622070
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок в 10 классе

Урок в 10 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Решение тригонометрических уравнений вида
Cosx=a



ФИО

Глебова Любовь Николаевна

Место работы

Ставропольский колледж связи им. В.А. Петрова

Должность

Преподаватель математики, информатики

Предмет

Математика

Группа

1 курс (база 9 классов)

Тип урока

Изучение нового материала

Формы работы учащихся:

фронтальная

Необходимое техническое оборудование:

Мультимедийное оборудование

Базовый учебник

Алгебра и начала анализа 10-11кл. общеобразоват. Учреждений/Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. – 15 изд. – М. : Просвещение, 2007. – 385с.

Цели урока:

Образовательные:

  • сформировать у учащихся понятие арккосинуса; вывести общую формулу решения  уравнения cos х = a; выработать алгоритм решения данного уравнения;

Развивающие:

  • развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи;

Воспитательные:

  • формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради и  самостоятельность мышления у учащихся.





Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

Повторить способ решения уравнения вида cos х = a, где а – действительное число, с помощью числовой окружности.

Решить уравнения: 1)

Используем геометрическую модель – числовую окружность на координатной плоскости.

Из определения косинуса следует, что , а если , то уравнение

cos х = a корней не имеет. Абсциссу равную имеют две точки числовой окружности М1 и М2. Точка М1 получается поворотом точки Р(1;0) на угол а так же на углы

Тока М2 получается из точки Р(1;0) поворотом на угол

А так же на углы Поэтому все корни уравнения запишем в виде:























  1. Изложение нового материала

Ввести проблемную ситуацию: любое ли тригонометрическое уравнение вида

 cos х = a можно решить с помощью числовой окружности?













  1. Предложить учащимся решить уравнение  . С помощью числовой окружности получим

Когда впервые возникла ситуация с решение уравнений такого типа, ученым-математикам пришлось придумать способ её описания на математическом языке. В рассмотрение был введен новый символ arccos а

Читается: арккосинус а; «arcus»  в  переводе с латинского значит «дуга» (сравните со словом «арка»). С помощью этого символа числа х1 и х2  записываются  следующим образом:

х1 = arccos , х2 = – arccos .

Теперь с помощью этого символа корни уравнения cos х =  можно записать так:



Предложить учащимся обобщить полученные знания, ответив на вопрос: «Что же означает

Вывод: это число (длина дуги), косинус которого равен  и которое принадлежит первой четверти числовой окружности.

Например: Вычислить



2) Решить уравнение  

С помощью числовой окружности и символа  получим



Предложить учащимся обобщить полученные знания, ответив на вопрос: «Что же означает

Вывод: это число (длина дуги), косинус которого равен  и которое принадлежит второй четверти числовой окружности.

Например: Вычислить



3) Сформулировать определение арккосинуса в общем виде

Если │а│≤ 1, то

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

Пример 5.

Запишем окончательную формулу для решения уравнения

  1. Закрепление

Решить уравнения









Решение упражнений

569 (3,4)









573 (1,4,5)









574







576

















  1. Домашнее задание

568



569 (2,4)

571 (1,2,3)

5

Общая информация

Номер материала: ДБ-346054

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.