Вариант зкзаменационной работы по математике за курс полной средней школы в системе НПО

Санкт – Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Колледж «Звездный»

Экзаменационная работа

 по математике 2014 – 2015 года

Вариант №5

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
"3"(удовлетворительно)	9 - 14
"4" (хорошо)
	15 - 20
	(не менее одного задания из дополнительной части)
"5" (отлично)
	21 - 30
	(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении задания 1-8 запишите ход решения и получите ответ

1. (1 балл) Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 60 рублей после повышения цены билета на 40%?

2. (1 балл) Камень брошен вниз с высоты 5 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t)=5 – 4t –t². Сколько секунд камень будет падать?

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функций:  y = 2-

                                      А(1;1);     В(2;1);     С(0;2);     Д(;0) .

4. (1 балл) Вычислите значение выражения:

5. (1 балл) Найдите значение cos α, если известно, что tg α =- и α Є [;].

6. Решите уравнение: 

7. Найти первообразную функции:

8. (1 балл) Решите уравнение: =

9. (1 балл) Функция y=f(x) определена на отрезке [-4;3].На рисунке изображен график производной функции y = f '(х). В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

Используя график функции у=f(x) (см. рисунок ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значение функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях x f(x)<0

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и получите ответ

13. (1 балл) Найдите площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(-4;- 4), В(-3; -1),С(0; -2),       D(-1; -5).

14. (1 балл) Вычислите:  

15. (1 балл) Найдите область определения функции f(x)=.

16. (1 балл) Решите неравенство:

17. (1 балл) Решите уравнение:

18. (1 балл) Площадь поверхности куба равна 24 см². Найдите сторону куба.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и получите ответ

19. (3 балла) Найдите точку максимума функции

20. (3 балла) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна , а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите объем пирамиды.

21. (3 балла) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) и прямыми: f(x)=x²-6x+10x;  x=-1, x=3 осью абсцисс.

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: