Зачет «Центральные и вписанные углы»
ВАРИАНТ 1
1. Задание
Центральный
угол AOB опирается на хорду AB длиной 6.
При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
2. Задание
Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP —
диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.
3. Задание
Найдите градусную меру ∠ACB, если
известно, что BC является диаметром окружности, а градусная
мера ∠AOC равна 96°.
4. Задание
В окружности с центром O AC и BD —
диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD.
Ответ дайте в градусах.
5. Задание
Точки A и B делят окружность на
две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального
угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
6. Задание
Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите
величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.
7. Задание
В треугольнике ABC угол C равен
90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.
8. Задание
Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84°
(см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
9. Задание
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты
точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°.
Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
10. Задание
AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
11. Задание
Треугольник ABC вписан
в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру
угла C треугольника ABC, если угол AOB равен
115°.
12. Задание
Центр окружности, описанной около треугольника ABC,
лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен
30°. Ответ дайте в градусах.
13. Задание
Центр окружности, описанной около треугольника ,
лежит на стороне .
Найдите угол ,
если угол равен
44°. Ответ дайте в градусах.
14. Задание
На окружности с центром в точке отмечены
точки и так,
что .
Длина меньшей дуги равна
5. Найдите длину большей дуги .
15. Задание
Центр окружности, описанной около треугольника ,
лежит на стороне .
Радиус окружности равен 6,5. Найдите ,
если
16. Задание
В угол C величиной
72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B,
точка O - центр окружности. Найдите угол AOB.
Ответ дайте в градусах.
17. Задание
На окружности с центром O отмечены
точки A и B так, что Длина
меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги.
18. Задание
AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
19. Задание
В угол C величиной
62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B,
точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ
дайте в градусах.
20. Задание
На окружности с центром O отмечены
точки A и B так, что Длина
меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.
21. Задание
На окружности с центром O отмечены
точки A и B так, что Длина
меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги.
22. Задание
AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
23. Задание
Центр окружности, описанной около треугольника ABC,
лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен
24°. Ответ дайте в градусах.
Зачет «Центральные и вписанные углы»
ВАРИАНТ 2
1. Задание
В окружности
с центром в точке О проведены диаметры AD и BC,
угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
2. Задание
Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны
150° и 68° соответственно.
3. Задание
Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна
124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.
4. Задание
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в
окружность. Чему равен радиус этой окружности?
5. Задание
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается
его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой
окружности выбрали точку C так, как показано на
рисунке. Найдите величину угла ACB.
6. Задание
Точки A, B, C и D лежат
на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно
перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.
7. Задание
Треугольник ABC вписан в окружность с центром
в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC,
если угол AOB равен 48°.
8. Задание
На окружности с центром O отмечены
точки A и B так, что Длина
меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.
9. Задание
Точка O – центр окружности, на которой лежат
точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15°
и ∠OAB = 8°.
Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
10. Задание
В угол C величиной 83° вписана окружность,
которая касается сторон угла в точках A и B.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
11. Задание
Сторона AC треугольника ABC содержит
центр описанной около него окружности. Найдите ,
если .
Ответ дайте в градусах.
12. Задание
На окружности с центром в точке отмечены
точки и так,
что .
Длина меньшей дуги равна
50. Найдите длину большей дуги .
13. Задание
В угол величиной
157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и ,
точка —
центр окружности. Найдите угол .
Ответ дайте в градусах.
14. Задание
На окружности с центром в точке отмечены
точки и так,
что .
Длина меньшей дуги равна
61. Найдите длину большей дуги .
15. Задание
Центр окружности, описанной около треугольника ,
лежит на стороне .
Радиус окружности равен 8,5. Найдите ,
если .
16. Задание
На окружности с центром O отмечены
точки A и B так, что Длина
меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.
17. Задание
В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается
сторон угла в точках A и B, точка O -
центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
18. Задание
AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
19. Задание
Центр окружности, описанной около треугольника ABC,
лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен
33°. Ответ дайте в градусах.
20. Задание
AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
21. Задание
Центр окружности, описанной около треугольника ABC,
лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен
9°. Ответ дайте в градусах.
22. Задание
AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
23. Задание
В угол C величиной
71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B,
точка O - центр окружности. Найдите угол AOB.
Ответ дайте в градусах.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.