Урок "Решение задач на применение суммы углов треугольника" по геометрии в 7 классе

• 1 слайд

  Презентация к уроку «Решение задач на применение суммы углов треугольника» по геометрии в 7 классе .
  УМК А.Г.Мерзляк и др.
  Подготовила учитель математики Чечина О.Ю. МБОУ «Школа №2» г/о Семеновский Нижегородской области
  01.03.2018.
  

• 2 слайд

   Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
  (Д. Пойа)
  Венгерский, швейцарский и американский математик, популяризатор науки. (1887 г.- 1985 г.)
  
  

• 3 слайд

  Повторим!
  Дайте определение медианы треугольника.
  Дайте определение биссектрисы треугольника.
  Дайте определение высоты треугольника.
  Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
  Перечислите свойства прямоугольного треугольника.
  Какой угол называется внешним? Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Решение задач
  На применение
  Свойств
  треугольников
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  1
  2
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Работа в парах
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Розовый - "Всё понравилось, настроение отличное!",
  желтый - "Не всё получилось, настроение хорошее.",
  зелёный - "Ничего не понял, настроение плохое".
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  В АВС А = 135 ̊ . Продолжения высот BD и СЕ пересекаются в точке О. Найти угол DOE.
  

Технологическая карта урока Тема: Решение задач на применение свойств треугольника. Класс: 7 УМК: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др., 2014 г.
Цели: закрепление УУД условиях решения учебных задач; пополнение коллекции задач, предлагаемых в ГИА. Планируемые результаты: ·       Предметные: повторить и закрепить свойства треугольников при решении задач. ·       Метапредметные:  развивать навыки самоконтроля, использования алгоритмов, анализа собственной деятельности, навыки учебного сотрудничества (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); ·       Личностные: воспитывать общую культуру мышления, любознательность, активность, самостоятельность.
Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений, данных на предыдущих уроках.	Форма урока: практикум.
Место урока в теме: 3-й урок в теме "Свойства прямоугольного  треугольника" в главе "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника". Далее проводится обобщение и контрольная работа.	Приём обучения: организация парной работы и выполнение дифференцированных заданий группой школьников .
Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, самостоятельная работа.	Метод: кейс-технология (технология проблемного обучения). Предложена проблема: низкая решаемость задач, связанных с треугольниками, в ГИА.
Оборудование, ЭОР: Мультимедиапроектор. Индивидиуальные карточки. Презентация.	Домашнее задание:  дифференцированное.

Учитель  математики  Чечина Ольга Юрьевна  МБОУ "Школа №2" г/о Семеновский Нижегородской области  01.03.2018.

Содержание этапов урока

№	Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД	Время (в мин)
1	Организационный момент	Создать эмоциональный настрой	Приветствие.	Подготовка рабочих мест .	Личностные: поведение и ориентация в социальных ролях и межличностных отношениях. Регулятивные: волевая саморегуляция. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.	1
2	Актуализация знаний, УУД в начале урока	Повторить опорные понятия и ранее усвоенные учебные действия, необходимые и достаточные для восприятия нового материала школьниками.	Организует индивидуальную самост. работу; фронтальную работу по устным вопросам.	Двое учеников работают индивидуально на оценку; остальные отвечают на вопросы учителя.	Познавательные:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания; использование необходимой информации для решения учебной задачи. Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к уроку. Регулятивные: выполнять действия в устной форме; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами. Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.	6
3	Мотивация и постановка цели урока	Заинтересовать учащихся и определить цель урока.	Выдвигает проблему. Обеспечивает  мотивацию решения проблемы.	Формулируют цель урока.	Познавательные: постановка и формулирование проблемы,  осознанное и произвольное построение речевого Личностные: ориентация на понимание предложений учителя. Регулятивные: принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.	3
4	Этап закрепления знаний и способов действий	Применение ЗУН в условиях выполнения упражнений и решения задач	Контролирует работу в группах, оказывает необходимую помощь. Организует решение задач у доски. Делает обобщение.	Решение учебных задач повышенной трудности  в группе; представление своих решений у доски.	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия ; использование знаково - символических средств Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к уроку. Регулятивные: планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией; учитывать выделенные учителем   ориентиры действия в учебном материале; в сотрудничестве с учениками находить решение учебной задачи. Коммуникативные: аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; стремиться к координации различных мнений в сотрудничестве.	20-25
5	Рефле́ксия деятельности. Интеллектуальная рефлексия проводится в процессе решения разного рода задач	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий,  способности анализировать свои решения, находить более рациональные и эффективные.	Дает оценку работы класса и отдельных учащихся.  Предлагает учащимся карточки с задачами для самостоятельной работы в парах	Решают задачи в парах на оценку	Познавательные: рефлексия способов и условий действия;   извлечение необходимой информации из текстов построение логической цепи рассуждений, доказательство; выполнение действий по алгоритму. Личностные: осознание ответственности за общее дело. Регулятивные: планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией; волевая саморегуляция в ситуации затруднения; в сотрудничестве находить решение учебной задачи. Коммуникативные: аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; активное участие в работе парами.	8-10
6	Подведение итогов. Эмоциональная рефлексия.	Выдача д.з. Оценка эмоционального впечатления детей от урока.	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. "Солнышко" для рефлексии.	Записывают д.з.  Приклеивают стикеры-"лучики" к "Солнышку"	Познавательные: планирование работы по выполнению д.з. Личностные: рефлексия эмоционального впечатления от урока. Регулятивные: осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит  усвоению. Коммуникативные: использовать в общении правила вежливости.	2 Всего 45 мин

