Урок по теме Упрощение выражений

Технологическая карта урока

Предмет	Математика		Класс	5			Дата
Используемый УМК:	урок ориентирован на учебник «Математика. 5 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30 изд., перер. М. : Мнемозина, 2014. – 280с. : ил.
Тема урока	Упрощение выражений
Тип урока	Урок  усвоения новых знаний
Цели	Познакомить с распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания; Формировать умение применять распределительное свойство относительно сложения и вычитания  при  упрощении выражений Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания Воспитывать культуру поведения при фронтальной  и индивидуальной работе
Методы	Словесный; Наглядно-иллюстративный;
Формы организации урока	Фронтальная; Беседа; Индивидуальная.
Планируемые образовательные результаты
Предметные		Метапредметные				Личностные
Умение в процессе реальных ситуаций использовать распределительные свойства умножения.		Выбирать способы решения заданий в зависимости от конкретных условий, контролировать и оценивать результаты своей деятельности.				Умение слушать собеседника, участвовать в диалоге с ним, развитие грамотной математической речи Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успе­ха в учебной деятельности.
Основные понятия, изучаемые на уроке		Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания , упрощение выражений

Структура  и ход  урока

Время	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формирование УУД(личностные, метапредметные)
3 мин	1.      Мотивация к учебной деятельности Цели :                    -актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности –создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение  в учебную деятельность	Приветствует обучающихся  настраивает на работу Обеспечивает создание  позитивного настроения	Приветствуют учителя Активация внимания Самооценка	Личностные: самоопределение Регулятивные :целеполагание Коммуникативные  планирование учебного сотрудничества с учителем
5 мин	2Актуализация  и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения Цели: -создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия -организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения -выявить место затруднения зафиксировать во внешней речи причину затруднения	Просит найти значения  выражений (повторение знаний  свойств умножения и сложения) с целью создания  атмосферы уверенности в собственных силах   Значения двух выражений обучающийся  затрудняется найти	Выполняют задания устного счета Учащиеся затрудняются.	Личностные: интерес к учебному  материалу, способность к самооценке Регулятивные  уметь проговаривать последовательность действий на уроке  высказывать свое предположение Коммуникативные  уметь слушать и понимать речь других  оформлять мысли  в устной и письменной форме  Познавательные уметь ориентироваться в своей системе знаний
3 мин	3 Построение проекта выхода из затруднения  Цели - уточнить индивидуальные  цели будущих действий	Почему вы не смогли упростить последнее выражение вы хотите справиться с этим заданием (да). Тогда попытайтесь сформулировать тему нашего урока(тема – упрощение выражений) , а цель нашего урока.	новое, мы такое не упрощали,    Формулируют тему и цели урока Цели: 1) научиться упрощать новые выражения;.	Регулятивные  Уметь формулировать учебную задачу  на основе соотнесения того, что уже известно определять последовательность промежуточных целей  с учетом конечного результата
10мин	4. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цели – реализовать построенный проект в соответствии в  с планом -закрепить новое знание  в речи и в знаках -зафиксировать преодоление возникшего затруднения	Решить задачу двумя способами и сравнить полученные результаты Просит формулировать свойство умножения  суммы  на число и разности на число Как называются сформулированные свойства?  Работа с учебником стр 85 Сможем ли теперь мы решить примеры, в которых у нас возникло затруднение	Ученик решает задачу двумя способами  и сравнивая результаты Делает вывод Формулирует свойство Ученик работает с учебником находит ответы на поставленные вопросы  Обучающийся решает примеры	Регулятивные  уметь проговаривать последовательность действий на урок Познавательные – формирование умения на основе  анализа объектов делать выводы структурирует  знания , строит речевое высказывание  в устной форме Коммуникативные  уметь слушать  и вступать в диалог  участвовать в обсуждении , приходит к общему  решению в совместной деятельности  Личностные :  интерес к новому учебному материалу  и способам деятельности
3 мин	Физкультминутка	Организовывает  проведение гимнастики (здоровье сберегаюшая технология)
8 мин	5. Первичное усвоение  новых  знаний  цель : организовать усвоение нового способа действий	560  решает сам-то №559   а,б - решение по образцу  с проговариванием во внешней речи г, ж  у доски А где мы в жизни можем применить распределительное свойство умножения ? Предлагает решить устно задачу	Сравнивает по эталону и   себя оценивает (ставит балы  в оценочном листе) Ученик анализирует образец и решает по образцу Приводят примеры	Регулятивные  умение самостоятельно адеквато анализировать првильность выполнения действий  и вносить необходимые коррективы Познавательные – формирование умения на основе  анализа объектов делать выводы структурирует  знания , строит речевое высказывание  в устной  и письменной форме Личносные       формирование позитивной самооценки
8 мин	6.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой.	Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа.		Регулятивные  контроль, коррекция выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества  и уровня усвоения Личностные     самоопределение
3 мин	7.Рефлексия Цели  зафиксировать новое содержание урока -организовать рефлексию и самооценку собственной учебной деятельности	Итак, наш урок подошел к концу. Я хотела бы взять у вас интервью об итогах вашей работы. Какое свойство мы сформулировали на уроке? Как вы считаете, вы его сами сформулировали? Для чего применяется это свойство? Продолжите предложения: Своей работой на уроке я… доволен / не доволен У меня получилось … Было трудно … Материал урока мне был … полезен/ бесполезен	Отвечают на вопросы Осуществляют самооценку	Регулятивные  оценивание собственной деятельности на уроке Личностные  уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности
2мин	8Информация о домашнем задании	Дает комментарий  к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневник домашнее задание

