Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия ПрезентацииУрок "Решение задач на применение суммы углов треугольника" по геометрии в 7 классе

Урок "Решение задач на применение суммы углов треугольника" по геометрии в 7 классе

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Решение задач на применение суммы углов треугольника.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Презентация к уроку «Решение задач на применение суммы углов треугольника» п...

    1 слайд

    Презентация к уроку «Решение задач на применение суммы углов треугольника» по геометрии в 7 классе . УМК А.Г.Мерзляк и др. Подготовила учитель математики Чечина О.Ю. МБОУ «Школа №2» г/о Семеновский Нижегородской области 01.03.2018.

  •  Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите нау...

    2 слайд

     Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа) Венгерский, швейцарский и американский математик, популяризатор науки. (1887 г.- 1985 г.)

  • Повторим! Дайте определение медианы треугольника. Дайте определение биссектри...

    3 слайд

    Повторим! Дайте определение медианы треугольника. Дайте определение биссектрисы треугольника. Дайте определение высоты треугольника. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Перечислите свойства прямоугольного треугольника. Какой угол называется внешним? Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

  • 4 слайд

  • Решение задач На применение Свойств треугольников

    5 слайд

    Решение задач На применение Свойств треугольников

  • 6 слайд

  • 1 вариант 2 вариант

    7 слайд

    1 вариант 2 вариант

  • 1 вариант 2 вариант

    8 слайд

    1 вариант 2 вариант

  • 1 2

    9 слайд

    1 2

  • Работа в парах 1 вариант 2 вариант

    10 слайд

    Работа в парах 1 вариант 2 вариант

  • Домашнее задание 1 уровень 2 уровень В треугольнике АВС угол А= 145 ̊ . Продо...

    11 слайд

    Домашнее задание 1 уровень 2 уровень В треугольнике АВС угол А= 145 ̊ . ПродолжениявысотBDи СЕ пересекаютсяв точке О. Найти уголDOE. 3 уровень

  • Розовый - "Всё понравилось, настроение отличное!", желтый - "Не всё получилос...

    12 слайд

    Розовый - "Всё понравилось, настроение отличное!", желтый - "Не всё получилось, настроение хорошее.", зелёный - "Ничего не понял, настроение плохое".

  • 13 слайд

  • 14 слайд

  • 15 слайд

  • 16 слайд

Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока Решение задач на применение суммы углов треугольника 7 класс.doc

Технологическая карта урока

Тема: Решение задач на применение свойств треугольника.

Класс: 7

УМК: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др., 2014 г.

Цели:

закрепление УУД условиях решения учебных задач;

пополнение коллекции задач, предлагаемых в ГИА.

Планируемые результаты:

  • Предметные: повторить и закрепить свойства треугольников при решении задач.

  • Метапредметные: развивать навыки самоконтроля, использования алгоритмов, анализа собственной деятельности, навыки учебного сотрудничества (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности);

  • Личностные: воспитывать общую культуру мышления, любознательность, активность, самостоятельность.

Тип урока:

Урок комплексного применения знаний и умений, данных на предыдущих уроках.

Форма урока: практикум.

Место урока в теме: 3-й урок в теме "Свойства прямоугольного треугольника" в главе "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника". Далее проводится обобщение и контрольная работа.

Приём обучения: организация парной работы и выполнение дифференцированных заданий группой школьников .

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, самостоятельная работа.

Метод: кейс-технология (технология проблемного обучения). Предложена проблема: низкая решаемость задач, связанных с треугольниками, в ГИА.

Оборудование, ЭОР: Мультимедиапроектор. Индивидиуальные карточки. Презентация.

Домашнее задание: дифференцированное.

Учитель математики Чечина Ольга Юрьевна МБОУ "Школа №2" г/о Семеновский Нижегородской области 01.03.2018.



Содержание этапов урока

Организационный момент


Создать эмоциональный настрой

Приветствие.


Подготовка рабочих мест .

Личностные:

поведение и ориентация в социальных ролях и межличностных отношениях. Регулятивные:

волевая саморегуляция.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

1

2

Актуализация знаний, УУД в начале урока


Повторить опорные понятия и ранее усвоенные учебные действия, необходимые и достаточные для восприятия нового материала школьниками.


Организует индивидуальную самост. работу; фронтальную работу по устным вопросам.

Двое учеников работают индивидуально на оценку; остальные отвечают на вопросы учителя.

Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания; использование необходимой информации для решения учебной задачи.

Личностные:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к уроку.

Регулятивные:

выполнять действия в устной форме; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

6

3

Мотивация и постановка цели урока


Заинтересовать учащихся и определить цель урока.

