Урок "Признаки равенства треугольников. Решение задач."

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная школа  № 11

 

   

Учитель математики     Карнова Наталья

Николаевна

2021 год

Технологическая карта урока по геометрии в 7 классе.

Урок № 19                                                                                                                                                                                      Дата: _15.12.2021___

Тема урока: Решение задач по теме «Треугольники».

Цель урока: Образовательная: - Закрепить первый, второй и третий признаки равенства треугольников и научиться применять их при решении задач; выработать у учащихся умение применять изученные теоремы при решении задач.

Развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать логическое мышление и творческую сторону мыслительной деятельности, математически грамотную речь; повышать интерес к изучаемому предмету; развивать навыки работы по готовым чертежам; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, памяти, внимания.

Воспитательные: активизировать интерес к получению новых знаний, воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Этап урока	Время, мин	Цель	Деятельность учителя	Содержание учебного материала	Деятельность  учеников
Организационный момент	1	Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Здравствуйте, ребята! Проверьте свою готовность к уроку.	Приветствуют учителя, подготавливаются к уроку.
Проверка домашнего задания	8	Актуализация опорных знаний	Подводит учеников к постановке темы и целей урока.	1. Устный опрос учащихся 1). 1 признак равенства треугольников 2).  2 признак равенства треугольников 3). 3 признак равенства треугольников 4). определение равнобедренного треугольника. 5). Свойства равнобедренного треугольника. Верно, молодцы. А для чего мы повторили теоретический материал? На какую тему были вопросы? Для чего   нужна нам сегодня эта теория?   Кто может определить тему урока? А какие цели мы поставим на этот урок? Да, совершенно верно. Сегодня мы с вами будем решать задачи с применением признаков равенства треугольников. Ответьте на вопросы.  1) Такой отрезок всегда делит пополам один из углов треугольника: а) медиана   б) биссектриса      в)высота 2)Для доказательства равенства треугольников АВС и MNK необходимо добавить: а)AC=MN б)<C=<N в)BC=NK 3)В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?  а)в любом                б)в равнобедренном    в)в равностороннем 4)Такой отрезок всегда проходит через середину стороны треугольника а)биссектриса               б)высота               в)медиана 5)Выберите верное утверждение: а)BC=KM б)AB=KN в)BC=NK 6). Треугольники равны?       А                       Т     В                С     К              М	-Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. -Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. - Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Углы при основании равны, медиана, проведенная из вершины треугольника, является биссектрисой и высотой.  - Решение задач на доказательство равенства треугольников. - признаки равенства треугольников. Биссектриса ВС = NK В равнобедренном Медиана ВС = NK Нет, должны быть углы В и К
Закрепление изученного материала	6	Проверить умение применять полученные знания на практике	Организует фронтальную проверку понимания нового материала	Решить задачи устно 7). Дано: AO=OD;. ے   BAO=ےCDO; AO= 12,5 см;  BО= 5 см; CD= 8,5 см Найти:  РАВО                       А                                                                                                                                                                     С                                                               О                                                       B                                                                                                                                                                  D 8). Дано: ےEDC=ےKDC ;  DE=DK; ےECD=300 Найти: ےЕСК                               E                                                                                                          D                                          C                                                                                     K Устно решить задачи по готовым чертежам Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: Рис. 1                     Рис. 2               Рис. 3         Рис. 4	AO=OD;.  ے BAO=ےCDO           ےAOB = ےCOD     DOC  =       AOB по двум углам и стороне между ними из равенства треугольников ОС = ОВ= 5 см, СD= АВ =8,5 см, ОD= ОА = 12,5 см Р▲АВО  = 5см + 8,5 см+ 12,5 см =  26 см   ےEDC=ےKDC DE=DK DC- общая    DEC   =      DKC  по двум сторонам и углу между ними из равенства треугольников  ےЕСD =  ےKCD = 300 ےЕСК = 600 Рис. 1 ▲АВС = ▲DВС по трем сторонам Рис. 2 ▲FAB = ▲BPF по двум углам и                                         стороне между ними рис. 3 ▲OKN = ▲NMO  по трем сторонам рис. 4 ▲АКВ = ▲СNB по двум сторонам и                                         углу между ними
	19	Проверить умение работать в группе	Организует работу в группах	Раздать задания. 1 группа 1.     2. 2 группа                                    B 2.  3. 3 группа             B 3.    4. 4 группа 4.  5. А теперь защита своих решений. 1 группа с решением 1 задачи, чертеж на экране, Остальные выступают в роли экспертов. Верно ли доказательство. Есть ли замечания? 2 группа с решением 1 задачи, чертеж на экране Верно ли доказательство. Есть ли замечания? 3 группа с решением 1 задачи, чертеж на экране Верно ли доказательство. Есть ли замечания? 4 группа с решением 1 задачи, чертеж на экране Верно ли доказательство. Есть ли замечания? 4 группа с решением 2 задачи, чертеж на экране Верно ли доказательство. Есть ли замечания?	1. АВ = СD (дано) АС – общая                      ▲АВС = ▲СDА ( по двум ے=ВАС ے DСА(дано)     сторонам и углу между                                                         ними) Из равенства треугольников : ے D = ے В 2. АО = ОС ( дано) ے= ВСО ےDAO (дано)                             ے AOD = ے COB (вертикальные) ▲ВСО = ▲DAO ( по двум углам и стороне между ними) Из равенства треугольников : ے D = ے В 3. AD = DC (дано) AB = CB (дано)       ▲АВD = ▲СBD ( по трем BD – общая                                   сторонам) 4. АС – общая ے= ВАС ےDCA (дано)       ▲АВС = ▲СDА( по  ےDAC = ےBCA (дано)     двум углам и стороне                                               между ними) Из равенства треугольников : АВ =CD. 5. АВ = АD (дано) АC – общая                              ▲АВС = ▲СDА ے ВАС= ےDAС (дано)            ( по двум сторонам                                                       и углу между ними) представители каждой группы доказывают равенство треугольников и их элементов. Остальные следят за ходом доказательства и оценивают работу.
Физминутка	2	Смена видов деятельности	Дает задания на координацию и движение	Показать на пальцах: - 1 признак равенства треугольников - 2 признак равенства треугольников - 3 признак равенства треугольников Показать с помощью рук ( парами): - 1 признак равенства треугольников - 2 признак равенства треугольников - 3 признак равенства треугольников А с помощью тел   двоих учащихся можно показать какой – то признак? Молодцы ! Отдохнули, и на хорошей ноте    приступаем к дальнейшей работе.	Выполняют упражнения
Проверка знаний	5	Работа с тестами	Раздает индивидуальные задания	Тестирование. Несколько вариантов.	Работают с тестами по вариантам
Домашнее задание	1			Задачи по рисункам в электронном виде
Рефлексия	2	Осмысление новых знаний, критический анализ информации	Организует рефлексию	Проводим рефлексию в виде «Незаконченного предложения»: ·         Сегодня я узнал… ·         Было интересно… ·         Было трудно… ·         Я выполнял задания… ·         Я понял, что… ·         Теперь я могу… ·         Я приобрел… ·         Я научился… ·         У меня получилось…	Отвечают на вопросы
Подведение итогов. Постановка домашнего задания	1	Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся	Объясняет домашнее задание	-Что нового вы узнали сегодня на уроке? -Сформулируйте первый, второй, третий признаки равенства треугольников - В чем отличие и сходство трех признаков равенства треугольников? Обращаю внимание, что этот материал вы встретите на экзамене. ( Теоремы, задания в тестах, задачи). Урок окончен. Спасибо за активную работу.	Оценивают свою работу на уроке. Формулируют выводы о достижении цели урока. Записывают домашнее задание в дневник

2. Устно решить задачу № 135.

3. Решить задачу № 138 на доске и в тетрадях (по рис. 75):

Дано: АВ = СD и ВD = АС.

Доказать: а) ∠САD = ∠АDВ; б) ∠ВАС = ∠СDВ.

Доказательство

1) Рассмотрим треугольник АВD и треугольник DСА (можно отрезок ВС сначала стереть на доске, тогда учащиеся легко доказывают равенство этих треугольников):

АВ = СD (по условию) ВD = АС (по условию) АD – общая сторона (знак )

∆АВD = ∆DСА (третий признак по трем сторонам).

Отсюда имеем, что в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит, ∠САD = ∠АDВ.

2) Рассмотрим ∆ ВАС и ∆СDВ (восстанавливаем на доске отрезок ВС и стираем отрезок АD).

ВС – общая сторона. Аналогично доказывается равенство ∆ВАС = ∆СDВ по третьему признаку. Тогда ∠ВАС = ∠СDВ.

Краткое описание документа:

Подготовка к контрольной работе. Закрепление темы на "Признаки равенства треугольников"