СND(по катету и гипотенузе),

3) значит и площади их равны (свойство 3 площадей многоугольников).

4) Тогда площадь параллелограмма АВСD равна площади прямоугольника с основанием, равным основанию параллелограмма и такой же высотой, т.е.  S_АВСD = S_МВСN = АD • ВMили  S_АВСD = ah_а.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

В учебнике (с.75) найдите теорему о площади параллелограмма, внимательно прочитайте и в тетрадях запишите S_паралл. = ah_а, где а – сторона параллелограмма, h_а – высота,  проведенная к этой стороне? Сделайте рисунок ( слайды 13-14)

VI.Текущее закрепление.

6.1. Решение задач устно по готовым чертежам (слайды 15, 16, 17)

Задача № 1.

B

Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота, ВН=4см, АD = 6см. Найти площадь  

Задача № 2

Дано: ABCD – параллелограмм, AD = 6см,  S = 30см²

Найти: BH

Задача № 3

Дано:ABCD – параллелограмм, BH = 5см,  S = 40см²

Найти:  AD

6.2. Решить № 177, 178, 191 из учебника (слайды 18-19)

6.3.Дополнительные задачи ( слайды 20-22)

Задача.

Дано: АВСД- четырехугольник, АВ=ВС=СД=АД=12 см,  АВС=150°.

 Как называется четырехугольник, найдите его площадь.

			C

 

N

               

VII. Итог урока:

1)Сегодня на уроке мы вывели формулу площади параллелограмма, научились применять ее при решении задач.

2) сформулируйте теорему о площади параллелограмма, используя  понятия высоты  и основание параллелограмма;

3) для параллелограмма АВСD  запишете  формулы площади и назовите для каждой формулы высоту и основание: S_АВСD = AD • BM = CD • BK

VIII. Домашнее задание.

1) С.75.  параграф 2, п. 1 учебника, знать теорему о площади параллелограмма,

№ 176,180, 185.

2) Творческое задание: Из набора равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой (боковая сторона треугольника равна 4 см), составить квадрат площадью 16 см², прямоугольник с площадью 32 см², параллелограмм с площадью 48 см².

IX. Рефлексия.

ü      Как вы чувствовали себя на уроке?

ü      Что вы открыли для себя на уроке?

ü      Что из «открытого» вами на уроке вы сможете использовать в жизни?