Урок: «Повторение. Решение треугольников».

Урок: «Повторение. Решение треугольников».

Дата:

Цели урока: систематизировать теоретические знания по геометрии; совершенствовать навыки решения задач из открытого банка  ОГЭ по геометрии.

ХОД УРОКА.

1.                      Организационный момент.

- сколько модулей в тесте ОГЭ? Какие это модули?

- сколько баллов нужно набрать для успешного прохождения экзамена?

- Модули "Алгебра" и "Геометрия" связаны между собой

2. а). Математический диктант (1 обучающийся выполняет за доской, все в тетрадях. Проверка у трех обучающихся):

9а:

9б:

-  вычислите: √7² +√6²

-  решите уравнение: 4х-3=2(х - 5)

-  вычислите: ½*4*3,2

-  координатная прямая

Одна из точек, отмеченных на координатной плоскости соответствует числу . Какая это точка?

б). Работа на карточках

9а:

9б:

1) а)  Два угла треугольника равны 60 и 40 градусов. Чему равен третий угол.

     б) 5х + 6 = 3х - 8

2) а)  Два угла треугольника равны 55 и 48 градусов. Чему равен третий угол.

     б) 6х + 4 = 4х - 9

3) а)  Два угла треугольника равны 26 и 84 градусов. Чему равен третий угол.

     б) 4х + 7 = 2х - 10

3. Устные задачи + повторение основных определений и свойств треугольника

- какие задания в тесте расположены под номерами 9, 10, 17? (треугольники)

- продолжи предложение:

треугольником называется …....................

элементами треугольника являются…….

что значит решить треугольник.................

равнобедренный треугольник.....

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 градусов. Найти углы при основании

2. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50 градусов. Найти два других угла.

сумма углов треугольника.......

3. Два угла треугольника равны 60 и 40 градусов. Чему равен третий угол.

прямоугольный треугольник.........

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 50 градусов. Найти остальные углы.

5. Найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

периметр треугольника.......

6. Периметр равностороннего треугольника равен 15 см. Найти стороны.

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Боковая сторона равна 15 см. Найти остальные стороны

теорема Пифагора..............

8. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 см. Найти периметр треугольника.

4. Решение задач. На парты выданы тексты задач и справочный материал по геометрии с формулами. Обучающиеся начинают их решать. Это прототипы задач 9 и 10 из тестов ОГЭ.

Решение № 1, 3, 5, 8, 10

№ п/п	Условие	Чертёж
1	В треугольнике АВС угол А равен , внешний угол при вершине  В равен Найдите градусную меру угла С.
2	В треугольнике АВС угол С равен , АD – биссектриса угла А, угол ВAD  равен . Найдите градусную меру угла ВDA.
3	Мальчик прошел от дома по направлению на запад 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
4	По данным рисунка найдите площадь треугольника.
5	По данным рисунка найдите площадь треугольника.
6	В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.
7	Катеты прямоугольного треугольника равны 1 и √15  . Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
8	В      треугольнике  ,  .   Найдите длину медианы .
9	Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его периметр.
10	В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=4,  Найти АВ.
11.	Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника
12.	Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.
13.	В прямоугольном треугольнике катет равен 12, гипотенуза равна 13. Найти его площадь
14.	В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=4, . Найдите АВ.

5.  Устные задачи. Прототип задания №13.

Какие из данных утверждений верны?

                1.  Если биссектриса треугольника делит противо­положную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.

                2.   Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

                3.   В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

                4.   Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

                5.   В треугольнике  АВС,  для которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5  угол  наименьший.

                6.   В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

                7.   Если один угол треугольника больше 120⁰, то оба других его угла меньше 30⁰.

                8.   Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит .

                9.   Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

              10.                       Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

              11.                       Если в треугольнике два угла по 70°, то он тупоугольный.

6. Самостоятельная работа

1 вариант: №10, 11

2 вариант: №14, 12

Ответы записаны за доской и самопроверка.

7. Итог урока

8. Домашнее задание: вариант 46 из сборника Ященко