Урок "Противоположное число. Модуль числа" (6 класс)

Тема. Противоположное число. Модуль числа.

Цель: создать условия для усвоения понятия модуль числа и формирования умения находить модуль числа; формирование аккуратности при выполнении упражнений; развитие ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда.

УУД: предметные: знать определение противоположных чисел;   познавательные: осуществлять сравнение, систематизацию и классификацию; регулятивные: учить ставить учебные цели и задачи; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; коммуникативные: аргументировать свою точку зрения; личностные: осмысление обсуждаемой проблемы, нахождение в ней личностного смысла; развитие рефлексивной способности.

Тип урока: изучение нового материала.

План урока.

       I.            Оргмомент.

    II.            Проверка домашнего задания.

 III.            Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

 IV.            Актуализация знаний.

    V.            Первичное усвоение новых знаний.

 VI.            Первичная проверка понимания.

VII.            Первичное закрепление.

VIII.            Итог урока.

 IX.            Домашнее задание.

Ход урока.

       I.            Оргмомент.

Взаимное приветствие учащихся, проверка готовности класса к уроку, работа с журналом, настраивание учащихся на работу.

    II.             Проверка домашнего задания.

 III.            Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Отметьте на координатной прямой следующие точки: М(−5), Ь(8), Л(6), О(−2), У(2), Д(−1). (на координатной прямой точки образовали слово «МОДУЛЬ»)

Что такое модуль? Встречалось ли вам ранее такое слово? Дальше на уроках математики вам часто будет встречаться этот термин. В этом году при изучении действий с рациональными числами, на геометрии при изучении векторов, в алгебре при решении уравнений и построении графиков, также термин модуль используют на уроках физики, информатики и т.д.

Итак, сформулируйте тему урока, что же сегодня мы будем с вами изучать? (записывают тему Модуль числа). С каким множеством чисел связано изучение этого понятия, какие числа используем (противоположные числа).

 IV.            Актуализация знаний.

Устная работа на повторение числовых множеств. Из чисел, написанных на доске 34; 863; 67; −308; 18; 0; 90; 12; −34; 209; −18,     выбрать:

натуральные;

не отрицательные;

противоположные;

целые отрицательные.

    V.            Первичное усвоение новых знаний.

Посмотрите внимательно на доску и скажите мне, пожалуйста, чему равно расстояние от начала отсчёта до точки С (3) – 3-м единичным отрезкам, чему равно расстояние от начала отсчёта до точки К(−3) – 3-м единичным отрезкам. Обратите внимание, что точки С(−3) и К(3) удалены на одинаковое расстояние от начала координат. Как же в математике называют это расстояние? Расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки (соответствующей этому числу) А (а) называют модулем числа а. Записывают: |−3| = = 3; |3| = 3.

Скажите, числа 3 и −3, по отношению друг к другу, какие? Правильно, противоположные. Модули этих чисел равны? |−3| = |3| = 3. Какой вывод можно сделать? Точки на координатной прямой, соответствующие противоположным числам, одинаково удалены от начала отсчета, поэтому модули противоположных чисел равны: |a| = |−a|. Ответьте мне на следующий вопрос. Может ли расстояние между двумя точками выражаться отрицательным числом? Поэтому модуль числа не может быть отрицательным. Рассмотрим примеры: |9| = 9; |26| = 26; |−9| = 9; |−126| = 126; |0| = 0.

Историческая справка о возникновении понятия модуль.

Модуль — это многозначное слово, которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в физике, программировании и других точных науках. Термин «модуль» произошел от латинского названия modulus, что в переводе обозначает слово «мера». Ввел в обращение этот термин Роджер Котес (1682-1716). Котес, ученик Ньютона, английский математик и философ. Котес в 24 года стал профессором астрономии и экспериметальной философии в Кембриджском университете, он оставил после себя серию подробных исследований по оптике.

А вот знак модуля был введен благодаря немецкому математику Карлу Вейерштрассу (1815-1897). В 1841 году при написании модуль обозначается с помощью символа | | .

 VI.            Первичная проверка понимания.

VII.            Первичное закрепление.

П. 2.2, № 217, № 220, № 222 (а, в), № 223 (а, в), № 224 (а, б).

VIII.            Итог урока.

Над какой темой работали на уроке? Что выполняли на уроке? Какие задания у вас вызвали затруднения? Почему? Что помогло выполнить задания? Что хотелось бы еще узнать?

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

 IX.            Домашнее задание.

П. 2.2, № 222 (б, г), № 223 (б, г), № 224 (г).