УРОК "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ"

  МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Многоугольник- замкнутая ломанная, у которой смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные не имеют общих точек.

(периметр)-сумма длин всех сторон

Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180º (n-2). (n — количество сторон многоугольника)

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360ᵒ, где n – число сторон многоугольника, не зависит от количества сторон.

Любой угол выпуклого многоугольника меньше 180ᵒ.

Решение задач

№1

1.Найдите сумму углов выпуклого семиугольника, пятиугольника

2. Три угла выпуклого четырехугольника равны 100ᵒ,70ᵒ,50ᵒ. Найдите величину четвертого угла.

3. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1080ᵒ

4. В выпуклом четырехугольнике три угла равны и каждый из них на 32ᵒ меньше четвёртого угла. Найдите меньший угол.

5. Существует ли выпуклый многоугольник, у которого все углы равны по 108ᵒ? Если существует, найдите количество его углов.

6. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 540ᵒ?

7.В выпуклом четырехугольнике длины сторон относятся как 7:8:9:10, а его периметр равен 68см. Найдите стороны четырехугольника.

8. Существует ли выпуклый многоугольник, у которого все углы равны по 120ᵒ. Если да, найдите количество его углов.

9.В выпуклом четырехугольнике три угла равны и каждый из них на 72ᵒ меньше четвертого. Найдите меньший угол.

10.Три угла выпуклого четырехугольника равны 80ᵒ, 70ᵒ, 60ᵒ. Найдите величину четвертого угла.

11.Чему равен внешний угол правильного девятиугольника.

12.Каждый угол выпуклого многоугольника равен 162ᵒ. Найдите число сторон этого многоугольника.

13.  Чему равен внешний угол правильного восьмиугольника.

14. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160ᵒ?

15. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2025ᵒ?

16. Три угла выпуклого четырехугольника равны 110ᵒ, 70ᵒ, 80ᵒ. Найдите величину четвертого угла.

17.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 720ᵒ?

18.В выпуклом четырехугольнике три угла равны и каждый из них на 36ᵒ меньше четвертого. Найдите меньший угол.

19. Три угла выпуклого четырехугольника равны 90ᵒ, 70ᵒ, 80ᵒ. Найдите величину четвертого угла.

20. В выпуклом четырехугольнике три угла равны и каждый из них на 76ᵒ меньше четвертого. Найдите меньший угол.