Урок-зачет по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Учитель математики: Гасраталиева Расинат Магомедовна

Урок-зачет по теме "Решение прямоугольных треугольников"

Каждый ребенок имеет право на успех!

Обучение учащихся математике я веду на основе уровневой дифференциации, тем самым успешно решаю задачи повышения интереса к предмету, развитию активности, ответственности и самостоятельности учащихся. Главная задача проводимых мной зачетов не контроль, а развитие творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы непосредственно на зачете и в процессе подготовки к нему.

В зачетах предусмотрены задания обязательного уровня обучения и усвоения материала и задачи повышенного уровня сложности на расширение теоретического материала, стимулирующие школьников, которым хорошо дается предмет.

При дифференцированном подходе к составлению заданий учащиеся тянутся друг за другом.

Идея создания системы зачетов такова:

зачет дает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения;

усилить положительные эмоции за счет выполнения посильных заданий;

возрастает активность мыслительной деятельности обучающихся.

При объективной информации о состоянии знаний и умений появляется возможность мотивировать учащихся, оказывать помощь слабым ученикам силами хорошо успевающих школьников.

Кроме образовательных (формирование умения учиться, выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках, проверка усвоения теории, умения решать ключевые задачи) на зачётах решаются воспитательные и развивающие задачи: организация общения в условиях учебной деятельности, формирование интереса и накопление опыта работы с людьми.

ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ «Решение прямоугольных треугольников»

Этапы зачета

Разрезные теоремы.

Устный опрос по таблице значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 0°,30°,45°,90°

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Решение задач по теме «Решение треугольников»

Устный опрос определений, связанных с прямоугольными треугольниками

Преобразование тригонометрических выражений.

1. Разрезные теоремы (собрать 4 теоремы из формулировки, дано, доказательства и чертежа). Теоремы берутся из учебника, по которому ведется преподавание.

2. Устный опрос по таблице значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 0°,30°,45°,90°.Для получения «5»достаточно правильно ответить на 5 вопросов.

3. Задачи по теме «Теорема Пифагора»

На «3» балла:

Найти гипотенузу, если катеты равны 7 и 10.

Найти гипотенузу, если две другие стороны 5 и 12.

Найти гипотенузу, если катеты равны 5 и 6.

Найти гипотенузу, если катеты равны 2,4 и 1.

Найти катет, если две другие стороны 26 и 10.

Найти гипотенузу, если катеты равны 6 и 2.5.

Стороны прямоугольника 9 см и 12 см. Найти диагонали прямоугольника.

Стороны прямоугольника равны 60 см и 91 см. Чему равна диагональ?

На «4» балла:

Найти сторону ромба, если его диагонали равны 5 м и 12 м.

Найти сторону ромба, если его диагонали равны 16 дм и 30 дм.

Найти высоту равнобедренной трапеции, у которой основания5 м и 11 м, а боковая сторона 4м.

Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Найти его высоту.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к ней, равна 8 см. Найти основание треугольника.

Периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей равна 8 см. найдите вторую диагональ ромба.

Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его боковая сторона равна 13 см. найти медиану треугольника, проведенную к основанию.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его снование равно 6 см. Найти биссектрису треугольника, проведенную к основанию.

Найти сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.

На «5» баллов:

Найдите медиану равнобедренного треугольника с основание а и боковой стороной b проведенную к основанию.

Основания прямоугольной трапеции равны 15 см и 6 см, и меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла. Найти периметр трапеции.

В равностороннем треугольнике со стороной а найдите высоту.

Стороны параллелограмма равны 15 см и 25 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 12 см. найти диагонали параллелограмма.

Диагональ квадрата а. Чему равна сторона квадрата?

Диагонали параллелограмма 30 см и 26 см, а высота равна 24 см. Найти стороны параллелограмма.

Основания прямоугольной трапеции равны 26 см и 36 см, а большая диагональ является биссектрисой острого угла. Найти периметр трапеции.

4.Решение прямоугольных треугольников

на «4»

1.В прямоугольном треугольнике АВС:<С= 90°,АС=4см,sin В=0,8.найдите АВ и ВС.

2.В треугольнике АВС <С=90°, АС=6, tg<В=1/2.НайдитеАВ,ВС.

3.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 34 см,а косинус одного из углов равен 8/17.Найдите катеты треугольника.

4.В Δ АВС: <С=90°, ВС=6см, tgВ=1/3. Найдите АВ и АС.

5.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, а синус одного из углов равен 0,28.найдите катеты треугольника.

на «5»

1.В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 2,тупой угол равен 120°,меньшее основание равно 6.Найдите АD.

2.В тупоугольном равнобедренном треугольнике АВС с <А=30° проведены высоты АD и ВЕ к сторонам АВиАС соответственно.CD=4.Найдите высоту ВЕ.

3.Высота равнобокой трапеции равна 3.Угол при основании равен 60°.Меньшее основание равно 5.Найти AD.

4.В Δ АВС с углом <С, равным 120°, проведены высоты СЕ и АD к сторонам АВ и ВС соответственно. АЕ=ЕВ. Найдите ВD иAD.

6. Преобразование тригонометрических выражений.

(1 + tg22)(1 – Cos2α)

ctg2α – Cos2α

ctgα (ctgα + tg2)

1 – Cos2α

Sin2α – 2Cos2α + 1

Sinα Cosα tgα

За каждый этап каждому обучающемуся выставляется отдельная отметка, что позволяет объективно оценить знания детей и вдохновить на будущие успехи.