Ход   урока

Этап урока	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащегося
2.      Мотивация к учебной деятельности Цели :                           -актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности               –создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение  в учебную деятельность		Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, организует доброжелательный настрой учащихся    Здравствуйте, ребята  Нам урок пора начать. Пришло время вычислять. И на трудные вопросы вы ответ сумейте дать Я хочу начать сегодня наш урок словами великого русского писателя Л.Н.Толстого «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием свой мысли…». Итак, «включаем» свои мысли и начинаем урок. На столе у тебя лежит Оценочный лист с этапам нашего урока  и критериями оценивания. После некоторых этапов ты будешь себя оценивать согласно критериям	Слушают учителя, настраиваются на урок
2 Актуализация  и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения Цели: -создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия -организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения -выявить место затруднения		- Какой самый главный навык в математике? - А где применяется  в жизни математика ? Внимание на экран. Найдите значения выражений выражение и называете какое свойство вы для этого применяете. 28+59+72 50*19*2 84+54+16 +46       271+(43+29) 4*15*25 38·37+63·38 25·78 - 68·25 Итак, пять выражений вы упростили, а с 6  и 7 не справились	- счет                                     Отвечает на вопрос  -   уч-ся отвечает на приводит примеры Вычисляют устно зн   находят устно значения выражений  и называют свойства - Переместительное сочетательное свойство сложения и умножения Осуществляют самооценку Учащиеся  затрудняются Учащиеся затрудня
3 Построение проекта выхода из затруднения  Цели - уточнить индивидуальные  цели будущих действий		Почему вы не смогли упростить последнее выражение вы хотите справиться с этим заданием (да). Тогда попытайтесь сформулировать тему нашего урока(тема – упрощение выражений) , а цель нашего урока.	новое, мы такое не упрощали,    Формулируют тему и цели урока Цели: 1) научиться упрощать новые выражения;.
4. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цели – реализовать построенный проект в соответствии в  с планом -закрепить новое знание  в речи и в знаках -зафиксировать преодоление возникшего затруднения		Чтобы понять, как можно устно решить пример. для этого сначала решим двумя способами следующие задачи Задача №1: В саду посажены фруктовые деревья в 8 рядов. В каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду? - Что мы находили первым выражением? - Что находили вторым выражением? - Какой  знак можно поставить между ними? - Как называется это правило? - Сформулируйте правило умножения суммы на число. - Как узнать, на сколько яблонь больше, , чем груш? Знак равенства можем поставить между ними ? - Дайте название этому правилу. - Сформулируйте правило умножения разности на число. -Вы сами сейчас сформулировали свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом Сравним полученные выводы   с текстом учебника  и узнаем  как называются эти правила -Для того чтобы узнать как называются правила обратимся к учебнику (с. 85) - Прочитайте названия свойств. - Какое свойство умножения выражает правило умножения суммы на число? - Какое свойство умножения выражает правило умножения разности на число? - Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. - Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания. - Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания при помощи букв. (a+b)·c=ac+bc (a-b)·c=ac-bc  Можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел? Давайте убедимся в верности данного предположения. Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его. Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и распознавать и  по второй части записи  a∙c+b∙c= (a+b)∙c a∙c-b∙c= (a-b)∙ Объясните, для чего мы изучаем распределительное свойство умножения Давайте вернемся к примерам 38·37+63·38 25·78-68·25 Какой множитель повторяется ? Какой знак стоит между ними  Какое свойство мы можем использовать?	1 способ (7+5)∙8=96(д) 2 способ 7∙8+5∙8=96(д) Знак «=» -Умножения суммы на число. - Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. 1 способ (7-5)∙8=16(д) 2 способ 7∙8-5∙8=16(д) Да - Умножение разности на число. - Чтобы умножить разность на число, нужно умножить на это число, уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. Читает -Распределительное свойство умножения относительно сложения - Распределительное свойство умножения относительно вычитания Формулируют свойства Учащийся анализирует  и  выполняет задание Да составляет свое равенство, например: (7+2)∙5=7∙5+2∙5 45=45 Учащиеся дают ответ: Он облегчает вычисления 38 + Распред св-во относительно сложения
5 Первичное усвоение  новых  знаний  цель : организовать усвоение нового способа действий		Предлагает учащимся применить распределительные свойства для упрощения выражений № 560  (а,б)  сам-то	Решает сам-то и проверяет по эталону Осуществляет самооценку
6 Физкульминутка		Все умеем мы считать Раз, два, три, четыре, пять Раз! Подняться потянуться. Два! Согнуться, разогнуться. Три! В ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре - руки шире. Пять — руками помахать Шесть — за парту тихо сесть опять	Учащиеся выполняют упражнения
7 Первичное усвоение новых знаний (продолжение)		№ 559   (а,б) сделай по образцу г, ж – у доски Знание распределительного свойства  помогает  решать примеры рациональным способом.  А где мы в жизни можем приметить распределительное свойство ?  Реши пожалуйста  устно такую задачу  Имея 250 рублей, покупатель  хочет приобрести   для украшения елки  5 игрушек по цене  45 руб .  Хватит ли у него денег, для покупки  игрушек	Анализирует  и  комментирует свое решение Отвечают на вопросы Выполняют задания в тетради  Ученик решает  устно
8 Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой.		Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа. 74∙3+36∙3; 7∙99; 140∙6-40∙6; 83∙7; 34∙5+66∙5. 202*3 27х – 17х 1.      581;  И 2.      693;   М 3.      300; О 4.      500;  Ц 5.      600;  Н 6.      606;А 7.      330;   У 8.      410   Д 9.      560 Е	Решение примеров записывается в тетради подробно. A B C D E F G 7 2 5 1 4 6 У М Н И Ц А Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями: Осуществляет самооценку
9 Рефлексия Цели  зафиксировать новое содержание урока -организовать рефлексию и самооценку собственной учебной деятельности		Итак, наш урок подошел к концу. Я хотела бы взять у вас интервью об итогах вашей работы. Какое свойство мы сформулировали на уроке? Как вы считаете, вы его сами сформулировали? Для чего применяется это свойство? Продолжите предложения: Своей работой на уроке я… доволен / не доволен У меня получилось … Было трудно … Материал урока мне был … полезен/ бесполезен	Отвечают на вопросы Осуществляют самооценку   и сдают оценочный лист
10 Информация о дом.задании		Предлагает записать домашнее задание п. 14 выучить свойства умножения с. 91 №  610,611 дополнительно: №616 (с краткой записью)