Конспект урока по геометрии в 7 классе

"Решение задач на применение суммы углов треугольника "

1. Оргмомент (1 мин)

Приветствие. Класс рассаживается в 6 групп по 3-4 человека.

2. Актуализация знаний (6 мин)

Уч.:  "Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!" - венгерский математик Д. Пойа. Мы решили уже много задач; с какими фигурами мы работали на последних уроках?

- С треугольниками.

- Сегодня на уроке мы продолжим работать с треугольниками и их свойствами. Повторим основные понятия и свойства. На экране - вопросы для вас.

- Два ученика ... ... садятся за первые парты и выполняют задание на карточках.

Дайте определение медианы треугольника

Дайте определение биссектрисы треугольника

Дайте определение высоты треугольника

Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

Перечислите свойства прямоугольного треугольника.

Дайте определение внешнего угла треугольника. Сформулируйте его свойство.

Каждая группа по очереди отвечает на вопрос; если не отвечает или отвечает неправильно, то другие группы помогают.

В это время два ученика садятся за первые парты и выполняют задание на карточках.

	1. В треугольнике АВС АВ=ВС, угол С равен 52°. Найдите внешний угол СВD.
	2. В треугольнике АВС угол А равен 30°, СН – высота, угол ВСН равен 22°. Найдите угол АСВ.

3. Мотивация и постановка цели (3 мин)

Уч.: (Выводит задачи, решенные учениками, на экран)

Как вы думаете: есть ли задачи с треугольниками в ГИА? (показать задачи на экране)

Конечно, есть! Например, эти задачи, которые ребята решали, взяты из банка заданий для подготовки к экзамену. Как вы считаете, хорошо ли ученики справляются с задачами на треугольники?  В тренировочных работах их выполняют от 40% до 70% учащихся.

Что же нужно делать, чтобы мы справлялись с такими задачами?

Какую цель мы поставим перед собой сегодня на уроке?

Научиться решать задачи с треугольниками.

Сегодня мы этим и займемся.

Запишем тему "Решение задач на применение свойств треугольников"

4. Закрепление знаний и способов действий (20-25 мин)

1) (10-12 мин) Уч.: Сегодня мы рассмотрим два вида задач.

Как вы думаете, сколько задач можно составить по этим чертежам? (Много)

От чего это зависит? (От условий)

Уч.:

-  Сейчас вы в группах решите задачи по таким чертежам , работаете 10 минут!  Коротко запишите решения двух первых задач, затем по одному ученику из группы я вызову к доске для решения.

У каждой группы  на столах карточки с задачами (всего два варианта). Участники группы обсуждают решение задач. Учитель подготавливает рисунки к этим задачам на доске; контролирует деятельность групп.

