Адаптированная рабочая программа по математике для обучающихся с ОВЗ

Адаптированная рабочая программа по математике для обучающихся с ОВЗ

6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

·         Адаптированная рабочая программа для обучающихся с ЗПР по математике разработана в соответствии с ФГОС ООО (Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 с изменениями и дополнениями)

·         Адаптированная рабочая программа для обучающихся с ЗПР разработана на основе примерной АООП по математике с учетом авторской программы по математике для 5 – 11 классов общеобразовательных организаций системы «Алгоритм успеха», разработанной А.Г Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром и др.

·         Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ (Приказ Министерства просвещения РФ №766 от 23.12.2020, зарегистрирован 2.03.2021 № 62645)

Рабочая программа ориентирована на учебники:

·         Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми с ОВЗ, сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.

Принципы адаптации программы и методы работы с обучающимися с ЗПР указаны в разделе «Содержание».

Адаптированная рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов с ЗПР составлена на  175  часов из расчета 34 учебные недели каждый учебный год по 5 ч в неделю.

Изучение математики по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

·         ответственное отношения к учению; уважительное отношение к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

·         готовность к общению и взаимодействию со сверстниками и взрослыми в условиях учебной деятельности;

·         осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции;

·         знание социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

Метапредметные:

регулятивные УУД

·         находить способы решения учебного задания, планировать результат;

·         ставить цель для решения учебной задачи;

·         формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·         определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей в соответствии с алгоритмом их выполнения;

·         осуществлять выбор способов решения учебных и познавательных задач;

·         выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать способы решения задачи;

·         осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных требований;

·         оценивать продукт своей деятельности по заданным педагогом критериям;

·         принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

познавательные УУД

·         выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·         объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         строить рассуждение от частных явлений к общим закономерностям;

·         создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·         строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·         создавать вербальные, вещественные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·         выполнять работу, опираясь на схему или алгоритм действия;

·         находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·         ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·         устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

коммуникативные УУД

·         участвовать в учебном взаимодействии в группе сверстников (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

·         определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·         отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·         представлять в устной форме развернутый план собственной деятельности;

·         соблюдать нормы речи в соответствии с коммуникативной задачей;

·         использовать информацию с учетом этических и правовых норм.

·          

Предметные:

В результате освоения учебного предмета «Математика» обучающиеся с ЗПР развивают представления о математике как части мировой культуры и универсальном языке науки, месте математики в современной цивилизации; развивают математическое мышление, геометрическую интуицию; получают представление о вероятностном характере окружающих явлений и о случайной изменчивости; осваивают математический аппарат и получают необходимые навыки для применения в реальной жизни, изучения других предметов, продолжения образования в соответствии с выбранным профилем; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты.

Выпускник научится 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, пересечение, объединение;

·         задавать множества перечислением их элементов;

·         ориентироваться в графическом представлении множеств

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·         использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·         использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач, при необходимости с опорой на алгоритм правила;

·         выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами, при необходимости с визуальной опорой;

·         сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         ориентироваться в результатах вычислений при решении практических задач;

·         выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·         составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·         иметь представление о предоставлении данных в виде таблиц, диаграмм;

·         извлекать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·         решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·         строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка) по образцу, в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·         составлять план решения простейшей задачи;

·         выделять этапы решения простейшей задачи;

·          

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи, при необходимости с визуальной опорой;

·         иметь представление о различии скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·         решать задачи на нахождение части числа и числа по его части, используя алгоритм учебных действий;

·         решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·         находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·         решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         делать предположение о возможных значениях искомых величин в практической задаче (делать прикидку).

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·         Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников, при необходимости с визуальной опорой;

·         выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни, при необходимости с визуальной опорой.

История математики

·         меть представление о некоторых фактах из истории математики;

·         осознание роли математики в развитии России и мира.

·          

Выпускник получит возможность научиться в 6 классе  (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·         оперировать¹ понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·         определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать логически некорректные высказывания;

·         строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

·          

Числа

·         выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·         использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·         выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·         находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

·         оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·         выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·         составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·         оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·         оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·         извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·         составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·         решать простые и сложные задачи разных типов;

·         использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·         знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·         моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы с опорой на образец;

·         выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·         интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·         анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·          

·         исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·         решать разнообразные задачи «на части»,

·         решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·         осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·         решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·         решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·         изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·         выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·         оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·         характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Требования к предметным результатам освоения учебного предмета «Математика (включая алгебру, геометрию, вероятность и статистику)»,

распределенные по годам обучения

Результаты по годам формулируются по принципу добавления новых результатов от года к году, уже названные в предыдущих годах позиции, как правило, дословно не повторяются, но учитываются (результаты очередного года по умолчанию включают результаты предыдущих лет).

Предметные результаты по итогам первого года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: натуральное число, квадрат и куб натурального числа; делимость натуральных чисел; выполнять арифметические действия с натуральными числами; применять при вычислениях переместительный, сочетательный законы (свойства) сложения и умножения, распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения; сравнивать, округлять натуральные числа; осуществлять прикидку и проверку результатов вычислений;

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: доли, части, дробные числа, обыкновенная дробь; правильная и неправильная дробь, смешанное число; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивать числа;

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: десятичная дробь, целая и дробная часть десятичной дроби, процент; выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; округлять десятичные дроби (по образцу);

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: деление с остатком, остаток от деления; использовать деление с остатком при решении задач;

·         понимать и использовать при решении учебных и практических задач информацию, представленную в таблицах, схемах;

·         вычислять среднее арифметическое; выполнять измерение величин с помощью инструментов и приборов;

·         решать сюжетные задачи на все арифметические действия, интерпретировать полученные результаты; решать задачи следующих типов (при необходимости с использованием справочной информации): на нахождение части числа и числа по его части; на соотношение между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; данные бытовых приборов учета расхода электроэнергии, воды, газа);

·         распознавать простейшие фигуры: отрезок, прямая, луч, ломаная, угол; многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг; куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида; распознавать в окружающем мире;

·         изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; выполнять измерение длин, расстояний, в том числе в практических ситуациях,

·         выполнять измерение площади фигуры на клетчатой бумаге; знать и применять при вычислениях формулы периметра, площадь прямоугольника, квадрата; вычислять объем и площадь поверхности куба, объем прямоугольного параллелепипеда (с опорой на справочную информацию).

Предметные результаты по итогам второго года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение множеств; множество целых чисел, множество рациональных чисел;

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: деление с остатком, делимость, делитель, кратное; использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 при решении задач, при необходимости с опорой на алгоритм правила;

·         ориентироваться в понятиях: простое и составное число; находить разложение составного числа в произведение простых;

·          

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: отрицательное число, целое число, модуль числа, противоположные числа; выполнять сравнение чисел с разными знаками, сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками; представлять положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: числовое выражение, значение числового выражения; находить значения числовых выражений, иметь представление о понятии рациональное число; выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; применять при вычислениях переместительный, сочетательный законы (свойства) сложения и умножения, распределительный закон (свойство) умножения относительно сложения; иметь представление о нахождении десятичных приближений обыкновенных дробей; округлении рациональных чисел; сравнении рациональных чисел; прикидке и оценивании результатов вычислений с рациональными числами;

·         решать сюжетные задачи на все арифметические действия, интерпретировать полученные результаты; решать задачи следующих типов: на проценты, отношения и пропорции; на соотношение между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; данные бытовых приборов учёта расхода электроэнергии, воды, газа);

·         иметь представление о понятии «круговая диаграмма», понимать его смысл;

·         распознавать углы по видам: развернутый, прямой, тупой, острый; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; выполнять измерение и построение углов с помощью транспортира;

·         распознавать объемные фигуры: цилиндр, конус, сфера, шар; выделять их в окружающем мире; иметь представление о развертке прямоугольного параллелепипеда, вычислении объемов пространственных тел, составленных из кубов, прямоугольных параллелепипедов;

·         выполнять измерения и вычисления длин, расстояний, углов, площадей, необходимые в жизни; оценивать и сопоставлять (сравнивать) размеры реальных объектов;

·         распознавать на чертеже и в окружающем мире, изображать на плоскости с помощью чертежных инструментов и свойств клетчатой бумаги: параллельные прямые; перпендикулярные прямые; распознавать фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, фигуру, симметричную данной фигуре относительно точки;

·         ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне: координатная (числовая) прямая, координата точки; определять координату точки на координатной прямой, отмечать точку по заданным координатам; приводить примеры использования координат на прямой и на плоскости (шкалы приборов, географические координаты на плане местности);

·         иметь представление о понятии «столбчатая диаграмма», понимать его смысл; иметь представление о предоставлении данных в виде столбчатых диаграмм; извлекать информацию, представленную на столбчатых диаграммах;

·         иметь представление о некоторых фактах из истории математики: истории появления цифр, букв, иероглифов в процессе счёта, истории появления систем счисления, арифметики натуральных чисел, некоторые старинные системы мер.

Организация и содержание обучения школьников с ЗПР

Программа составлена для обучения детей с ЗПР, поэтому необходимо сохранить основное содержание образования математики, но дополнить своеобразием, предусматривающим коррекционную направленность обучения.

Обучающиеся с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике. В связи с этим в программу для общеобразовательных классов внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличены количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы даны как ознакомительные; исключены отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

В ознакомительном плане изучаются следующие темы: «Равные фигуры», «Цилиндр», конус, шар», «Куб», «Перемещение по координатной прямой», «Измерение величин», «Модуль числа»; «Масштаб» (изучается в курсе «География»); «Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельные прямые», «Перпендикулярные прямые», «Осевая и центральная симметрии» (изучается в курсе геометрии); «Комбинаторные задачи» (изучается в курсе алгебры); «Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).

Уменьшить количество часов на следующие темы: «Длина отрезка», «Шкалы», «Переместительный и сочетательный законы умножения», «Запись произведения с буквенными множителями»; «Равные углы», «Развернутый и прямой угол».

Высвободившиеся часы рекомендуется использовать на повторение (в начале и конце учебного года), на практические работы, а также на изучение наиболее трудных и значимых тем: на решение уравнений, закрепление знаний единиц площадей, умножение и деление десятичных дробей, измерение углов; действия с положительными и отрицательными числами, решение уравнений, сложение и вычитание чисел, содержащих целую и дробную часть, на умножение и деление обыкновенных дробей

Темы, выделенные курсивом учащимися с ЗПР, изучаются ознакомительно.

Содержание курса математики 6 КЛАСС

Темы, выделенные курсивом, изучаются обучающимися с ЗПР ознакомительно

Арифметика. Натуральные числа

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Диаграммы.

Геометрические фигуры.

Окружность и круг. Длина окружности.Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Критерии оценки учебной деятельности  

обучающихся по математике с ОВЗ:

В рабочей программе предусмотрена система форм контроля уровня достижений обучающимися и критерии оценки знаний, умений и навыков. В структуре программы проверочные средства находятся в логической связи с содержанием учебного материала.

Реализация механизма оценки уровня обученности предполагает систематизацию и обобщение знаний, закрепление умений и навыков; проверку уровня усвоения знаний и овладения умениями и навыками, заданными, как планируемые результаты обучения.

Для контроля уровня достижений обучающихся используются следующие формы контроля: контрольная работа, самостоятельная проверочная работа, математический диктант, экспресс-контроль, взаимоконтроль, устный опрос, компьютерное тестирование.

Для получения объективной информации о достигнутых обучающимися результатов учебной деятельности и степени их соответствия требованиям образовательного стандарта применяется следующий инструментарий:

- мониторинг учебных достижений в рамках уровневой дифференциации;

- использование разнообразных форм контроля;

- введение компьютерного тестирования;

- применение разнообразных способов организации оценочной деятельности.

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-допущены одна ошибка или есть три – четыре недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущено более одной ошибки или  не более пяти – семи недочетов в выкладках, чертежах или графиках.

Если ученик совсем не справился с работой, то провести работу над ошибками и провести повторно проверочную работу.

Оценка устных ответов 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном учебной программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя

возможны  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-допущены один – два недочета в содержании ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  в освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материалаимелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме.

Если ученик не справляется с устными ответами, то задать ему наводящие вопросы по данной теме.