Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Площади многоугольников"

Урок по теме "Площади многоугольников"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школы села Рождественского

Уржумского района Кировской области.







Методическая разработка

«В мире площадей»





Выполнила учитель высшей

квалификационной категории

Зверева Надежда Ивановна


























Содержание.

  1. Пояснительная записка к уроку по теме «Площади многоугольников»,

деловой игре «Строитель», математической сказке «В мире площадей» стр. 3

  1. Технологическая карта урока «Площади многоугольников» стр.4-5

  2. Конспект урока стр.6-12

  3. Технологическая карта деловой игры «Строитель» стр.13

  4. Конспект игры. стр.14-15

  5. Конспект внеклассного мероприятия «В мире площадей» стр.16-17

  6. Приложение. стр.18-19





























Пояснительная записка.



Впервые ученики встречаются с площадью в начальной школе. Затем это понятие появляется в 6-м классе при нахождении площади круга. И, наконец, более подробно и систематично данная тема изучается в курсе геометрии 8-9 классов, где выводятся формулы для вычисления площадей уже хорошо знакомых фигур: прямоугольника, квадрат, треугольника, параллелограмма, ромба, круга. И тем не менее у многих учеников складывается представление, что площадь связана только с такими «традиционными» фигурами, как квадрат, треугольник, круг.


Чтобы развеять у учеников это обманчивое представление, надо решать больше задач на нахождение площадей нестандартных фигур.

При их конструировании вполне допустимо и даже необходимо использование обычных геометрических фигур. Проиллюстрируем эту мысль серией задач на нахождение площадей оригинальных фигур, которые можно построить вместе с детьми. Такие трудные задачи нужны не только для проверки знания формул, умения выполнять тождественные преобразования выражений, но и для достижения более значимой в обучении цели:


- развитие творческого мышления учеников,

-формирования их интереса к математике,

- привить учащимся любовь к вдумчивому чтению, воспитание внимательности, ответственности.


Дополнительным материалом к урокам по теме «площади многоугольников» можно взять задачи, непохожи на известные школьникам, тем самым мы развиваем интерес к предмету и кругозор учащихся. Чем больше на занятии будет таинственности и занимательности, тем ближе путь к достижению поставленных целей.


После традиционных уроков по данной теме можно предложить учащимся деловую игру «Площади многоугольников»

Деловая игра представляет собой непрерывную последовательность учебных действий в процессе решения поставленной задачи. Этот процесс условно расчленяется на такие этапы: знакомство с профессией строителя; построение модели производственного объекта ;постановка главной задачи бригадам и выяснения их роли в производстве; создание игровой проблемной ситуации; овладение необходимым теоретическим материалом; решение производственной задачи на основании математических знаний; проверка результатов; коррекция; реализация принятого решения; анализ итогов работы; оценка результатов работы .Благодаря современному характеру деловой игры активизируется воображение уч-ся , что помогает им находить решение поставленной задачи.

Ещё можно предложить детям сказку « В мире площадей», она захватывает сложностью заданий и своей необычностью в формулировках задач.












Конспект урока геометрии .


Тема: «Площади многоугольников»


Выполнила

Зверева Надежда Ивановна

учитель математики

МКОУООШ с. Рождественского

Уржумского района, Кировской области.

Категория высшая.


Класс – 8

Тип урока – комбинированный

Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации, применения их в знакомой и новой учебной ситуациях, проверки уровня усвоения системы знаний и умений.

Основные цели:

Дидактические:

  • Дать представление об измерении площадей многоугольников;

  • Рассмотреть основные свойства площадей;

  • Вывести формулу для вычисления площади квадрата;

  • Показать учащимся примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач.

Развивающие:

  • способствовать развитию самостоятельности учащихся;

Воспитательные:

  • способствовать воспитанию культуры умственного труда;

  • способствовать воспитанию устойчивого интереса к математике.


МО (методы обучения, приёмы, формы их реализации)

1. Объяснительно-иллюстриативный

Приёмы:

- интонационное выделение логически важных моментов

- демонстрация рисунков, схем, чертежей.

- инструктаж по составлению плана вычисления площади многоугольника, по выводу форлулы.

2. Репродуктивный

Приемы:

- организация усвоения учебных способов действий с помощью ситуации выбора

- задания на речевое проговаривание определений, свойств, теорем.

3. Частично-поисковый

Приемы:

- задания уч-ся на решение нескольких подзадач, выделенных из трудной исходной, после чего учащиеся возвращаются к исходной задаче.

- организация конкретных наблюдений учащихся, побуждающих к формулировке цели урока.

Формы организации познавательной деятельности:

-общеклассная

-групповая

-индивидуальная.

Средства обучения: учебник, наглядные пособия, лист контроля, система заданий для самостоятельной работы.

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, мультимедийный проектор, экран, диск к уроку [2].




Технологическая карта урока


Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг. Момент (2 мин.)

Создает настрой на самоорганизацию деятельности ученика.

Настраиваются на урок.

Мотивация и актуализация

Предлагает уч-ся проблемную задачу, с помощью учеников формулирует цель и задачи урока.

Выполняют групповое задание по целеполаганию , формулируют задачи урока.

Комплексное применение знаний

Приводит графический способ объяснения нового материала, аукцион задач с диска, организует самопроверку и коррекцию, предлагает выполнить задачи из учебника и организует решение проблемной задачи на основе опорных знаний.

Выполняют задания для самостоятельной работы, осуществляют самоконтроль и самопроверку, проводят коррекцию знаний, выполняют задания из учебника, анализируют ответу доски, решают проблемную задачу в группах, выбирают рациональное решение.

Обобщение и систематизация

Предлагает вернутся к цели и задачам урока и ответить на вопрос: что удалось сделать на уроке?

Осмысливают деятельность на уроке, исходя из цели и задач урока.

Рефлексия, подведение итогов

Предлагает заполнить лист контроля , ответить на вопросы, оценить важность полученных знаний, свою деятельность на уроке .

Отвечают на вопросы, оценивая свою деятельность, важность полученных знаний.

Информация о домашнем задании

Создает настрой на подготовку домашнего задания.

Получают информацию о домашнем задании.



















Урок геометрии в 8 классе по теме

«Площадь многоугольника»

(по учебнику под редакцией Л.С.Атанасян)

Основные цели:

Дидактические:

  • Дать представление об измерении площадей многоугольников;

  • Рассмотреть основные свойства площадей;

  • Вывести формулу для вычисления площади квадрата;

  • Показать учащимся примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач.

Развивающие:

  • способствовать развитию самостоятельности учащихся;

Воспитательные:

  • способствовать воспитанию культуры умственного труда;

  • способствовать воспитанию устойчивого интереса к математике.



ТИП УРОКА: комбинированный

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, мультимедийный проектор, экран, диск к уроку [2].

 

ХОД УРОКА

  1. Орг. момент. 2 мин

    • Сообщаются тема, цели и план урока. В помощь открывается и проецируется проектором на экран материал начала урока «Площадь многоугольника», записанного на диске.

hello_html_m514ce549.png

  • Запись темы в тетради.

  • Ознакомление с планом урока: (лист с планом прикрепляется на доске)




План урока:

  1. Орг. момент. 2 мин

  2. Беседа – что мы знаем о площадях фигур. 4 мин

  3. Изучение нового материала с помощью материала диска. 17 мин

  4. Физкультминутка. 2 мин

  5. Закрепление изученного, решение упражнений. 12 мин

  6. Запись Д/З. 1 мин

  7. Подведение итогов, рефлексия, оценивание. 2 мин





  1. Подготовительный этап к изучению нового материала. 4 мин

Беседа о том, что:

  • известно ребятам из жизненного опыта о понятии «площадь»;

  • какие ребятам известны единицы измерения длины отрезков;

  • какие ребятам известны единицы измерения площадей фигур;

  • какие известны формулы для вычисления площадей фигур.



  1. Изучение нового материала. 17 мин

    • Вопрос к ребятам (ставится проблема): «как измерить площадь какого-нибудь многоугольника, не являющегося ни прямоугольником, ни квадратом, например, трапеции»?

    • Ответ на поставленный вопрос ребята получают на экране (с помощью проектора) из анимации материала урока с диска. Диктор последовательно объясняет, как разбить поверхность трапеции на квадраты с известной площадью и получить приближённый ответ.

hello_html_m59feea35.png

(Такая наглядность способствует наилучшему усвоению решения заданной проблемы).

  • Ребята выполняют аналогичные задания самостоятельно – с помощью «палетки» измеряют в заданных единицах площади выданных вырезанных многоугольников.

  • Полученные в начале урока, а также из жизненного опыта знания ребята используют для выполнения задания «Вставь пропущенные слова»: (выдаётся на листах)

    1. «Равные многоугольники имеют … площади».

    2. «Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна … … этих многоугольников».

  • Работа с учебником: стр.119. Отмечаем, что сейчас мы «открыли» 1е и 2е свойства площадей многоугольников. Отмечаем, можно ли было также легко догадаться до содержания 3его свойства – «нет». Замечаю, что это доказательство довольно трудное, но оно имеется в учебнике и, кто желает, может самостоятельно изучить его дома (обратившись за помощью, при необходимости, к учителю).

  • Смотрим на экране доказательство формулы площади прямоугольника:

hello_html_m40fd310b.png



hello_html_m2b0e0cfc.png

  • Разбираемся подробнее в этом доказательстве на доске.

(Ученики при помощи учителя)







  1. Физкультминутка. 2 мин

Учащиеся выполняют под руководством учителя:

  • Упражнения для снятия утомления глаз

1. Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, затем открыть их на то же время(3 раза).

2. Быстро моргать в течение 10 секунд.

3. 2-3 секунды смотреть прямо перед собой, затем на палец руки, находящийся на расстоянии 20-50 сантиметров от глаза, взгляд фиксировать 3-5 секунд (2 раза);

4. Закрыв веки, массировать их круговыми движениями пальцев в течение 10 секунд;

  1. Тремя пальцами обеих рук слегка нажать на верхние веки и держать в течение 1-2 секунды(2 раза).



Все упражнения (за исключением 3-го) выполняются сидя. Они улучшают кровообращение и циркуляцию внутриглазной жидкости, содействуют расслаблению мышц, снижению утомления глаз.



Физзарядка

Встали!.. Потянулись:

Руки выше… А потом –

На пояс, наклонились:

Влево – вправо, влево – вправо.

Сжали крепче кулачки

И тотчас разжали.

Повертелись…Присмирели!

И на место сели.

  1. Закрепление изученного материала. 12 мин

    • Выполнение упражнений учебника: №446 (каждый в своей тетради, проявляя самостоятельность и при наблюдении и помощи учителя), №451 (у доски с помощью наводящих вопросов учителя).

    • Выполнение учащимися (коллективно) устных заданий материала диска: (задачи читаются дикторами, при неверном ответе предлагают не спешить и попробовать снова, при верном – похвала).


hello_html_3c5a1e02.png

hello_html_2bbda2a7.png

  • Выполнение аналогичных упражнений учебника: № 453 (а, б, в) – самостоятельно (при наблюдении и, если нужно, коррекции и помощи менее подготовленным учащимся учителя).

  • Дополнительное задание из учебника (кто раньше справится): №447.

6.    Запись домашнего задания. 1 мин

Учащиеся записывают (лист с заданием высвечивается на экране) в дневниках: п.48, 50 читать, I уровень - №449 (а), №450 (а), №452 (а, в),

II уровень - № 449 (б), №450 (б), №455. Всем подготовиться к компьютерному тестированию по материалу урока (будет с диска по этому же материалу).

Дополнительное задание: (творческое) №445; НЗ (необязательное) – п.49*.

7.    Подведение итогов урока. 2 мин

  • Чему научились на уроке?

В помощь слайд:

hello_html_2855c157.png



  • Рефлексия (вопросы выдаются на листках), ребята коротко пишут ответы:

    Что понравилось на уроке?


    1. Что не понравилось?


    1. Что вызвало затруднения?


    1. Что можешь посоветовать?


    1. Оцени свою работу на уроке:

    • Молодец!

    • Можно было и лучше!

    • Надо подтянуться!

  • Оценивание, выставление итоговых отметок за урок.

Литература

  1. Учебник для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, … М.: Просвещение, 2006.

  2. «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии. 8 класс».










Технологическая карта мероприятия.


Этапы игры

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг. момент (2 мин.)

Создает настрой на самоорганизацию деятельности ученика.

Настраиваются на игру

Мотивация и актуализация

Предлагает уч-ся беседу о профессии строителя. Проблемную задачу: по настилке полов и с помощью учеников формулирует цель и задачи урока.

Дополняют рассказ учителя по данной специальности. Выполняют групповое задание по поставленной цели , формулируют задачи урока.

Комплексное применение знаний

Проводит помощь при нахождении нужного материала в учебнике, выводит формулы на доску с помощью ТСО. Контролирует вычисления. Организует взаимопомощь среди учеников.

Находят нужные формулы, повторяют материал из учебника. Производят самостоятельно вычисления по поставленной задаче, анализируют полученные ответы и делают выводы.

Обобщение и систематизация

Предлагает вернутся к цели и задачам урока и ответить на вопросы

Осмысливают деятельность на уроке, отвечают на поставленные вопросы, исходя из цели и задач урока.

Рефлексия, подведение итогов

Предлагает оценить важность полученных знаний при знакомстве с профессией строителя, построение имитационной модели производственного объекта, свою деятельность на уроке .

Отвечают на вопросы, оценивая свою деятельность, важность полученных знаний.

Информация о домашнем задании

Создает настрой на подготовку домашнего задания.

Получают информацию о домашнем задании.


План мероприятия.

  1. Организационный момент 2мин.

  2. Рассказ учителя о профессии строителя 5мин.-8мин.

  3. Постановка задачи с помощью ТСО. 3мин.

  4. Работа с учебником ( повторение формул плоских фигур) 8мин.-10мин.

  5. Вычисление количества плиток 18 мин.

  6. Проверка глубины знаний уч.-ся. 4мин.

  7. Сообщение домашнего задания 2мин.










ДЕЛОВАЯ ИГРА

по теме «Площади многоугольников»

Цели урока. Учебная: усвоение учащимися формул вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний для решения практических задач.

Воспитательная: ориентация учащихся на профессию строителя.

В начале мероприятия учитель знакомит учащихся со строительным производством и одной из наиболее распространённых профессий – профессией столяра .

1 этап. Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки знаний и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на круглопильных – раскрой пиломатериалов, на фуговальных- строгание, на долбежных и шипорезных – выдалбливание гнёзд и зарезание шипов у заготовок.

Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощаных и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. Д. Выполнение такой работы невозможно без знаний устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

Дhello_html_m547f7429.gifhello_html_61d82810.gifhello_html_m4588777a.gifалее учитель предлагает всем ученикам выступить в роли строителей и выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада. Нужно произвести настилку паркетного пола в игровом зале размерами 5,75м *8м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобочных трапеций.







Правила игры.




Учащиеся разбиваются на три бригады и выбираются бригадиры.

Первая бригада- столяры. Им нужно изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток, число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.

Вторая бригада- поставщики. Им нужно рассчитать и доставить необходимое количество плиток на строительную площадку.

Третья бригада- паркетчики. Чтобы проконтролировать правильность доставки, надо самостоятельно определить сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.

Побеждает в игре та команда, которая первой выполнит правильный расчёт площадей.

Для этого нужно знать формулы площадей вышеуказанных фигур.

Ход игры

Учитель записывает на доске , какой теоретический материал следует изучить. ( повторить)

Учащиеся приступают к работе с учебником. Игрокам каждой команды разрешается консультироваться друг с другом. При необходимости помощь оказывает учитель.

2 этап. Затем каждая команда приступает к практическим вычислениям. Паркет предлагается складывать в ряды следующим образом: параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в ряду всего два . Подсчеты показывают , что в одном ряду по ширине укладываются два треугольника и восемь параллелограммов и трапеций.

Действительно, площадь одной полосы шириной 20см и длиной 575см. равна 11500кв.см.

Если площадь двух треугольников 300кв.см. , а площадь параллелограмма или трапеции 700кв.см. , то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций.: ( 11500 – 300) : 700 = 16

Таких полос по длине комнаты поместится 800:20=40

Следовательно , для настилки пола потребуется 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций.

Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 575* 800= 460000(кв.см)

Площадь одной полосы 575*20 = 11500 (кв.см.)

Таких полос 40, поэтому 11500*40 = 460000(кв.см)- площадь паркетного пола.

Это самый ответственный этап игры. Вычисляются площади плоских фигур, производятся расчеты. Здесь уместно поговорить об экономии материала.

На заключительном этапе игры учитель проверяет, насколько глубоко усвоен материал . Для этого предлагаются контрольные вопросы:

  1. Дайте определение площади простых фигур.

  2. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

  3. Докажите, что площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

  4. Докажите, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

  5. По какому принципу укладывали паркетные плитки в один ряд?

  6. Как проводились вычисления площади одного ряда плиток?

  7. Дайте краткую характеристику профессии столяра.


В заключении подводятся результаты игры, анализ итогов работы, оценка работы. В процессе игры происходит закрепление изученного материала, решение практических задач, овладение математическими знаниями в производственном труде. Благодаря современному характеру деловой игры активизируется воображение учеников, что им поможет в будущем.


















Внеклассное мероприятие

«В мире площадей»


Чтобы развеять у учеников обманчивое представление об традиционности в изучении площадей фигур , надо решать больше задач на нахождение площадей нестандартных фигур.

При их конструировании вполне допустимо и даже необходимо использование обычных геометрических фигур. Проиллюстрируем эту мысль серией задач на нахождение площадей оригинальных фигур, которые можно построить вместе с детьми. Такие трудные задачи нужны не только для проверки знания формул, умения выполнять тождественные преобразования выражений, но и для достижения более значимой в обучении цели:

- развитие творческого мышления учеников,

-формирования их интереса к математике,

- привить учащимся любовь к вдумчивому чтению, воспитание внимательности, ответственности.

Поскольку фигуры, встречающиеся в задачах, непохожи на известные школьникам, то и урок следует провести нетрадиционно. Сама тема позволяет отойти от привычного шаблона. Чем больше на занятии будет таинственности и занимательности, тем ближе путь к достижению поставленных целей.


Форма урока может быть разной. Пусть это будет сказка с название « В мире площадей», ведь и взрослым детям иногда хочется погрузится в волшебный мир приключений и открытий.

Итак, сказка начинается!



Слушая математическую сказку, будем решать задачи на нахождение площадей различных геометрических фигур


Для того, чтобы вырастить цветок, нужно вспахать землю и бросить в нее зерно. Только благодаря заботе и должному уходу можно вырастить то, что потом будет радовать глаз красотой и совершенством. Давайте и мы бросим «зерно мысли» в поле площадей. Для начала найдем площадь «зерна», расположенного в квадрате с длиной стороны а (рис.1) это и будет задача 1.

Замечание.

Далее во всех приведенных задачах сохраняются названные измерения квадрата.

Итак, в задаче 1 требуется определить площадь фигуры, изображенной на рисунке 1. так как формулировки задач понятны из самого содержания сказки, то в дальнейшем будем лишь приводить номера задач и ответы к ним.


Ответ задачи 1: а2

2(π-2)


Но только ли одно зернышко может уместиться в нашем квадратном поле? Нельзя ли расположить в нем четыре зернышка? Как видно из рисунка 2 это вполне возможно. Глядя на рисунок подумалось: а может это вовсе и не зернышки, а контуры будущего цветка? Определить его площадь решая задачу 2.


Ответ задачи 2: а2

2(π-2)




Интересно, что ответы в первых двух задачах получились одинаковые. Но впереди еще много таинственных неожиданностей.

Бросая зерна в землю, мы и не заметили, что одно «зернышко» легло в землю не так, как хотелось бы. (рис.3) вырастет ли из него цветок?

Наше зернышко легло в землю неровно, может быть и поэтому задача 3 получилась труднее предыдущих.


Ответ задачи 3: 2

16(π-2)


Преодолеть возникшие трудности поможет опыт, накопленный в начале пути. Вновь будем использовать хорошо знакомые фигуры: квадрат, круг и их части.

Изрядно потрудившись с последней задачей надо бы отдохнуть. Приложив голову к «подушке» (рис.4), а заодно найдет ее площадь.

Вот и задача 4.


Ответ задачи 4: а2

4(4-π)


Решив эту задачу и заснув на «подушке» мы погрузились в сказочный сон. На голубом живописном небе повисли воздушные белоснежные облака. Они уносились вдаль, превращаясь в грациозных тонких лебедей. Потом приближались, напоминая легкие парусники, гонимые попутным ветром. Причудливые невесомые формы так быстро изменялись, словно скрывали величину своих площадей. Мы всматривались в лазурную голубизну неба, летали, касаясь теплого белого покрывала. И было непостижимо приятно погружаться в его мягкую прозрачную ткань. И все-таки нам захотелось домой – на землю. Вдруг откуда не возьмись появился парашют (рис. 5). Он оказался очень кстати. Мы медленно спускались с парашютом, по ходу движения решая задачу 5.


Ответ задачи 5: а2

2


С высоты птичьего полета захватывало дух. Сердце наполнялось новыми ощущениями и от этого казалось очень большим (рис.6).

Оно трепетно волновалось и замирало от нахлынувших впечатлений. Один из наших путешественников обнаружил у себя необыкновенные способности определить площадь невидимого сердца. Это и было задача 6.


Ответ задачи 6: 2

4


Снизу простирались зеленые леса и голубые озера. Волшебные большекрылые птицы летали над раскидистыми деревьями. Приближаясь к земле, мы заметили на поверхности прозрачного голубого озера серебристую рыбку, которая веселее плескалась в воде. Игривая рыбка поразила нас своей изящной формой (рис.7). Она заставила задуматься о площади «рыбки» и решить задачу 7.


Ответ задачи 7: πа2

16



Спрыгнув на берег озера, и в последний раз посмотрев на уплывающую «рыбку», мы заметили неподалеку красивый домик похожий на грибок ( рис 8.). Дом стоял на высоком холме. Солнечные лучи грели его хрустальную крышу, отражаясь от нее сотнями золотых бликов. Необъяснимая сила тянула к «грибку». Это было желание поскорее найти площадь домика без окна и мы стали решать задачу 8.


Ответ задачи 8. А2

16(2π+3)



Мы восхищались волшебным домиком с томительным упоением. Но казалось, что хрустальный дворец вот – вот исчезнет.

Прошло какое – то время, прежде чем нам удалось все отчетливо рассмотреть. Из дома вышла улыбающаяся девушка в разноцветном «фартуке» (рис.9). У нее была приветливая лучистая улыбка, добрый завораживающий взгляд. Познакомившись с хозяйкой дома. (У нее было необычное имя Площания) мы стали рассказывать ей о проделанном путешествии и, незаметно окинув взором фартук, нашли его площадь. Это была задача 9.


Ответ задачи 9: а2

16(6+π)


Потом сидели за большим круглым столом. «Площадь» круга мы хорошо знали, принимали угощения Площании, решали задачи, рассказывали о себе.

Нам очень не хотелось уходить из этого теплого, уютного и красивого дома с хрустальной крышей. Но надо было торопиться домой. Еще раз посмотрев на дом – «грибок», мы устремились вперед по песчаной дорожке, ведущей к озеру. На пути увидели квадратную клумбу (как хорошо известная нам была ее площадь). На клумбе рос один – единственный цветок (рис.10). Он был удивительно симметричным и совсем не походил на другие земные цветы. Теперь нам стало понятно, что все кругом состояло из волшебно - геометрических фигур. Восторгаясь творением неизвестного сказочника, мы определили элементы симметрии цветка – центр его симметрии – и нашли его площадь. Задача 10.


Ответ задачи 10: а2

2


Найденный результат поразил всех, даже самых заядлых путешественников. Площадь цветка была в точности равна половины площади квадрата, форму которого имела клумба. Сначала мы в это не поверили и несколько раз пересчитывали результат. Он восхитил нисколько не меньше, чем красота волшебного растения.

Вокруг росли и другие необычные цветы. Они наполняли воздух кружащим голову ароматом. Яркие бабочки летали над цветами, как – будто хвалясь перед ними своей совершенной формой. Все кругом дышало покоем, простотой и гармонией.

И нам так не хотелось возвращаться из этой удивительной геометрической сказки.








hello_html_mc6588aa.jpghello_html_62228593.jpg














Рис 1. Рис. 2.


hello_html_31bf1a8c.jpghello_html_fcbc3b.jpg















Рис 3. Рис 4.



hello_html_656110e9.jpghello_html_3552a9f6.jpg















Рис 5. Рис 6.








hello_html_174a45.jpghello_html_639c90f5.jpg















Рhello_html_m4a6d3527.jpghello_html_5dacc5c4.jpgис 7.

Рис 8.



















Рис 9. Рис 10.

20


Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров78
Номер материала ДБ-303985
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх