Урок Сумма углов треугольника

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

  
  Дан угол В, состоящий из нескольких частей. Как найти его градусную меру, зная градусную меру углов 1,2,3?
  Устная работа
  

• 4 слайд

  Устная работа
  1) Какая фигура называется треугольником?
  2) Назовите элементы треугольника.
  3) Что такое периметр треугольника?
  4) Какие виды треугольников вы знаете?
  

• 5 слайд

  По типу углов
  Тупоугольный
  Остроугольный
  Прямоугольный
  

• 6 слайд

  По сторонам
  Равносторонний
  Равнобедренный
  Разносторонний
  

• 7 слайд

  Устная работа
  5) Какой треугольник называется равнобедренным?
  
  6) Назовите свойства равнобедренного треугольника.
  
  

• 8 слайд

  2
  5
  6
  8
  7
  1
  4
  3
  a
  c
  b
  1) Назовите пары односторонних углов.
  2) Назовите пары накрест лежащих углов.
  3) Назовите пары соответственных углов.
  7)Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
  Устная работа
  

• 9 слайд

  Дано: ∆ АВС;
  MN II AC;
  В Є МN
   4=40°.
   5=70°;
  Найти: сумму углов ∆ АВС
  
  
  Ответ:  1 =180°- (40°+70°)=70°,  2 =  4 = 40°,  5 =  3 = 70°.  1 +  2 +  3 = 180 °.
  
  А
  N
  С
  В
  М
  
  
  
  
  
  
  
  
  2
  5
  4
  3
  1
  

• 10 слайд

  
  
  Сумма углов треугольника
  
  Шестнадцатое февраля
  Классная работа
  

• 11 слайд

  Изучить теорему о сумме углов треугольника
  Доказать теорему о сумме углов треугольника
  Уметь применять теорему к решению задач
  Цели
  
  

• 12 слайд

  Практическая работа
  

• 13 слайд

  Из чертежа видим, что 4 + 2 + 5 = 1800.
  2
  3
  4
  1
  5
  Сумма углов треугольника равна 1800.
  А
  В
  С
  а
  Дано: ∆АВС.
  
  Доказать:
  А+ В+ С=1800
  
  Доказательство:
  ДП : а II АС
  1 = 5 НЛУ при аIIАС и секущей АВ
  А+ В+ С=1800
  3 = 4 НЛУ при аIIАС и секущей ВС
  1
  3
  

• 14 слайд

  ?
  700
  Решение задач
  А
  В
  С
  500
  600
  ?
  ?
  ?
  1800 – 500 – 600
  700
  1800 – 900 – 200
  А
  М
  Р
  200
  1800 – 2 ∙ 300
  300
  1200
  О
  N
  F
  300
  N
  S
  X
  А
  1800 :3
  600
  600
  600
  

• 15 слайд

  Решение задач 228 в
  

• 16 слайд

  Проверочный тест
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  
  П.31, стр. №223, 228а.
  Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора. (По желанию)
  
  
  ДМ
  
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Спасибо за урок
  

• 20 слайд

  Греческий мудрец Фалес из Милета за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды.
      Он воспользовался тенью. Как говорит придание, Фалес избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту, в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отображенной ее тени. 
  

• 21 слайд

  Задача греческого мудреца кажется сейчас нам очень простой, но надо помнить, что было это еще за 300 лет до жизни Евклида, который написал книгу, по которой обучаются геометрии до сих пор.
   
        Чтобы измерить высоту пирамиды по ее тени, надо было знать геометрические свойства треугольника:
  1) что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно - что стороны , лежащие против равных углов треугольника, равны между собой.
  2) что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам (1800).
        Только вооруженный этим знанием Фалес вправе был заключить, что когда его собственная тень равна его росту, солнечные лучи встречают ровную почву под углом в половину прямого, и, следовательно, вершина пирамиды ,центр ее основания и конец ее тени должны обозначить равнобедренный треугольник.
  (Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно).
  
  

• 22 слайд

  о применении свойств треугольника - суммы углов треугольника в современной жизни
  Метод триангуляции
  
  Теорема о сумме углов треугольника активно «работает» в геодезии. На ней основан один из методов создания геодезической сети – метод триангуляции ( от лат. triangulum – треугольник).
  
  Состоит в построении рядов или сетей примыкающих друг к другу треугольников и в определении положения их вершин в избранной системе координат.
  В каждом треугольнике измеряют все три угла, а одну из его сторон определяют из вычислений путём последовательного решения предыдущих треугольников, начиная от того из них, в котором одна из его сторон получена из измерений.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Как известно, каждая вышка постоянно посылает изменяющийся код, а телефон принимает его и отсылает обратно. Именно такая схема работы позволяет автоматически выбирать вышку через которую пойдет сигнал для наилучшего качества связи. Естественно, если вышек несколько, то можно применить метод триангуляции для вычисления точного положения телефона.
  А еще триангуляция – один из методов вычисления места нахождения абонента мобильной связи. Происходит это путем наложения координат абонента на карту местности
  

• 25 слайд

  Триангуляция имеет научное и практическое значение
  Она служит для:
  определения формы и размеров Земли методом градусных измерений;
  изучения горизонтальных движений земной коры;
  обоснования топографических съёмок в различных масштабах и целях;
  обоснования различных геодезических работ при изыскании;
  проектировании и строительстве крупных инженерных сооружений;
  при планировке и строительстве городов и т.д.
  
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  Как элемент конструкций
  

• 28 слайд

  В архитектуре
  ИВК
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  Тренировочные упражнения
  В
  С
  (1800 – 900):2
  ?
  ?
  450
  450
  Вычислите все неизвестные
  углы треугольников
  

• 31 слайд

  450
  ?
  450
  Тренировочные упражнения
  А
  В
  С
  450
  Вычислите все неизвестные углы треугольников
  N
  ?
  ?
  450
  

• 32 слайд

  Тренировочные упражнения
  А
  С
  Вычислите все неизвестные углы треугольников
  М
  В
  D
  1800 – 800 – 400
  400
  400
  800
  800
  600
  600