Збірник контрольних і самостійних робіт з математики 6 клас нова програма

Самостійна робота № 16.

Закони множення раціональних чисел

Варіант 1

1. Вибравши зручний порядок дій, обчислити:

а)° -5 · 49 · 4; -0,2 · 3,8 – 3,7 · (-0,2).

б)* ; .

в)** Розв'язати рівняння (2х + 0,2) · (х – 0,5) = 0.

2. а)° Спростити вирази: -1,2 · 3а; 2(х – 7у + 3z).

б)* Звести подібні доданки: .

в)** Спростивши, знайти значення виразу 0,6(4x – 12) – 0,4(5x – 7), якщо х = 4.

Варіант 2

1. Вибравши зручний порядок дій, обчислити:

а)° -8 · 36 · 5; ·(-9,27) – ·(-2,27).

б)* ; .

в)** Розв'язати рівняння (3х – 0,6) · (х + 0,2) = 0.

2. а)° Спростити вирази: -2,4 · 4х; -4(-x +3y – 4z).

б)* Звести подібні доданки: .

в)** Спростивши, знайти значення виразу 0,8(3х – 14) – 0,3(4 – 5х), якщо х = 3.

Варіант 3

1. Вибравши зручний порядок дій, обчислити:

а) -6 · 42 · (-5); .

б)* ; .

в)** Розв'язати рівняння (4х – 0,8) · (0,7 + х) = 0.

2. а)° Спростити вирази: -3,2 – 6х; - (-а – 8b + 7с).

б)* Звести подібні доданки: 2,6а – 5,4b – а + 2b.

в)** Спростивши, знайти значення виразу 0,6(4x – 18) – 0,4(5 – 7x), якщо х = 2.

Тема 1. Подільність натуральних чисел

1. Чи існує натуральне число, добуток цифр якого дорівнює 3990?

2. Записати замість зірочки пропущені числа або вирази.

42

2 ∙ 3 ∙ 7

3а + 3b

*

Тема 2. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне

1. Знайти добуток чисел а і b, якщо НСК (a; b) = 105, а НСД (а; b) = 7.

2. Знайти НСК (т; п), якщо добуток чисел m і n дорівнює 63200, а

НСД (т; п) = 4.

Тема 3. Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів

1. Які з дробів ;є розв’язками нерівності < х <
2. Записати замість зірочки пропущену нерівність.22 < 2 < 69*

Тема 10. Відсотки

1. Витрати палива легкового автомобіля становлять 67 % від витрат вантажівки. Скільки відсотків становлять витрати палива вантажівки від витрат легкового автомобіля? Результат округлити до цілих.

2. Із двох сплавів, один із яких містить 60 % міді, а другий — 80 % міді, треба одержати сплав масою 4 кг, який містив би 75 % міді. Скільки кілограмів кожного сплаву треба для цього взяти?

Тема 11. Випадкова подія. Коло. Довжина кола

1. У класі 27 учнів, 9 із яких займаються в секції карате, а 6 — у секції бальних танців. Інші 14 учнів не відвідують жодної із цих секцій. Скільки учнів класу займаються і в секції карате, і в секції бальних танців одночасно?

2. У трьох скриньках міститься по 100 монет різної вартості. У першій скриньці є одна золота монета, у другій — 2, у третій — 5. У якій зі скриньок легше за все знайти золоту монету? Чому?

Тема 12. Круг. Площа круга. Кругові і стовпчасті діаграми

1. Записати замість зірочки пропущений на рисунку дріб.

;

*

2. Записати замість зірочки пропущені слова.

периметр

*

Тема 13. Координатна пряма. Модуль числа. Порівняння чисел

1. Від дому до школи Сашко доходить за 30 хв, а його брат Петрик — за 40 хв. Петрик вийшов з дому на 5 хв раніше за Сашка. Через скільки хвилин Сашко
   наздожене Петрика?

2. Три подруги домовились купити до святкового столу 12 тістечок. Перша подруга купила 5 тістечок, друга — 7, а третя замість тістечок внесла 4 грн 80 к. Як подруги мають поділити між собою ці гроші?

Тема 14. Додавання і віднімання раціональних чисел

1. Чи можна замість зірочок поставити знак «+» або «-» так, щоб справджувалася рівність:

а) * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 0;

б) * 1 * 2 * 3 * ... * 99 * 100 = 0?

2. Записати й обчислити різницю між найбільшим двоцифровим числом і протилежним йому числом.

Тема 15. Множення раціональних чисел

1. Записати пропущене на рисунку число.

х² – ху

6

2ху + у²

*

2. Поверхня ставка поступово вкривається квітками латаття, які ростуть так швидко, що вкрита ними площа щодня подвоюється. За скільки днів лататтям вкрилася половина ставка, якщо вся поверхня вкрилася лататтям за 30 днів?

Тема 16. Закони множення раціональних чисел

1. Перше число 20, друге число становить — першого, 10 третє — 80 % суми першого і другого. Знайти середнє арифметичне цих чисел.

2. Біля моста через річку зустрілися ледар і чорт. Ледар поскаржився на бідність. У відповідь чорт запропонував: «Я можу допомогти тобі. Щоразу,
як ти переходитимеш через місток, твої гроші подвоюватимуться. Але щоразу, як ти перейдеш через міст, маєш віддати мені 24 к.». Три рази
переходив ледар через місток, а коли зазирнув до гаманця, там було порожньо. Скільки грошей мав ледар спочатку?

Тема 17. Ділення раціональних чисел

1. Записати пропущене на рисунку число.
Конкурс 5х – 1 = 3х + 3 49

Порт 7х + 5 = 8х + 2 64

Мир 5х – 7 = 13 *

2. Як, маючи дві посудини місткістю 5 і 9 л, набрати з-під крану 4 л води?

Тема 18. Розв'язування рівнянь

1. Рибалка зловив рибину. Коли у нього запитали, скільки вона важить, відповів: «Я гадаю, що її хвіст — 1 кг, тулуб стільки, скільки голова і хвіст разом». Яка маса цієї рибини?

2. У вольєрі сидять фазани і кролики. У всіх тварин разом 35 голів і 94 ноги. Скільки у вольєрі фазанів і скільки кроликів?

Тема 19. Перпендикулярні і паралельні прямі

1. Із сірників складено фігуру (див. рисунок)

а) Прибрати 4 сірники так, щоб залишилось 5 квадратів;

б) прибрати 8 сірників, щоб залишилось 2 квадрати;

в) прибрати 6 сірників так, щоб залишилось лише 3 ква­драти.

2. Дано два рівні квадрати. Як розрізати кожний із них на частини так, щоб з утворених частин можна було скласти квадрат?

Тема 2. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне

1. Знайти добуток чисел а і b, якщо НСК (a; b) = 105, а НСД (а; b) = 7.

2. Знайти НСК (т; п), якщо добуток чисел m і n дорівнює 63200, а

НСД (т; п) = 4.

Тема № 20. Координатна площина. Графіки залежностей між величинами

1. Знайти, який рисунок пропущено.

2. У давнину в Афінах був басейн, до якого підведено три труби. Одна з них наповнювала басейн за 1 год, друга, більш тонка,— за 2 год, третя, ще тонша,— за 3 год. За який час всі три труби наповнювали басейн?

Тема 21. Числові і буквені вирази

1. Магазин продав одному покупцеві 25 % полотна, що був у .сувої, другому покупцеві — 30 % залишку, а третьому — 40 % решти. Скільки відсотків полотна залишилося?

2. Якою цифрою закінчується сума? 121⁶ + 234⁶ + 16⁶ ...

Тема 22. Рівняння, елементи геометрії

1. Маємо 735 г 16 %-го розчину йоду в спирті. Скільки грамів спирту треба додати до цього розчину, щоб отримати 10%-й розчин йоду?

2. Записати замість зірочки пропущений вираз.

8 – 3х = 1

7

6х – 7 = 11

8х – 7 = 2

10 – 5x = 9 – 2x

3х + 1 = 3

*

5х – 3 = 9

Тема 3. Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів

1. Які з дробів ; ; ; ; є розв’язками нерівності < х <
2. Записати замість зірочки пропущену нерівність.

2

2 < 2 < 6

9

*

Тема 4. Додавання і віднімання звичайних дробів

1. Поставити замість зірочки знак « + » або «-» так, щоб рівність була правильною.

а) * = ;

б) * * = ;

в) * * * = 0.

2. Заповнити пусті клітинки «магічного» квадрата (див. рисунок) дробами так, щоб сума чисел по горизонталі, вертикалі та діагоналі дорівнювала .

Тема 5. Множення звичайних дробів

1. Чи можна дібрати натуральне число, яке було б коренем рівняння

х – = 5,2?

2. У кожний квадратик (див. рисунок) вписати дріб, який не є натуральним числом і при множенні на дає в добутку натуральне число.

Тема 6. Ділення звичайних дробів

1. У кожний квадратик (див. рисунок) вписати такий дріб, щоб при діленні на нього у частці було натуральне число.

2. Після того як на одну чашку терезів поклали брусок мила, на другу — такого бруска і ще тягарець масою 50 г, терези врівноважилися. Яка маса бруска мила?

Тема 7. Виконання вправ на всі дії з дробами

1. З посудини, в якій містяться 40 л кислоти, спершу відлили цієї кількості, потім долили води до попереднього рівня. Удруге відлили стільки ж літрів розведеної кислоти, як спершу. Скільки літрів кислоти міститься у розчині, що залишився у посудині?

2. Розв'язати рівняння .

Тема 8. Розв'язання задач на всі дії з дробами

1. Хлопці становлять учнів школи. Відомо, що 30 % цих хлопців і 40 % усіх дівчат школи навчаються на 8-12 балів. Скільки відсотків усіх учнів школи навчаються на 8—12 балів?

2. Котра зараз година, якщо до кінця доби залишилось того часу, що збігло від початку доби?

Тема 9. Основна властивість пропорції

1. Три муляри за 5 днів можуть пофарбувати 60 вікон.

а) Скільки вікон пофарбують 5 мулярів за 4 дні?

б) За скільки днів 2 муляри пофарбують 48 вікон?

2. 100 синиць за 100 днів з'їдають 100 кг зерна. Скільки зерна з'їдять 10 синиць за 10 днів?

ПЕРЕДМОВА

Пропонований зошит для контрольних і самостійних робіт для 6 класу з матема­тики складено відповідно до нової програми «Математика. Навчальна програма для загальноосвітніх закладів (12-річна школа)» (Київ, 2004). Видання містить тексти 22 самостійних та 11 тематичних контрольних робіт.

Завдання, запропоновані у самостійних і тематичних контрольних роботах, мають відповідні позначки:

а)° — завдання початкового і середнього рівнів складності;

б)* — завдання достатнього рівня;

в)** — завдання високого рівня.

Самостійні роботи подано у трьох варіантах. Кожний із них має два завдання, які складаються з трьох різнорівневих завдань. Перше завдання перевіряє теоретичні знання учнів і оцінюється так: завдання а — 3 бали, завдання б і в — по 1,5 бала. Друге завдання перевіряє вміння учнів застосовувати знання на практиці й оцінюється так само: завдання а — 3 бали, завдання б і в — по 1,5 бала. Роботи складено таким чином, що завдання можна запропонувати для виконання як повністю, так і частинами.

Контрольні тематичні роботи подано у двох варіантах. Кожний із них складається з шести або семи різнорівневих завдань. Завдання № 1—3 оцінюються по 2 бали кож­не; завдання № 4, 5 (або в зазначених випадках № 4—6) оцінюються по 1 балу кожне; завдання № 6—7 (або № 7) оцінюються по 2 бали кожне. Роботи відповідають програм­ним вимогам до знань, вмінь і навичок учнів. їх кількість відповідає рекомендаціям, передбаченим Інструктивним листом МОН України.

Тексти завдань є орієнтовними, тому, залежно від рівня підготовки учнів та їхніх можливостей, учитель може виключати або додавати окремі завдання до запропонова­них, і викладена система оцінювання також може бути змінена залежно від зазначе­них чинників.

Пропоноване видання вигідно відрізняється від аналогічних посібників ще й тим, що разом із зошитом учні безкоштовно отримають довідник з математики (5, 6 класи) та додаток — тексти тренувальних робіт і додаткових задач.

Довідник містить основні визначення, правила, формули, супроводжені приклада­ми, задачами, рисунками тощо. Воно покликане допомогти учням швидше впоратися з домашніми завданнями, підготуватися до письмових робіт.

У додатку наведено тексти тренувальних робіт, які передують написанню тематич­ної контрольної роботи. Завдання підібрані таким чином, що відображають головний зміст тем. Додаткові задачі являють собою завдання підвищеної складності. їх основ­ними функціями є розвиток логічного мислення учнів, практичне застосування знань у нестандартних ситуаціях. Задачі полегшать реалізацію проблемного навчання на уроках, а також підготовку до контрольних робіт.

Використання посібника в процесі навчання сприятиме підвищенню ефективності оволодіння учнями математичним матеріалом і відповідними способами навчальної діяльності; зручне розміщення матеріалу звільнить учнів від механічного перепису­вання завдань під час виконання робіт, а вчителю буде зручно їх перевіряти.

Тематична контрольна робота № 1

Варіант 1

1°. Які з чисел 78; 123; 226; 501; 827; 954; 1440; 29 054; 3245 діляться на 2;3;5; 9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 24 < х < 40.

3°. Розкласти на прості множники числа 144 і 10 000.

4* Знайти: а) НСД (26, 65, 130); б) НСК (56, 70, 35).

5*. Обчислити 14²– 18,9 + (4 + 1)³– 2,1 і розкласти відповідь на прості множники.

6**. Якої найменшої довжини має бути дошка, щоб її можна було розрізати впоперек на рівні частини довжиною 20 см або 27 см без остачі?

7**. Підлога, яку треба викласти квад­ратними плитками, має прямокутну форму і виміри 42,5 дм і 37,5 дм. Який найбільший розмір матиме одна плитка? Скільки потрібно таких плиток?

Варіант 2

1°. Які з чисел 87;324; 155; 249; 140; 7830;9986;77 901;23 418 діляться на 2;3;5;9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 48 < х < 61.

3°. Розкласти на прості множники числа 248 і 1203.

4*. Знайти: а) НСД (14, 21, 63); б) НСК (19, 38, 57).

5*. Обчислити (3 – 1,5)²+ 15,75 + 11³– 9 і розкласти відповідь на прості множники.

6**. Треба поділити 36 дівчат і 24 хлоп­ці на рівні за кількістю учасників команди, що складаються тільки з дівчат і тільки з хлопців. Яка най­більша кількість членів команди? Скільки буде команд?

7**. Два автобуси одночасно вирушили від однієї площі за різними маршру­тами. У одного автобуса рейс у обидва боки триває 40 хв, у іншого — 1 год 12 хв. Через який час автобуси знову зустрінуться на площі?

Варіант 1

1°. Які з чисел 78; 123; 226; 501; 827; 954; 1440; 29 054; 3245 діляться на 2;3;5; 9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 24 < х < 40.

3°. Розкласти на прості множники числа 144 і 10 000.

4* Знайти: а) НСД (26, 65, 130); б) НСК (56, 70, 35).

5*. Обчислити 14²– 18,9 + (4 + 1)³– 2,1 і розкласти відповідь на прості множники.

6**. Якої найменшої довжини має бути дошка, щоб її можна було розрізати впоперек на рівні частини довжиною 20 см або 27 см без остачі?

7**. Підлога, яку треба викласти квад­ратними плитками, має прямокутну форму і виміри 42,5 дм і 37,5 дм. Який найбільший розмір матиме одна плитка? Скільки потрібно таких плиток?

Варіант 2

1°. Які з чисел 87;324; 155; 249; 140; 7830;9986;77 901;23 418 діляться на 2;3;5;9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 48 < х < 61.

3°. Розкласти на прості множники числа 248 і 1203.

4*. Знайти: а) НСД (14, 21, 63); б) НСК (19, 38, 57).

5*. Обчислити значення виразу (3 – 1,5)²+ 15,75 + 11³– 9 і розкласти здобуте число на прості множники.

6**. Треба поділити 36 дівчат і 24 хлоп­ці на рівні за кількістю учасників команди, що складаються тільки з дівчат і тільки з хлопців. Яка най­більша кількість членів команди? Скільки буде команд?

7**. Два автобуси одночасно вирушили від однієї площі за різними маршру­тами. У одного автобуса рейс у обидва боки триває 40 хв, у іншого — 1 год 12 хв. Через який час автобуси знову зустрінуться на площі?

Тематична контрольна робота № 1

Прості і складені числа. Розкладання чисел на прості множники. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне

1°. Які з чисел 7353; 4352; 8100; 16 344; 65 384; 186 235; 16 825 діляться на 3; 9; 3 і 2; 5; 10?

2°. Записати:

а) прості числа, більші за 30, але менші від 42;

б) складені числа, більші за 50, але менші від 63.

3°. Розкласти на прості множники числа 18; 32; 146; 360; 4225; 1024.

4*. Чи всі парні числа є складеними? Пояснити.

5*. Знайти:

а) НСД (70, 36); НСД (178, 176);

б) НСК (54, 27); НСК (36, 54); НСК (630, 560).

6*. Дві групи велотуристів одночасно вирушили у похід в одному напрямі. Перша група робила зупинки через кожні 15 км, а друга — через кожні 20 км. На якій найменшій відстані від старту співпадуть їх зупинки?

7**. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити з 210 цукерок, 80 пачок печива та 30 апельсинів? Скільки цукерок, пачок печива та апельсинів буде у кожному подарунку?

Тематична контрольна робота № 10

Варіант 1

1°. Позначити на координатній площині точки А(3; -2), В(-4; 3), С(0; -7).

2°. Знайти координати точок А, В, С, D, зображених на рис. 1.

3°. Через точку М, що лежить поза прямою а, провести пряму:

а) паралельну прямій а;

б) перпендикулярну до прямої а.

4*. Побудувати на координатній площині трикутник ABC, якщо: А(2; 1), В(-4; 1), С(2;-5).

а) Знайти координати точок перети­ну сторін трикутника ABC з осями координат.

б) Побудувати через точку А пряму, паралельну стороні ВС, і пряму, перпендикулярну до сторони ВС.

5**. На рис. 2 зображено графік руху велосипедиста.

а) Яку відстань він проїхав?

б) Скільки часу велосипедист відпо­чивав?

в) Яку відстань проїхав велосипе­дист після зупинки?

6**. За таблицею побудувати графік змі­ни температури повітря протягом 12 год.

t, год

0

2

4

6

8

10

12

Т, °С

-1

0

1

2

3

5

7

Варіант 2

1°. Позначити на координатній площині точки С(3; 5), D(-3; 4), Е(2; 0).

2°. Знайти координати точок Р, K, N, T, зображених на рис. 1.

3°. Через точку А, що лежить поза пря­мою с, проведіть пряму:

а) паралельну прямій с;

б) перпендикулярну до прямої с.

4*. Побудувати на координатній площині трикутник MNP, якщо М(3; 0), N(-2; -3), Р(-2; 2).

а) Знайти координати точок пере­тину сторін трикутника MNP з осями
координат.

б) Побудувати через точку Р пряму, паралельну стороні MN, і пряму,
перпендикулярну до неї.

5**. На рис. 2 (див. с. 60) зображено гра­фік руху велосипедиста.

а) Через який час він віддалився від місця виходу на 30 км?

б) За який час велосипедист віддалився від пункту відправлення на 20 км?

в) Яку відстань проїхав він до зу­пинки?

6**. За таблицею побудувати графік змі­ни температури повітря протягом 12 год.

t, год

8

10

12

14

16

18

20

Т, °С

3

5

7

6

4

3

0

Тематична контрольна робота №11.

Повторення і систематизація навчального матеріалу

1°. Обчислити: а) (12,6 – 6,3); б) .

2°. Розв'язати рівняння: а) х – 4,5 = ; б) 5 – 3|х| = 17 .

3°. Побудувати трикутник ABC, у якого А(-3,5; 1), В(2; -3), С(1,5; 4). Позначити довільну точку D і провести через неї пряму, перпендикулярну до прямої АВ.

4*. Розв'язати рівняння 0,7х + .

5*. Обчислити: .

6*. У двох бідонах було 70 л молока. Після того як з першого бідона перелили у другий 12,5 % моло­ка, в обох бідонах молока стало порівну. Скільки літрів молока було у кожному бідоні спочатку?

7**. Від'ємник становить зменшуваного. Скільки відсотків від зменшуваного становить різниця?

Тематична контрольна робота № 2

Варіант 1

1°. Скоротити дроби: а) ; б) ; в) .

2°. Порівняти дроби: а) і ; б) і .

3°. Обчислити: а) ; б) .

4°. Розв'язати рівняння .

5*. Обчислити: .

6**. У першому ящику на кг яблук більше, ніж у другому. Скіль­ки кілограмів яблук треба взяти з першого ящика, щоб у ньому стало на кг яблук менше, ніж у другому? Скільки кілограмів яблук треба взяти з другого ящика, щоб у першому стало на кг більше, ніж у другому?

7**. До басейну підведено три труби. Че­рез першу трубу басейн наповнюєть­ся за 6 год, через другу — за 7 год, а через третю вся вода витікає за 10 год. Яка частина басейну напов­ниться за 1 год, якщо відкрити всі три труби одночасно?

Варіант 2

1°. Скоротити дроби: а) ; б) ; в) .

2°. Порівняти дроби: а) і ; б) і .

3°. Обчислити: а) ; б) .

4°. Розв'язати рівняння .

5 . Обчислити:

6**. У першому мішку на кг борошна менше, ніж у другому. Скіль­ки кілограмів борошна треба взяти з першого мішка, щоб у ньому стало на кг борошна менше, ніж у другому? Скільки кілограмів борошна треба взяти з другого мішка, щоб у першому мішку стало на кг борошна більше, ніж у другому?

7**. До басейну підведені три труби. Че­рез першу трубу він наповнюється за 6 год, через другу — за 8 год, а через третю вся вода витікає за 9 год. Яка частина басейну напов­ниться за 1 год, якщо відкрити всі три труби одночасно?

Тематична контрольна робота № 3

Варіант 1

1°. Обчислити: а) ; б) .

2°. Розв'язати рівняння: а) ; б) .

3°. Перетворити в десяткові дроби з точністю до 0,01: ; ; .

4*. На базу завезли 210 т овочів. Кар­топля становить 60 % усіх овочів, капуста — решти. Скільки тонн капусти завезли на базу?

5*. Розв'язати рівняння .

6**. Велосипедист проїхав 12 км, а потім ще кілька кілометрів, що становить з першого відрізка шляху. Після цього залишилося проїхати шляху. Знайти довжину всього шляху.

Варіант 2

1°. Обчислити: а) ; б) .

2°. Розв'язати рівняння: а) ; б) .

3°. Перетворити в десяткові дроби з точністю до 0,01: ; ; 8.

4*. На складі було 55 т цукру, що становить маси борошна і маси рису. Скільки тонн борошна і рису було на складі?

5*. Розв'язати рівняння .

6**. Велосипедист проїхав усієї відстані, що становить на 8 км більше від половини маршруту. Знайти дов­жину всього маршруту.

Тематична контрольна робота № 4

Варіант 1

1°. Перетворити дріб у нескінченний десятковий періодичний дріб.

2°. Розв'язати рівняння .

3°. Обчислити: .

4*. Квартира має дві кімнати. Площа першої кімнати дорівнює 15 м², що становить площі всієї квартири. Визначити площу другої кімнати.

5*. Обчислити: .

6**. Якщо до невідомого числа додати стільки ж та ще 20, то одержимо 105. Знайти невідоме число.

7**. Відстань між двома пунктами 304 км. Із них назустріч одночасно вирушили велосипедист і мотоцикліст і зустрі­лися через 5 год. Знайти швидкість кожного, якщо швидкість мотоцик­ліста в 1 разу більша.

Варіант 2

1°. Перетворити дріб у нескінченний десятковий періодичний дріб.

2°. Розв'язати рівняння .

3°. Обчислити: .

4*. Після того як було продано пар лиж, у магазині залишилось ще 120 пар лиж. Скільки пар лиж було в магазині спочатку?

5*. Обчислити: .

6**. Знайти невідоме число, якщо добу­ток його половини і числа 7 дорівнює 22.

7**. Автобус проїхав 48,4 км за 1 год. Перші 20 хв він їхав зі швидкістю на 9,6 км/год більшою, ніж решту часу. З якою швидкістю автобус їхав останній відрізок шляху?

Тематична контрольна робота № 5

Варіант 1

1°. Спростити відношення: а) : ; б) .

2°. Скласти пропорцію з чисел: 0,02; 0,1; 0,8; 0,4.

3°. а) Число 2300 збільшити на 10 %.

б) Знайти число, 12 % якого станов­лять 3.

4*. Розв'язати рівняння: а) 343 : 98 = х : 60; б) 6: 1х = 0,48 : 1,2.

5*. Катер пройшов 120 км за 6 год. Знайти відстань, яку пройде катер за 2,5 год з тією самою швидкістю.

6*. Туристи пройшли 75 % маршруту, і їм залишилося пройти ще 5 км. Яка довжина маршруту?

7**. Вартість товару 90 грн. Спочатку її зменшили 20 %, а потім підвищили на 10 %. Якою стала вартість това­ру? На скільки відсотків змінилась початкова ціна?

Варіант 2

1°. Спростити відношення: а) :; б) 15 дм : 2,4 м.
2°. Скласти пропорцію з чисел: 2,5; 0,018; 0,15; 0,3.

3°. а) Число 1200 зменшити на 20 % .

б) Знайти число, 15 % якого станов­лять 7,5.

4*. Розв'язати рівняння: а) 72 : 40 = 324 : х; б) : 0,025 = х : 0,825.

5*. Заплановано щодня витрачати 3,6 т вугілля протягом 45 днів. На скільки днів вистачить цього запасу, коли щодня витрачати по 2,4 т вугілля?

6*. Першого дня велосипедист проїхав 62 % маршруту, а другого — решту 13,3 км. Яка довжина маршруту?

7**. Вартість костюма 160 грн. Спочатку її підвищили на 20 % , а потім змен­шили на 10 %. Якою стала вартість костюма? На скільки відсотків змі­нилась початкова ціна?

Тематична контрольна робота № 6

Варіант 1

1°. Зі скриньки, що містить 2 чорні і 5 білих кульок, навмання виймають одну кульку. Знайти ймовірність того, що ця кулька біла.

2°. Діаметр Землі становить 12 640 км. Знайти довжину екватора.

3°. Площа круга дорівнює 16π см². Знай­ти довжину його кола.

4*. Побудувати:

а) кругову діаграму за такими дани­ми: в овочесховищі 70 % його міст­кості займає картопля, 25 % — ка­пуста, решту — морква;

б) стовпчасту діаграму за такими даними: площа КНР дорівнює 9,6 млн км², площа Індії — 3,3 млн км², США — 9,4 млн км².

5*. Круг поділений на п'ять рівних сек­торів. Знайти площу кожного секто­ра, якщо радіус круга б см.

6**. Із 28 кісток доміно навмання виби­рають одну кістку. Яка ймовірність вибрати кістку з сумою очок 6?

7**. Обчислити площу заштрихованої фі­гури на рис. 1, якщо сторони прямо­кутника 2 см і б см, а дуга дорівнює чверті довжини кола.

Варіант 2

1°. Зі скриньки, що містить 3 червоні і 7 зелених кульок, навмання вийма­ють одну кульку. Знайти ймовірність того, що ця кулька зелена.

2°. Довжина кола стовбура баобаба 26,2 м. Знайти радіус поперечного перерізу дерева.

3°. Довжина кола дорівнює 8л см². Знай­ти площу круга.

4*. Побудувати:

а) кругову діаграму за такими да­ними: 15 % учнів школи займаються музикою, 70 % — спортом, решта — настільними іграми;

б) стовпчасту діаграму за такими даними: довжина Дніпра 2,2 тис. км, Дону — 1,9 тис. км, Дністра — 1,4 тис. км.

5*. Круг поділений на дев'ять рівних сек­торів. Знайти площу кожного сектора, якщо радіус круга 2 см.

6**. Із 28 кісток доміно навмання виби­рають одну кістку. Яка ймовірність вибрати кістку із сумою очок 10?

7**. Обчислити площу заштрихованої фі­гури на рис. 2, якщо сторони прямо­кутника 4 см і 5 см, а дуга дорівнює половині довжини кола.

Рис. 1

Рис. 2

Тематична контрольна робота № 7

Варіант 1

1°. Записати в порядку спадання числа: 3; -5; 7; ; ; 0.

2°. Обчислити: а) │х + у│, якщо х = -2,7, у = 3; б) │-1,2│· │4│ – │-3,8│.

3°. Записати цілі числа, що є розв'язком нерівності -7,8 ≤ x ≤ -4.

4*. Джмелі можуть витримувати тем­пературу до -7,8°С, оси — вище цієї на 1,4 °С, а бджоли — нижче цієї температури на стільки ж. Яку температуру можуть витримувати бджоли й оси?

5*. Знайти значення виразу , якщо х = 1,5, у = 2.

6**. Для яких значень а правильною є:

а) нерівність │-а│ > а;

б) рівність │а │= а ?

7**. Записати всі цілі числа, які розташовані між числами -275,2 і -260,7 і діляться на 4.

Варіант 2

1°. Записати в порядку зростання числа: -3; 2,1; 4; -; 1,7; -12.

2°. Обчислити: а) │х│ – │у│, якщо х = -3,6, у = 1; б) .

3°. Записати цілі числа, які є розв'язком нерівності -3,4 < х < 2.

4*. Коли температура повітря знижується до -40 °С , то температура тіла песця дорівнює + 38 °С, а куріпки – +43 °С. На скільки градусів температура тіла песця і куріпки вища за температуру повітря?

5*. Знайти значення виразу , якщо х = -1, у = -2.

6**. Для яких значень т правильною є:

а) нерівність │-т│< 2т;

б) рівність │т│= - т?

7**. Записати всі цілі числа, які розташовані між числами -380 і -369 і діляться на 6.

Тематична контрольна робота № 8

Варіант 1

1°. Обчислити:

a) (-3,15) · (-2,04); б) -7 · 9; в) ; г) (-0,6) : .

2°. Розв'язати рівняння: а) 3,4х = -19,38; б) -1,7у = -14,11.

3*. Користуючись розподільною влас­тивістю множення, обчислити:

13² · 17,3 – 169 · 2,5 – 169 · 2,1.

4*. Знайти значення виразу (-2а² + 3b²) : , якщо а = -3, b = 2.

5*. Обчислити: .

6**. Довести, що значення виразу (с – 4)(-2,25) + 2(с + 4)

не залежить від значення с.

7**. Мотоцикліст наздоганяє велосипедиста. Відстань між ними 23,4 км. Швидкість мотоцикліста в 3,6 разу вища, ніж швидкість велосипедиста, 2 і через год він його наздожене. Знайти швидкості мотоцикліста і велосипедиста.

Варіант 2

1°. Обчислити:

а) (-10) · (-3,2); б) ; в) (-41,58) : 5,4; г) .

2°. Розв'язати рівняння: а) -2,8х = 33,6; б) -3,8t = -45,6.

3*. Користуючись розподільною властивістю множення, обчислити:

43,4 · 15 + 7² · 15 – 1,1² · 15.

4*. Знайти значення виразу (а² - 26)² – b³, якщо а = -5, b = .

5*. Обчислити: .

6**. Довести, що значення виразу (m + 8) –(-m – 3) + 4 не залежить від значення т.

7**. Автомобіль наздоганяє автобус. Відстань між ними 18 км. Швидкість автобуса становить швидкості автомобіля і через год автомобіль його наздожене. Знайти швидкості автобуса й автомобіля.

Тематична контрольна робота № 9

Варіант 1

1°. Розв'язати рівняння: а) 3х + 4 = 5х – 7; б) -7,1х – 2,8 = -6,6 – 9х.

2°. Одне число більше від іншого на , а їх сума дорівнює . Знайти ці числа.

3°. Розв'язати рівняння:

а) |2х – 3| = 15; б) (х + 3)(3х – 7) = 0; в) 3,12х + 2 = -0,412 – 0,9х.

4°. Довжина прямокутника на 4,2 см більша за ширину. Обчислити площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 21,2 см.

5*. У двох цехах 164 робітники. Скільки людей працює в кожному цеху, якщо у першому цеху робітників у 3 рази більше, ніж у другому?

6**. На фермі 1200 кроликів і курчат. У них разом 3800 ніжок. Скільки кроликів і скільки курчат на фермі?

7**. Автомобіль рухався зі швидкістю 90 км/год і прибув до місця призначення за 5год 20 хв. З якою швидкістю має рухатися автомобіль, щоб подолати ту саму відстань на 48 хв раніше?

Варіант 2

1°. Розв'язати рівняння: а) 2х – 5 = 3х – 11; б) -3х + 4,7 = -6х – 7,3.

2°. Дріт довжиною 24,5 м розрізали на дві частини так, що перша на 6,8 м довша. Знайти довжину кожної частини дроту.

3°. Розв'язати рівняння:

а) |4 – 3х| = 10; б) (2х + 4)(х – 5) = 0; в) -0,8у – 2 = 0,6у + .

4°. Різниця двох сторін прямокутника дорівнює 1 см. Обчислити площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 59 см.

5*. Сума двох чисел дорівнює 68,4. Знайти ці числа, якщо 30 % одного з них становлять другого.

6**. На фермі 750 кроликів та індичок. У них разом 2200 ніг. Скільки кроликів та скільки індичок на фермі?

7**. Вантажівка рухається зі швидкістю 60 км/год. Позад неї на відстані 100 км їде автомобіль, який наздожене вантажівку через 4 год. Визначити швидкість автомобіля.

Самостійна робота № 6.

Ділення звичайних дробів

Варіант 1

1. а)° Виконати ділення: ; ; .

б)* Знайти значення виразів: ; .

в)** Знайти значення виразу .

2. а)° З га зібрали т пшениці. Скільки пшениці зібрали за такої самої урожайності з 1 га? З якої площі можна зібрати 1 т пшениці?

б)* У господарстві всієї землі становлять луки, а всієї землі засіяно житом. Скільки землі у господарстві, якщо луки займають на 270 м більше, ніж поля?

в)** Знайти 32 % від числа т, якщо 40 % від 40 % числа т становлять 6,4.

Варіант 2

1. а)° Виконати ділення: ; ; .

б)* Знайти значення виразів: ; .

в)** Знайти значення виразу .

2. а)° За кг риби сплатили грн. Скільки коштує 1 кг риби? Скільки риби можна купити на 1 грн?

б)* За перший день на млині змололи привезеного зерна, за другий — привезеного зерна. Скільки зерна при­везли на млин, якщо за другий день змололи на 780 кг більше, ніж за пер­ший?

в)** Знайти числа а, якщо 30 % від 30 % числа а становлять 7,2.

Варіант 3

1. а)° Виконати ділення: ; ; .

б)* Знайти значення виразів: ; .

в)** Знайти значення виразу .

2. а)° За год пішохід пройшов км. З якою швидкістю йшов пішохід? За який час він подолає 1 км?

б)* Комірник видав уранці усього дроту, а вдень — усього дроту. Скільки кілограмів дроту було в мотку, якщо вранці видано на 25 кг більше, ніж удень?

в)** Знайти число, що у 2,5 разу мен­ше від п, якщо 60 % від 60 % числа п становлять 7,2.

Самостійна робота № 10.

Відсотки

Варіант 1

1. а)° У 500 г розчину міститься 16 г солі. Знайти відсоток вмісту солі в цьому розчині.

б)* У січні було витрачено 4,8 т вугіл­ля, а в лютому — 5,52 т. На скільки відсотків зросли витрати вугілля в лю­тому в порівнянні із січнем?

в)** Вартість товару 80 грн. Спочатку її підвищили на 10 %, а потім змен­шили на 20 % . Якою стала вартість товару?

2. а)° Знайти 18 % від 340 г; знайти число, якщо 65 % його становлять 26 км.

б)* Під час сушіння яблука втрачають 84 % своєї маси. Скільки сушених яб­лук отримаємо з 500 кг свіжих?

в)** За перший день засіяли 35 % ді­лянки, за другий день — 60 % того, що засіяли в перший, а в третій — решту 1,32 га. Яка площа всієї ділянки?

Варіант 2

1. а)° У шкільному залі 240 місць, з яких 228 місць зайняті. Знайти відсоток зайнятих місць:

б)* За перший день туристи подолали 12,6 км, за другий — 15,75 км. На скіль­ки відсотків більше пройшли туристи за другий день у порівняні з першим?

в)** Вартість костюма 160 грн. Спочатку її підвищили на 20 %, а потім змен­шили на 10 %. Якою стала вартість костюма?

2. а)° Знайти 45 % від 81 грн; знайти чис­ло, якщо 28 % його становлять 0,56 т.

б)* У морській воді міститься 6 % солі. Скільки солі буде міститися в 78 кг морської води?

в)** За перший день учениця прочита­ла 10 % книжки, за другий — 90 % прочитаного за перший, а протягом наступних 5 днів — решту 162 сторін­ки. Скільки сторінок у книжці?

Варіант 3

1. а)° У 800 г розсолу міститься 28 г оцту. Знайти відсоток вмісту оцту в розсолі.

б)* Гуска важить 3,6 кг, а кріль — 4,86 кг. На скільки відсотків маса кроля більша у порівнянні з масою гуски?

в)** Число 90 спочатку зменшили на 20 % , а потім збільшили на 20 % . Яке число отримали?

2. а)° Знайти 9 % від 270 кг; знайти чис­ло, якщо 24 % його становлять 42.

б)* Під час сушіння сливи втрачають 88 % своєї маси. Скільки сушених слив отримаємо з 15 кг свіжих?

в)** У першому пакеті на 30 % цукерок більше, ніж у другому. На скільки від­сотків у другому пакеті цукерок мен­ше? Відповідь округлити до десятих.

Самостійна робота № 11.

Випадкова подія. Коло. Довжина кола

Варіант 1

1. У ящику лежать 10 кульок, три з яких чорні, а решта — білі. Яка ймовірність того, що:

а)° навмання вийнята кулька — чорна;

б)* навмання витягнуті дві кульки — білі?

в)** На п'яти окремих картках на­писали літери м, р, о, т, ш, а потім перевернули їх зворотним боком. Яка ймовірність того, що, навмання витягуючи картки одну за одною, отримаємо слово «шторм»!

2. а)° Знайти довжину кола, якщо його радіус дорівнює 4,15 см. Відповідь округлити до сотих,

б)* Обчислити діаметр кола, довжина якого 7,85 м.

в)** Довжина діаметра колеса 70 см. Скільки приблизно треба зробити обертів колеса, щоб подолати відстань у 3 км?

Варіант 2

1. На тарілці лежать 8 однакових пиріж­ків, три з яких з м'ясом, а решта — з повидлом. Яка ймовірність того, що:

а)° навмання взятий пиріг — із повид­лом;

б)* навмання взяті два пироги — з повидлом?

в)** На чотирьох окремих картках написали цифри 0, 1, 2, 3, а потім перевернули їх зворотним боком. Яка ймовірність того, що, навмання витягуючи картки одну за одною, отримаємо число 2130?

2. а)° Знайти довжину кола, якщо його діаметр дорівнює 4,6 см. Відповідь округлити до десятих,

б)* Обчислити радіус кола, довжина якого 11,47 дм.

в)** Дріт скручено в 30 кілець діамет­ром 1 м. Скільки з нього можна скласти кілець радіусом 15 см?

Варіант 3

1. У групі 5 білявих та 7 чорнявих хлоп­ців. Яка ймовірність того, що:

а)° навмання вибраний хлопець має темне волосся?

б)* навмання вибрані два хлопці ма­ють волосся різного кольору?

в)** На окремих картках написали числа від 1 до 15, а потім перевернули їх зворотним боком. Яка ймовірність того, що навмання вибрана картка не містить число, яке ділиться або на 2, або на 5?

2. а)° Знайти довжину кола, якщо його діаметр дорівнює 4,7 дм. Відповідь округлити до сотих.

б)* Обчислити радіус кола, довжина якого 10,99 см.

в)** Діаметр циферблата Кремлівських курантів (Москва, Росія) становить 6,12 м, а довжина хвилинної стріл­ки — 3,27 м. Яку відстань проходить кінець цієї стрілки за 5 хв; 1 год? Від­повідь округлити до сантиметрів. Чи є в задачі зайві дані?

Самостійна робота № 12.

Круг. Площа круга. Кругові і стовпчасті діаграми

Варіант 1

1. а)° Знайти площу круга з діамет­ром 14 м.

б)* Накреслити круг діаметром 6 см і поділити його на два сектори у від­ношенні 4 : 5.

в)** Виконавши необхідні вимірювання й обчислення, знайти площу заштри­хованої фігури, зображеної на рис. 1.

2. У селищі 22 двоповерхових і 68 одно­поверхових будинків. Побудувати:

а)° стовпчасту діаграму (1 будинок — 2 мм);

б)* кругову діаграму.

в)** У гуртку 50 учнів, 15 із яких конс­труюють моделі ракет, 10 — моделі літаків, а решта — моделі катерів. Побудувати кругову діаграму розподілу уподобань членів гуртка.

Варіант 2

1. а)° Знайти площу круга з діамет­ром 10 м.

б)* Накреслити круг діаметром 7 см і поділити його на два сектори у від­ношенні 2 : 3.

в)** Виконавши необхідні вимірювання та обчислення, знайти площу заштри­хованої фігури, зображеної на рис. 2.

2. У класі навчається 14 дівчат і 16 хлоп­ців. Побудувати:

а)° стовпчасту діаграму (1 учень — 2 мм);

б)* кругову діаграму.

в)** На морській спортивній базі 1 шлюп­ка, 1 байдарка і 15 яхт. Побудувати кругову діаграму розподілу суден різних видів.

Варіант 3

1. а)° Знайти площу круга з діамет­ром 28 м.

б)* Накреслити круг діаметром 8 см і поділити його на два сектори у від­ношенні 11 : 25.

в)** Виконавши необхідні вимірюван­ня, обчислити площу заштрихованої фігури, зображеної на рис. 3.

2. У листопаді 24 дні були дощові, а ре­шта — сонячні. Побудувати:

а)° стовпчасту діаграму (1 день — 3 мм).

б)* кругову діаграму.

в)** У шостих класах 120 учнів, із яких 40 займаються у музикою, 60 — спор­том, а решта — в інших гуртках. По­будувати кругову діаграму розподілу учнів щодо дозвілля.

Самостійна робота № 13.

Координатна пряма. Модуль числа. Порівняння раціональних чисел

Варіант 1

1. Накреслити координатну пряму з оди­ничним відрізком 1 см (2 клітинки) і позначити на ній:

а)° точки А(2), В(-3,5), С(-1), Л(-2), Е, F(3);

б)* точку К— і точку М, що має протилежну координату;

в)** точки, модулі координат яких дорівнюють 5; 4,5; 0.

2. Дано числа 6; -9; 5,25; 2; 507; 9; -2,6; 1; 125; 0; -207; -5.

а)° Визначити, які з наведених чисел є натуральними; цілими; дробовими; додатними; від'ємними,

б)* Знайти модулі наведених чисел. Які з цих чисел мають рівні модулі? Чому?

в)** Розташувати числа в порядку зрос­тання.

Варіант 2

1. Накреслити координатну пряму з оди­ничним відрізком 1,5 см (3 клітинки) і позначити на ній:

а)° точки М(2); N; P(-l); K(-2); F; S(3);

б)* точку А і точку Б, що має протилежну координату;

в)** точки, модулі координат яких дорівнюють 4; 1; 0.

2. Дано числа 0; 7; -11; -3,8; 4 ; 239; 3; 11; -400; -4,4.

а)° Визначити, які з наведених чисел є натуральними; цілими; дробовими; додатними; від'ємними,

б)* Знайти модулі наведених чисел. Які з цих чисел мають рівні модулі? Чому?

в)** Розташувати числа в порядку спа­дання.

Варіант 3

1. Накреслити координатну пряму з оди­ничним відрізком 1 см (2 клітинки) і позначити на ній:

а)° точки А(3), В(-4,5), С(-2), D(-3), E, F(4,5);

б)* точку М і точку К, що має протилежну координату;

в)** точки, модулі координат яких дорівнюють 3,5; 4; 0.

2. Дано числа 5; 3; 7; -2; -309; ; 2,5; 3,125; 0; -5001; -3.

а)° Визначити, які з наведених чисел є натуральними; цілими; дробовими; додатними; від'ємними,

б)* Знайти модулі наведених чисел. Чи є серед них такі, що мають рівні модулі? Чому?

в)** Розташувати числа в порядку зрос­тання.

Самостійна робота № 14.

Додавання і віднімання раціональних чисел

Варіант 1

1. а)° Виконати додавання: -379 + 948; -0,81 + 0,66; .

б)* Спростивши, знайти значення виразу 1 + (-3,8) + а + (-2,2),

якщо а = -4,75; 2.

в)** Вибравши зручний порядок дій, обчислити: .

2. Виконати віднімання:

а)° -3,2 - (-6,3); -4 – 1; 2 – 3.

б)* Розв'язати рівняння: 2,4 + х = -2; .

в)** Знайти значення виразу – (-1,8 – 4,3) – 5,7.

Варіант 2

1. а)° Виконати додавання: -543 + 458; 0,54 + (-0,83); .

б)* Спростивши, знайти значення виразу х + 2,6 + (-0,6) + ,

якщо х = -1,47; -3.

в)** Вибравши зручний порядок дій, обчислити: .

2. Виконати віднімання:

а)° -7,5 – (-3,7); -7– 8; .

б)* Розв'язати рівняння: -17,8 – х = 9,3; у – (-17,85) = 12,3.

в)** Знайти значення виразу (3,9 – 5,8) – + 1,1.

Варіант 3

1. а)° Виконати додавання: 257 + (-314); -0,28 + (-0,18); - + .

б)* Спростивши, знайти значення виразу -4,2 + у + 3,8 + (-2,5),

якщо у = 1,83; -2.

в)** Вибравши зручний порядок дій, обчислити: -8,34 + (-6,88) + 8,34 + 9.
2. Виконати віднімання:

а)° -3,6 – 4,7; 6,3 – (-8,1); -4– 5.

б)* Розв'язати рівняння: х – (-2,7) = 3; 4– х = -3.

в)** Знайти значення виразу – (-3,9 – 2,2) – 5,3.

Самостійна робота № 15.

Множення раціональних чисел

Варіант 1

1. а)° Виконати множення: 34 · (-4); -32,15 · (-0,6); -3 · 1.

б)* Виконати дії: -14,3 · 0,6 + 5,7 · (-1,4).

в)** Обчислити: (-2,6)² · (-3,2) · + (-6,56).

2. Знайти значення виразу:

а)° т – 1, якщо т = -1; ;

б)* – 9 · | х | – 3,8, якщо х = -9; -3,3; ; 0.

в)** b³ – 3с², якщо b = -2, с = -.

Варіант 2

1. а)° Виконати множення: 48 · (-3); -8,3 · (-0,6); -4 · 1.

б)* Виконати дії: (-5,16 + 5,03) · (32,54 – 48).

в)** Обчислити: -9,6 · – (-3,4)² + 9,06.

2. Знайти значення виразу:

а)° -1 – а, якщо а = -1, ;

б)* 2 – x · – , якщо x = -1; ; -0,5; 0;

в)** т³ + 5n², якщо т = -2 , п = .

Варіант 3

1. а)° Виконати множення: 36 · (-4); 5,4 · (-2,3); -4– .

б)* Виконати дії: 0,9 · .

в)** Обчислити: 16,09 – (-8,4) · – (-3,7)².

2. Знайти значення виразу:

а)° n – 1, якщо п = -1; ;

б)* (2 – | x |) · , якщо x = -1; ; 2;

в)** 5т³ - 3тk, якщо т = , k = 0,75 .

Самостійна робота № 17.Ділення раціональних чисел

Варіант 1 1. а)° Виконати ділення: -2,4 : (-0,6); 86,1 : (-2,46); .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу , якщо m = -5 , п = .

2. Розв'язати рівняння:а)° -4х = 32; -1,2 : x = -3,6; б) z + = ; в) .

Варіант 2 1. а)° Виконати ділення: -5,5 : 5; 10,32 : (-2,5); .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу (a² – 2b³) : + 0,5, якщо а = -3, b = .

2. Розв'язати рівняння:а)° -9х = 36; -1,8 : х = -5,4; б) ; в) .

Варіант 3 1. а)° Виконати ділення: -8,4 : (-0,7); -8,88 : 2,4; .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу (5т² – 3mk) : т², якщо k = 0,75 ; т = .

2. Розв'язати рівняння:а)° -8х = 82; -1,7 : х = -5,1;б) ;в).

Варіант 1 1. а)° Виконати ділення: -2,4 : (-0,6); 86,1 : (-2,46); .

б) Знайти значення виразу .

в) Знайти значення виразу , якщо m = -5 , п = .

2. Розв'язати рівняння: а)° -4х = 32; -1,2 : x = -3,6; б) z + = ; в) .Варіант 2 1. а)° Виконати ділення: -5,5 : 5; 10,32 : (-2,5); .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу (a² – 2b³) : + 0,5, якщо а = -3, b = .

2. Розв'язати рівняння:а)° -9х = 36; -1,8 : х = -5,4; б) ; в) .

Варіант 3 1. а)° Виконати ділення: -8,4 : (-0,7); -8,88 : 2,4; .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу (5т² – 3mk) : т², якщо k = 0,75 ; т = .

2. Розв'язати рівняння:а)° -8х = 82; -1,7 : х = -5,1;б) ;в).

Самостійна робота № 18.

Розв'язування рівнянь

Варіант 1

1. Розв'язати рівняння:

а)° -7х + 3 = 30 – 2х; б)* 0,3(х – 2) = 0,1х + 2; в) .

2. Скласти рівняння і розв'язати задачу.

а)° Бригада за два тижні виготовила 356 деталей, причому за другий тиждень у три рази менше деталей, ніж за перший. Скільки деталей виготовила бригада за перший тиждень?

б)* За 8 кг цукерок сплатили стільки, скільки за 12 кг печива. Знайти вартість 1 кг цукерок і 1 кг печива, якщо кілограм цукерок коштує дорожче, ніж кілограм печива на 2,6 грн.

в)** У Марійки і Василька було порівну грошей. Після того як Марійка купила ляльку за 6 грн, а Василько книжку за 14 грн, у дівчинки залишилось грошей у 3 рази більше, ніж у хлопчика. Скільки грошей було у кожного з дітей спочатку.

Варіант 2

1. Розв’язати рівняння:

а)° -8х – 8 = 20 – 6х ; б)* 2,7 + 3у = 9(у – 2,1);в)** .

2. Скласти рівняння і розв'язати задачу.

а)° У магазині продали 425 кг картоплі за два дні, причому за перший день продали у 4 рази більше картоплі, ніж за другий. Скільки картоплі продали .за другий день?

б)* Відстань між двома портами катер пройшов за 3 год, а пароплав — за 5 год. Знайти їхні швидкості, якщо швидкість катера на 16 км/год більша, ніж швидкість пароплава.

в)** У двох вагонах потяга було порівну пасажирів. Після того як з першого вагона вийшло 26 пасажирів, а з другого — 17 пасажирів, у першому вагоні стало осіб у 2 рази більше, ніж у другому. Скільки пасажирів було і; кожному вагоні спочатку?

Варіант 3

1. Розв'язати рівняння:

а)° 9х – 26 = 30 – 5х;б)* (3,6 + 5у) = 7(1,2 – у);в)** (6 – 4t) = 0,5(7 – 3t) – 1,9.

2. Скласти рівняння і розв'язати задачу.

а)° Дріт довжиною 624 м розрізали на дві частини так, що одна з них у 5 разів коротша від іншої. Знайти довжину коротшої частини дроту.

б)* Велосипедист подолав відстань між двома містами за 2 год, а пішохід — за 6 год. Знайти їхні швидкості, якщо швидкість пішохода на 8 км/год менша, ніж швидкість велосипедиста.

в)** На двох полицях було порівну книжок. Після того як з першої полиці зняли 8 книжок, а з другої — 24 книжки, на першій полиці стало книжок у 3 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Самостійна робота № 19.

Перпендикулярні і паралельні прямі

Варіант 1

1. а)° Накреслити пряму АВ. Позначити точки М і N так, що точка М належить прямій АВ, а точка N розташована поза нею. Провести через кожну з точок прямі с і d, перпендикулярні до даної прямої.

б)* Накреслити кут ВОК, градусна міра якого 64°. Позначити на промені ВК точку С і провести через неї прямі, перпендикулярні до прямих ОК і ОВ.

в)** Накреслити чотирикутник ABCD так, що АВВС , ABAD .

2. а)° Накреслити пряму т, позначити поза нею точку А. Провести через точку А пряму, паралельну прямій т.

б)* Накреслити кут ВЕС, градусна міра якого 130°. Позначити всередині кута точку D і провести через неї прямі, паралельні сторонам кута.

в)** Накреслити чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві — непаралельні.

Варіант 2

1. а)° Накреслити пряму MN. Позначити дві точки С і D так, що точка С належить прямій MN, а точка D розташована поза нею.

б)* Накреслити кут MОN, градусна міра якого 142°. Позначити на промені ОМ точку А і провести через неї прямі, перпендикулярні до прямих ОМ і ON.

в)** Накреслити чотирикутник EKPF так, що EF FP.

2. а)° Накреслити пряму а, позначити поза нею точку В. Провести через точку В пряму, паралельну прямій а.

б)* Накреслити кут ABC, градусна міра якого 80°. Позначити всередині кута точку Е і провести через неї прямі, паралельні сторонам кута.

в)** Накреслити трикутник і провести через кожну його вершину пряму, паралельну протилежній стороні.

Варіант 3

1. а)° Накреслити дві взаємно перпендикулярні прямі а і b. Позначити точку А, розташовану поза цими прямими. Провести через неї прямі l i p, перпендикулярні до даних прямих.

б)* Накреслити кут COD, градусна міра якого 46°. Позначити на промені OD точку Р і провести через неї прямі, перпендикулярні до прямих ОС і OD.

в)** Накреслити чотирикутник МКРЕ так, що МКKP, MEPE.

2. а)° Накреслити пряму с. Позначити поза нею з одного боку точку D, а з другого — точку М. Провести через точки D і М прямі, паралельні прямій с.

б)* Накреслити кут ACD, градусна міра якого 74°. Позначити всередині кута точку F і провести через неї прямі, паралельні сторонам кута.

в)** Накреслити чотирикутник ABCD, у якого протилежні сторони парами паралельні.

Самостійна робота № 20.

Координатна площина. Графіки залежностей між величинами

Варіант 1

1. а)° Знайти на рис. 1 координати точок А, В, С, D, E, F.

б)* Накреслити на координатній пло­щині трикутник ABC, якщо А(-2; 2), В (1; -4), С(3; 4). Знайти координати точок перетину сторони АВ з віссю Оу і сторони ВС з віссю Ох.

в)** Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: A(-5; 1), В(3; 1), С(3; -3). Накреслити прямокутник і знайти координати точки D. Обчислити площу прямокутника.

2. На рис. 2 зображено графік зміни
температури повітря протягом доби.

а)° Якою була температура повітря о 5год? О котрій годині температура становила -3°С?

б)* Якою була найвища температура повітря і о котрій годині?

в)** Протягом якого часу температура повітря була нижча за 0 °С ? Протягом якого часу вона зростала?

Варіант 2

1. а)° Знайти на рис. 1 координати точок М, К, Р, N, H, S.

б)* Накреслити на координатній пло­щині трикутник MNK, якщо М(3; -4), N(1; 4), К(-3; -2). Знайти координа­ти точок перетину сторони MN з віс­сю Ох і сторони МК з віссю Оу.

в)** Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: В(2; 2) , С(2; -2), D(-4; 2). Накреслити цей прямокутник і знайти координати точки А. Обчислити площу і периметр прямокутника.

2. На рис. 2 зображено графік зміни температури повітря протягом доби.

а)° Якою була температура повітря о 3 год? О котрій годині температура становила -2 °С?

б)* Якою була найнижча температура повітря і о котрій годині?

в)** Протягом якого часу температура повітря була вища від 0 °С ? Протягом якого часу вона спадала?

Варіант 3

1. а)° Знайти на рис. 1 ко­ординати точок L, R, Q, T, N, W.

б)* Накреслити на координатній пло­щині трикутник МКР, якщо М(-2; 4), К(4; 2), Р(2; -2). Знайти координати точок перетину сторони МР з віссю Оу і сторони КР з віссю Ох.

в)** Дано координати трьох вершин пря­мокутника АВCD: A(-1; 1), D(2; -1), С(2; 4). Накреслити прямокутник і знайти координати точки В. Обчислити площу.

2. На рис. 2 зображено графік зміни температури повітря протягом доби.

а)° Якою була температура о 8 год? О котрій годині температура становила -1°С?

б)* О котрій годині температура повіт­ря становила 0°С?

в)** Протягом якого часу температура повітря була вища від 0 °С ? Протягом якого часу вона зростала?

Самостійна робота № 21.

Числові і буквені вирази

Варіант 1

1. Знайти значення виразу:

а)° ; .

б)* .

в)** .

2. Спростити вираз:

а)° (а – 3) + 6; (х – 3) – (2х + 5);

б)* 1,6(9а – 3b) – (4b – bа) · 1,5;

в)** Спростити вираз і обчислити: 6(t – 9) + 2(18 – t), якщо t = 0,2.

Варіант 2

1. Знайти значення виразу:

а)° ; .

б)* .

в)** .

2. Спростити вираз:

а)° -3(х – 5) + 6х; (т + 3) – (4 – 3т);

б)* 1 – (1,5x – 2) – (0,5x – 1,1);

в)** Спростити вираз і обчисли­ти: 5(12 – t) – 23(-t – 24), якщо t = -0,2.

Варіант 3

1. Знайти значення виразу:

а)° ; .

б)* .

в)** .

2. Спростити вираз:

а)° х – 3(2 – х); (2x + 4) – (3х – 4);

б)* 0,8(3a – 14) – 0,6(6a – 8);

в)** Спростити вираз і обчислити: 3(-y + 8) – 4(y – 16), якщо y = -0,3.

Самостійна робота № 22.

Рівняння, елементи геометрії

Варіант 1

1. а)° Розв'язати рівняння 3(4 – 2х) + 6 = -2х + 4.

б)* Скласти рівняння і розв'язати задачу.

У першому ящику було в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому. Після того як із першого ящика взяли 25 кг ман­даринів, а до другого поклали ще 15 кг, в обох ящиках мандаринів стало порів­ну. Скільки кілограмів мандаринів було в кожному ящику спочатку?

в)** Знайти корені рівняння .

2. а)° Позначити на координатній пло­щині точки А(-4; 1), В(0; 3), М(6; 3).

б)* Накреслити пряму АВ. Через довільну точку М провести пряму а, паралельну прямій АВ, і пряму п, перпендикулярну до даної прямої.

в)** Дріт розрізали на три частини. Довжина першої частини 240 м, довжина другої частини становить довжини першої і 60 % — третьої. Знайти початкову довжину дроту.

Варіант 2

1. а)° Розв'язати рівняння 7х – 5(2x + 1) = 5х + 15.

б)* Скласти рівняння і розв'язати задачу.

На першій ділянці було в 3 рази біль­ше саджанців, ніж на другій. Після того як із першої ділянки вивезли ЗО саджанців, а на другій посадили ще 10, на обох ділянках саджанців стало порівну. Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку?

в)** Знайти корені рівняння ||х| + 3| = 5.

2. а)° Позначити на координатній пло­щині точки М(0;-3), К(-2;-3), А(6; -3).

б)* Накреслити пряму МК. Через довільну точку А провести пряму а, паралельну прямій МК, і пряму b, перпендикулярну до прямої МК.

в)** Вантажівки становлять 65% усіх легкових автомобілів і усіх автобусів. Скільки автомобілів у авто­парку, якщо легкових 120?

Варіант 3

1. а)° Розв'язати рівняння 6 – 3(х + 1) = 7 – х.

б)* Скласти рівняння і розв'язати задачу.

У Сашка було в 5 разів більше солда­тиків, ніж у Андрійка. Після того як Сашко подарував друзям 36 солдатиків, а Андрійко купив ще 32, солдатиків в обох хлопчиків стало порівну. Скіль­ки солдатиків було в кожного хлопчика спочатку?

в)** Знайти корені рівняння .

2. а)° Позначити на координатній площи­ні точки А(-5; -1), С(0; 4), D(2; 7).

б)* Накреслити пряму NK. Через довільну точку А провести пряму с, паралельну прямій NK, і пряму d, перпендикулярну до даної прямої.

в)^## Кут поділили на три частини. Градус­на міра однієї з них становить 60°, а гра­дусна міра другої становить 45 % першої і третьої. Визначити вид кута.

Самостійна робота № 3.

Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів

Варіант 1

1. а)° Скоротити дроби: ; ; .

б)* Скоротити дроби: ; .

в)** Користуючись основною власти­вістю дробу, знайти значення х:

; .

2. а)° Порівняти дроби: і ; і .

б)* Мишко за 15 цукерок сплатив 8 грн, а Марійка за 20 цукерок — 11 грн. У кого з дітей кожна цукерка кошту­вала дорожче?

в)** Записати дроби в порядку зростання ; ; .

Варіант 2

1. а)° Скоротити дроби: ; ; .

б)* Скоротити дроби: ; .

в)** Користуючись основною властивіс­тю дробу, знайти значення п:

; .

2. а)° Порівняти дроби: і ; і .

б)* 11 кг вишневого варення розлили порівну в 15 банок, а 13 кг полунично­го — порівну у 18 банок. Де варення більше: в банці з полуницею чи виш­нею?

в)** Записати дроби в порядку спадання ; ; .

Варіант 3

1. а)° Скоротити дроби: ; ; .

б)* Скоротити дроби: ; .

в)** Користуючись основною властивіс­тю дробу, знайти значення т:

; .

2. а)° Порівняти дроби: і ; і .

б)* На 18 однакових спідниць із ба­вовняної тканини пішло 13 м, а на 21 однакову спідницю із шовку — 17м. Якої тканини витратили на одну спід­ницю більше?

в)** Записати дроби в порядку зростання: ; ; .

Самостійна робота № 4. Додавання і віднімання звичайних дробів

Варіант 1

1. а)° Виконати дії: ; ; .

б)* Вибравши зручний порядок дій, знайти значення виразів:

; ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Велосипедист проїхав 35 км за 3 год, причому за першу і другу години — км, за другу і третю — км. З якою швидкістю їхав велосипедист щогодини?

в)** Один трактор може зорати поле за 5 год, а другий це саме поле за 8 год. Яка частина поля залишиться незора­ною після 1 год спільної роботи двох тракторів?

Варіант 2

1. а) Виконати дії: ; ; .

б)* Вибравши зручний порядок дій, знайти значення виразів:

; ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Сашко, Олеся і Наталка разом зібрали 8 кг полуниці, причому Сашко та Олеся — кг, Олеся і Наталка — кг. Скільки кілограмів ягід зібрав кожний із друзів?

в)** Петрик може з'їсти торт за 9 хв, а Оленка за 11 хв. Яка частина торту залишиться через 1 хв після того, як діти почнуть їсти його разом?

Варіант 3

1. а)° Виконати дії: ; ; .

б)* Вибравши зручний порядок дій, знайти значення виразів:

; ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Троє робітників разом заробили 562 грн, причому перший і другий — грн, другий і третій — грн. Скільки грошей заробив кожний із робітників?

в)** Майстер виконав роботу за 4 год, а учень ту саму роботу — за 9 год. Яка частина роботи залишиться неви­конаною після 1 год спільної роботи майстра і учня?

Самостійна робота № 5.Множення звичайних дробів

Варіант 1

1. а)° Виконати множення: ; ; ; .

б)* Спростити вирази: ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Вартість 1 кг печива грн. Скільки коштує кг; кг; 200 г печива?

б)* Маса білого ведмедя 700 кг. Маса бурого ведмедя становить 43 % маси білого, а маса грізлі — 57 % маси білого. На скільки кілограмів грізлі важить більше, ніж бурий ведмідь?

в)** У кімнаті завдовжки 8 м ширина становить 75 % довжини, а висота — ширини. Знайти масу повітря в кім­наті, якщо маса 1 м³ повітря 1,29 кг.

Варіант 2

1. а)° Виконати множення: ; ; ; .

б)* Спростити вирази: ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Потяг їде зі швидкістю 75 км/год. Яку відстань він подолає за год; год; 2 год 36 хв?

б)* Заготовили 300 т палива. У січні було витрачено 13,5 % усього палива, в лютому — 19,5 % усього палива. На скільки тонн палива вит­ратили більше в лютому, ніж у січні?

в)** За три дні турист подолав 32 км. За перший день він пройшов 37,5 % усієї відстані, за другий — решти. Скільки кілометрів пройшов турист за третій день?

Варіант 3

1. а)° Виконати множення: ; ; ; .

б)* Спростити вирази: ; .

в)** Обчислити:

2. а)° Перше оповідання Оленка прочитала за год, а друге — повільніше у разу. Скільки пасу знадобилося Оленці, щоб прочитати обидва опо­відання? На скільки хвилин більше вона витратила на читання другого оповідання?

б)* Під лісові насадження відведено 420 га. Осики займають 63,5 % усієї площі, а клени — 29 % усієї площі. На скільки гектарів землі осики займають більше, ніж клени?

в)** За три дні витратили 480 грн. За перший день витратили 12,5 % усієї суми, за другий — решти. Скільки грошей витратили за третій день?

Самостійна робота № 7.Виконання вправ на всі дії з дробами

Варіант 1

1. а)° Перетворити дроби 1; ; 8 у десяткові й округлити до сотих.

б)* Обчислити: . в)** Виконати дії:

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Знайти значення виразу (ах + bх + с)² – 3,84, якщо а = , х = 2, b = 3, с = 5,8.

в)** Якщо невідоме число зменшити в 1 разу, потім — ще на 10, а різницю збільшити у 5 разів, то одержимо 10,5. Знайти невідоме число. (Скласти і розв'язати рівняння.)

Варіант 2

1. а)° Перетворити дроби ; 2; 12 у десяткові й округлити до сотих.

б)* Обчислити: . в)** Виконати дії:

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Знайти значення виразу (2т + 6)² : n - 3п, якщо т =2, п = 3 .

в)** Якщо до невідомого числа додати його половину, а потім суму збільшити на 20, то одержимо число на 10 менше від 106. Знайти невідоме число. (Скласти і розв'язати рівняння.)

Варіант 3

1. а)° Перетворити дроби 1; ; 2 у десяткові й округлити до сотих.

б)* Обчислити: . в)** Виконати дії:

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Знайти значення виразу , якщо а = с = , b = .

в)** Знайти невідоме число, якщо до­буток його половини і 7,5 дорівнює частці від ділення 45 на 2. (Скласти і розв'язати рівняння.)

Самостійна робота № 8. Розв'язування задач на всі дії з дробами

Варіант 1

1. а)° Знайти від 450. Знайти 45 % 9 від 10.

б)* Три трактористи зорали 405 га землі. Перший зорав усієї площі, другий — усієї площі. Скільки землі з зорав третій тракторист?

в)** У магазин привезли 600 кг кар­топлі. До обіду продали 45 % усієї кар­топлі, а після обіду уже проданого. Скільки картоплі залишилось після ден­ного продажу?

2. а)° Перше число 5,4, що становить другого. Знайти середнє арифметичне.

б)* Вишню розклали в три копійки. У перший умістилося усієї вишні, у другий — 40 % усієї вишні, в третій — решта 20 кг. Скільки вишні зібрали?

в)** Бригада за перший день зорала усієї ділянки, за другий — площі, що залишилась, а за третій — решту 216 га. Знайти площу всієї ді­лянки.

Варіант 2

1. а)° Знайти від 360; знайти 35 % від 0,1.

б)* З 324 км шляху горизонтальна частина становить усієї відстані, підйом — усієї відстані, а решта — уклін. Скільки кілометрів припадає на уклін?

в)** На овочевій базі було 160 т капус­ти. Уранці вивезли усієї капусти, а вдень 0,8 того, що вивезли вранці. Яку частину всієї капусти вивезли вдень? Скільки капусти залишилось на базі?

2. а)° Квартира має дві кімнати. Площа першої 16 м², що становить усієї квартири. Визначити площу другої кімнати.

б)* Три заводи отримали замовлення на виготовлення двигунів. Перший завод виконав замовлення, другий — 0,4 усього замовлення, а третій — решту 280 двигунів. Скільки двигунів замовили?

в)** На ділянці капуста займає усієї площі, картопля — 0,25 % площі, що залишилась, а кукурудза — решту 42 га. Знайти площу всієї ділянки.

Варіант 3

1. а)° Знайти від 280; знайти 55 % від 0,1.

б)* За три дні зібрали 53,2 кг насіння. За перший день усієї кількості, за другий — усієї кількості. Скільки насіння зібрали за третій день?

в)** На овочевій базі було 270 т картоплі. Вдень вивезли — усієї картоплі, ввечері — 0,45 того, що вивезли вран­ці. Яку частину картоплі вивезли вдень? Скільки картоплі залишилось на базі?

2. а)° Квадрат поділено на два прямо­кутники так, що площа одного з них дорівнює 210 дм², що становить квадрата. Знайти площу другого пря­мокутника.

б)* Бригада за перший день зорала усієї ділянки, за другий — 0,4 усієї ділянки, а за третій — решту 220 га. Знайти площу ділянки.

в)** За перший день маслобійня переро­била насіння соняшнику, за другий — того, що залишилось, а за третій — решту 10,2 т. Скільки насіння переробили за три дні?

Самостійна робота № 9.

Основна властивість пропорції

Варіант 1

1. а)° Спростити відношення: 2,8 дм : 336 мм; 0,6 : .

б)* Скласти пропорцію з чисел: ; ; ; .

в)** Розв'язати рівняння: 42 : х = 108 : 90; : 1 = 2 : 0,8х.

2. а)° До магазину привезли 2,4 т груш і 3,6 т яблук. У скільки разів більше привезли яблук, ніж групі? Яку час­тину фруктів складали груші?

б)* На 20 км шляху автомобіль ви­трачає 3 л палива. Скільки потрібно палива, щоб автомобіль подолав 50 км? На скільки кілометрів вистачить 16 л палива?

в)** Для опалення будинку заготовили вугілля на 180 днів, виходячи з норми 0,6т щодня. На скільки днів вистачить цього запасу, коли щодня витрачати на 0,1 т вугілля менше, ніж заплано­вано?

Варіант 2

1. а)° Спростити відношення: 30 м : 200 см; 1,5 : 45.

б)* Скласти пропорцію з чисел: 0,4; 1,5; 1,2; 0,5.

в)** Розв'язати рівняння: 25 : х = 5 : 7; 1 : 8 = 0,5х : .

2. а)° Купили 1,8 кг карамелі й 1,2 кг ірисок. У скільки разів менше купили ірисок, ніж карамелі? Яку частину цукерок складають іриски?

б)* На виготовлення 8 деталей ви­трачають 1 г срібла. Скільки срібла треба взяти на виготовлення 12 таких деталей? На скільки деталей вистачить 8,4 г срібла?

в)** За 6 днів 24 особи пропололи ді­лянку полуниці. За скільки днів цю ділянку прополять 36 осіб, якщо бу­дуть працювати з такою самою про­дуктивністю?

Варіант 3

1. а)° Спростити відношення: 465 кг : 3,75 ц; 6: 5,2.

б)* Скласти пропорцію з чисел: 0,3; 0,9; 5; 16,2.

в)** Розв'язати рівняння: : = х : ; 13 : 1 = 26 : 0,2х.

2. а)° На зиму заготовили 2,4 м³ бере­зових і 1,6 м³ дубових дров. У скіль­ки разів березових дров заготовили більше, ніж дубових? Яку частину всьо­го запасу складають дубові дрова?

б)* На виготовлення 18 деталей витра­чають 16,8 кг металу. Скільки металу треба взяти на виготовлення 27 таких деталей? На скільки деталей вистачить 13 кг металу?

в)** Старі бетонні плити довжиною 6 м замінили на деякому відрізку шляху новими довжиною 8 м. Скільки треба нових плит, щоб замінити 240 старих?

Самостійна робота № 1.

Прості і складені числа. Розкладання чисел на прості множники

Варіант 1

1. Дано числа 4 137; 15 897; 39 156; 62 173; 71835; 95 868. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)^* діляться на 9, кратні 2 і 3;

в)** кратні 15.

2. а)° Записати всі дільники числа 24, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 22 < х < 31.

в)** Розкласти на прості множники числа 2240 і 1782.

Варіант 2

1. Дано числа 14 893; 46 382; 53 280; 61 545; 75 243; 81 738. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)* діляться на 3, кратні 2 і 9;

в)** діляться на 6.

2. а)° Записати всі дільники числа 36, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 71 < у < 79 .

в)** Розкласти на прості множники числа 2772 і 4900.

Варіант 3

1. Дано числа 28 026; 370 241; 52 438; 83 285; 92 385; 88 830. Визначити, які з них:

а)° кратні 5, діляться на 2; б)* кратні 3, діляться на 2 і 9;

в)** діляться на 45.

2. а)° Записати всі дільники числа 48, підкреслити ті, що є простими чис­лами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 67 < z < 73 .

в)** Розкласти на прості множники числа 5850 і 7200.

Варіант 1

1. Дано числа 4 137; 15 897; 39 156; 62 173; 71835; 95 868. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)^* діляться на 9, кратні 2 і 3;

в)** кратні 15.

2. а)° Записати всі дільники числа 24, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 22 < х < 31.

в)** Розкласти на прості множники числа 2240 і 1782.

Варіант 2

1. Дано числа 14 893; 46 382; 53 280; 61 545; 75 243; 81 738. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)* діляться на 3, кратні 2 і 9;

в)** діляться на 6.

2. а)° Записати всі дільники числа 36, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 71 < у < 79 .

в)** Розкласти на прості множники числа 2772 і 4900.

Варіант 3

1. Дано числа 28 026; 370 241; 52 438; 83 285; 92 385; 88 830. Визначити, які з них:

а)° кратні 5, діляться на 2;

б)* кратні 3, діляться на 2 і 9;

в)** діляться на 45.

2. а)° Записати всі дільники числа 48, підкреслити ті, що є простими чис­лами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 67 < z < 73 .

в)** Розкласти на прості множники числа 5850 і 7200.

ПЕРЕДМОВА

Пропонований зошит для контрольних і самостійних робіт для 6 класу з математики складено відповідно до нової програми «Математика. Навчальна програма для загальноосвітніх закладів (12-річна школа)» (Київ, 2004). Видання містить тексти 22 самостійних та 11 тематичних контрольних робіт.

Завдання, запропоновані у самостійних і тематичних контрольних роботах, мають відповідні позначки:

а)° — завдання початкового і середнього рівнів складності;

б)* — завдання достатнього рівня;

в)** — завдання високого рівня.

Самостійні роботи подано у трьох варіантах. Кожний із них має два завдання, які складаються з трьох різнорівневих завдань. Перше завдання перевіряє теоретичні знання учнів і оцінюється так: завдання а — 3 бали, завдання б і в — по 1,5 бала. Друге завдання перевіряє вміння учнів застосовувати знання на практиці й оцінюється так само: завдання а — 3 бали, завдання б і в — по 1,5 бала. Роботи складено таким чином, що завдання можна запропонувати для виконання як повністю, так і частинами.

Контрольні тематичні роботи подано у двох варіантах. Кожний із них складається з шести або семи різнорівневих завдань. Завдання № 1—3 оцінюються по 2 бали кожне; завдання № 4, 5 (або в зазначених випадках № 4—6) оцінюються по 1 балу кожне; завдання № 6—7 (або № 7) оцінюються по 2 бали кожне. Роботи відповідають програмним вимогам до знань, вмінь і навичок учнів. їх кількість відповідає рекомендаціям, передбаченим Інструктивним листом МОН України.

Тексти завдань є орієнтовними, тому, залежно від рівня підготовки учнів та їхніх можливостей, учитель може виключати або додавати окремі завдання до запропонованих, і викладена система оцінювання також може бути змінена залежно від зазначених чинників.

Пропоноване видання вигідно відрізняється від аналогічних посібників ще й тим, що разом із зошитом учні безкоштовно отримають довідник з математики (5, 6 класи) та додаток — тексти тренувальних робіт і додаткових задач.

Довідник містить основні визначення, правила, формули, супроводжені прикладами, задачами, рисунками тощо. Воно покликане допомогти учням швидше впоратися з домашніми завданнями, підготуватися до письмових робіт.

У додатку наведено тексти тренувальних робіт, які передують написанню тематичної контрольної роботи. Завдання підібрані таким чином, що відображають головний зміст тем. Додаткові задачі являють собою завдання підвищеної складності. їх основними функціями є розвиток логічного мислення учнів, практичне застосування знань у нестандартних ситуаціях. Задачі полегшать реалізацію проблемного навчання на уроках, а також підготовку до контрольних робіт.

Використання посібника в процесі навчання сприятиме підвищенню ефективності оволодіння учнями математичним матеріалом і відповідними способами навчальної діяльності; зручне розміщення матеріалу звільнить учнів від механічного переписування завдань під час виконання робіт, а вчителю буде зручно їх перевіряти.

