Внеурочная деятельность "Избранные вопросы математики"

Рабочая программа

Внеурочная деятельность

«Избранные вопросы математики»

Срок реализации программы: 1 учебный год 

Классы: 8 

Общее количество часов по плану: 35 

Пояснительная записка.

Основной задачей внеурочной деятельности изучения математики является формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Первый этап углубленного изучения математики является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученик осознаёт степень своего интереса к предмету и оценивает возможность овладения им, с тем, чтобы по окончании 9 класса он смог сделать сознательный выбор, в пользу дальнейшего углубленного или обычного изучения математики.

Углубленное изучение математики на втором этапе предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать по окончании школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Для углубленного изучения математики предполагается, прежде всего наполнения курса разнообразными, интересными и сложными задачами. Для поддержания и развития интереса к предмету включаются в процесс обучения занимательные задачи.

Значительное место в учебном процессе отводится самостоятельной математической деятельности учащихся-решению задач, проработке теоретического материала, подготовке докладов рефератов.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

-овладение языком математики устной и письменной форме. Математическими знаниями и умения, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-развития логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики её приложений в будущей профессиональной деятельности;

-воспитание средствами математики и культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание обучения.

«Графики улыбаются» (12 часов).

На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.

Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.

Курс «Графики улыбаются» позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.

Цели:

- закрепить основы знаний о построении графиков функций:

- формировать умения по построению графиков с модулем;

- вовлекать учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

- метод геометрических преобразований;

Учащиеся должны уметь:

- применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;

- строить графики, содержащие модуль;

- строить графики линейного сплайна.

«Процентные расчёты на каждый день» (11 часов).

Предлагаемый курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный интерес курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной активности.

Цели курса:

- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчётов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны:

-понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

- знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений; при вычислениях сочетать устные и письменные приёмы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

«Квадратный трехчлен и его приложения» (12 часов).

Цели курса:

- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

- показать некоторые нестандартные приёмы решения задач на основе свойств квадратного трёхчлена и графических соображений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

- научить учащихся решать задачи на более высоком уровне;

- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

- приобрести определённую математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- уверенно находить корни квадратного трёхчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

- преобразовывать квадратный трёхчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена)

- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

- проводить самостоятельно исследование квадратного трёхчлена;

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трёхчлена

Формой контроля элективных курсов является зачётные работы и творческие работы в форме защиты проектов.

Номер

урока

п/п.

Содержание учебного материала.

Кол-во

часов.

1

Проверка базовых знаний, умений и навыков. Постановка задач курса.

1

2-4

Геометрические преобразования графиков функций.

3

5-6

Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований.

2

7-8

Графики кусочно-заданных функций.

2

9-10

Построение линейного сплайна

2

11

Презентации проекта «Графики улыбаются»

1

12

Зачётная работа №1

1

1

25-26

Теорема Виета в различных ситуациях.

2

27-31

Исследование корней квадратного трёхчлена. Решение заданий с параметром.

5

32-34

Решение нестандартных задач; решение олимпиадных задач.

3

35

Зачётная работа №3

1

Календарно-тематическое планирование внеурочной деятельности. 8 класс

Литература:

1. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012.

2. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман Сборник задач по алгебре 8-9. М.Просвещение,2006.

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Учебник алгебры 7 с углубленным изучением математики