Урок по теме "Теорема Пифагора"

Технологическая карта урока по геометрии по ФГОС

Дата:

Учитель: Хомякова Светлана Анатольевна

Название образовательного учреждения: МАОУ СОШ №6 город-курорт Геленджик

Учебный предмет: геометрия

Класс: 8

Тема урока: «Теорема Пифагора»

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Используемые педагогические технологии: технология проблемного обучения, здоровьесберегающая технология, технология дифференцируемого обучения

Цели урока:	Развивающие	создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.
	Воспитательные	воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.
	Образовательные	ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора; показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Планируемые результаты:	Предметные	уметь доказывать теорему Пифагора указанным методом; уметь находить неизвестные элементы прямоугольных треугольников по известным; уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми; использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.
	Личностные	Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
	Метапредметные	Работа над понятием информация - знание
	Познавательные УУД:	Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
	Коммуникативные УУД:	Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
	Регулятивные УУД:	умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
	Личностные УУД:	способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Основные понятия	Теорема Пифагора
Межпредметные связи	Математика
Ресурсы	Учебник для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7-9 класс» А. В. Погорелов. презентация к уроку - карточки для рефлексии

Этапы урока	Цели этапов	Деятельность учителя Содержание учебного материала	Деятельность учащегося	Формирование УУД
1.Организационный этап. Цели: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку.	Цель: установить эмоциональный контакт с учащимися, настроить на общение	Приветствие. Проверка готовности к уроку Концентрация внимания на необходимых действиях. - У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу: Я с заданием справился / не справился. 2. Задание выполнено без ошибок /есть такие-то недочёты… 3. Задание выполнено самостоятельно /с помощью (кого)… 4. Моя работа мной оценена так…	Проверяют готовность своего рабочего места. Включаются в общение, отреагировав на реплику учителя, согласно коммуникативной задаче.	Коммуникативные: слушать, отвечать и реагировать на реплику адекватно речевой ситуации. Регулятивные: использовать речь для регуляции своего действия.
2.Мотивация к учебной деятельности. Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Цель: включить в учебную деятельность через использование фронтального опроса, который способствует активизации познавательной деятельности обучающихся.	Вопросы по пройденному материалу: 1. Какой треугольник называется прямоугольным? 2. Как называется сторона, лежащая против прямого угла? 3. Как называются стороны, прилегающие к прямому углу? 4. При каком условии два прямоугольных треугольника будут равны? 5. Формула площади прямоугольного треугольника? 6. Формула площади квадрата?	Учащиеся отвечают на вопросы учителя.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	Цель: через создание проблемной ситуации (через затруднение) подвести обучающихся к цели урока и теме	Создание проблемной ситуации. Предлагается задача. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? Слушает высказывания учащихся. Анализирует и корректирует. Учитель организует диалог, направленный на формулирование проблемы: как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны	Анализируют задачу, делают чертёж, возникает вопрос как найти гипотенузу? Предлагают свои версии решения задачи. Отвечают на вопросы учителя. Ученики проговаривают проблему. «Как найти гипотенузу по двум катетам» Записывают проблему в тетрадь.	Регулятивные: Уметь проговаривать алгоритм действий; уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; Познавательные: Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Познавательные: Выдвижение гипотез и их обоснование
3.Закрепление и применение новых знаний и способов действий.		Учитель предлагает практическую работу. На листах изображены треугольники и дана таблица, измерив стороны прямоугольного треугольника, нужно данные занести в таблицу, помня, что a и b – катеты, а с – гипотенуза, а также, заполнить остальные столбцы таблицы. Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы? Учитель с помощью наводящих вопросов формулирует тему и цель урока, а также формы организации последующей деятельности. Учитель вводит формулировку теоремы Пифагора, показывает фильм с пошаговым доказательством. Исторический материал (на экране демонстрируется изображение).	Выполняют задание Ответы учащихся Ставят цели перед собой, записывают тему урока и дату его проведения в тетради. Просматривают шаги построения, выполняют чертёж в тетради и записывают доказательство теоремы. Предлагают варианты доказательства.  Работа с учебником	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Личностные: формирование готовности к самообразованию.
4.Физминутка.	Цель: сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Все ребята дружно встали И на месте зашагали На носочках потянулись И друг к другу повернулись Как пружинки мы присели А потом тихонько сели.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
5.Рефлексия.	Закрепление полученной информации на практике. Проверочная работа на первичное закрепление.		Работают в парах, записывают решение в тетрадь Индивидуальная работа учащихся	Познавательные УДД: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме
6.Подведение итогов урока.	Цель: соотнесение целей урока и его результатов, самооценка работы на уроке Учитель оценивает работу класса и отдельных учащихся. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.	Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности. Продолжите фразы: «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…»	Отвечают на вопросы учителя. Делают самооценку	Регулятивные УУД: Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные УУД Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
7.Домашнее задание	Цель: самостоятельное закрепление изученного материала дома		Учащиеся записывают в дневники домашнее задание и высказывают свое мнение. Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

Карточка № 1

Карточка самооценивания

1. Я с заданием справился / не справился.

2. Задание выполнено без ошибок /есть такие-то недочёты…

3. Задание выполнено самостоятельно /с помощью (кого)…

4. Моя работа мной оценена так…

Карточка № 2

Интерактивная модель теоремы Пифагора

https://obr.1c.ru/mathkit/lessons/2_1.html интерактивная модель

https://obr.1c.ru/mathkit/lessons/2_2.html