Входное тестирование по геометрии для 11 класса

Входное тестирование по геометрии  11 класс

       Вариант 1

1 часть

1. Точки М, К, N и Н не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:

а) Прямые МN и КН параллельны;    б) Прямые МN и КН пересекаются;

в) Прямые MK и NН параллельны;   г) Прямые МК и NН скрещиваются?

А. а)  В. б)  С. в)  D. г)

2. Отрезок РQ и плоскость не имеют общих точек, а R – середина РQ. Параллельные прямые, проходящие через точки Р, Q и R, пересекают плоскость в точках Р₁, Q₁ и R₁ соответственно: РР₁=4см, RR₁=6см. Найдите QQ₁.

А. 5 см;  В. 8 см;  С. 10 см;  D. 7 см.

3. Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости, а точки Р, Q, R и Т являются серединами отрезков АС, ВС, ВD и АD соответственно. Найдите периметр четырехугольника РQRТ, если АВ=10 см, СD=12 см.

А. 18 см;  В. 20 см;  С. 22 см; D. 24 см.

4. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD.  Какое из утверждений 1) – 4) верно:

1) ВD∩ (АСН); 2) ВС∩ (АСН);  3) АD€ (АСН);  4) НС €(АВС)?

А. 1)  В. 1), 2)  С. 3), 4)  D. 4).

5. Отрезок АН перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Найдите DН, если АВ=8 см, АН=6 см:

А. 7 см;  В. 8 см;  С. 9 см;  D. 10 см.

6. Точка Р является серединой ребра ВС прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями РА₁В₁ и АА₁В₁?

А. АР и А₁Р;   В. В₁Р и АР;   С. В₁Р и ВВ₁;   D. А₁Р и ВР?

7. Даны точки А(1; -2; 3), В(3;- 2; -1) и С(m; -1; 4). При каких значениях m треугольник АВС- равнобедренный?

А. 4;   В. 8;  С. 2;  D. 1.

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.    А. 5 см;   В. 4 см;    С. 3 см;   D. 2 см.

2 часть

С1 Дан куб АВСДА¹В¹С¹Д¹    а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки В, А¹, Д¹.

 б) Найдите угол между плоскостями АВ¹С¹ и ВА¹Д¹.

Входное тестирование по геометрии  11 класс

 Вариант 2

     1 часть 

1. Точки С, D, E и F не лежат на одной плоскости: Какое из утверждений а) – г) верно:

а) Прямые CE и DF параллельны;  б) Прямые CE и DF пересекаются;

в) Прямые CD и EF параллельны;   г) Прямые CD и EF скрещиваются?

А. г)  В. в)  С. б)  D. а)

2. Отрезок MN и плоскость не имеют общих точек, а K – середина MN. Параллельные прямые, проходящие через точки M, N и K пересекают плоскость в точках M₁, N₁ и K₁ соответственно. Найдите KK₁, если MM₁=7см, NN₁=3см.

А. 3 см;  В. 4 см; С. 5 см; D. 6 см.

3. Точки P, Q, R и T не лежат на одной плоскости, а точки C, D, Е и F являются серединами отрезков PT, TR, QR и РQ соответственно. Найдите CF, если PR=12 см и периметр четырехугольника CDEF равен 26 см.

А. 6 см; В. 7 см; С. 8 см; D. 9 см.

4. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Какое из утверждений 1) – 4) верно:

1) NH€(PMK); 2) NK∩(PMN);  3) NH II (PMН); 4) KM€ (PNH)?

А. 4)  В. 1), 3)  С. 2)  D. 1), 2).

5. Отрезок РМ перпендикулярен плоскости прямоугольника МNКН. Найдите расстояние от точки Р до точки пересечения диагоналей МNКН , если NH=10 см, PM=12 см:

А. 12 см;  В. 13 см;  С. 14 см;  D. 15 см.

6. Точка K является серединой ребра АВ прямого параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями KDD₁ и АА₁D₁?

А. DK и А₁D;  В. A₁D и АD;  С. AD и DK;  D. А₁D₁ и D₁K?

7. Даны точки М(3; -2; m), N(-1; 4; 3) и K(-2; 0; 2). При каких значениях m  треугольник МNК- равнобедренный?

А. 10;  В.12;  С.13;  D. 14.

8. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.

А. 4 см;  В. 5 см;  С. 6 см;  D. 7 см.

2 часть

С1 Дан куб АВСДА¹В¹С¹Д¹    а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер АВ, В¹С', АД.

 б) Найдите угол между плоскостями А'ВД и плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, В¹С', АД.

Спецификация

контрольных измерительных материалов для проведения

входного тестирования в 11 классе по ГЕОМЕТРИИ.

1. Назначение диагностической работы – оценить уровень подготовки по геометрии у  учащихся  11 класса на начало учебного года.

2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу входного тестирования.

Содержание входного теста в 11 классе  определяется на основе:

 Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Федерального государственного образовательного стандарта

основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010

№ 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного

стандарта основного общего образования»).

3.  Структура входного теста.

Работа состоит из 9 заданий, из них 8 заданий с записью краткого ответа и 1 задание с  подробным решением.

4. Дополнительные материалы и оборудование

Учащимся разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой.

Разрешается использовать линейку. Калькуляторы не используются.

6. Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольного теста в целом

За верное выполнение каждого задания  обучающийся получает 1 балл, за выполнение задания С1- 2 балла. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов.

Максимальная сумма, которую может получить учащийся, 10 баллов.

Обучающийся получает оценку «3», набрав не менее 50% баллов (5 -6 баллов); от 70 до 80% (от 7 до 8 баллов) – «4»; от 90 до 100% ( от 9 до 10 баллов) - «5».

7. Время выполнения работы.

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 45 минут.

Кодификатор

элементов содержания    для входного тестирования по геометрии в  11 классе.

Кодификатор элементов содержания по геометрии составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки учащихся 11 класса (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса  на начало учебного года по геометрии:

Код Контрол. элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ	Тип задания	Уровень трудности
5.2.1	Взаимное расположение прямых в пространстве.	КО	Б
5.1.3 5.2.2	Трапеция. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.	КО	Б
5.1.1 5.2.1	Треугольник. Взаимное расположение прямых в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые, перпендикулярность прямых.	КО	Б
5.2.1	Взаимное расположение прямых в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые, перпендикулярность прямых.	КО	Б
5.2.4	Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах.	КО	Б
5.3.2 5.5.2	Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.	КО	Б
5.6.1 5.6.2	Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.	КО	Б
5.2.4	Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах.	КО	Б
5.3.2 5.3.4 5.5.2	Параллелепипед; куб. Сечения куба, призмы. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.	ПР	П

Тип заданий:  КО- краткий ответ, ПР – подробное решение.

Ответы к входному тестированию по геометрии 11 класс

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант 1	Д	В	С	В	Д	С	В	Д	60
Вариант 2	А	С	В	С	В	С	А	Д	45

Краткое описание документа:

Материал содержит два варианта теста по геометрии за курс 10 класса, кроме того присутствует спецификация, кодификатор, ключи к данному тесту.

Тесты можно использовать как итоговые в 10 классе, так и входные для 11 класса.

Тестирование может быть как переводной экзамен, так как включает в себя все темы геометрии 10 класса.

,