«В стране отрицательных чисел»

«В стране отрицательных чисел»

(Урок – путешествие в 6 классе)

Цели урока:

-повторение всех действий с положительными и отрицательными числами;

-развитие вычислительных навыков, самостоятельности, ответственности за порученное дело; смекалки, мышления, внимания, памяти;

-привитие интереса  к математике.

Оборудование:

1.красочные названия станций, улиц;

2.необходимый наглядный материал;

3.карточки для самостоятельной и индивидуальной работы;

4.сигнальные карточки;

5.жетон

Ход урока.

1.Организационный момент.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:

«Учиться можно весело…Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну отрицательных чисел.

Сегодня посетим несколько станций, где повторим основные вопросы, связанные  с отрицательными числами, с модулем числа, вспомним правила действий над отрицательными числами.

(запись числа, классная работа, урок-путешествие)

Какой вид транспорта мы выберем для нашего путешествия? Это мы узнаем, ответив на несколько вопросов.

Каждый из нас должен письменно ответить на поставленный мною вопрос, а затем выписать первые буквы и составить из них слово, которое определит вид транспорта.

1)Числа, записываемые со знаком минус.

(Отрицательными)

2)Самая плохая оценка.

(Единица)

3) Расстояние в единичных отрезках от начала координат до точки.

 (Модуль)

4)Как называются два числа, отличающиеся только знаками?

( Противоположными)

5) Число, показывающее положение точки на прямой, называют..

(Координатной точки)

5) Если -48: (-8), то получим...

(Шесть)

Страна отрицательных чисел огромна, станций много, а значит расстояния между ними небольшие. Поэтому удобнее отправиться  в путешествие ПЕШКОМ.

Сначала решим несколько задач. (можно решение делать тетрадях)

Реши устно: (слайд)

1. Детям необходимо в среднем потреблять 1800 мл воды в сутки. С пищей они получают 1/6 часть от общей нормы, остальное - в виде питьевой воды. Сколько воды (мл) дети должны выпивать за сутки?

Ответ: 1500 мл воды.

2.Детям 11-15 лет необходимо потреблять в день на каждые 10 кг своей массы белков 26 г, жиров 23 г, углеводов 104 г. Сколько должен потреблять белков, жиров, углеводов мальчик 13 лет, имеющий массу 40 кг.

Ответ: 612 г.

Реши устно: (слайд)

3. Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует  у себя Вася Тапочкин, который успел выкурить 2 сигареты на перемене за углом школы?

Ответ: 50 мг витаминов

Начнем свой путь сто станции «СИГНАЛЬНАЯ».

1. Станция «СИГНАЛЬНАЯ»

На этой станции мы выполним тест «Верно, неверно» с сигнальными карточками.

Будьте внимательны, за правильный ответ на дополнительный вопрос вы получите жетон.

1)-5- отрицательное число.(+)

1.Какие числа называются отрицательными?

2)Приведите примеры.

3)Ноль-это какое число: положительное или отрицательное

2) Дана точка А(-5). Расстояние от нее до начала от отсчёта равно -5 единиц.(-)

1. Найдите расстояние АВ, если В (-8,2). (3,2)

2. Найдите расстояние АС, если С (7,5). (12,5)

3)-7 и 7- противоположные числа.(+)

1. Дайте определение противоположных чисел.

2. Приведите примеры.

4)|-6| =-6 (-)

5) -15,79 <7,29 (+)

Сформулируйте правило сравнения отрицательного и положительного числа.

6)-12,35-2,35(-)

Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных чисел.

Среди полученных чисел найдите лишнее и объясните свой ответ.

1) (-4)+(-6)=-10

2)8+(-28)=-20                                                                  (слайд)

3)(-21)+(-29)=-50

4)(-103)+13=-90

Все числа, кроме (-50), начинаются на букву «Д»!

Для дальнейшего путешествия необходимо выполнить такое задание:

Прочитайте слова, найдите «лишнее слово, а остальные слова замените общим названием. ( Раздробление. Действия. )

(СЛАЙД)

Сложение

Вычитание

Умножение           

Раздробление

Деление

Итак, мы приближаемся к  станции «Вычислительная».

Учащиеся рассказывают стихи о математических действиях.

В труде применяем сложение

Сложению- и честь, и почёт.

К умению прибавим терпение,

А сумма успех принесет!

Нельзя забывать вычитание.

Чтоб зря не потратился день,

Из суммы старания  и знания

Мы вычтем безделье и лень!

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбие умножим-

Умножаются наши дела.

Деление нам служит на деле,

Оно нам поможет всегда:

Кто поровну трудности делит,

Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий-

Они нам удачу несут

И в жизни, поэтому вместе

Шагают наука и труд.

2. Станция “Вычислительная»

Первая улица, на которой мы побываем, называется Теоретическая.

Нам необходимо повторить правила действий с отрицательными числами, за каждый правильный ответ-жетон.

1. Что называется координатной прямой?

2. Какие числа называются положительными?

3. Какие числа называются отрицательными?

4. Какие числа называются противоположными?

5. Какие числа называются целыми?

6. Что такое модуль числа?

9.Чему равен модуль положительного числа?

10. Чему равен модуль отрицательного числа?

11. Какое число большое: положительное или отрицательное?

12.Каким образом из двух отрицательных чисел выбирают большее?

13. Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

14.Какое из чисел меньше положительное или 0?

15 сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.

16. Правило сложения чисел с разными знаками.

17.Правило умножения двух чисел с разными знаками.

18. Правило умножения двух отрицательных чисел.

19.Правило деления двух отрицательных чисел.

20.Правило деления двух чисел с разными знаками.

21.На нуль делить…

(СЛАЙД)

Сумма двух противоположных чисел	Равна нулю
От прибавления нуля	Число не изменяется
Сумма двух отрицательных чисел	Есть число отрицательное
От прибавления положительного числа	Любое число увеличивается
От прибавления отрицательного числа	Любое число уменьшается
Сложить два отрицательных числа	Значить, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-«
Модуль числа а-	Это расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Сложить два числа с разными знаками	Значит ,из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

(Слайд)

Историческая справка:

Индийский математик Брамагупта, живший в 7 веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа представлял как «имущества», Отрицательные числа как «долги». Правила сожжения  положительных и отрицательных чисел он выражал так:

(Слайд)

·      «Сумма двух имуществ – имущество

(+Х) + (+Х)=(+Х)

·      Сумма двух долгов есть долг

(-Х)+ (-Х)=(-Х)»

(Слайд)

Условившись                                     «Друг моего друга - мой друг

положительные                                   (+Х)*(+Х)=(+Х)

числа связывать                                   Друг моего врага – мой враг                                 

со словом                                             (+Х)*(-Х)=(-Х)

«друг», а                                                Враг моего друга -  мой враг

отрицательные                                      (+Х)*(+Х)=(-Х)                    

числа со словом                                    Враг моего врага- мой друг

«враг», древние                                    (-Х)*(-Х)=(+Х)

употребляли

интересное

 правило

 умножения

(Сообщение ученика)  (Слайд)

Рене Декарт(1596-1650)

Рене Декарт – выдающийся французский философ, математик, биолог и физик. Его труды способствовали признанию отрицательных чисел, которые появились гораздо позже натуральных чисел, и математики долго относились к ним с недоверием. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел- ввел в 1637 году координатную прямую.

  Для дальнейшего путешествия мы побываем на улице Художественная.

Здесь вам необходимо раскрасить гнома, выполнив предварительное задание. (Задание предлагается в двух вариантах – дифференцированно, но ответы одинаковые. На закрытой доске увеличенный гном для проверки.)

Вариант1.

1. -3*(-6+8,2) желтый (-6,6)

2.(-15-(-3)) :2 красный (-6)

3.-24 : (-3)+7*(-0,1) синий (7,3)

4. (-9-5) : (7-9) зеленый (7)

Вариант 2

1.-3+(-3,6) желтый (-6,6)

2. -24:4 красный (-6)

3.-9+16,3 синий (7.3)

4.-1-2+10 зеленый (7)

Теперь побываем на улице Строительная.

Вам предлагается наборное полотно и карточки из пяти заданий. Каждое задание содержит 4 варианта ответов, один из которых- верный.

В результате выполнения действий на наборном полотне вы построите «заборчик» из верных ответов. (Он же во время проверки появляется на доске, учащиеся работают в парах)

№            Задание                                                    Ответы

п/п                                        1                    2                3                      4

1.             14-26                     -12                 12              30                    -30         

2.              -7-(-11)                   -4                 -18             18                    4    

3.              -24: (-6)                  144               4                -4                    -30

4.               15*(-2)                   -30               30              -7,5                 13

5.               13-17-5                    -1                 9               -9                    25

Физминутка

Раз, два, три, четыре, пять (шаги на месте)

Все умеем мы считать  (хлопки в ладоши)

Отдыхать умеем тоже ( прыжки на месте)

Руки за спину положим (руки за спину)

Голову поднимем выше ( поднять голову выше)

И легко-легко подышим (глубокий вдох-выдох)

Поднимитесь на носочках столько раз,

Ровно столько пальцев на руках у вас. (поднимаемся на носочках 10 раз)

(Слайд)

1)+4+(-5)                                  1)-3+(-8)

2)-2+(-9)                                   2)-0,6+5,2

3)-1,2+5,8                                 3)-3+(-6)

4)9+(-9)                                     4)-21+11                           

5)-7,2+(-2,8);                             5)-0,01+0,01

(1 и 3; 2 и 1;3 и 2; 4и 5; 5 и 4)

И, наконец, побываем на улице Реставрационная.

Вам предлагается заполнить математическое лото. (Здесь задание также предлагается в двух вариантах, но результат один.)

Вариант 1.

1.-1,2+3,4

2.|-18,9-11,1|

3. 32-48

4.-2*8: (-4)

5. 0,58* (-10)

6.-12*(-0,2)

Карточка лото

4                  -5,8

30

2,4                                  2,2                 -16

Вариант 2.

1.9-25

2.-1,1* (-2)

3. -0,58*10

4. -1,2* (-2)

5. 0,58*(-10)

6. -8*2 : (-4)

Карточка лото

2,4                        30

2,

4                                  -16                        -5,8

Результат

2                                             4                                         5

6                                             1                                         3

Найди ошибки: (Слайд)

1)370+230=600                                       6)8*1,2=9,6

2)12*30=360                                            7)20*0,125=25 (2,5)

3)720:18=4 (40)                                        8)10*0,01=0,1

4)6-3,5=3,5 (2,5)                                       9)6,8+2,2=10 (9)

5)320:16=20                                              10)7-2,1=4,9

ВНИМАНИЕ!

Наше путешествие заканчивается на площади Домашнего задания. №1164, №1166

Но что это такое? Мы попали на улицу Уравнений.

Х+3,2=1,8;                      х-3,9=-2,7;                       *х = -  ;    - *х= ;

Спасибо за урок!