(Группы №1, №3, №5 получают 1-й вариант, но задачи в разном порядке; группы №2, №4, №6 получают 2-й вариант)

№ группы                                                                           вариант
	условие	чертеж	решение
Задачи для обсуждения в группе	№1 В треугольнике АВС угол А равен 20 ̊, угол С равен 60 ̊. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
	№2 В треугольнике АВС угол А равен 72 ̊, а углы В и С острые. BD и СЕ - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE.
Задачи другого варианта	№3 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой (DCH), проведёнными из вершины прямого угла, равен 21̊ . Найдите меньший угол данного треугольника.
	№4 Два угла треугольника равны 58 ̊ и 72 ̊ . Найдите тупой угол (АОВ), который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

2) (13-15 мин) По окончании обсуждения ученики рассаживаются на свои места, учитель вызывает представителей от групп (одновременно) для решения этих задач на доске; остальные записывают краткое решение на своих карточках. Поставить оценки выступающим.

Обобщение учителя

- Посмотрим ещё раз на решённые задачи: какие понятия и свойства мы использовали?

• сумма углов треугольника,
• высоты и биссектрисы треугольника,
• свойство прямоугольного треугольника.

- Показались ли эти задачи вам сложными?

- Вы знаете, что для того чтобы научиться решать задачи, нужно знать понятия и свойства, нужно их отработать несколько раз. Тогда, встретив такие задачи  на экзамене, вы легко с ними справитесь. Таким образом, мы с вами постепенно создаем коллекцию экзаменационных задач.

5. Рефлексия (5-7 мин)

Давайте проверим, насколько хорошо вы усвоили материал.

- Похожие задачи (две обязательные, третья - дополнительная) я предлагаю вам для самостоятельной работы в парах. Результаты вы узнаете на следующем уроке.

 -Приступайте к работе.

1 вариант	Ф.И.
	№	условие	ответ
Обязательные задачи	1	BD - биссектриса, ВН - высота. Найти угол DBH.
	2	Найти угол между высотами ВЕ и АD.
Задача  на дополнительную оценку	3	В  АВС  А  = 135 ̊ . Продолжения высот BD  и СЕ пересекаются в точке О. Найти угол DOE.

2 вариант	Ф.И.
	№	условие	ответ
Обязательные задачи	1	BD - биссектриса прямого угла АВС, ВН - высота. Найти угол BDH.
	2	Найти угол А, если угол между высотами ВD и СЕ равен 125 ̊ .
Задача  на дополнительную оценку	3	Продолжения высот BD  и СЕ для тупоугольного АВС  пересекаются в точке О. Угол DOE равен 75 ̊. Найти САВ.

6. Итоги

Озвучить оценки.

- На дом вы получите аналогичные задания, но разного уровня сложности  (показать на экране): уровень 1 - простая задача, уровень два - сложнее (это обязательные задачи), уровень 3 - повышенного уровня (для тех, кто хочет заниматься на "5"). - -- Если вы не успели записать решение задач из классной работы, то обязательно сделайте это дома.

После парной работы, пока ученики записывают д.з., учитель пускает  по рядам  дольки "Солнышка", ученики приклеивают к ним стикеры-"лучики" разных цветов.

- Опишите своё впечатление от урока:

розовый - "Всё понравилось, настроение отличное!", желтый - "Не всё получилось, настроение хорошее.", зеленый - "Ничего не понял, настроение плохое".

Готовое "Солнышко" учитель вешает на доску.

Задания для домашней работы

1 уровень
2 уровень	В  АВС  А  = 145 ̊ . Продолжения высот BD  и СЕ пересекаются в точке О. Найти угол DOE.
3 уровень

Краткое описание документа:

Урок "Решение задач на применение суммы углов треугольника" по геометрии в 7 классе. Материал содержит презентацию, технологическую карту и подробный конспект. Использована технология проблемного обучения: кейс-технология. Предложена проблема: низкая решаемость задач, связанных с треугольниками, в ГИА.

3-й урок в теме "Свойства прямоугольного треугольника" в главе "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника".