Методика преподавание и методы обучения математике в средней образовательной школе.

Учитель математики Шараб Насирович Жулиев

Методика преподавание и методы обучения                                     математике в средней образовательной школе.

Математика как наука и  как учебный предмет.

Предмет методики преподавания математики.

Методы обучения математики.

Заключение

              Математика как наука и  как учебный предмет.

Математика — слово, пришедшее к нам из Древней Греции: mathema переводится как «познание, наука». Математика — это наука о количест­венных отношениях и пространственных формах действительного мира. Развитие науки и техники заставляет математику непрерывно рас­ширять представления о пространственных формах и количественных отношениях.

Математика как учебный предмет в школе представляет собой эле­менты арифметики, алгебры, начал математического анализа, евкли­довой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии.

Обучение учащихся математике направлено: на овладение ими сис­темой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и смежных учебных предметов решения практических задач; на развитие логического мышления пространственного воображения, устной и письменной математической речи; на формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, а также инстру­ментальных и графических навыков. От математики как науки математика как учебный предмет отлича­ется не только объемом, системой и глубиной изложения, но и при­кладной направленностью изучаемых вопросов.

                    Предмет методики преподавания математики.

В Постановление  Президента республики Узбекистан от 05.09.2018 года

О мерах по внедрению новых принципов управления в систему народного образования – отмечается, одним из основных задач в сфере образования является, внедрение в учебно-воспитательный процесс инновационных форм образования, современных педагогических и информационных технологий, эффективных методов профессиональной ориентации, обучения и воспитания с учетом оптимизации учебных, психологических и физических нагрузок учащихся.

Преподавание – это деятельность учителя, направленная на:1) передачу информации ученикам; 2) развитие их познавательной деятельности; 3) воспитание средствами учебного предмета; 4) организацию учебного процесса.

Слово методика в переводе с древнегреческого означает способ по­знания, путь исследования. Метод — это путь достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.

- методика преподавания математики — раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уров­не ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поко­ления, поставленными обществом. Цель методики обучения математике заключается в исследовании ос­новных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимают цели, содержа­ние, методы, формы и средства обучения математике.

Предметом методики обучения математике являются цели и содержа­ние математического образования, методы, средства и формы обуче­ния математике.

Основными задачами методики преподавания математики явля­ются:

- определение конкретных целей изучения математики по клас­сам, темам, урокам;

- отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;

- разработка наиболее рациональных методов и организацион­ных форм обучения, направленных на достижение поставленных це­лей;

- выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.

Методика преподавания математики призвана дать ответы на три вопроса: 1.Зачем надо учить математике?

2.Что надо изучать?

3.Как надо обучать математике?

Школьное математическое образование – это организационный процесс и результат усвоения предусмотренных программой математических знаний, умений и навыков, а так же приёмов мышления и способов познания. Оно включает в себя обучение математике и связанное с ним воспитание. Поэтому предметом МПМ является математическое образование, к основным компонентам которого относится: 1) содержание (математическая информация, подлежащая изучению); 2) структура (система построения и последовательность изучения информации); 3) методы и средства подачи и усвоения учебной информации; 4)деятельность учителя на уроке; 5) интерес учащихся к изучению математики, в сочетании с обучением и воспитанием. Предметом методики математики (ММ) является обучение математике, которая представляет собой научную область, занимающуюся исследованием процесса обучения в математике.

                              Зачем надо учить математике?

1.          Цели и задачи курса математики в среднее образовательной школе.

                                  Что надо изучать?

2.          Обучение решению задач. Функции решения задач. Элементы теории математических задач. Методы формирования умений и навыков в процессе решения задач. Смысл аналитико-синтетического метода.

                          Как надо обучать математике?

3.    Развитие мышления и воображения учащимися начальной школы.

4.    Методика организации учебного процесса.

При обучении математике следует установить те качества личности ученика, воспитание, формирование которых возможно лишь в процессе обучения именно математике. Установить, ради чего ученики должны изучать именно математику, а не какой-то другой учебный предмет.

Традиционная методика решения задач не обеспечивает формирование у учащихся общих умений и способность к решению задач. Решение задач выполняет следующие функции в обучении математике:

1)  решение задач используется для формирования у учащихся нужной мотивации их учебной деятельности, интереса и склонности к этой деятельности;

2)  решение задач используется для иллюстрации и конкретизации изучаемого учебного материала;

3)  одной из задач обучения является выработка у учащихся определенных умений и навыков (счета, измерения, преобразования различных выражений и т.д.);

4) решение задач есть наиболее адекватное и удобное средство для контроля и оценки учебной работы учащихся;

5) решение задач есть способ приобретения учащимися новых знаний;

6) решение задач – это способ формирования у учащихся общего подхода, общего умения решать любые части.

Когда ученик решает задачу, то его цель – решить задачу, найти ответ. Промежуточные действия, которые он выполняет в процессе решения, могут им актуально не осознаваться, а поэтому умения и тем более навыки в выполнении этих действий не вырабатываются. Прочные умения и навыки в выполнении каких-либо действий вырабатываются только тогда, когда выполнение этих действий является непосредственной целью деятельности человека, а, следовательно, эти действия должны актуально осознаваться.

Очень полезным видом учебных заданий является самостоятельное составление учащимися математических задач. Составление задач способствует лучшему уяснению самих задач, их структуры и механизма решения. Например, в младших классах можно использовать такие задания:

1.Подбор вопроса (требования) к данным условиям. Сколько и какие
вопросы можно поставить, зная данные условия?

2.Подбор условий для данного вопроса, или иначе. Что нужно знать, чтобы ответить на данный вопрос?

3.Составление задачи по рассказу, по краткой ее записи в виде схемы, в виде таблицы, в виде графика.

4.Составление задач, подобных данной.

5. Составление задачи, решение которой состояло бы из двух (трех и т.д.) действий.

6.В текст задачи, в которой числовые данные пропущены, вставить на определенные места возможные числовые данные и т.д.

Очень полезным упражнением является составление обратных задач по отношению к решенной задаче. Обратной задачей называется задача, в которой одним из требований является какое-то известное условие прямой задачи, а это условие заменяется ответом прямой задачи.

Важнейшей задачей обучения математике является развитие мышления и воображения. Кстати, это цель и других дисциплин.

Когда ребенок приходит в школу, у него в некоторой степени развиты лишь два вида мышления: наглядно-действенное и наглядно-образное.

Наглядно-действенное мышление – это первый вид мышления, возникающий у ребенка в самом раннем возрасте.

В дошкольном возрасте у ребенка постепенно развивается второй вид мышления – наглядно-образное, когда ребенок начинает оперировать чувственными образами и представлениями, выявляя тем самым скрытые от наблюдения свойства и отношения объектов познания.

И только в школьном обучении у ребенка начинает развиваться рассуждение, словесно-логическое мышление.

Словесно-логическое мышление (рассуждение) осуществляется с помощью следующих мыслительных действий.

Анализ – мысленное расчленение объекта познания на части с целью установления его свойств и особенностей взаимосвязей этих частей объекта. Ребенок осуществляет анализ практически, расчленяя предмет на части, даже ломая его.

Синтез – мысленное воссоединение отдельных элементов или частей в единое целое.

Следует отметить, что понятия «анализ» и «синтез» часто используются еще для обозначения характера познания объекта. Ребенок сначала воспринимает объект познания как нечто целое (синтетически), не замечая в нем отдельных частей (свойств), а лишь затем, на пороге подросткового возраста переходит к аналитическому взгляду на объекты познания, расчленяя эти объекты на части, выделяя в них отдельные свойства.

В методике математики говорят еще об аналитическом и синтетическом методах решения задач, имея в виду ход рассуждений в процессе решения: от требования к условиям или наоборот, от условий к требованию задачи.

Методы обучения математике и их классификация

Метод (от греч. methodos — путь исследования) — способ достижения цели.

Метод обучения — упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, с помощью которых реализуются цели обучения и воспитания. Методы обучения включают взаимосвязанные, последовательно чередующиеся способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся.

Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обучения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения является ученик.

Какой-либо один метод обучения используется в чистом виде лишь в специально спланированных учебных или исследовательских целях. Обычно преподаватель сочетает различные методы обучения.

Метод обучения — историческая категория. На протяжении всей истории педагогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм деятельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня существуют разные подходы к современной теории методов обучения.

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

По характеру познавательной деятельности:

·        объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);

·        репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.);

·        проблемные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.);

·        частично-поисковые — эвристические;

·        исследовательские.

По компонентам деятельности:

·        организационно-действенные — методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;

·        стимулирующие — методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;

·        контрольно-оценочные — методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.

По дидактическим целям:

·        методы изучения новых знаний;

·        методы закрепления знаний;

·        методы контроля.

По способам изложения учебного материала:

·        монологические — информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);

·        диалогические (проблемное изложение, беседа, диспут).

По формам организации учебной деятельности:

·        фронтальная

·        групповая

·        индивидуальная

По уровням самостоятельной активности учащихся:

·        самостоятельная работа учащихся

·        работа учащихся с помощью учителя

·        работа учащихся под руководством учителя

По источникам передачи знаний:

·        словесные (рассказ, лекция, беседа, инструктаж, дискуссия);

·        наглядные (демонстрация, иллюстрация, схема, показ материала, график);

·        практические (упражнение, лабораторная работа, практикум).

По учету структуры личности:

·        сознание (рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.);

·        поведение (упражнение, тренировка и т.д.);

·        чувства — стимулирование (одобрение, похвала, порицание, контроль и т.д.).

Все указанные классификации рассматриваются в дидактическом аспекте; предметное содержание математики учитывается здесь в недостаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения математике.

Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы преподавания и методы изучения (учения). Последние, в свою очередь, представлены научными (наблюдение, анализ, синтез и т.д.) и учебными (эвристический, обучение на моделях и др.) методами изучения математики.

Методы преподавания — средства и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельности учащихся.

Методы учения — средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный), лабораторный, программированного обучения, эвристический, построения математических моделей, аксиоматический и др.

Рассмотрим классификацию методов обучения (схема 1).

Методы обучения математике
Направленные на первичное овладение знаниями						Направленные на совершенствование знаний и формирование умений и навыков
Информационно-развивающие			Проблемно-поисковые			Репродуктивные		Творчески-репродуктивные

Схема 1. Классификация методов обучения

Информационно-развивающие методы делятся на два класса:

1.Передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация учебных кинофильмов и видеофильмов, слушание записей и др.);

2.Самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, с обучающей программой, с информационными базами данных — использование информационных технологий).

Проблемно-поисковые методы: проблемное изложение учебного материала (эвристическая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предшествующая изучению материала), организация коллективной мыслительной деятельности в работе малыми группами, организационно-деятельностная игра, исследовательская работа.

Репродуктивные методы: пересказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторная работа по инструкции, упражнения на тренажерах.

Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятельности.

Составной частью методов обучения являются приемы учебной деятельности учителя и учащихся. Методические приемы — действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, приемы воображения и запоминания).

Современные методы обучения, главным образом, ориентированы на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавательной деятельности.

Специальные методы — это адаптированные для обучения основные методы познания, применяемые в самой математике, характерные для математики методы изучения действительности (построение математических моделей, способы абстрагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматический метод).

                                              Заключение

Выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод не использовал учитель, он должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения. Выбор методов обучения — дело творческое, однако оно основано на знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универсализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимости от условий его применения. Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике. Необходимы комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность.

Литература

1. №ПП-3931 05.09.2018. Постановление  Президента республики Узбекистан

О мерах по внедрению новых принципов управления в систему народного образования.

2.Ю.М.Колягин «Методика преподавания математики в средней школе», М., «Просвещение», 1999г.

3.А.А.Столяр «Логические проблемы преподавания математики», Мн., «Высшая школа», 2000г.

4.library.ziyonet.uz/ru/book/8447

Учитель математики                                               Ш.Н.Жулиев

Краткое описание документа:

В данной статье представлена методика преподавание и методы обучения математике в средней образовательной школе.

В работе рассматривается методика преподавания математики и методы обучения математики как способы создания на уроках математики такой образовательной среды, которая способствует самореализации учеников, повышению их образовательного уровня, формированию коммуникативных навыков, творческого мышления, познавательной активности изучения.

Ключевые слова:Математика, методика математики - ММ, анализ, синтез, метод обучения.