Выступление учащихся на научно-практической конференции

• 1 слайд

  Учащиеся 9 класса Николо-Урюпинской школы: Смирнов Алексей и Мануков Владимир.
  Учитель: Семенихина Наталья Кузьминична
  Презентация на тему МЕТОД МАСС ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
  

• 2 слайд

  Открытия Архимеда
  В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях.
  Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага.
  
  
  

• 3 слайд

  Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых "простые механизмы". Это - рычаг ("Дайте мне точку опоры, - говорил Архимед, - и я сдвину Землю").
  

• 4 слайд

  МАТЕРИАЛЬНАЯ точка - точка, имеющая массу.
  В механике понятием материальная точка
  пользуются в случаях, когда размеры и форма
  тела при изучении его движения
  не играют роли, а важна только масса.
  5A
  3D
  5
  А
  3
  D
  Выражение «mА» означает: точка А массой m
  

• 5 слайд

  ЦЕНТР МАСС
  

• 6 слайд

  Подскажите псу куда нужно ему пересесть,
  чтобы качели пришли в равновесие?
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Постулаты Архимеда
  Любая конечная система материальных точек имеет единственный центр масс.
  2. Система, состоящая из двух материальных
  точек имеет центр масс, принадлежащий
  отрезку, соединяющему эти точки причем
  его положение определяется правилом рычага:
  m1d1=m2d2
  m1
  m2
  d1
  d2
  m1
  m2
  

• 9 слайд

  3. Если в системе, состоящей из
  конечного числа материальных
  точек, отметить несколько
  материальных точек и массы
  всех отмеченных точек
  перенести в их центр масс, то
  от этого положение центра
  масс всей системы не изменится.
  

• 10 слайд

  Задача Архимеда
  Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
  2
  1
  А
  B
  C
  B1
  C1
  A1
  1
  2
  1
  1
  О
  

• 11 слайд

  А1
  А
  1
  8
  8х
  х
  О
  A
  B
  C
  C1
  B1
  A1
  8
  1
  8x
  x
  

• 12 слайд

  Найти: ВО:ОМ и АО:ON
  Решение.
  
  1) Введем систему материальных точек 2А,5В,1С,с центром масс в точке О.
  B
  A
  C
  M
  N
  O
  x
  2x
  y
  5y
  Дано: AN,BM- чевианы
  AM:MC=1:2, BN:NC=1:5
  2) 1C;5В;2А – система материальных точек с центром масс в точке О
  3) 2A+1C=3M; 5В,3М – сист. Мат точек с ц.м. в т.О
  По правилу рычага ВО:ОМ=3:5
  
  4) 5В+1C=6N; 6N, 2А – сист. Мат точек с ц.м. в т.О
  По правилу рычага АО:ОN=6:2=3:1
  
  2
  5
  1
  3
  6
  

• 13 слайд

  A
  B
  C
  K
  M
  2
  3
  4
  5
  АМ:МС=4:5 ВК:КА=3:2
  
  Найти: отношение в котором точка пересечения прямых KC и BM делит отрезок BM
  Точка O- точка пересечения прямых KC и BM
  
  O
  27
  15
  12
  10
  27
  10
  

• 14 слайд

  A
  K
  B
  l
  C
  P
  3
  4
  АР:PL=3:4
  ВР:РК=6
  Найдите отношение площадей треугольников ВРL и АВС
  6
  1
  𝑺 𝑩𝑷𝑳 = 𝟒 𝟕 𝑺 𝑩𝑨𝑳
  𝑺 𝑩𝑨𝑳 = 𝟐 𝟑 𝑺 𝑨𝑩𝑪
  3
  4
  1
  6
  7
  2
  1
  2
  𝑺 𝑩𝑷𝑳 = 𝟒 𝟕 ∙ 𝟐 𝟑 𝑺 𝑨𝑩𝑪 = 𝟖 𝟐𝟏 𝑺 𝑨𝑩𝑪
  𝑺 𝑩𝑷𝑳 𝑺 𝑨𝑩𝑪 = 𝟖 𝟐𝟏