Урок по теме "Построение треугольников"

Технологическая карта урока № 51    Дата_20.11.2013 г.     5 класс

Тема урока:           Построение треугольников.

Тип урока:      Урок  открытия  новых   знаний.

Цели:

Личностные:        формировать умение представлять результат своей деятельности, соотносить полученный результат с поставленной целью, формировать навыки работы в коллективе, ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение  понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом.

Предметные:         научить учащихся  строить  треугольники  с помощью линейки и транспортира по двум сторонам и углу между ними и по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Планируемые результаты:  ученики научатся  строить  треугольники  с помощью линейки и транспортира по двум сторонам и углу между ними и по стороне и двум прилежащим к ней углам

Основные понятия:  построение треугольника с заданными элементами.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА.

Этапы проведения урока	Форма    организацииУД	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов
		Учебник	Рабочая тетрадь № 1	Дидактические   материалы
1. Организационный этап. Присутствие учащихся. Готовность к уроку.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Проверка домашнего задания.
4. Актуализация знаний	Ф	Устно: №4, с.92.
5. Изучение нового материала.	Ф	Теоретический материал &14 (примеры 1,2)
6.Первичное закрепление материала.	Ф	№350,352
	Физкультминутка
	И		№ 152,153
7. Повторение.	И	№357
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Самооценка.		Ответьте на вопросы: 1.Самым интересным на уроке было для меня… 2. Я научился… 3.Я хотел бы еще узнать…
9.Информация о домашнем задании		1, &14, вопр.1-6, № 351,353 2.      По желанию: А).  Составьте рисунки из геометрических       фигур, узоры из треугольников. Б).  Сочините стих или рассказ по теме «Треугольники».

Построение треугольников.

 «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю»

Китайская мудрость.

Оборудование:  проектор, интерактивная доска, карточки с дифференцированными заданиями, листы бумаги; транспортир, линейка у каждого ученика.

Ход урока

 Организационный момент (1-2 мин).

Сегодня мы продолжим говорить о фигуре, которая вот уже два с половиной тысячелетия является символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ. Вспомните, о чем мы говорили с вами на предыдущих уроках.

      Сегодня на уроке вы откроете что-то новое для себя о треугольниках. Тема нашего урока: «Построение треугольников».

 Актуализация знаний (5-6 мин).  Применяемые методы и приемы: устный ответ.

Форма проведения этапа: фронтальная и индивидуальная.

1.      ( СЛАЙД 2)   Устно: №4, с.92.( ПО УЧЕБНИКУ)

1.  (3слайд)  Определите вид треугольника , изображенного на рисунке, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон         а) тупоугольными (2 и 7); б) равнобедренными (5); в) остроугольными (4, 5 и 6); г) прямоугольными (1 и 3); д) равносторонними (6).

2.   (Слайд 4) Определите вид треугольника, углы которого равны:

Ø  35°, 115°, 30°; (тупоугольный треугольник)

Ø  72°, 53°, 55°; (остроугольный треугольник)

Ø  90°, 66°, 24°; (прямоугольный треугольник)

Ø  96°, 24°, 60°. (тупоугольный треугольник)

 Изучение нового материала (25 мин).  Применяемые методы и приемы: проблемный, объяснительно-иллюстративный метод, беседа.

Форма проведения этапа: фронтальная.     

1. Проблемное Практическое задание:

1. Возьмем модель четырёхугольника. Не меняя длины сторон, можем ли мы изменить форму?/Да. Попробуйте/.

2. А если взять треугольник? (Работа в группах. Ребята выясняют, можно ли изменить форму треугольника. Работа с моделями- листы бумаги)

- Вывод (после обсуждения): Если заданы три стороны треугольника, то форму его форму уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. Приведите примеры.

( Примеры:  стропила зданий имеют вид треугольников, это придаёт крепость и устойчивость; при строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники; ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым).

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

Итак, сегодня мы познакомимся с разными способами  построения треугольников.

2. Первый способ, который мы разберем – это построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. (Слайд 5).

Построим треугольник АВС, если АВ = 4см, АС = 3см и угол между ними равен 60°.

Этапы построения:

1. Строим угол, равный 60° с помощью транспортира; вершину угла обозначим буквой А.

2. На сторонах угла откладываем отрезки АВ = 4см, АС = 3см с помощью линейки.

3. Проводим отрезок ВС с помощью линейки.

4. Получили треугольник АВС.

Обратить внимание учеников, что какими бы мы ни задали две стороны треугольника и угол между ними, существует только один треугольники с заданными параметрами.

3. Второй способ, который мы разберем – это построение треугольника по  стороне и двум  прилежащим к ней углам. (Слайд 6).

Построим треугольник АВС по стороне АС = 7см и двум прилежащим к ней углам   САВ = 100°, ВСА = 30°.

Этапы построения:

1. Строим отрезок АС = 7см с помощью линейки.

2. Строим угол САВ = 100° с помощью транспортира.

3. Строим угол ВСА = 30° с помощью транспортира.

4. Точку пересечения вторых сторон углов обозначим буквой В.

5. Получили треугольник АВС.

- Как вы думаете, всегда ли возможно построить треугольник по стороне и двум углам?

 Проблемное Практическое задание:

1. Попробуйте построить треугольник по следующим данным: сторона равна 7см, а прилежащие к ней углы равны 105° и 95°.

- Почему не получилось построение треугольника? Чему равна сумма заданных  углов? А чему равна сумма углов любого треугольника?

Вывод: построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам возможно только, если сумма заданных углов не превосходит 180°.

Физкультминутка (2 мин). (Слайд 7)    

Практическое задание:

 - Попробуем построить треугольник со сторонами 5см, 3см и 1см; 4см, 3см и 7см. Получилось ли построение? Как вы думаете, почему не получилось построить треугольники?

Вывод: построить треугольник по трем сторонам возможно только, если сумма длин двух (меньших) отрезков будет больше длины третьего (наибольшего) отрезка.

Первичное закрепление № 350, 352, 357   Индивид работают в РТ № 152, 153.

V. Подведение итогов урока (3  мин).

- Вы хорошо поработали на уроке. Оцените свою работу. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах.

Рефлексия (5  мин).

В конце урока проводится беседа, в которой обсуждаем:

Ответьте на вопросы:

1.Самым интересным на уроке было для меня…

2. Я научился…

3.Я хотел бы еще узнать…

 Домашнее задание (2  мин).

1.      &14, вопр.1-6, № 351,353

2.      По желанию:

      А).  Составьте рисунки из геометрических

      фигур, узоры из треугольников.

Б).  Сочините стих или рассказ по теме «Треугольники».

Вы хорошо работали сегодня на уроке.

Всем спасибо за работу.

Использованные ресурсы:

1. http://wiki.saripkro.ru/  .Уроки математики в 5 классе.

2. http://phizmat.org.ua/2009-05-16-19-36-10 .Слова Пойа

3. http://images.clipartof.com/thumbnails/218963-Cute-Owl-Teacher- Holding-A-Pointer-Poster-Art-Print.jpg . Задачи на построение.

4. УМК «Математика-5» А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко (М.: Вентана-Граф,2013).