Тематична контрольна робота № 1

Варіант 1

1°. Які з чисел 78; 123; 226; 501; 827; 954; 1440; 29 054; 3245 діляться на 2;3;5; 9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 24 < х < 40.

3°. Розкласти на прості множники числа 144 і 10 000.

4* Знайти: а) НСД (26, 65, 130); б) НСК (56, 70, 35).

5*. Обчислити 14²– 18,9 + (4 + 1)³– 2,1 і розкласти відповідь на прості множники.

6**. Якої найменшої довжини має бути дошка, щоб її можна було розрізати впоперек на рівні частини довжиною 20 см або 27 см без остачі?

7**. Підлога, яку треба викласти квад­ратними плитками, має прямокутну форму і виміри 42,5 дм і 37,5 дм. Який найбільший розмір матиме одна плитка? Скільки потрібно таких плиток?

Варіант 2

1°. Які з чисел 87;324; 155; 249; 140; 7830;9986;77 901;23 418 діляться на 2;3;5;9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 48 < х < 61.

3°. Розкласти на прості множники числа 248 і 1203.

4*. Знайти: а) НСД (14, 21, 63); б) НСК (19, 38, 57).

5*. Обчислити (3 – 1,5)²+ 15,75 + 11³– 9 і розкласти відповідь на прості множники.

6**. Треба поділити 36 дівчат і 24 хлоп­ці на рівні за кількістю учасників команди, що складаються тільки з дівчат і тільки з хлопців. Яка най­більша кількість членів команди? Скільки буде команд?

7**. Два автобуси одночасно вирушили від однієї площі за різними маршру­тами. У одного автобуса рейс у обидва боки триває 40 хв, у іншого — 1 год 12 хв. Через який час автобуси знову зустрінуться на площі?

Варіант 1

1°. Які з чисел 78; 123; 226; 501; 827; 954; 1440; 29 054; 3245 діляться на 2;3;5; 9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 24 < х < 40.

3°. Розкласти на прості множники числа 144 і 10 000.

4* Знайти: а) НСД (26, 65, 130); б) НСК (56, 70, 35).

5*. Обчислити 14²– 18,9 + (4 + 1)³– 2,1 і розкласти відповідь на прості множники.

6**. Якої найменшої довжини має бути дошка, щоб її можна було розрізати впоперек на рівні частини довжиною 20 см або 27 см без остачі?

7**. Підлога, яку треба викласти квад­ратними плитками, має прямокутну форму і виміри 42,5 дм і 37,5 дм. Який найбільший розмір матиме одна плитка? Скільки потрібно таких плиток?

Варіант 2

1°. Які з чисел 87;324; 155; 249; 140; 7830;9986;77 901;23 418 діляться на 2;3;5;9; 10?

2°. Записати прості числа, що є роз­в'язками нерівності 48 < х < 61.

3°. Розкласти на прості множники числа 248 і 1203.

4*. Знайти: а) НСД (14, 21, 63); б) НСК (19, 38, 57).

5*. Обчислити значення виразу (3 – 1,5)²+ 15,75 + 11³– 9 і розкласти здобуте число на прості множники.

6**. Треба поділити 36 дівчат і 24 хлоп­ці на рівні за кількістю учасників команди, що складаються тільки з дівчат і тільки з хлопців. Яка най­більша кількість членів команди? Скільки буде команд?

7**. Два автобуси одночасно вирушили від однієї площі за різними маршру­тами. У одного автобуса рейс у обидва боки триває 40 хв, у іншого — 1 год 12 хв. Через який час автобуси знову зустрінуться на площі?

Контрольна робота № 10 Перпендикулярні і паралельні прямі.

Координатна площина. Графіки залежностей між величинами

1°. Позначити на координатній площині точки:

М(4;3), N, P(-3; -2), Q(6;-2).

2°. Знайти координати точок А, В, С, зображених на рис. 1.

3°. Провести через точку А пряму:

а) паралельну прямій b;

б) перпендикулярну до прямої b.

4*. Побудувати на координатній площині чотирикутник ABCD, якщо А(-2; -2), В(-4; 2), С(-2; 5), D(4; -1).

а) Знайти координати точок перетину сторін чотирикутника ABCD з осями координат.

б) На стороні ВС позначити точку F. Провести через неї пряму, паралельну прямій CD і пряму, перпендикулярну до прямої ВС.

5*. Обчислити периметр і площу фігури, зображеної на рис. 2.

6**. На рис. 3 зображений графік зміни температури Т води у чайнику.

а) Якою була температура води в чайнику в момент його вмикання?

б) За якої температури води чайник вимкнено?

в) Скільки часу і до якої температури вода ости­ гала?

7**. За даними таблиці побудувати графік руху туристів протягом 3 год.

t, год

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

S, км

0

3

6

10

12

15

15

Контрольна робота № 10 Варіант 1

1°. Позначити на координатній площині точки А(3; -2), В(-4; 3), С(0; -7).

2°. Знайти координати точок А, В, С, D, зображених на рис. 1.

3°. Через точку М, що лежить поза прямою а, провести пряму: а) паралельну прямій а;

б) перпендикулярну до прямої а.

4*. Побудувати на координатній площині трикутник ABC, якщо: А(2; 1), В(-4; 1), С(2;-5).

а) Знайти координати точок перети­ну сторін трикутника ABC з осями координат.

б) Побудувати через точку А пряму, паралельну стороні ВС, і пряму, перпендикулярну до сторони ВС.

5**. На рис. 2 зображено графік руху велосипедиста.

а) Яку відстань він проїхав?

б) Скільки часу велосипедист відпо­чивав?

в) Яку відстань проїхав велосипе­дист після зупинки?

6**. За таблицею побудувати графік змі­ни температури повітря протягом 12 год.

t, год

0

2

4

6

8

10

12

Т, °С

-1

0

1

2

3

5

7

Контрольна робота № 10 Варіант 2

1°. Позначити на координатній площині точки С(3; 5), D(-3; 4), Е(2; 0).

2°. Знайти координати точок Р, K, N, T, зображених на рис. 1.

3°. Через точку А, що лежить поза пря­мою с, проведіть пряму:

а) паралельну прямій с;

б) перпендикулярну до прямої с.

4*. Побудувати на координатній площині трикутник MNP, якщо М(3; 0), N(-2; -3), Р(-2; 2).

а) Знайти координати точок пере­тину сторін трикутника MNP з осями
координат.

б) Побудувати через точку Р пряму, паралельну стороні MN, і пряму,
перпендикулярну до неї.

5**. На рис. 2 (див. с. 60) зображено гра­фік руху велосипедиста.

а) Через який час він віддалився від місця виходу на 30 км?

б) За який час велосипедист віддалився від пункту відправлення на 20 км?

в) Яку відстань проїхав він до зу­пинки?

6**. За таблицею побудувати графік змі­ни температури повітря протягом 12 год.

t, год

8

10

12

14

16

18

20

Т, °С

3

5

7

6

4

3

0

Контрольна робота №11. Повторення і систематизація навчального матеріалу

Варіант 3

1°. Обчислити: а) (12,6 – 6,3); б) .

2°. Розв'язати рівняння: а) х – 4,5 = ; б) 5 – 3|х| = 17 .

3°. Побудувати трикутник ABC, у якого А(-3,5; 1), В(2; -3), С(1,5; 4). Позначити довільну точку D і провести через неї пряму, перпендикулярну до прямої АВ.

4*. Розв'язати рівняння 0,7х + .

5*. Обчислити: .

6*. У двох бідонах було 70 л молока. Після того як з першого бідона перелили у другий 12,5 % моло­ка, в обох бідонах молока стало порівну. Скільки літрів молока було у кожному бідоні спочатку?

7**. Від'ємник становить зменшуваного. Скільки відсотків від зменшуваного становить різниця?

Тематична контрольна робота № 2 «Звичайні дроби»

Варіант 1

1°. Скоротити дроби: а) ; б) ; в) .

2°. Порівняти дроби: а) і ; б) і .

3°. Обчислити: а) ; б) .

4°. Розв'язати рівняння .

5*. Обчислити: .

6**. У першому ящику на кг яблук більше, ніж у другому. Скіль­ки кілограмів яблук треба взяти з першого ящика, щоб у ньому стало на кг яблук менше, ніж у другому? Скільки кілограмів яблук треба взяти з другого ящика, щоб у першому стало на кг більше, ніж у другому?

7**. До басейну підведено три труби. Че­рез першу трубу басейн наповнюєть­ся за 6 год, через другу — за 7 год, а через третю вся вода витікає за 10 год. Яка частина басейну напов­ниться за 1 год, якщо відкрити всі три труби одночасно?

Тематична контрольна робота № 2 «Звичайні дроби»

Варіант 2

1°. Скоротити дроби: а) ; б) ; в) .

2°. Порівняти дроби: а) і ; б) і .

3°. Обчислити: а) ; б) .

4°. Розв'язати рівняння .

5 . Обчислити:

6**. У першому мішку на кг борошна менше, ніж у другому. Скіль­ки кілограмів борошна треба взяти з першого мішка, щоб у ньому стало на кг борошна менше, ніж у другому? Скільки кілограмів борошна треба взяти з другого мішка, щоб у першому мішку стало на кг борошна більше, ніж у другому?

7**. До басейну підведені три труби. Че­рез першу трубу він наповнюється за 6 год, через другу — за 8 год, а через третю вся вода витікає за 9 год. Яка частина басейну напов­ниться за 1 год, якщо відкрити всі три труби одночасно?

Контрольна робота № 2 Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів. Додавання і віднімання звичайних дробів

Варіант №3

1°. Скоротити дроби: а) ; б) ; в) ; г) 5.

2°. Порівняти дроби: а) і ; б) і ; в) і .

3°. Обчислити: а) ; б) .
4*. Розв'язати рівняння: а) х – 6 = 3; б) 35 + х = 40.

5*. Обчислити: .

6*. Два хлопчики, в яких було порівну грошей, купили шкільне приладдя. Перший сплатив своїх грошей, другий — .У кого з хлопчиків залишилось грошей більше?

7**. Перший оператор може набрати рукопис за 5 год, а другий — за 4 год. Яка частина рукопису зали­шиться ненабраною після 1 год роботи обох операторів? На скільки більше один оператор може набрати за 1 год роботи, ніж другий?

Контрольна робота № 2 Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів. Додавання і віднімання звичайних дробів

Варіант №3

1°. Скоротити дроби: а) ; б) ; в) ; г) 5.

2°. Порівняти дроби: а) і ; б) і ; в) і .

3°. Обчислити: а) ; б) .
4*. Розв'язати рівняння: а) х – 6 = 3; б) 35 + х = 40.

5*. Обчислити: .

6*. Два хлопчики, в яких було порівну грошей, купили шкільне приладдя. Перший сплатив своїх грошей, другий — .У кого з хлопчиків залишилось грошей більше?

7**. Перший оператор може набрати рукопис за 5 год, а другий — за 4 год. Яка частина рукопису зали­шиться ненабраною після 1 год роботи обох операторів? На скільки більше один оператор може набрати за 1 год роботи, ніж другий?

Контрольна робота № 3 «Множення і ділення звичайних дробів» Варіант 1

1°. Обчислити: а) ; б) .

2°. Розв'язати рівняння: а) ; б) .

3°. Перетворити в десяткові дроби з точністю до 0,01: ; ; .

4*. На базу завезли 210 т овочів. Кар­топля становить 60 % усіх овочів, капуста — решти. Скільки тонн капусти завезли на базу?

5*. Розв'язати рівняння .

6**. Велосипедист проїхав 12 км, а потім ще кілька кілометрів, що становить першого відрізка шляху. Після цього залишилося проїхати шляху. Знайти довжину всього шляху.

Контрольна робота № 3 «Множення і ділення звичайних дробів» Варіант 2

1°. Обчислити: а) ; б) .

2°. Розв'язати рівняння: а) ; б) .

3°. Перетворити в десяткові дроби з точністю до 0,01: ; ; 8.

4*. На складі було 55 т цукру, що становить маси борошна і маси рису. Скільки тонн борошна і рису було на складі?

5*. Розв'язати рівняння .

6**. Велосипедист проїхав усієї відстані, що становить на 8 км більше від половини маршруту. Знайти дов­жину всього маршруту.

Контрольна робота № 3 Множення і ділення звичайних дробів Варіант №3

1°. Обчислити: а) 4 · 1 + 2; б) 9 – 4 : 5.

2°. Розв'язати рівняння: а) 3х = 22; б) у : = 9.

3°. Перетворити дроби у десяткові з точністю: а) до 0,1: ; ; б) до 0,01: ; ; 3.

4*. На хлібозавод завезли 42 машини борошна. При цьому з 3 т у кожній машині містилася борошна вищого ґатунку, решта — першого. Скільки завезли борошна першого ґатунку?

5*. Розв'язати рівняння: (3х – 5)(х – 1,4) = 0.

6**. Спортивний майданчик має прямокутну форму. Його довжина 38 м, а ширина становить довжини. Майданчик огинає доріжка завширшки м. Обчислити площу доріжки.

Контрольна робота № 4 Виконання вправ і задач на всі дії з дробами Варіант 1

1°. Перетворити дріб у нескінченний десятковий періодичний дріб.

2°. Розв'язати рівняння .

3°. Обчислити: .

4*. Квартира має дві кімнати. Площа першої кімнати дорівнює 15 м², що становить площі всієї квартири. Визначити площу другої кімнати.

5*. Обчислити: .

6**. Якщо до невідомого числа додати стільки ж та ще 20, то одержимо 105. Знайти невідоме число.

7**. Відстань між двома пунктами 304 км. Із них назустріч одночасно вирушили велосипедист і мотоцикліст і зустрі­лися через 5 год. Знайти швидкість кожного, якщо швидкість мотоцик­ліста в 1 разу більша.

Контрольна робота № 4 Виконання вправ і задач на всі дії з дробами Варіант 2

1°. Перетворити дріб у нескінченний десятковий періодичний дріб.

2°. Розв'язати рівняння .

3°. Обчислити: .

4*. Після того як було продано пар лиж, у магазині залишилось ще 120 пар лиж. Скільки пар лиж було в магазині спочатку?

5*. Обчислити: .

6**. Знайти невідоме число, якщо добу­ток його половини і числа 7 дорівнює 22.

7**. Автобус проїхав 48,4 км за 1 год. Перші 20 хв він їхав зі швидкістю на 9,6 км/год більшою, ніж решту часу. З якою швидкістю автобус їхав останній відрізок шляху?

Контрольна робота № 4 Виконання вправ і задач на всі дії з дробами

Варіант №3

1°. Перетворити: а) дріб у нескінченний десятковий періодичний дріб;

б) дріб 12,(35) у звичайний.

2°. Розв'язати рівняння 15х + 42,25 = 42.

3°. Обчислити: 22 : 3,75 + 208,45 + 2 : .

4*. Наталка прочитала книжку за три дні. За перший день вона прочитала усієї книжки, а за другий — усієї книжки. Яку частину книжки прочитала Наталка за третій день?

5*. Обчислити: 1 : 2,7 + 6,02 – 5,9 + : 2 · .

6**. Якщо суму невідомого числа і 0,9 помножити на різницю чисел 1 і 0,4, то в добутку одержимо 2. Знайти невідоме число.

7**. Зошити, завезені до крамниці, були продані про­тягом трьох днів. За перший день продали 49 % усіх зошитів, за другий — того, що було продано за перший день, а за третій — на 380 зошитів мен­ше, ніж за другий. Скільки всього зошитів було продано за три дні?

Контрольна робота № 4 Виконання вправ і задач на всі дії з дробами

Варіант №3

1°. Перетворити: а) дріб у нескінченний десятковий періодичний дріб;

б) дріб 12,(35) у звичайний.

2°. Розв'язати рівняння 15х + 42,25 = 42.

3°. Обчислити: 22 : 3,75 + 208,45 + 2 : .

4*. Наталка прочитала книжку за три дні. За перший день вона прочитала усієї книжки, а за другий — усієї книжки. Яку частину книжки прочитала Наталка за третій день?

5*. Обчислити: 1 : 2,7 + 6,02 – 5,9 + : 2 · .

6**. Якщо суму невідомого числа і 0,9 помножити на різницю чисел 1 і 0,4, то в добутку одержимо 2. Знайти невідоме число.

7**. Зошити, завезені до крамниці, були продані про­тягом трьох днів. За перший день продали 49 % усіх зошитів, за другий — того, що було продано за перший день, а за третій — на 380 зошитів мен­ше, ніж за другий. Скільки всього зошитів було продано за три дні?

Контрольна робота № 5 Відношення і пропорції. Відсотки Варіант 1

1°. Спростити відношення: а) : ; б) .

2°. Скласти пропорцію з чисел: 0,02; 0,1; 0,8; 0,4.

3°. а) Число 2300 збільшити на 10 %.

б) Знайти число, 12 % якого станов­лять 3.

4*. Розв'язати рівняння: а) 343 : 98 = х : 60; б) 6: 1х = 0,48 : 1,2.

5*. Катер пройшов 120 км за 6 год. Знайти відстань, яку пройде катер за 2,5 год з тією самою швидкістю.

6*. Туристи пройшли 75 % маршруту, і їм залишилося пройти ще 5 км. Яка довжина маршруту?

7**. Вартість товару 90 грн. Спочатку її зменшили 20 %, а потім підвищили на 10 %. Якою стала вартість това­ру? На скільки відсотків змінилась початкова ціна?

Контрольна робота № 5 Відношення і пропорції. Відсотки Варіант 2

1°. Спростити відношення: а) :; б) 15 дм : 2,4 м.
2°. Скласти пропорцію з чисел: 2,5; 0,018; 0,15; 0,3.

3°. а) Число 1200 зменшити на 20 % .

б) Знайти число, 15 % якого станов­лять 7,5.

4*. Розв'язати рівняння: а) 72 : 40 = 324 : х; б) : 0,025 = х : 0,825.

5*. Заплановано щодня витрачати 3,6 т вугілля протягом 45 днів. На скільки днів вистачить цього запасу, коли щодня витрачати по 2,4 т вугілля?

6*. Першого дня велосипедист проїхав 62 % маршруту, а другого — решту 13,3 км. Яка довжина маршруту?

7**. Вартість костюма 160 грн. Спочатку її підвищили на 20 % , а потім змен­шили на 10 %. Якою стала вартість костюма? На скільки відсотків змі­нилась початкова ціна?

Контрольна робота № 5 Відношення і пропорції. Відсотки Варіант 3

1°. Спростити відношення: а) ; б) 2,3 : 0,46; в) : .

2°. Скласти пропорцію з чисел 12; 21; 4; 7.

3°. а) Число 3500 збільшити на 20 %.

б) Знайти число, 23 % якого дорівнюють 69.

4*. Розв'язати рівняння: а) 2 : с = 5 : 7; б) : 4 = ; в) 43,2 : 16 = 1,2х : 6.

5*. Пішохід йде 50 хв зі швидкістю 5,2 км/год. Якою має бути його швидкість, щоб подолати ту саму відстань за 1 год 20 хв?

6*. На екскурсію поїхали учнів класу, а 25 % учнів та ще 3 людини, що залишилися, пішли у кіно. Скільки всього учнів у класі?

7**. Вартість меблів 1500 грн. Спочатку її зменшили на 20%, а потім підвищили на 5%. Якою стала вартість меблів?

Контрольна робота № 6. Імовірність випадкової події. Коло, круг, сектор. Кругові і стовпчасті діаграми

Варіант №3

1°. За прогнозами синоптиків на наступному тижні 2 сонячних дні і 5 похмурих. Яка подія більш віро­гідна: «неділя — сонячний день» чи «неділя — похмурий день»? Чому?

2°. Знайти довжину діаметра кола, якщо довжина кола дорівнює 24π см.

3°. Діаметр кола дорівнює 18 см. Обчислити довжину кола і площу круга, ним обмеженого.

4*. а) За таблицею побудувати стовпчасту діаграму результатів контрольної роботи.

Оцінки у балах

1—3

4—6

7—9

10—12

Кількість учнів

3

22

6

2

б) На круговій діаграмі (див. рису­нок) показаний відсотковий склад населення міста N. Скільки серед 48 тис. мешканців чоловіків, жінок і дітей?

5*. Круг, радіус якого дорівнює 10 см, поділили на рівні сектори. На скільки секторів поділений круг, якщо площа кожного з них 25π см²?

6**. Круг, зображений на рисунку, поділено на 6 рівних секторів. Знайти площу заштрихованої частини фігури, якщо ОА = 7 см.

7**. Гральний кубик підкинули один раз. Знайти ймо­вірність таких подій:

а) поява непарного числа очок;

б) поява не менше ніж 5 очок;

в) поява не більше ніж 5 очок.

Контрольна робота № 6. Імовірність випадкової події. Коло, круг, сектор. Кругові і стовпчасті діаграми

Варіант 1

1°. Зі скриньки, що містить 2 чорні і 5 білих кульок, навмання виймають одну кульку. Знайти ймовірність того, що ця кулька біла.

2°. Діаметр Землі становить 12 640 км. Знайти довжину екватора.

3°. Площа круга дорівнює 16π см². Знай­ти довжину його кола.

4*. Побудувати: а) кругову діаграму за такими дани­ми: в овочесховищі 70 % його міст­кості займає картопля, 25 % — ка­пуста, решту — морква;

б) стовпчасту діаграму за такими даними: площа КНР дорівнює 9,6 млн км², площа Індії — 3,3 млн км², США — 9,4 млн км².

5*. Круг поділений на п'ять рівних сек­торів. Знайти площу кожного секто­ра, якщо радіус круга б см.

6**. Із 28 кісток доміно навмання виби­рають одну кістку. Яка ймовірність вибрати кістку з сумою очок 6?

7**. Обчислити площу заштрихованої фі­гури на рис. 1, якщо сторони прямо­кутника 2 см і б см, а дуга дорівнює чверті довжини кола.

Рис. 1

Контрольна робота № 6. Імовірність випадкової події. Коло, круг, сектор. Кругові і стовпчасті діаграми

Варіант 2

1°. Зі скриньки, що містить 3 червоні і 7 зелених кульок, навмання вийма­ють одну кульку. Знайти ймовірність того, що ця кулька зелена.

2°. Довжина кола стовбура баобаба 26,2 м. Знайти радіус поперечного перерізу дерева.

3°. Довжина кола дорівнює 8л см². Знай­ти площу круга.

4*. Побудувати: а) кругову діаграму за такими да­ними: 15 % учнів школи займаються музикою, 70 % — спортом, решта — настільними іграми;

б) стовпчасту діаграму за такими даними: довжина Дніпра 2,2 тис. км, Дону — 1,9 тис. км, Дністра — 1,4 тис. км.

5*. Круг поділений на дев'ять рівних сек­торів. Знайти площу кожного сектора, якщо радіус круга 2 см.

6**. Із 28 кісток доміно навмання виби­рають одну кістку. Яка ймовірність вибрати кістку із сумою очок 10?

7**. Обчислити площу заштрихованої фі­гури на рис. 2, якщо сторони прямо­кутника 4 см і 5 см, а дуга дорівнює половині

Рис. 2 довжини кола.

Контрольна робота № 7 Координатна пряма. Модуль числа.

Порівняння раціональних чисел. Додавання і віднімання раціональних чисел

1°. Записати: а) у порядку зростання числа: -4; 3,1; 7; ; -3; 8;

б) у порядку спадання числа: 6; -7; 9; ; .

2°. Обчислити: а) 3|х| + 2|у|, якщо х = -2,2, у = 4,5; б) |7| : |-13| + .
3°. Записати всі непарні числа, що є розв'язком нерівності -3,4 < х < 5.

4*. О 14 год стовпчик ртуті у термометрі показував -10 °С , а о 17 год -15 °С. Визначити різницю температур.

5*. Знайти значення виразу 2 – (-3,1) – |х| + (-у) ,якщо х = 0,6, у = .

6**. Відомо, що п < 0. Порівняти: а) |-п| і 3п; б) |п| і -п .

7**. Записати всі цілі числа, розташовані між числами - 1080,3 і - 1070,5 і кратні 5.

Контрольна робота № 7 Раціональні числа та дії над ними

Варіант 1

1°. Записати в порядку спадання числа: 3; -5; 7; ; ; 0.

2°. Обчислити: а) │х + у│, якщо х = -2,7, у = 3; б) │-1,2│· │4│ – │-3,8│.

3°. Записати цілі числа, що є розв'язком нерівності -7,8 ≤ x ≤ -4.

4*. Джмелі можуть витримувати тем­пературу до -7,8°С, оси — вище цієї на 1,4 °С, а бджоли — нижче цієї температури на стільки ж. Яку температуру можуть витримувати бджоли й оси?

5*. Знайти значення виразу , якщо х = 1,5, у = 2.

6**. Для яких значень а правильною є:

а) нерівність │-а│ > а; б) рівність │а │= а ?

7**. Записати всі цілі числа, які розташовані між числами -275,2 і -260,7 і діляться на 4.

Контрольна робота № 7 Раціональні числа та дії над ними

Варіант 2

1°. Записати в порядку зростання числа: -3; 2,1; 4; -; 1,7; -12.

2°. Обчислити: а) │х│ – │у│, якщо х = -3,6, у = 1; б) .

3°. Записати цілі числа, які є розв'язком нерівності -3,4 < х < 2.

4*. Коли температура повітря знижується до -40 °С , то температура тіла песця дорівнює + 38 °С, а куріпки – +43 °С. На скільки градусів температура тіла песця і куріпки вища за температуру повітря?

5*. Знайти значення виразу , якщо х = -1, у = -2.

6**. Для яких значень т правильною є:

а) нерівність │-т│< 2т; б) рівність │т│= - т?

7**. Записати всі цілі числа, які розташовані між числами -380 і -369 і діляться на 6.

Контрольна робота № 8 Множення і ділення раціональних чисел

1°. Обчислити: а) (-5,25) ∙ (-100); б) : ; в ) -2 ∙ 1,75; г) : ; д) -1 ∙ .

2°. Розв'язати рівняння: а) -25|х| – 1 = -9; б) -0,8у – 2,6 = -2,2.

3°. Використовуючи розподільну властивість множен­ня, обчислити:

(0,2)² ∙ 7,3 – 0,04 ∙ 2,5 + 0,04 ∙ 5,1.

4*. Знайти значення виразу (а² + 2b³) : + 0,5, якщо а = -3, b = .

5*. Обчислити: + 2,4 : (-2).

6*. Довести, що значення виразу (15 – 24)² ∙ y – 81y не залежить від значення у.

7**. Марійка і Ганнуся йдуть назустріч одна одній. Зараз між ними відстань 12км. Швидкість Марійки становить швидкості Ганнусі. Знайти швидкість руху кожної дівчини, якщо відомо, що вони зустрі­нуться через 1,5 год.

Контрольна робота № 8

Варіант 1

1°. Обчислити:

a) (-3,15) · (-2,04); б) -7 · 9; в) ; г) (-0,6) : .
2°. Розв'язати рівняння: а) 3,4х = -19,38; б) -1,7у = -14,11.

3*. Користуючись розподільною влас­тивістю множення, обчислити:

13² · 17,3 – 169 · 2,5 – 169 · 2,1.

4*. Знайти значення виразу (-2а² + 3b²) : , якщо а = -3, b = 2.

5*. Обчислити: .

6**. Довести, що значення виразу (с – 4)(-2,25) + 2(с + 4)

не залежить від значення с.

7**. Мотоцикліст наздоганяє велосипе­диста. Відстань між ними 23,4 км. Швидкість мотоцикліста в 3,6 разу вища, ніж швидкість велосипедиста, 2 і через год він його наздожене. Знайти швидкості мотоцикліста і велосипедиста.

Контрольна робота № 8

Варіант 2

1°. Обчислити:

а) (-10) · (-3,2); б) ; в) (-41,58) : 5,4; г) .
2°. Розв'язати рівняння: а) -2,8х = 33,6; б) -3,8t = -45,6.

3*. Користуючись розподільною влас­тивістю множення, обчислити:

43,4 · 15 + 7² · 15 – 1,1² · 15.

4*. Знайти значення виразу (а² - 26)² – b³, якщо а = -5, b = .

5*. Обчислити: .

6**. Довести, що значення виразу (m + 8) –(-m – 3) + 4 не залежить від значення т.

7**. Автомобіль наздоганяє автобус. Від­стань між ними 18 км. Швидкість автобуса становить швидкості автомобіля і через год автомобіль його наздожене. Знайти швидкості автобуса й автомобіля.

Контрольна робота № 9 Рівняння. Розв'язання задач за допомогою рівнянь

1°. Розв'язати рівняння: а) 8 – 2х = 5х + 6; б) -4х + 17 = х – 0,5 .

2°. Один із суміжних кутів у 3 рази менший за другий. Знайти градусну міру цих кутів.

3. Розв'язати рівняння:

а) 3|5х + 7| = 18; б) 5х – 3(3x – 7) = 35; в) (х – 4)(2,3 – 4,6х)(9х – 3) = 0.

4*. Знайти три послідовних непарних числа, сума яких дорівнює 57.

5*. Двоє робітників зробили за зміну 86 деталей, причому перший на 15 % деталей більше, ніж другий. Скільки деталей зробив кожний робітник?

6**. Човен ішов за течією річки 2,4 год, а проти течії — 3,2 год. За течією річки човен подолав на 13,2 км більше, ніж проти течії. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки 3,5 км/год.

7**. Одна бригада може виконати завдання за 15 днів, а друга — за 20 днів. За скільки днів обидві бригади виконають завдання, якщо будуть працювати разом?

Контрольна робота № 9

Варіант 1

1°. Розв'язати рівняння: а) 3х + 4 = 5х – 7; б) -7,1х – 2,8 = -6,6 – 9х.

2°. Одне число більше від іншого на , а їх сума дорівнює . Знайти ці числа.

3°. Розв'язати рівняння:

а) |2х – 3| = 15; б) (х + 3)(3х – 7) = 0; в) 3,12х + 2 = -0,412 – 0,9х.

4°. Довжина прямокутника на 4,2см більша за ширину. Обчислити площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 21,2см.

5*. У двох цехах 164 робітники. Скільки людей працює в кожному цеху, якщо у першому цеху робітників у 3 рази більше, ніж у другому?

6**. На фермі 1200 кроликів і курчат. У них разом 3800 ніжок. Скільки кро­ликів і скільки курчат на фермі?

7**. Автомобіль рухався зі швидкістю 90 км/год і прибув до місця призна­чення за 5год 20 хв. З якою швид­кістю має рухатися автомобіль, щоб подолати ту саму відстань на 48 хв раніше?

Контрольна робота № 9

Варіант 2

1°. Розв'язати рівняння: а) 2х – 5 = 3х – 11; б) -3х + 4,7 = -6х – 7,3.

2°. Дріт довжиною 24,5 м розрізали на дві частини так, що перша на 6,8 м довша. Знайти довжину кожної час­тини дроту.

3°. Розв'язати рівняння:

а) |4 – 3х| = 10; б) (2х + 4)(х – 5) = 0; в) -0,8у – 2 = 0,6у + .

4°. Різниця двох сторін прямокутника дорівнює 1 см. Обчислити площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 59 см.

5*. Сума двох чисел дорівнює 68,4. Знай­ти ці числа, якщо 30 % одного з них становлять другого.

6**. На фермі 750 кроликів та індичок. У них разом 2200 ніг. Скільки кро­ликів та скільки індичок на фермі?

7**. Вантажівка рухається зі швидкістю 60 км/год. Позад неї на відстані 100 км їде автомобіль, який наздоже­не вантажівку через 4 год. Визначити швидкість автомобіля.

Контрольна робота № 1

Прості і складені числа. Розкладання чисел на прості множники. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне

Варіант №1

1°. Які з чисел 7353; 4352; 8100; 16 344; 65 384; 186 235; 16 825 діляться на 3; 9; 3 і 2; 5; 10?

2°. Записати:

а) прості числа, більші за 30, але менші від 42;

б) складені числа, більші за 50, але менші від 63.

3°. Розкласти на прості множники числа 18; 32; 146; 360; 4225; 1024.

4*. Чи всі парні числа є складеними? Пояснити.

5*. Знайти:

а) НСД (70, 36); НСД (178, 176);

б) НСК (54, 27); НСК (36, 54); НСК (630, 560).

6*. Дві групи велотуристів одночасно вирушили у похід в одному напрямі. Перша група робила зупинки через кожні 15 км, а друга — через кожні 20 км. На якій найменшій відстані від старту співпадуть їх зупинки?

7**. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити з 210 цукерок, 80 пачок печива та 30 апельсинів? Скільки цукерок, пачок печива та апельсинів буде у кожному подарунку?

Самостійна робота № 6.Ділення звичайних дробів Варіант 1

1. а)° Виконати ділення: ; ; .

б)* Знайти значення виразів: ; .

в)** Знайти значення виразу .

2. а)° З га зібрали т пшениці. Скільки пшениці зібрали за такої самої урожайності з 1 га? З якої площі можна зібрати 1 т пшениці?

б)* У господарстві всієї землі становлять луки, а всієї землі засіяно житом. Скільки землі у господарстві, якщо луки займають на 270 м більше, ніж поля?

в)** Знайти 32 % від числа т, якщо 40 % від 40 % числа т становлять 6,4.

Самостійна робота № 6.Ділення звичайних дробів Варіант 2

1. а)° Виконати ділення: ; ; .

б)* Знайти значення виразів: ; .

в)** Знайти значення виразу .

2. а)° За кг риби сплатили грн. Скільки коштує 1 кг риби? Скільки риби можна купити на 1 грн?

б)* За перший день на млині змололи привезеного зерна, за другий — привезеного зерна. Скільки зерна при­везли на млин, якщо за другий день змололи на 780 кг більше, ніж за пер­ший?

в)** Знайти числа а, якщо 30 % від 30 % числа а становлять 7,2.

Самостійна робота № 6.Ділення звичайних дробів Варіант 3

1. а)° Виконати ділення: ; ; .

б)* Знайти значення виразів: ; .

в)** Знайти значення виразу .

2. а)° За год пішохід пройшов км. З якою швидкістю йшов пішохід? За який час він подолає 1 км?

б)* Комірник видав уранці усього дроту, а вдень — усього дроту. Скільки кілограмів дроту було в мотку, якщо вранці видано на 25 кг більше, ніж удень?

в)** Знайти число, що у 2,5 разу мен­ше від п, якщо 60 % від 60 % числа п становлять 7,2.

Самостійна робота № 10. Відсотки

Варіант 1

1. а)° У 500 г розчину міститься 16 г солі. Знайти відсоток вмісту солі в цьому розчині.

б)* У січні було витрачено 4,8 т вугіл­ля, а в лютому — 5,52 т. На скільки відсотків зросли витрати вугілля в лю­тому в порівнянні із січнем?

в)** Вартість товару 80 грн. Спочатку її підвищили на 10 %, а потім змен­шили на 20 % . Якою стала вартість товару?

2. а)° Знайти 18 % від 340 г; знайти число, якщо 65 % його становлять 26 км.

б)* Під час сушіння яблука втрачають 84 % своєї маси. Скільки сушених яб­лук отримаємо з 500 кг свіжих?

в)** За перший день засіяли 35 % ді­лянки, за другий день — 60 % того, що засіяли в перший, а в третій — решту 1,32 га. Яка площа всієї ділянки?

Самостійна робота № 10. Відсотки

Варіант 2

1. а)° У шкільному залі 240 місць, з яких 228 місць зайняті. Знайти відсоток зайнятих місць:

б)* За перший день туристи подолали 12,6 км, за другий — 15,75 км. На скіль­ки відсотків більше пройшли туристи за другий день у порівняні з першим?

в)** Вартість костюма 160 грн. Спочатку її підвищили на 20 %, а потім змен­шили на 10 %. Якою стала вартість костюма?

2. а)° Знайти 45 % від 81 грн; знайти чис­ло, якщо 28 % його становлять 0,56 т.

б)* У морській воді міститься 6 % солі. Скільки солі буде міститися в 78 кг морської води?

в)** За перший день учениця прочита­ла 10 % книжки, за другий — 90 % прочитаного за перший, а протягом наступних 5 днів — решту 162 сторін­ки. Скільки сторінок у книжці?

Самостійна робота № 10. Відсотки

Варіант 3

1. а)° У 800 г розсолу міститься 28 г оцту. Знайти відсоток вмісту оцту в розсолі.

б)* Гуска важить 3,6 кг, а кріль — 4,86 кг. На скільки відсотків маса кроля більша у порівнянні з масою гуски?

в)** Число 90 спочатку зменшили на 20 % , а потім збільшили на 20 % . Яке число отримали?

2. а)° Знайти 9 % від 270 кг; знайти чис­ло, якщо 24 % його становлять 42.

б)* Під час сушіння сливи втрачають 88 % своєї маси. Скільки сушених слив отримаємо з 15 кг свіжих?

в)** У першому пакеті на 30 % цукерок більше, ніж у другому. На скільки від­сотків у другому пакеті цукерок мен­ше? Відповідь округлити до десятих.

Самостійна робота № 11.

Випадкова подія. Коло. Довжина кола

Варіант 1

1. У ящику лежать 10 кульок, три з яких чорні, а решта — білі. Яка ймовірність того, що:

а)° навмання вийнята кулька — чорна;

б)* навмання витягнуті дві кульки — білі?

в)** На п'яти окремих картках на­писали літери м, р, о, т, ш, а потім перевернули їх зворотним боком. Яка ймовірність того, що, навмання витягуючи картки одну за одною, отримаємо слово «шторм»!

2. а)° Знайти довжину кола, якщо його радіус дорівнює 4,15 см. Відповідь округлити до сотих,

б)* Обчислити діаметр кола, довжина якого 7,85 м.

в)** Довжина діаметра колеса 70 см. Скільки приблизно треба зробити обертів колеса, щоб подолати відстань у 3 км?

Самостійна робота № 11.

Випадкова подія. Коло. Довжина кола

Варіант 2

1. На тарілці лежать 8 однакових пиріж­ків, три з яких з м'ясом, а решта — з повидлом. Яка ймовірність того, що:

а)° навмання взятий пиріг — із повид­лом;

б)* навмання взяті два пироги — з повидлом?

в)** На чотирьох окремих картках написали цифри 0, 1, 2, 3, а потім перевернули їх зворотним боком. Яка ймовірність того, що, навмання витягуючи картки одну за одною, отримаємо число 2130?

2. а)° Знайти довжину кола, якщо його діаметр дорівнює 4,6 см. Відповідь округлити до десятих,

б)* Обчислити радіус кола, довжина якого 11,47 дм.

в)** Дріт скручено в 30 кілець діамет­ром 1 м. Скільки з нього можна скласти кілець радіусом 15 см?

Самостійна робота № 11.

Випадкова подія. Коло. Довжина кола

Варіант 3

1. У групі 5 білявих та 7 чорнявих хлоп­ців. Яка ймовірність того, що:

а)° навмання вибраний хлопець має темне волосся?

б)* навмання вибрані два хлопці ма­ють волосся різного кольору?

в)** На окремих картках написали числа від 1 до 15, а потім перевернули їх зворотним боком. Яка ймовірність того, що навмання вибрана картка не містить число, яке ділиться або на 2, або на 5?

2. а)° Знайти довжину кола, якщо його діаметр дорівнює 4,7 дм. Відповідь округлити до сотих.

б)* Обчислити радіус кола, довжина якого 10,99 см.

в)** Діаметр циферблата Кремлівських курантів (Москва, Росія) становить 6,12 м, а довжина хвилинної стріл­ки — 3,27 м. Яку відстань проходить кінець цієї стрілки за 5 хв; 1 год? Від­повідь округлити до сантиметрів. Чи є в задачі зайві дані?

Самостійна робота № 12. Круг. Площа круга. Кругові і стовпчасті діаграми

Варіант 1

1. а)° Знайти площу круга з діамет­ром 14 м.

б)* Накреслити круг діаметром 6 см і поділити його на два сектори у від­ношенні 4 : 5.

в)** Виконавши необхідні вимірювання й обчислення, знайти площу заштри­хованої фігури, зображеної на рис. 1.

2. У селищі 22 двоповерхових і 68 одно­поверхових будинків. Побудувати:

а)° стовпчасту діаграму (1 будинок — 2 мм);

б)* кругову діаграму.

в)** У гуртку 50 учнів, 15 із яких конс­труюють моделі ракет, 10 — моделі літаків, а решта — моделі катерів. Побудувати кругову діаграму розподілу уподобань членів гуртка.

Самостійна робота № 12.Круг. Площа круга. Кругові і стовпчасті діаграми

Варіант 2

1. а)° Знайти площу круга з діамет­ром 10 м.

б)* Накреслити круг діаметром 7 см і поділити його на два сектори у від­ношенні 2 : 3.

в)** Виконавши необхідні вимірювання та обчислення, знайти площу заштри­хованої фігури, зображеної на рис. 2.

2. У класі навчається 14 дівчат і 16 хлоп­ців. Побудувати:

а)° стовпчасту діаграму (1 учень — 2 мм);

б)* кругову діаграму.

в)** На морській спортивній базі 1 шлюп­ка, 1 байдарка і 15 яхт. Побудувати кругову діаграму розподілу суден різних видів.

Самостійна робота № 12. Круг. Площа круга. Кругові і стовпчасті діаграми

Варіант 3

1. а)° Знайти площу круга з діамет­ром 28 м.

б)* Накреслити круг діаметром 8 см і поділити його на два сектори у від­ношенні 11 : 25.

в)** Виконавши необхідні вимірюван­ня, обчислити площу заштрихованої фігури, зображеної на рис. 3.

2. У листопаді 24 дні були дощові, а ре­шта — сонячні. Побудувати:

а)° стовпчасту діаграму (1 день — 3 мм).

б)* кругову діаграму.

в)** У шостих класах 120 учнів, із яких 40 займаються у музикою, 60 — спор­том, а решта — в інших гуртках. По­будувати кругову діаграму розподілу учнів щодо дозвілля.

Самостійна робота № 13. Координатна пряма. Модуль числа. Порівняння раціональних чисел

Варіант 1

1. Накреслити координатну пряму з оди­ничним відрізком 1 см (2 клітинки) і позначити на ній:

а)° точки А(2), В(-3,5), С(-1), Л(-2), Е, F(3);

б)* точку К— і точку М, що має протилежну координату;

в)** точки, модулі координат яких дорівнюють 5; 4,5; 0.

2. Дано числа 6; -9; 5,25; 2; 507; 9; -2,6; 1; 125; 0; -207; -5.

а)° Визначити, які з наведених чисел є натуральними; цілими; дробовими; додатними; від'ємними,

б)* Знайти модулі наведених чисел. Які з цих чисел мають рівні модулі? Чому?

в)** Розташувати числа в порядку зрос­тання.

Самостійна робота № 13. Координатна пряма. Модуль числа. Порівняння раціональних чисел Варіант 2

1. Накреслити координатну пряму з оди­ничним відрізком 1,5 см (3 клітинки) і позначити на ній:

а)° точки М(2); N; P(-l); K(-2); F; S(3);

б)* точку А і точку В, що має протилежну координату;

в)** точки, модулі координат яких дорівнюють 4; 1; 0.

2. Дано числа 0; 7; -11; -3,8; 4 ; 239; 3; 11; -400; -4,4.

а)° Визначити, які з наведених чисел є натуральними; цілими; дробовими; додатними; від'ємними,

б)* Знайти модулі наведених чисел. Які з цих чисел мають рівні модулі? Чому?

в)** Розташувати числа в порядку спа­дання.

Самостійна робота № 13. Координатна пряма. Модуль числа. Порівняння раціональних чисел Варіант 3

1. Накреслити координатну пряму з оди­ничним відрізком 1 см (2 клітинки) і позначити на ній:

а)° точки А(3), В(-4,5), С(-2), D(-3), E, F(4,5);

б)* точку М і точку К, що має протилежну координату;

в)** точки, модулі координат яких дорівнюють 3,5; 4; 0.

2. Дано числа 5; 3; 7; -2; -309; ; 2,5; 3,125; 0; -5001; -3.

а)° Визначити, які з наведених чисел є натуральними; цілими; дробовими; додатними; від'ємними,

б)* Знайти модулі наведених чисел. Чи є серед них такі, що мають рівні модулі? Чому?

в)** Розташувати числа в порядку зрос­тання.

Самостійна робота № 14. Додавання і віднімання раціональних чисел

Варіант 1

1. а)° Виконати додавання: -379 + 948; -0,81 + 0,66; .

б)* Спростивши, знайти значення виразу 1 + (-3,8) + а + (-2,2), якщо а = -4,75; 2.

в)** Зручним способом обчислити: .

2. Виконати віднімання: а)° -3,2 - (-6,3); -4 – 1; 2 – 3.

б)* Розв'язати рівняння: 2,4 + х = -2; .

в)** Знайти значення виразу – (-1,8 – 4,3) – 5,7.

Самостійна робота № 14. Додавання і віднімання раціональних чисел

Варіант 2

1. а)° Виконати додавання: -543 + 458; 0,54 + (-0,83); .

б)* Спростивши, знайти значення виразу х + 2,6 + (-0,6) + , якщо х = -1,47; 3.

в)** Вибравши зручний порядок дій, обчислити: .

2. Виконати віднімання: а)° -7,5 – (-3,7); -7– 8; .

б)* Розв'язати рівняння: -17,8 – х = 9,3; у – (-17,85) = 12,3.

в)** Знайти значення виразу (3,9 – 5,8) – + 1,1.

Самостійна робота № 14. Додавання і віднімання раціональних чисел

Варіант 3

1. а)° Виконати додавання: 257 + (-314); -0,28 + (-0,18); - + .

б)* Спростивши, знайти значення виразу -4,2 + у + 3,8 + (-2,5), якщо у = 1,83; -2.

в)** Вибравши зручний порядок дій, обчислити: -8,34 + (-6,88) + 8,34 + 9.
2. Виконати віднімання: а)° -3,6 – 4,7; 6,3 – (-8,1); -4– 5.

б)* Розв'язати рівняння: х – (-2,7) = 3; 4– х = -3.

в)** Знайти значення виразу – (-3,9 – 2,2) – 5,3.

Самостійна робота № 15. Множення раціональних чисел

Варіант 1

1. а)° Виконати множення: 34 · (-4); -32,15 · (-0,6); -3 · 1.

б)* Виконати дії: -14,3 · 0,6 + 5,7 · (-1,4).

в)** Обчислити: (-2,6)² · (-3,2) · + (-6,56).

2. Знайти значення виразу:

а)° т – 1, якщо т = -1; ;

б)* – 9 · | х | – 3,8, якщо х = -9; -3,3; ; 0.

в)** b³– 3с², якщо b = -2, с = -.

Самостійна робота № 15. Множення раціональних чисел

Варіант 2

1. а)° Виконати множення: 48 · (-3); -8,3 · (-0,6); -4 · 1.

б)* Виконати дії: (-5,16 + 5,03) · (32,54 – 48).

в)** Обчислити: -9,6 · – (-3,4)² + 9,06.

2. Знайти значення виразу:

а)° -1 – а, якщо а = -1, ;

б)* 2 – x · – , якщо x = -1; ; -0,5; 0;

в)** т³ + 5n², якщо т = -2 , п = .

Самостійна робота № 15. Множення раціональних чисел

Варіант 3

1. а)° Виконати множення: 36 · (-4); 5,4 · (-2,3); -4– .

б)* Виконати дії: 0,9 · .

в)** Обчислити: 16,09 – (-8,4) · – (-3,7)².

2. Знайти значення виразу:

а)° n – 1, якщо п = -1; ;

б)* (2 – | x |) · , якщо x = -1; ; 2;

в)** 5т³ - 3тk, якщо т = , k = 0,75 .

Самостійна робота № 16.

Закони множення раціональних чисел

Варіант 1

1. Вибравши зручний порядок дій, обчислити:

а)° -5 · 49 · 4; -0,2 · 3,8 – 3,7 · (-0,2).

б)* ; .

в)** Розв'язати рівняння (2х + 0,2) · (х – 0,5) = 0.

2. а)° Спростити вирази: -1,2 · 3а; 2(х – 7у + 3z).

б)* Звести подібні доданки: .

в)** Спростивши, знайти значення виразу 0,6(4x – 12) – 0,4(5x – 7), якщо х = 4.

Самостійна робота № 16.

Закони множення раціональних чисел

Варіант 2

1. Вибравши зручний порядок дій, обчислити:

а)° -8 · 36 · 5; ·(-9,27) – ·(-2,27).

б)* ; .

в)** Розв'язати рівняння (3х – 0,6) · (х + 0,2) = 0.

2. а)° Спростити вирази: -2,4 · 4х; -4(-x +3y – 4z).

б)* Звести подібні доданки: .

в)** Спростивши, знайти значення виразу 0,8(3х – 14) – 0,3(4 – 5х), якщо х = 3.

Самостійна робота № 16.

Закони множення раціональних чисел

Варіант 3

1. Вибравши зручний порядок дій, обчислити:

а) -6 · 42 · (-5); .

б)* ; .

в)** Розв'язати рівняння (4х – 0,8) · (0,7 + х) = 0.

2. а)° Спростити вирази: -3,2 – 6х; - (-а – 8b + 7с).

б)* Звести подібні доданки: 2,6а – 5,4b – а + 2b.

в)** Спростивши, знайти значення виразу 0,6(4x – 18) – 0,4(5 – 7x), якщо х = 2.

Самостійна робота № 17. Ділення раціональних чисел

Варіант 1

1. а)° Виконати ділення: -2,4 : (-0,6); 86,1 : (-2,46); .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу , якщо m = -5 , п = .

2. Розв'язати рівняння:

а)° -4х = 32; -1,2 : x = -3,6;

б)* z + = ;

в)** .

Самостійна робота № 17. Ділення раціональних чисел

Варіант 2

1. а)° Виконати ділення: -5,5 : 5; 10,32 : (-2,5); .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу (a² – 2b³) : + 0,5, якщо а = -3, b = .

2. Розв'язати рівняння:

а)° -9х = 36; -1,8 : х = -5,4;

б)* ;

в)** .

Самостійна робота № 17. Ділення раціональних чисел

Варіант 3

1. а)° Виконати ділення: -8,4 : (-0,7); -8,88 : 2,4; .

б)* Знайти значення виразу .

в)** Знайти значення виразу (5т² – 3mk) : т², якщо k = 0,75 ; т = .

2. Розв'язати рівняння:

а)° -8х = 82; -1,7 : х = -5,1;

б)* ;

в)** .

Самостійна робота № 18. Розв'язування рівнянь Варіант 1

1. Розв'язати рівняння: а)° -7х + 3 = 30 – 2х; б) 0,3(х – 2) = 0,1х + 2;

в) .

2. Скласти рівняння і розв'язати задачу.

а) Бригада за два тижні виготовила 356 деталей, причому за другий тиж­день у три рази менше деталей, ніж за перший. Скільки деталей виготовила бригада за перший тиждень?

б) За 8 кг цукерок сплатили стільки, скільки за 12 кг печива. Знайти вар­тість 1 кг цукерок і 1 кг печива, якщо кілограм цукерок коштує дорожче, ніж кілограм печива на 2,6 грн.

в) У Марійки і Василька було порівну грошей. Після того як Марійка купила ляльку за 6 грн, а Василько книжку за 14 грн, у дівчинки залишилось гро­шей у 3 рази більше, ніж у хлопчика. Скільки грошей було у кожного з дітей спочатку.

Самостійна робота № 18. Розв'язування рівнянь Варіант 2

1. Розв’язати рівняння: а)° -8х – 8 = 20 – 6х ; б) 2,7 + 3у = 9(у – 2,1);

в) .
2. Скласти рівняння і розв'язати задачу.

а) У магазині продали 425 кг кар­топлі за два дні, причому за перший день продали у 4 рази більше картоплі, ніж за другий. Скільки картоплі про­дали .за другий день?

б) Відстань між двома портами ка­тер пройшов за 3 год, а пароплав — за 5 год. Знайти їхні швидкості, якщо швидкість катера на 16 км/год більша, ніж швидкість пароплава.

в) У двох вагонах потяга було порів­ну пасажирів. Після того як з пер­шого вагона вийшло 26 пасажирів, а з другого — 17 пасажирів, у першому вагоні стало осіб у 2 рази більше, ніж у другому. Скільки пасажирів було і; кожному вагоні спочатку?

Самостійна робота № 18. Розв'язування рівнянь Варіант 3

1. Розв'язати рівняння: а) 9х – 26 = 30 – 5х; б) (3,6 + 5у) = 7(1,2 – у);

в) (6 – 4t) = 0,5(7 – 3t) – 1,9.

2. Скласти рівняння і розв'язати задачу.

а) Дріт довжиною 624 м розрізали на дві частини так, що одна з них у 5 разів коротша від іншої. Знайти довжину коротшої частини дроту.

б) Велосипедист подолав відстань між двома містами за 2 год, а пішохід — за 6 год. Знайти їхні швидкості, якщо швидкість пішохода на 8 км/год мен­ша, ніж швидкість велосипедиста.

в) На двох полицях було порівну кни­жок. Після того як з першої полиці зня­ли 8 книжок, а з другої — 24 книжки, на першій полиці стало книжок у 3 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Самостійна робота № 19.

Перпендикулярні і паралельні прямі

Варіант 1

1. а)° Накреслити пряму АВ. Позначити точки М і N так, що точка М належить прямій АВ, а точка N розташована поза нею. Провести через кожну з точок прямі с і d, перпендикулярні до даної прямої.

б)* Накреслити кут ВОК, градусна міра якого 64°. Позначити на проме­ні ВК точку С і провести через неї прямі, перпендикулярні до прямих ОК і ОВ.

в)** Накреслити чотирикутник ABCD так, що АВВС , ABAD .

2. а)° Накреслити пряму т, позначити поза нею точку А. Провести через точ­ку А пряму, паралельну прямій т.

б)* Накреслити кут ВЕС, градусна міра якого 130°. Позначити всередині кута точку D і провести через неї прямі, паралельні сторонам кута.

в)** Накреслити чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві — непаралельні.

Самостійна робота № 19.

Перпендикулярні і паралельні прямі

Варіант 2

1. а)° Накреслити пряму MN. Позначити дві точки С і D так, що точка С нале­жить прямій MN, а точка D розташована поза нею.

б)* Накреслити кут MОN, градусна міра якого 142°. Позначити на проме­ні ОМ точку А і провести через неї прямі, перпендикулярні до прямих ОМ і ON.

в)** Накреслити чотирикутник EKPF так, що EF FP.

2. а)° Накреслити пряму а, позначити поза нею точку В. Провести через точ­ку В пряму, паралельну прямій а.

б)* Накреслити кут ABC, градусна міра якого 80°. Позначити всередині кута точку Е і провести через неї прямі, паралельні сторонам кута.

в)** Накреслити трикутник і провести через кожну його вершину пряму, паралельну протилежній стороні.

Самостійна робота № 19.

Перпендикулярні і паралельні прямі

Варіант 3

1. а)° Накреслити дві взаємно перпен­дикулярні прямі а і b. Позначити точ­ку А, розташовану поза цими прямими. Провести через неї прямі l i p, перпен­дикулярні до даних прямих.

б)* Накреслити кут COD, градусна міра якого 46°. Позначити на проме­ні OD точку Р і провести через неї прямі, перпендикулярні до прямих ОС і OD.

в)** Накреслити чотирикутник МКРЕ так, що МКKP, MEPE.

2. а)° Накреслити пряму с. Позначити поза нею з одного боку точку D, а з другого — точку М. Провести через точки D і М прямі, паралельні прямій с.

б)* Накреслити кут ACD, градусна міра якого 74°. Позначити всередині кута точку F і провести через неї прямі, паралельні сторонам кута.

в)** Накреслити чотирикутник ABCD, у якого протилежні сторони парами паралельні.

Самостійна робота № 20.

Координатна площина. Графіки залежностей між величинами

Варіант 1

1. а)° Знайти на рис. 1 координати точок А, В, С, D, E, F.

б)* Накреслити на координатній пло­щині трикутник ABC, якщо А(-2; 2), В (1; -4), С(3; 4). Знайти координати точок перетину сторони АВ з віссю Оу і сторони ВС з віссю Ох.

в)** Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: A(-5; 1), В(3; 1), С(3; -3). Накреслити прямокутник і знайти координати точки D. Обчислити площу прямокутника.

2. На рис. 2 зображено графік зміни
температури повітря протягом доби.

а)° Якою була температура повітря о 5год? О котрій годині температура становила -3°С?

б)* Якою була найвища температура повітря і о котрій годині?

в)** Протягом якого часу температура повітря була нижча за 0 °С ? Протягом якого часу вона зростала?

Самостійна робота № 20.

Координатна площина. Графіки залежностей між величинами

Варіант 2

1. а)° Знайти на рис. 1 координати точок М, К, Р, N, H, S.

б)* Накреслити на координатній пло­щині трикутник MNK, якщо М(3; -4), N(1; 4), К(-3; -2). Знайти координа­ти точок перетину сторони MN з віс­сю Ох і сторони МК з віссю Оу.

в)** Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: В(2; 2) , С(2; -2), D(-4; 2). Накреслити цей прямокутник і знайти координати точки А. Обчислити площу і периметр прямокутника.

2. На рис. 2 зображено графік зміни температури повітря протягом доби.

а)° Якою була температура повітря о 3 год? О котрій годині температура становила -2 °С?

б)* Якою була найнижча температура повітря і о котрій годині?

в)** Протягом якого часу температура повітря була вища від 0 °С ? Протягом якого часу вона спадала?

Варіант 3

1. а)° Знайти на рис. 1 ко­ординати точок L, R, Q, T, N, W.

б)* Накреслити на координатній пло­щині трикутник МКР, якщо М(-2; 4), К(4; 2), Р(2; -2). Знайти координати точок перетину сторони МР з віссю Оу і сторони КР з віссю Ох.

в)** Дано координати трьох вершин пря­мокутника АВCD: A(-1; 1), D(2; -1), С(2; 4). Накреслити прямокутник і знайти координати точки В. Обчислити площу.

2. На рис. 2 зображено графік зміни температури повітря протягом доби.

а)° Якою була температура о 8 год? О котрій годині температура становила -1°С?

б)* О котрій годині температура повіт­ря становила 0°С?

в)** Протягом якого часу температура повітря була вища від 0 °С ? Протягом якого часу вона зростала?

Самостійна робота № 21. Числові і буквені вирази

Варіант 1

1. Знайти значення виразу:

а)° ; .

б)* .

в)** .

2. Спростити вираз:

а)° (а – 3) + 6; (х – 3) – (2х + 5);

б)* 1,6(9а – 3b) – (4b – bа) · 1,5;

в)** Спростити вираз і обчислити: 6(t – 9) + 2(18 – t), якщо t = 0,2.

Самостійна робота № 21. Числові і буквені вирази

Варіант 2

1. Знайти значення виразу:

а)° ; .

б)* .

в)** .

2. Спростити вираз:

а)° -3(х – 5) + 6х; (т + 3) – (4 – 3т);

б)* 1 – (1,5x – 2) – (0,5x – 1,1);

в)** Спростити вираз і обчисли­ти: 5(12 – t) – 23(-t – 24), якщо t = -0,2.

Самостійна робота № 21. Числові і буквені вирази

Варіант 3

1. Знайти значення виразу:

а)° ; .

б)* .

в)** .

2. Спростити вираз:

а)° х – 3(2 – х); (2x + 4) – (3х – 4);

б)* 0,8(3a – 14) – 0,6(6a – 8);

в)** Спростити вираз і обчислити: 3(-y + 8) – 4(y – 16), якщо y = -0,3.

Самостійна робота № 22. Рівняння, елементи геометрії

Варіант 1

1. а)° Розв'язати рівняння 3(4 – 2х) + 6 = -2х + 4.

б)* Скласти рівняння і розв'язати задачу.

У першому ящику було в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому. Після того як із першого ящика взяли 25 кг ман­даринів, а до другого поклали ще 15 кг, в обох ящиках мандаринів стало порів­ну. Скільки кілограмів мандаринів було в кожному ящику спочатку?

в)** Знайти корені рівняння .

2. а)° Позначити на координатній пло­щині точки А(-4; 1), В(0; 3), М(6; 3).

б)* Накреслити пряму АВ. Через довільну точку М провести пряму а, паралельну прямій АВ, і пряму п, перпендикулярну до даної прямої.

в)** Дріт розрізали на три частини. Довжина першої частини 240 м, довжина другої частини становить довжини першої і 60 % — третьої. Знайти початкову довжину дроту.

Самостійна робота № 22. Рівняння, елементи геометрії

Варіант 2

1. а)° Розв'язати рівняння 7х – 5(2x + 1) = 5х + 15.

б)* Скласти рівняння і розв'язати задачу.

На першій ділянці було в 3 рази біль­ше саджанців, ніж на другій. Після того як із першої ділянки вивезли ЗО саджанців, а на другій посадили ще 10, на обох ділянках саджанців стало порівну. Скільки саджанців було на кожній ділянці спочатку?

в)** Знайти корені рівняння ||х| + 3| = 5.

2. а)° Позначити на координатній пло­щині точки М(0;-3), К(-2;-3), А(6; -3).

б)* Накреслити пряму МК. Через довільну точку А провести пряму а, паралельну прямій МК, і пряму b, перпендикулярну до прямої МК.

в)** Вантажівки становлять 65% усіх легкових автомобілів і усіх автобусів. Скільки автомобілів у авто­парку, якщо легкових 120?

Самостійна робота № 22. Рівняння, елементи геометрії

Варіант 3

1. а)° Розв'язати рівняння 6 – 3(х + 1) = 7 – х.

б)* Скласти рівняння і розв'язати задачу.

У Сашка було в 5 разів більше солда­тиків, ніж у Андрійка. Після того як Сашко подарував друзям 36 солдатиків, а Андрійко купив ще 32, солдатиків в обох хлопчиків стало порівну. Скіль­ки солдатиків було в кожного хлопчика спочатку?

в)** Знайти корені рівняння .

2. а)° Позначити на координатній площи­ні точки А(-5; -1), С(0; 4), D(2; 7).

б)* Накреслити пряму NK. Через довільну точку А провести пряму с, паралельну прямій NK, і пряму d, перпендикулярну до даної прямої.

в)^## Кут поділили на три частини. Градус­на міра однієї з них становить 60°, а гра­дусна міра другої становить 45 % першої і третьої. Визначити вид кута.

Самостійна робота № 3.Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів

Варіант 1

1. а)° Скоротити дроби: ; ; .

б)* Скоротити дроби: ; .

в)** Користуючись основною власти­вістю дробу, знайти значення х:

; .

2. а)° Порівняти дроби: і ; і .

б)* Мишко за 15 цукерок сплатив 8 грн, а Марійка за 20 цукерок — 11 грн. У кого з дітей кожна цукерка кошту­вала дорожче?

в)** Записати дроби в порядку зростання ; ; .

Самостійна робота № 3. Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів

Варіант 2

1. а)° Скоротити дроби: ; ; .

б)* Скоротити дроби: ; .

в)** Користуючись основною властивіс­тю дробу, знайти значення п:

; .

2. а)° Порівняти дроби: і ; і .

б)* 11 кг вишневого варення розлили порівну в 15 банок, а 13 кг полунично­го — порівну у 18 банок. Де варення більше: в банці з полуницею чи виш­нею?

в)** Записати дроби в порядку спадання ; ; .

Самостійна робота № 3. Основна властивість дробу. Порівняння звичайних дробів

Варіант 3

1. а)° Скоротити дроби: ; ; .

б)* Скоротити дроби: ; .

в)** Користуючись основною властивіс­тю дробу, знайти значення т:

; .

2. а)° Порівняти дроби: і ; і .

б)* На 18 однакових спідниць із ба­вовняної тканини пішло 13 м, а на 21 однакову спідницю із шовку — 17м. Якої тканини витратили на одну спід­ницю більше?

в)** Записати дроби в порядку зростання: ; ; .

Самостійна робота № 4. Додавання і віднімання звичайних дробів Варіант 1

1. а)° Виконати дії: ; ; .

б)* Зручним способом знайти значення виразів: ; ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Велосипедист проїхав 35 км за 3 год, причому за першу і другу години — км, за другу і третю — км. З якою швидкістю їхав велосипедист щогодини?

в)** Один трактор може зорати поле за 5 год, а другий це саме поле за 8 год. Яка частина поля залишиться незора­ною після 1 год спільної роботи двох тракторів?

Самостійна робота № 4. Додавання і віднімання звичайних дробів Варіант 2

1. а) Виконати дії: ; ; .

б)* Зручним способом знайти значення виразів: ; ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Сашко, Олеся і Наталка разом зібрали 8 кг полуниці, причому Сашко та Олеся — кг, Олеся і Наталка — кг. Скільки кілограмів ягід зібрав кожний із друзів?

в)** Петрик може з'їсти торт за 9 хв, а Оленка за 11 хв. Яка частина торту залишиться через 1 хв після того, як діти почнуть їсти його разом?

Самостійна робота № 4. Додавання і віднімання звичайних дробів Варіант 3

1. а)° Виконати дії: ; ; .

б)*Зручним способом знайти значення виразів: ; ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)*Троє робітників разом заробили 562 грн, причому перший і другий — грн, другий і третій — грн. Скільки грошей заробив кожний із робітників?

в)** Майстер виконав роботу за 4 год, а учень ту саму роботу — за 9 год. Яка частина роботи залишиться неви­конаною після 1 год спільної роботи майстра і учня?

Самостійна робота № 5. Множення звичайних дробів Варіант 1

1. а)° Виконати множення: ; ; ; .

б)* Спростити вирази: ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Вартість 1 кг печива грн. Скільки коштує кг; кг; 200 г печива?

б)* Маса білого ведмедя 700 кг. Маса бурого ведмедя становить 43 % маси білого, а маса грізлі — 57 % маси білого. На скільки кілограмів грізлі важить більше, ніж бурий ведмідь?

в)** У кімнаті завдовжки 8 м ширина становить 75 % довжини, а висота — ширини. Знайти масу повітря в кім­наті, якщо маса 1 м³ повітря 1,29 кг.

Самостійна робота № 5. Множення звичайних дробів Варіант 2

1. а)° Виконати множення: ; ; ; .

б)* Спростити вирази: ; .

в)** Обчислити: .

2. а)° Потяг їде зі швидкістю 75 км/год. Яку відстань він подолає за год; год; 2 год 36 хв?

б)* Заготовили 300 т палива. У січні було витрачено 13,5 % усього палива, в лютому — 19,5 % усього палива. На скільки тонн палива вит­ратили більше в лютому, ніж у січні?

в)** За три дні турист подолав 32 км. За перший день він пройшов 37,5 % усієї відстані, за другий — решти. Скільки кілометрів пройшов турист за третій день?

Самостійна робота № 5. Множення звичайних дробів Варіант 3

1. а)° Виконати множення: ; ; ; .

б)* Спростити вирази: ; .

в)** Обчислити:

2. а)° Перше оповідання Оленка прочитала за год, а друге — повільніше у разу. Скільки пасу знадобилося Оленці, щоб прочитати обидва опо­відання? На скільки хвилин більше вона витратила на читання другого оповідання?

б)* Під лісові насадження відведено 420 га. Осики займають 63,5 % усієї площі, а клени — 29 % усієї площі. На скільки гектарів землі осики займають більше, ніж клени?

в)** За три дні витратили 480 грн. За перший день витратили 12,5 % усієї суми, за другий — решти. Скільки грошей витратили за третій день?

Самостійна робота № 7. Виконання вправ на всі дії з дробами Варіант 1

1. а)° Перетворити дроби 1; ; 8 у десяткові й округлити до сотих.

б)* Обчислити: . в)** Виконати дії:

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Знайти значення виразу (ах + bх + с)² – 3,84, якщо а = , х = 2, b = 3, с = 5,8.

в)** Якщо невідоме число зменшити в 1 разу, потім — ще на 10, а різницю збільшити у 5 разів, то одержимо 10,5. Знайти невідоме число. (Скласти і розв'язати рівняння.)

Самостійна робота № 7. Виконання вправ на всі дії з дробами Варіант 2

1. а)° Перетворити дроби ; 2; 12 у десяткові й округлити до сотих.

б)* Обчислити: . в)** Виконати дії:

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Знайти значення виразу (2т + 6)² : n - 3п, якщо т =2, п = 3 .

в)** Якщо до невідомого числа додати його половину, а потім суму збільшити на 20, то одержимо число на 10 менше від 106. Знайти невідоме число. (Скласти і розв'язати рівняння.)

Самостійна робота № 7. Виконання вправ на всі дії з дробами Варіант 3

1. а)° Перетворити дроби 1; ; 2 у десяткові й округлити до сотих.

б)* Обчислити: . в)** Виконати дії:

2. а)° Розв'язати рівняння .

б)* Знайти значення виразу , якщо а = с = , b = .

в)** Знайти невідоме число, якщо до­буток його половини і 7,5 дорівнює частці від ділення 45 на 2. (Скласти і розв'язати рівняння.)

Самостійна робота № 8. Розв'язування задач на всі дії з дробами Варіант 1

1. а)° Знайти від 450. Знайти 45 % 9 від 10.

б)* Три трактористи зорали 405 га землі. Перший зорав усієї площі, другий — усієї площі. Скільки землі з зорав третій тракторист?

в)** У магазин привезли 600 кг кар­топлі. До обіду продали 45 % усієї кар­топлі, а після обіду уже проданого. Скільки картоплі залишилось після ден­ного продажу?

2. а)° Перше число 5,4, що становить другого. Знайти середнє арифметичне.

б)* Вишню розклали в три копійки. У перший умістилося усієї вишні, у другий — 40 % усієї вишні, в третій — решта 20 кг. Скільки вишні зібрали?

в)** Бригада за перший день зорала усієї ділянки, за другий — площі, що залишилась, а за третій — решту 216 га. Знайти площу всієї ді­лянки.

Самостійна робота № 8. Розв'язування задач на всі дії з дробами Варіант 2

1. а)° Знайти від 360; знайти 35 % від 0,1.

б)* З 324 км шляху горизонтальна частина становить усієї відстані, підйом — усієї відстані, а решта — уклін. Скільки кілометрів припадає на уклін?

в)** На овочевій базі було 160 т капус­ти. Уранці вивезли усієї капусти, а вдень 0,8 того, що вивезли вранці. Яку частину всієї капусти вивезли вдень? Скільки капусти залишилось на базі?

2. а)° Квартира має дві кімнати. Площа першої 16 м², що становить усієї квартири. Визначити площу другої .

б)* Три заводи отримали замовлення на виготовлення двигунів. Перший завод виконав замовлення, другий — 0,4 усього замовлення, а третій — решту 280 двигунів. Скільки двигунів замовили?

в)** На ділянці капуста займає усієї площі, картопля — 0,25 % площі, що залишилась, а кукурудза — решту 42 га. Знайти площу всієї ділянки.

Самостійна робота № 8. Розв'язування задач на всі дії з дробами Варіант 3

1. а)° Знайти від 280; знайти 55 % від 0,1.

б)* За три дні зібрали 53,2 кг насіння. За перший день усієї кількості, за другий — усієї кількості. Скільки насіння зібрали за третій день?

в)** На овочевій базі було 270 т картоплі. Вдень вивезли — усієї картоплі, ввечері — 0,45 того, що вивезли вран­ці. Яку частину картоплі вивезли вдень? Скільки картоплі залишилось на базі?

2. а)° Квадрат поділено на два прямо­кутники так, що площа одного з них дорівнює 210 дм², що становить квадрата. Знайти площу другого пря­мокутника.

б)* Бригада за перший день зорала усієї ділянки, за другий — 0,4 усієї ділянки, а за третій — решту 220 га. Знайти площу ділянки.

в)** За перший день маслобійня переро­била насіння соняшнику, за другий — того, що залишилось, а за третій — решту 10,2 т. Скільки насіння переробили за три дні?

Самостійна робота № 9. Основна властивість пропорції Варіант 1

1. а)° Спростити відношення: 2,8 дм : 336 мм; 0,6 : .

б)* Скласти пропорцію з чисел: ; ; ; .

в)** Розв'язати рівняння: 42 : х = 108 : 90; : 1 = 2 : 0,8х.

2. а)° До магазину привезли 2,4 т груш і 3,6 т яблук. У скільки разів більше привезли яблук, ніж групі? Яку час­тину фруктів складали груші?

б)* На 20 км шляху автомобіль ви­трачає 3 л палива. Скільки потрібно палива, щоб автомобіль подолав 50 км? На скільки кілометрів вистачить 16 л палива?

в)** Для опалення будинку заготовили вугілля на 180 днів, виходячи з норми 0,6т щодня. На скільки днів вистачить цього запасу, коли щодня витрачати на 0,1 т вугілля менше, ніж заплано­вано?

Самостійна робота № 9. Основна властивість пропорції Варіант 2

1. а)° Спростити відношення: 30 м : 200 см; 1,5 : 45.

б)* Скласти пропорцію з чисел: 0,4; 1,5; 1,2; 0,5.

в)** Розв'язати рівняння: 25 : х = 5 : 7; 1 : 8 = 0,5х : .

2. а)° Купили 1,8 кг карамелі й 1,2 кг ірисок. У скільки разів менше купили ірисок, ніж карамелі? Яку частину цукерок складають іриски?

б)* На виготовлення 8 деталей ви­трачають 1 г срібла. Скільки срібла треба взяти на виготовлення 12 таких деталей? На скільки деталей вистачить 8,4 г срібла?

в)** За 6 днів 24 особи пропололи ді­лянку полуниці. За скільки днів цю ділянку прополять 36 осіб, якщо бу­дуть працювати з такою самою про­дуктивністю?

Самостійна робота № 9. Основна властивість пропорції Варіант 3

1. а)° Спростити відношення: 465 кг : 3,75 ц; 6: 5,2.

б)* Скласти пропорцію з чисел: 0,3; 0,9; 5; 16,2.

в)** Розв'язати рівняння: : = х : ; 13 : 1 = 26 : 0,2х.

2. а)° На зиму заготовили 2,4 м³ бере­зових і 1,6 м³ дубових дров. У скіль­ки разів березових дров заготовили більше, ніж дубових? Яку частину всьо­го запасу складають дубові дрова?

б)* На виготовлення 18 деталей витра­чають 16,8 кг металу. Скільки металу треба взяти на виготовлення 27 таких деталей? На скільки деталей вистачить 13 кг металу?

в)** Старі бетонні плити довжиною 6 м замінили на деякому відрізку шляху новими довжиною 8 м. Скільки треба нових плит, щоб замінити 240 старих?

Самостійна робота № 1.Прості і складені числа. Розкладання чисел на прості множники

Варіант 1

1. Дано числа 4 137; 15 897; 39 156; 62 173; 71835; 95 868. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)^* діляться на 9, кратні 2 і 3;

в)** кратні 15.

2. а)° Записати всі дільники числа 24, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 22 < х < 31.

в)** Розкласти на прості множники числа 2240 і 1782.

Варіант 2

1. Дано числа 14 893; 46 382; 53 280; 61 545; 75 243; 81 738. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)* діляться на 3, кратні 2 і 9;

в)** діляться на 6.

2. а)° Записати всі дільники числа 36, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 71 < у < 79 .

в)** Розкласти на прості множники числа 2772 і 4900.

Самостійна робота № 1.Прості і складені числа. Розкладання чисел на прості множники

Варіант 1

1. Дано числа 4 137; 15 897; 39 156; 62 173; 71835; 95 868. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)^* діляться на 9, кратні 2 і 3;

в)** кратні 15.

2. а)° Записати всі дільники числа 24, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 22 < х < 31.

в)** Розкласти на прості множники числа 2240 і 1782.

Варіант 2

1. Дано числа 14 893; 46 382; 53 280; 61 545; 75 243; 81 738. Визначити, які з них:

а)° діляться на 2, кратні 5; б)* діляться на 3, кратні 2 і 9;

в)** діляться на 6.

2. а)° Записати всі дільники числа 36, під­креслити ті, що є простими числами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 71 < у < 79 .

в)** Розкласти на прості множники числа 2772 і 4900.

Самостійна робота № 1.Прості і складені числа. Розкладання чисел на прості множники

Варіант 3

1. Дано числа 28 026; 370 241; 52 438; 83 285; 92 385; 88 830. Визначити, які з них:

а)° кратні 5, діляться на 2; б)* кратні 3, діляться на 2 і 9;

в)** діляться на 45.

2. а)° Записати всі дільники числа 48, підкреслити ті, що є простими чис­лами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 67 < z < 73 .

в)** Розкласти на прості множники числа 5850 і 7200.

Самостійна робота № 1.Прості і складені числа. Розкладання чисел на прості множники

Варіант 3

1. Дано числа 28 026; 370 241; 52 438; 83 285; 92 385; 88 830. Визначити, які з них:

а)° кратні 5, діляться на 2;

б)* кратні 3, діляться на 2 і 9;

в)** діляться на 45.

2. а)° Записати всі дільники числа 48, підкреслити ті, що є простими чис­лами.

б)* Знайти два складених числа, що задовольняють нерівність 67 < z < 73 .

в)** Розкласти на прості множники числа 5850 і 7200.