Выдвигает проблему. Обеспечивает мотивацию решения проблемы.




Формулируют цель урока.

Познавательные:

постановка и формулирование проблемы,

осознанное и произвольное построение речевого

Личностные:

ориентация на понимание предложений учителя.

Регулятивные:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.

Коммуникативные:

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

3

4

Этап закрепления знаний и способов действий


Применение ЗУН в условиях выполнения

упражнений и решения задач

Контролирует работу в группах, оказывает необходимую помощь.

Организует решение задач у доски.

Делает обобщение.

Решение учебных задач повышенной трудности в группе; представление своих решений у доски.


Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия ; использование знаково - символических средств

Личностные:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к уроку.

Регулятивные:

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; в сотрудничестве с учениками находить решение учебной задачи.

Коммуникативные:

аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; стремиться к координации различных мнений в сотрудничестве.

20-25

5

Рефле́ксия деятельности. Интеллектуальная рефлексия проводится в процессе решения разного рода задач

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, способности анализировать свои решения, находить более рациональные и эффективные.


Дает оценку работы класса и отдельных учащихся.

Предлагает учащимся карточки с задачами для самостоятельной работы в парах

Решают задачи в парах на оценку

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия;

извлечение необходимой информации из текстов

построение логической цепи рассуждений, доказательство; выполнение действий по алгоритму.

Личностные:

осознание ответственности за общее дело.

Регулятивные:

планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией; волевая саморегуляция в ситуации затруднения; в сотрудничестве находить решение учебной задачи.

Коммуникативные:

аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; активное участие в работе парами.



8-10

6

Подведение итогов.

Эмоциональная рефлексия.



Выдача д.з.

Оценка эмоционального впечатления детей от урока.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. "Солнышко" для рефлексии.

Записывают д.з.

Приклеивают стикеры-"лучики" к "Солнышку"

Познавательные:

планирование работы по выполнению д.з.

Личностные:

рефлексия эмоционального впечатления от урока.

Регулятивные:

осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению.

Коммуникативные:

использовать в общении правила вежливости.

2




Всего 45 мин






Конспект урока по геометрии в 7 классе

"Решение задач на применение суммы углов треугольника "


1. Оргмомент (1 мин)

Приветствие. Класс рассаживается в 6 групп по 3-4 человека.

hello_html_6d4ca17c.gif

2. Актуализация знаний (6 мин)

Уч.: "Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!" - венгерский математик Д. Пойа. Мы решили уже много задач; с какими фигурами мы работали на последних уроках?

-hello_html_m6ce1ca5e.gif С треугольниками.

- Сегодня на уроке мы продолжим работать с треугольниками и их свойствами. Повторим основные понятия и свойства. На экране - вопросы для вас.

- Два ученика ... ... садятся за первые парты и выполняют задание на карточках.


Каждая группа по очереди отвечает на вопрос; если не отвечает или отвечает неправильно, то другие группы помогают.


В это время два ученика садятся за первые парты и выполняют задание на карточках.



3hello_html_m2002b340.gif. Мотивация и постановка цели (3 мин)

Уч.: (Выводит задачи, решенные учениками, на экран)

Как вы думаете: есть ли задачи с треугольниками в ГИА? (показать задачи на экране)

Конечно, есть! Например, эти задачи, которые ребята решали, взяты из банка заданий для подготовки к экзамену. Как вы считаете, хорошо ли ученики справляются с задачами на треугольники? В тренировочных работах их выполняют от 40% до 70% учащихся.

Что же нужно делать, чтобы мы справлялись с такими задачами?

Какую цель мы поставим перед собой сегодня на уроке?

Нhello_html_m7455452d.gifаучиться решать задачи с треугольниками.

Сегодня мы этим и займемся.

Запишем тему "Решение задач на применение свойств треугольников"



4hello_html_m382469c0.gif. Закрепление знаний и способов действий (20-25 мин)


1) (10-12 мин) Уч.: Сегодня мы рассмотрим два вида задач.

Как вы думаете, сколько задач можно составить по этим чертежам? (Много)

От чего это зависит? (От условий)


Уhello_html_m3a055186.gifч.:

- Сейчас вы в группах решите задачи по таким чертежам , работаете 10 минут! Коротко запишите решения двух первых задач, затем по одному ученику из группы я вызову к доске для решения.



У каждой группы на столах карточки с задачами (всего два варианта). Участники группы обсуждают решение задач. Учитель подготавливает рисунки к этим задачам на доске; контролирует деятельность групп.

(Группы №1, №3, №5 получают 1-й вариант, но задачи в разном порядке; группы №2, №4, №6 получают 2-й вариант)



Задачи для обсуждения в группе

1 В треугольнике АВС угол А равен 20 ̊, угол С равен 60 ̊. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

hello_html_3f7aef74.png


2 В треугольнике АВС угол А равен 72 ̊, а углы В и С острые. BD и СЕ - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE.

hello_html_m2632b8d2.png


Задачи другого варианта

3 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой (hello_html_1d144203.gifDCH), проведёнными из вершины прямого угла, равен 21̊ . Найдите меньший угол данного треугольника.

hello_html_m75526947.png


4 Два угла треугольника равны 58 ̊ и 72 ̊ . Найдите тупой угол (АОВ), который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

hello_html_m62831837.png


hello_html_m227d65c2.png

2) (13-15 мин) По окончании обсуждения ученики рассаживаются на свои места, учитель вызывает представителей от групп (одновременно) для решения этих задач на доске; остальные записывают краткое решение на своих карточках. Поставить оценки выступающим.


Обобщение учителя

- Посмотрим ещё раз на решённые задачи: какие понятия и свойства мы использовали?

  • сумма углов треугольника,

  • высоты и биссектрисы треугольника,

  • свойство прямоугольного треугольника.

- Показались ли эти задачи вам сложными?

- Вы знаете, что для того чтобы научиться решать задачи, нужно знать понятия и свойства, нужно их отработать несколько раз. Тогда, встретив такие задачи на экзамене, вы легко с ними справитесь. Таким образом, мы с вами постепенно создаем коллекцию экзаменационных задач.



5. Рефлексия (5-7 мин)

Давайте проверим, насколько хорошо вы усвоили материал.

- Похожие задачи (две обязательные, третья - дополнительная) я предлагаю вам для самостоятельной работы в парах. Результаты вы узнаете на следующем уроке.

-Приступайте к работе.


1 вариант

Ф.И.


условие

ответ

Обязательные задачи

1

BD - биссектриса, ВН - высота.

Нhello_html_m37bc2e8b.pngайти угол DBH.


2

Нhello_html_m1365a00.pngайти угол между высотами ВЕ и АD.


Задача на дополнительную оценку

3

hello_html_m2d9ab796.pngВ hello_html_7aad93af.gifАВС hello_html_1d144203.gifА = 135 ̊ . Продолжения высот BD и СЕ пересекаются в точке О. Найти угол DOE.




2 вариант

Ф.И.


условие

ответ

Обязательные задачи

1

BD - биссектриса прямого угла АВС, ВН - высота.

Нhello_html_26bde2f5.pngайти угол BDH.


2

Нhello_html_27ed3f19.pngайти угол А, если угол между высотами ВD и СЕ равен 125 ̊ .




Задача на дополнительную оценку

3

hello_html_m2d9ab796.pngПродолжения высот BD и СЕ для тупоугольного hello_html_7aad93af.gifАВС пересекаются в точке О. Угол DOE равен 75 ̊. Найти hello_html_1d144203.gifСАВ.



6hello_html_1afb9fef.gif. Итоги

Озвучить оценки.

-hello_html_m5ba342f9.gif На дом вы получите аналогичные задания, но разного уровня сложности (показать на экране): уровень 1 - простая задача, уровень два - сложнее (это обязательные задачи), уровень 3 - повышенного уровня (для тех, кто хочет заниматься на "5"). - -- Если вы не успели записать решение задач из классной работы, то обязательно сделайте это дома.

После парной работы, пока ученики записывают д.з., учитель пускает по рядам дольки "Солнышка", ученики приклеивают к ним стикеры-"лучики" разных цветов.

- Опишите своё впечатление от урока:

розовый - "Всё понравилось, настроение отличное!", желтый - "Не всё получилось, настроение хорошее.", зеленый - "Ничего не понял, настроение плохое".

Готовое "Солнышко" учитель вешает на доску.

hello_html_6aac4cbf.png







Задания для домашней работы





















5



Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Краткое описание документа:

Урок "Решение задач на применение суммы углов треугольника" по геометрии в 7 классе. Материал содержит презентацию, технологическую карту и подробный конспект. Использована технология проблемного обучения: кейс-технология. Предложена проблема: низкая решаемость задач, связанных с треугольниками, в ГИА.

3-й урок в теме "Свойства прямоугольного треугольника" в главе "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника".

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 491 161 материал в базе

Материал подходит для УМК

  • «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

    «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

    Тема

    § 18. Свойства прямоугольного треугольника

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 24.09.2018 1386
    • RAR 11.9 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Чечина Ольга Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Чечина Ольга Юрьевна
    Чечина Ольга Юрьевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4896
    • Всего материалов: 3