"Абсолютная величина числа, или этот «коварный» модуль". Программа проекта для 7 класса
Автор проекта Ансокова Татьяна Адальбиевна.
Пояснительная записка.
« Скажи мне - и я забуду, покажи мне- и я запомню, вовлеки меня - и я научусь! »
Проект предназначен для учащихся 7–х классов основной школы и рассчитан на 34 часа.
Реалии сегодняшнего дня сегодня таковы, что выпускнику школы недостаточно иметь только прочные знания по предмету. Он должен знать:
- где сосредоточены недостающие знания,
- как их добыть,
- каким образом их применить для решения поставленной задачи.
Кроме того молодой человек должен:
- самостоятельно систематизировать,
- видоизменять,
- обобщать полученную информацию,
- выдвигать гипотезы,
- делать выводы,
- принимать решение.
Так же не маловажным качеством я считаю умение
- представлять полученные результаты своей деятельности
- и быть коммутативным.
Для того, чтобы овладеть этими качествами обычного урока недостаточно. Однако именно математика позволяет наиболее эффективно помочь воспитанникам в этом вопросе.
Я предлагаю создать набор разумно поставленных, преодолимых препятствий, в конце которого получаем некий продукт (проект), отвечающий требованиям пяти «П»:
- Проблема
- Проектирование (планирование)
- Поиск информации (исследование)
- Продукт
- Презентация (коллективное обсуждение).
Под проектной деятельностью подразумеваем, создание такого объекта, которого еще не было, а исследовательская деятельность обнаруживает то, что реально уже существует.
Важным фактором способствующим успешной реализации поставленной задачи является совместная работа с учителями начальной школы по программе «Преемственность». Благодаря такому контакту обеспечивается использование единых технологий проблемно-диалогического обучения, наличие творческих и проблемных заданий, идет учёт индивидуальных психологических особенностей детей.
Необходимо позаботится о создании комфортной психолого-педагогической развивающей среде, в которой учитель и ученик становится соавторами, партнерами по творческому делу. У семиклассников
на первый план выходит общественно-значимая деятельность. «Видоизменять, то что вижу» - это особенность мышления в этом возрасте.
Проектно-исследовательская деятельность осуществляется в начале по образцу, с показом многочисленных примеров и обязательным сопровождением педагога.
При разработке курса «Основы проектной деятельности» учитывались особенности образовательного процесса в основной школе.
Начальной ступенью применения метода проектов является создание проблемных ситуаций на уроках.
Проблемная ситуация – это ситуация интеллектуального затруднения, когда для решения поставленной задачи обучающемуся не хватает имеющихся знаний. Проблемная ситуация – это мостик от имеющихся знаний к новым. В связи с этим для реализации программы необходимо обучить поиску и первичной обработке информации.
В основной школе образовательное пространство организовано сложно. В нем обучающийся реально взаимодействует с разными педагогами, различными предметными областями и учебными предметами. Расширяется круг источников знаний, к которым обращается обучающийся при освоении содержания образования. Наряду с этими внешними проявлениями усложнение организации среды проявляется во все большей дифференциации интересов школьников, нарастании многообразия формирующихся у них стихийно или целенаправленно стилей учебно-познавательной деятельности. Проектная деятельность в основной школе только формируется, поэтому образовательный процесс в рамках курса организуется так, чтобы обучающиеся могли постепенно осваивать наиболее актуальные для работы над проектами технологии и способы деятельности.
Проектом предусматривается: создание компьютерной презентации, написание исследовательских работ. Применение компьютерных технологий (презентации, слайды, поиск информации по имеющимся источникам) заинтересовывает учащихся данным курсом, что помогает лучше овладеть ЗУН. Обучающиеся с разным уровнем подготовки могут участвовать в проектной работе в соответствии со своими возможностями, а возникший интерес и чувство радости от выполненного задания у школьника – и есть критерий успешной работы. На первый план выходит общественно-значимая деятельность. «Видоизменять, то что вижу» - это особенность мышления у семиклассников.
Проектно-исследовательская деятельность осуществляется в начале по образцу, с показом многочисленных примеров и обязательным сопровождением педагога.
Темы возможных исследовательских проектов:
1.Модуль действительного числа
2.Решение линейных уравнений с модулем.
3.Решение линейных неравенств с модулем.
4 Решение систем уравнений с модулем.
5.Графики
6.Линейная функция в рисунках.
Цель проектной деятельности:
– научить обобщать и систематизировать полученные знания;
– развивать память, речь, творческое и логическое мышление;
– расширять кругозор обучающихся;
– развивать познавательный и устойчивый интерес к информатике и математике.
Задачи проектной деятельности:
– сформировать умения и навыки исследовательской работы, самостоятельного поиска необходимой информации, работая со справочной литературой и Интернетом;
– научить работать в группах, учитывая интересы и познания одноклассников, выступать, вести переговоры, отстаивать свое мнение и интересы;
– показать практическое применение в реальной жизни данных понятий ( создание рисунков паркета, составление сметы расходного материала и применение в работе материалов экологически безопасных для окружающих).
Общие подходы к структурированию проекта:
1. Начинать следует всегда с выбора темы проекта, его типа, количества участников.
2. Далее учителю необходимо продумать возможные варианты проблем, которые важно исследовать в рамках намеченной тематики. Сами же проблемы выдвигаются учащимися с подачи учителя (наводящие вопросы, ситуации, способствующие определению проблем, видеоряд с той же целью, т.д.). Здесь уместна “мозговая атака” с последующим коллективным обсуждением.
3. Распределение задач по группам, обсуждение возможных методов исследования, поиска информации, творческих решений.
4. Самостоятельная работа участников проекта по своим индивидуальным или групповым исследовательским, творческим задачам.
5. Промежуточные обсуждения полученных данных в группах (на уроках или на занятиях в научном обществе, в групповой работе в библиотеке, медиатеке, пр.).
6. Защита проектов, оппонирование.
7. Коллективное обсуждение, экспертиза, результаты внешней оценки, выводы.
Последовательность работы над проектом:
Формирование проектных групп, распределение обязанностей, составление плана работы: – Определение источников информации,
– определение способов сбора, анализа и хранения информации,
– определение способов предоставления результатов.
Выработка плана действий, формулирование задач и распределение обязанностей в каждой группе.
Необходимая консультация и организационная помощь.
Поисково-информационный этап
Сбор информации
Поиск, отбор и изучение необходимой информации в научной литературе и сети Interнet, решение промежуточных задач, подготовка сообщений, оформление портфолио проекта.
Наблюдение, консультирование, косвенное руководство деятельностью.
Обобщающий этап (промежуточный)
Создание электронной презентации
Создание презентации, используя собранную информацию.
Проведение консультаций по обобщению материала, внесение коррективы, оценивание проделанной работы.
Этап доработки проекта
Анализ полученных результатов. Доработка проекта.
Доработка проекта с учётом замечаний и предложений, оформление результатов работы.
Проведение консультаций, методическая помощь в подготовке защиты проекта.
Итоговый этап
Защита проекта, оценка конечного результата деятельности.
Демонстрация результатов проделанной работы. Самооценка и оценка участниками проекта вклада каждого.
Участие в обсуждении, анализе и оценке результатов проекта. Экспертиза, выводы.
Презентация результатов- представление готового продукта. При защите обучающиеся демонстрируют и комментируют глубину разработки поставленной проблемы, её актуальность, объясняют полученный результат, развивая при этом свои ораторские способности. Оценивается каждый проект всеми участниками занятий. Вычисляется средний балл за каждый проект и выставляется оценка в зависимости от количества набранных баллов: более 85 баллов – «отлично», от 65 до 80 баллов – «хорошо», от 50 до 65 баллов – «удовлетворительно», менее 60 баллов - доработать.
Оценочный лист
Оцениваемый параметр Макс балл Оценка
Содержание
Соответствие теме 15
Логика изложения 10
Ясность изложения сформированных идей 10
Дизайн
Соответствие общего дизайна и графики содержанию 10
Единство стиля в оформлении разных частей работы 10
Читаемость текста, наглядность выделений, расстановка акцентов 10
Мультимедиа. Использование звука, видео 10
Организация
Обоснованность количества слайдов 5
Логическая последовательность представленных слайдов 5
Творческий подход и оригинальность 15
Сумма баллов 100
В заключение проводится рефлексия. Предлагаются следующие вопросы для обсуждения: «Появились ли у вас новые знания, умения в процессе работы над проектом? Что в работе над проектом было наиболее интересным? Каковы были основные трудности и как вы их преодолевали? Какие можете сделать себе замечания и предложения на будущее?». Каждому из участников проекта ставится отметка по математике за данную тему.
Основная задача школы состоит не только в том, чтобы дать обучающимся глубокие знания, но и чтобы научить их самостоятельно решать возникающие вокруг него проблемы и, главное, чтобы учение стало для ребят увлекательным, радостным и интересным делом.
Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля). Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико – математических и технических наук. Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с модулем, в последние годы стали широко использоваться в материалах итоговой аттестации учащихся за курс средней школы (ОГЭ), единого государственного экзамена (ЕГЭ) за курс основной школы и вступительных экзаменах в ВУЗы.
Практика вступительных экзаменов по математике показывает также, что и задачи с параметрами представляют для абитуриентов наибольшую сложность как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена в любом высшем учебном заведении.
Задачи с параметрами носят исследовательский характер. С этим связано методическое значение таких задач, а также и трудности выработки умений и навыков их решения. Данные задачи играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся.
Таким образом, данный проект дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, а так же позволяет начать изучение задач с параметрами (как аналитическим, так и графическим методами); пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам; развивает логическое мышление, а также помогает им сориентироваться с выбором профиля и конкретного места обучения на старшей ступени школы или иных путей образования.
Цели проекта:
Формировать у учащихся умения и навыки по решению линейных уравнений и неравенств с модулями;
Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных уравнений и неравенств для подготовки к экзамену в новой форме и к обучению в старшем звене;
Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к выпускному экзамену и централизованному тестированию;
Формировать исследовательский подход в решении задач;
Ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.
Задачи проекта:
Открыть учащимся новые приемы решения уравнений и неравенств с параметрами;
Формировать у учащихся умения и навыки по решению линейных уравнений и неравенств с модулями;
Углубить знания учащихся по предмету;
Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
Выявление и развитие их математических способностей;
Подготовка к новой форме проведения экзамена в 9-м классе и к обучению в старшем звене;
Развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося.
В результате проекта учащиеся должны:
- прочно усвоить понятие «модуль числа»;
- уметь выполнять преобразование выражений, содержащих модуль;
- уметь решать линейные уравнения с модулем;
- уметь решать линейные неравенства с модулем;
- строить графики уравнений, содержащие модули;
.
Цели проекта
Потребность в проведении проекта возникла в связи с тем , что:
в учебных пособиях мало заданий с модулем числа.
не разобраны в системе методы и приёмы решения задач с модулем.
нет развернутых тем в стандартах образования по модулю числа.
задачи с модулем систематически встречаются на ГИА и ЕГЭ и при поступлении в различные учебные заведения.
Проект в основном предназначен для учащихся, увлекающихся математикой, но благодаря содержанию курс может быть интересен и другим категориям школьников.
Курс построен на материале “Алгебра 7»
Содержание курса качественно отличается от базового тем , что в нем будут изучаться многие замечательные задания с модулем числа , т.к. у них своя специфика. Это и уравнения, неравенства, графики, которых нет в учебниках.
Основные задачи проведения курса:
проведение правильного отбора содержания;
проведение доступного изложения материала и составление системы упражнений;
выявлялся тот материал и те задания, которые вызывали наибольшие затруднения у учеников.
определение эффективности усвоения материала посредством второй диагностической работы
выявить заинтересованность учащихся в изучении данной темы.
Возможны следующие виды деятельности учащихся:
Учащимся можно самостоятельно выбирать вид отчетной работы; литературу.
Критерии успешной работы учащихся: при выполнении не менее 3 работ ученик получает зачет.
Динамика интереса в процессе обучения:
Форма итоговой отчетности: «Защита проектно- исследовательской работы»
Содержание проекта
Название темы
Кол-во часов всего
Кол-во лекций
Практика
Форма занятия
Образовательный продукт
дата
1-4
Модуль действительного числа. История происхождения.
4
1
3
Анкета, диагностическая работа № 1 в проектно-исследовательских группах.
Устные сообщения ,мини проекты.
06.09-
27.09
5-8
Основные свойства модуля числа. Геометрический смысл модуля числа.
4
1
3
Лекция с элементами исследовательской практической работы.
Таблица- проект “Свойства модуля»
04.10-
25.10
9-12
Модуль числа в алгебраических преобразованиях.
4
1
3
Практикум. Работа в группах.
Творческие проекты учащихся
13-16
Решение уравнений вида: |х| = а, |х – b| = а, |f(х)| = а, |f(х)| = g(х)
4
1
3
Лекция, практикумы.
Выступление в парах. Защита решения задачи.
17-20
Решение уравнений вида |х – b| + |х – с| = а
4
1
3
Занятие-исследование, урок одной задачи
Работа с литерат., доклад. Презентация.
2124-
Решаем неравенства вида |х| < а, |х| > а
4
1
3
Защита проектов
Презентации
25-28
Построение графиков функций: у = |х, у = а|х|, у = а|х – m| + b, у = |f(х)|
4
1.
3.
Диагностическая работа № 2 в парах и с самопроверкой.
Таблицы с модулями графиков. Проект- презентация.
29-32
Решение тестов ГИА, в которых встречается модуль. Построение графиков кусочно-линейных функций.
4
1
3
Практикум с элементами исследовательской работы.
Составление банка заданий ГИА с развёрнутыми решениями.
33-34
Итоговое занятие
2
2
Конкурс проектов
Представление проектов на школьную конференцию
Итого
34
8
26
Требования к умениям и навыкам учащихся.
должны знать определение модуля числа и его геометрическую интерпретацию.
уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.
уметь строить графики функций с модулем.
уметь выполнять алгебраические преобразования с модулем числа.
Литература
Я.С. Фельдман, А.Я. Жаржевский «Математика. Решение задач с модулями» (изд-во «Оракул» г. С.-Петербург, 1997 г.)
М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов с углублённым изучением математики» (изд-во «Просвещение» г. Москва, 2002 г.)
Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский «Алгебра 8 класс углублённое изучение. Задачник к учебнику А.Г. Мордковича» (изд-во «Мнемозина» г. Москва, 2006 г.)
С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» (изд-во «АСТ Астрель» г. Москва, 2007 г.)
http://www.bankrefernjv.ru
http://sch69.narod.ru
http://www.grincyuk.luiv.ua
Интернет-ресурсы по проблемам проектной и исследовательской деятельности
http://schools.keldysh.ru/labmro - сайт лаборатории методики и информационной поддержки развития образования МИОО.
www.vernadsky.dnttm.ru — сайт Всероссийского Конкурса юношеских исследовательских работ им. В. И. Вернадского.
www.issl.dnttm.ru — сайт журнала «Исследовательская работа школьника».
www.konkurs.dnttm.ru — обзор исследовательских и научно-практических юношеских конференций, семинаров, конкурсов.
www.resercher.ru – портал исследовательской деятельности учащихся.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.