Вопросы для зачета по геометрии. 1 полугодие

Вопросы для зачета по геометрии.

             Глава 1.

1.     Сколько прямых можно провести через две точки.

2.     Сколько общих точек могут иметь две прямые.

3.     Отрезок. (определение, чертеж, название)

4.     Луч.  (определение, чертеж, название)

5.     Угол. (определение, чертеж, название, элементы, виды).

6.     Равные фигуры.

7.     Какая точка называется серединой отрезка?

8.     Как сравнить два отрезка, угла?

9.     Биссектриса угла.

10. Инструменты для измерения расстояний.

11. Градусная мера угла.

12. Смежные углы и их свойство.

13. Вертикальные углы и их свойство.

14. Перпендикулярные прямые.

              Глава 2.

1.     Треугольник. (определение, чертеж, название, элементы, периметр)

2.     Теорема и доказательство теоремы.

3.     Первый признак равенства треугольников, теорема и чертеж.

4.     Второй признак равенства треугольников, теорема и чертеж.

5.     Третий признак равенства треугольников, теорема и чертеж.

6.     Перпендикуляр (определение, чертеж)

7.     Высота. (определение, чертеж)

8.     Медиана. (определение, чертеж)

9.     Равнобедренный треугольник. (определение, чертеж, элементы, свойство углов)

10. Медиана, биссектриса, высота в равнобедренном треугольнике.

11.  Равносторонний треугольник.

12. Задачи на построение (угол, отрезок равные данным, биссектриса угла).

13. Окружность. Хорда, диаметр, радиус, центр. (определение, чертеж).

Глава 3.

1.     Параллельные прямые, параллельные отрезки. (определение, чертеж)

2.     Секущая. (определение, чертеж). Углы, образованные при  пересечении двух прямых секущей. (название, чертеж)

3.     Теорема о накрест лежащих углах.

4.     Теорема о соответственных углах.

5.     Теорема об односторонних углах.

6.     Аксиома. Примеры аксиом.

7.     Аксиома о параллельных прямых.

8.     Следствие. Следствие о параллельных прямых и секущей.

9.     Теорема обратная данной теореме.

10. Примеры теорем обратных данным.

Глава 4.

1.     Теорема о сумме углов треугольника.

2.     Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

3.     Остроугольный и тупоугольный треугольники.

4.     Прямоугольный треугольник, стороны прямоугольного треугольника.

5.     Соотношение сторон и углов треугольника (против большей стороны лежит больший угол, и обратная)

6.     Свойство гипотенузы.

7.     Свойства углов равнобедренного треугольника.

8.     Неравенство треугольника. (теорема и чертеж)

9.     Сумма острых углов прямоугольного треугольника. (теорема и чертеж)

10. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, и обратная. (теорема и чертеж)

11. Признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и углу.(теорема и чертеж)

12. Признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. (теорема и чертеж)

13. Наклонная (определение, чертеж).

14. Расстояние от точки до прямой.

15. Расстояние между параллельными прямыми.

16. Построение треугольника по двум сторонам и острому углу.

17. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.

18. Построение треугольника по трем сторонам. Всегда ли задача имеет решение.