Вычисление интегралов с помощью системы Maxima.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Тема: Вычисление интегралов с помощью системы Maxima.

1	ФИО(полностью)	Михайлова Галина Сергеевна
2	Место работы	МБОУ СОШ с. Чуваш-Кубово им. Пономарева, Иглинский район, РБ.
3	Должность	Учитель математики
4	Предмет	Алгебра и начала математического анализа
5	Класс	11   ласс
6	Тема и номер урока в теме	Интеграл, урок 8
7	Базовый учебник	Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Часть 1. Учебник (базовый уровень) - Мордкович А.Г.

1.     Цель урока:

-обучающая: рассмотреть вычисление интегралов в случае, когда известна первообразная функции, по формуле Ньютона – Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; научиться вычислять интегралы, используя систему компьютерной математики Maxima; закрепить полученные знания при решении задач;

-развивающая: развитие памяти; развитие логического мышления, способности четко формулировать свои мысли; продолжить развитие навыков работы на компьютере; интерес к предмету математика;

-воспитывающая: развитие кругозора; воспитание информационной культуры учащихся; воспитание аккуратности при оформлении заданий.

2.     Формируемые предметные результаты: вычислять интегралы, сводя подынтегральную функцию к известным первообразным, владеть умениями вычисления интегралов с использованием программы Maxima.

3.     Формируемые метапредметные результаты: применение полученных знаний, умений и навыков для выполнения домашних заданий по математике, самоконтроля.

4.     Тип урока: урок открытия нового знания.

5.     Формы работы учащихся: беседа, групповая, деятельностный способ обучения.

6.     Необходимое техническое оборудование: ПК учителя, медиапроектор, ПК учащихся, программное обеспечение система компьютерной математики Maxima.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

	Этап урока	Деятельность учителя (с указанием действий со специальными программными средствами, например демонстрация)	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
				Познавательные	Регулятивные	Личностные и коммуникативные
1	2	3	4	5	6	7
1	Организационный момент	Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.
2	Актуализация знаний (устная работа)	Задает вопросы: - Какие вопросы по домашнему заданию? -Что называется первообразной? Какую операцию называют интегрированием? -Какая фигура называется криволинейной трапецией? -Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции. - Что такое интеграл? -Запишите формулу Ньютона – Лейбница.	Отвечают на вопросы	Поиск и выделение необходимой информации	Контроль, коррекция	Аргументирование своего мнения, умение корректно поправить товарища.
3	Мотивация учебной деятельности. Целеполагание	Выполняем тест, представленный на презентации. (по слайдам) -Что надо знать, чтобы найти площадь фигуры? (Сверяем ответы). -Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?	Формулируют тему и цель урока. Записывают в тетрадь число, тему урока.	Формулирование познавательной цели урока	Целеполагание, планирование	Умение с точностью выражать свои мысли
4	Групповая работа (поиск информации)	Организует групповую работу. На прошлых занятиях мы познакомились с формулой Ньтона – Лейбница для вычисления интегралов. Сейчас каждая группа выполнит задание карточкам и представят результат своей работы.	Класс делится на 3 группы: 1группа: строит график функции у=9–х2 и вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=-1 и х=2. 2 группа: строит график функции у=х2+4 и вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=-1 и х=1. 3 группа: строит график функции  у= 2/x и  вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=0 и х=1. Обсуждают результаты.	Анализ объектов, построение логической цепи рассуждений, применение знаний для решения поставленной проблемы.	Планирование, взаимоконтроль, коррекция	Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, разрешение конфликтов.
5	Представление результатов работы групп	Наблюдает за выступлением групп, при необходимости комментирует.	С помощью проектора каждая группа представляет свою работу. Выводы.	Аргументированное сообщение	Оценка	Умение с точностью выражать свои мысли.
6	Первичное закрепление новых знаний.	Организует работу по учебнику: Задача 5 стр. 303.	Выполняют задания. Один ученик на доске, остальные в тетрадях.	Построение логической цепи рассуждений, выполнение действий по алгоритму.	Контроль, коррекция	Умение объяснять свою точку зрения.
7	Первичная проверка понимания	Самостоятельная работа по вариантам. Вычислить интегралы (программа Maxima)	Самостоятельное решение в программе Maximа	Анализ, выполнение по алгоритму	Контроль, коррекция, оценка	Нравственно-этическое оценивание
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Домашнее задание: п.57, №1007 – 1009 (чётные). Приведите примеры криволинейных трапеций, ограниченных известными функциями, сделайте чертёж.	Записывают домашнее задание.
9	Рефлексия	Подведение итогов урока. -Что нового вы узнали сегодня на уроке? -Чему вы научились на уроке? -Довольны ли вы своим результатом?	Отвечают на вопросы. Анализируют свою деятельность, делают выводы относительно цели урока, проводят самооценку собственной деятельности.		Контроль, коррекция	Умение выражать свои мысли, смыслообразования