Адаптированная рабочая программа по математике 5 класс к УМК "Сфера"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа линии УМК «Математика – Сфер (5–6 классы) разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской граж- данской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту:

1.Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.

2.Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.

3.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2010 г.

4.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.В. Сафонова и др., «Просвещение» 2014 г.

5. Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику Е.А.Бунимовича и др. ЗАО «Образование-Медиа», ОАО «Издательство «Просвещение», 2010г. (1CD).

6. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации к учебнику Е.А. Бунимовича и др.: пособие для учителей образовательных учреждений / Н.В. Сафонова; изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2012г.

Вклад математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная с интеллектуальным разви- тием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять рас- чёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — ос- новной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и раз- вития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Цели обучения

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

ü подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

ü развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

ü развитие интереса к математике, математических способностей;

ü формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7–9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа —5-6 классы и 7–9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 классах изучается интегрированный предмет «Математика». Курс 5–6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7–9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе всего отводится 170 уроков.

В данной рабочей программе курс 5 класса линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический.

Результаты освоения курса

1. Личностные

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

2. Метапредметные

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

3. Предметные

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос, СР — самостоятельная работа, МД — математический диктант, Т – тестовая работа, КР – контрольная работа.

Содержание

1. Повторение (3 ч)

Повторение изученного материала за курс 4 класса

2. Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели — развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

3. Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

4. Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель — закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

5. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель — сформировать начальные навыки преобразования выражений.

6. Многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели — познакомить с новой геометрической фигурой — углом, новым измерительным инструментом — транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

7. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

8. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на не- линованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

9. Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели — сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

10. Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель — выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

11. Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель — развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

12. Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель — сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение (6 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

№	Раздел	Выпускник научится	Выпускник получит возможность
1	Линии	Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Понимать идею измерения длин. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Познакомиться с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики, происхождение геометрии из практических потребностей людей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
2	Натуральные числа.	Использовать буквы для записи уравнений; осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Познакомится с идеей координат на прямой. Проводить несложные практические расчёты, выполнять необходимые измерения, использовать прикидку и оценку. Решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение десятичной нумерации. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
3	Действия с натуральными числами.	Владеть навыками вычислений с натуральными числами. Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Научится решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения, планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Уметь проводить несложные практические расчёты, выполнять необходимые измерения, использовать прикидку и оценку. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
4	Использование свойств действий при вычислениях.	Научится использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений. Будет оперировать понятием «буквенное выражение». Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
5	Углы и многоугольники.	Приобретёт опыт измерения величин углов. Научится понимать идею измерения величин углов. Приобретёт опыт измерения длин отрезков. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
6	Делимость чисел.	Владеть навыками вычислений с натуральными числами. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения, уметь планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
7	Треугольники и четырёхугольники.	Познакомится с идеями равенства фигур, симметрии, научится распознавать и изображать равные и симметричные фигуры. Будет понимать идею измерения площади. Приобретёт опыт вычисления площадей. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах плоских фигур, приобретёт навыки их изображения; научится использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
8	Дроби.	Уметь приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Познакомится с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики: изобретение обыкновенных дробей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
9	Действия с дробями.	Владеть навыками вычислений с обыкновенными дробями. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
10	Многогранники.	Приобретёт опыт вычисления объёмов. Усвоит на наглядном уровне знания о свойствах пространственных фигур, приобретёт навыки их изображения, научится использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Научится решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
11	Таблицы и диаграммы.	Понимать и использовать информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Работать с учебным математическим текстом. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Тематическое планирование

по математике для 5 класса (базовый уровень) рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю).

№		Тема урока		Количество часов	Количество контрольных работ	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Повторение материала за курс 4 класса (3часа)
1		Повторение		3
Глава1. Линии (9 часов)
2	Разнообразный мир линий			2		-распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; - распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений; - описывать и характеризовать линии; - изображать различные линии; -конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму
3	Прямая. Части прямой. Ломаная			2		- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную; -приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире; - моделировать прямую, ломаную; - узнавать свойства прямой; - изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки
4	Длина линии			2		- измерять длины отрезков с помощью линейки; - сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения; - строить отрезки заданной длины с помощью линейки; - узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие; -находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим; - находить длины ломаных; - находить длину кривой линии
5	Окружность и круг			2		- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг; - приводить примеры окружности и круга в окружающем мире; - изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля; - конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей; - строить по алгоритму; -осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; - изображать окружности по описанию; - использовать терминологию, связанную с окружностью; - узнать свойства окружности.
6	Обобщающий урок по теме «Линии».			1	КР	- описывать и характеризовать линии; - выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их; - изображать различные линии, в том числе прямые и окружности; -конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге; - строить по алгоритму; - осуществлять самоконтроль; - находить длины отрезков, ломаных
Темы индивидуальных проектных работ: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве»
Глава 2. Натуральные числа (12 часов)
7	Как записывают и читают числа			2		- читать и записывать большие натуральные числа; - использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.; - представлять числа виде суммы разрядных слагаемых; - переходить от одних единиц измерения величин к другим; - находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим; - читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)
8	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел			3		- описывать свойства натурального ряда; -сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения; - чертить координатную прямую; - изображать числа точками на координатной прямой; - находить координату отмеченной точки; - исследовать числовые закономерности
9		Округление натуральных чисел		2		-устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое; - округлять натуральные числа по смыслу; - применять правило округления натуральных чисел; - участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел
10		Комбинаторные задачи		3		- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.); - моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов
10		Комбинаторные задачи		3		- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач; - читать и записывать натуральные числа; - сравнивать и упорядочивать числа; - изображать числа точками на координатной прямой; - округлять натуральные числа; - решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов
11		Обзорный урок по теме «Натуральные числа». Контроль		2	КР
Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час)
12			Сложение и вычитание	3		- называть компоненты действий сложения и вычитания; -записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании; -применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; -находить ошибки и объяснять их; -использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях; -решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.
13			Умножение и деление	4		- называть компоненты действий умножения и деления; -записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении; -выполнять умножение и деление натуральных чисел; -применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; -использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей; -применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений; -решать текстовые задачи на умножение и деление; -анализировать числовые последовательновсти, находить правила их конструирования.
14			Порядок действий в вычислениях	4		-вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок; -оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений; -решать текстовые задачи арифметическим способом; -анализировать и осмысливать текст задачи; -осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.
15			Степень числа	3		-оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением; -вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел; -применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел; -осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений; Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени больших чисел.
16			Задачи на движение	4		-решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием; -анализировать и осмысливать текст задачи; -моделировать условие с помощью схем и рисунков; -переформулировать условие; -строить логическую цепочку рассуждений; -критически оценивать полученный ответ; Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
17			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	3	КР	-вычислять значения числовых выражений; -называть компоненты арифметических действий; -находить неизвестные компоненты действий; -записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении; -называть основание и показатель степени; Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени.
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)
18			свойства сложения и умножения	2		-записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; -формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения; -анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.
19			Распределительное свойство	3		-обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами; -записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв; -формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование; -участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования.
20			Решение задач	3		-анализировать и осмысливать текст задачи; -извлекать необходимую информацию; -решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану; -планировать ход решения задачи арифметическим способом; -оценивать полученный ответ.
21			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2	КР	-группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; -раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; -решать задачи на части, на уравнивание
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)
22			Как обозначают и сравнивают углы	2		-распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; -распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол; -изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; -распознавать, моделировать биссектрису угла.
23			Измерение углов	3		-распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы; -измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; -строить углы заданной величины с помощью транспортира; -решать задачи на нахождение градусной меры углов.
24			Многоугольники	2		-распознавать многоугольники на чертежах, рисунках; -находить их аналогично в окружающем мире; -моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.; -измерять длины сторон и величины углов многоугольников; -конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников.
25			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2	КР	-моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.; -распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников; -изображать многоугольники; -определять число диагоналей многоугольника; -использовать терминологию, связанную с многоугольниками.
Темы индивидуальных проектных работ: «Геометрия циферблата часов со стрелками» (или «Углы между стрелками часов»), «Многоугольники в окружающем мире».
Глава 6. Делимость чисел (16 часов)
26			Делители и кратные	3		-формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа; -находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел; -использовать соответствующие обозначения; -решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.
27			Простые и составные числа	3		-формулировать определения простого и составного числа; -приводить примеры простых и составных чисел; -выполнять разложение числа на простые множители; -находить простые числа воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному плану; -использовать таблицу простых чисел; -проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).
28			Делимость суммы и произведения	2		-формулировать свойства делимости суммы и произведения; -доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам; -конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»; -использовать термин «конртрпример»; -опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.
29			Признаки делимости	3		-формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; - конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том».
30			Деление с остатком	3		-выполнять деление с остатком при решении текстовых задач; -классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)
31			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2	КР	-применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; -использовать свойства и признаки делимости; Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; -решать задачи на деление с остатком.
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)
32			Треугольники и их виды	2		-распознавать треугольники на чертежах и рисунках; -изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; -исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютера; -распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники; -использовать терминологию, связанную с треугольниками;
33			Прямоугольники	2		-распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках; -формулировать определение прямоугольника; -изображать прямоугольники от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге; -находить периметр прямоугольника; -исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ; -сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида; -объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.
34			Равенство фигур	2		-распознавать равные фигуры; -изображать равные фигуры; -разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей; -формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей; -конструировать орнаменты и паркеты.
35			Площадь прямоугольника	2		-вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам; -моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади; -моделировать единицы измерения площади; -выражать одни единицы измерения площади через другие; -вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.
36			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2	КР	-распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках; -изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки; -находить периметр треугольники, прямоугольники; -решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; -конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников; -конструировать орнаменты, в том числе, с использованием компьютерных программ.
Глава 8. Дроби (19 часов)
37			Доли и дроби	6		-моделировать в графической, предметной форме доли и дроби; -оперировать математическими символами; -называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл; -отмечать дроби точками на координатной прямой; -находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой; -решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.
38			Основное свойство дроби	5		-формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв; -моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенств дробей; -применять основное свойство дроби к преобразованию дробей; -находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их; -анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. -применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.
39			Сравнение дробей	4		-моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для обыкновенных дробей; -сравнивать дроби с равными знаменателями; -применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями; -находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.
40			Натуральные числа и дроби	2		- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел; -оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби; -решать текстовые задачи.
41			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2	КР	моделировать в графической, предметной форме доли и дроби; -оперировать математическими символами; -называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл; -отмечать дроби точками на координатной прямой; -находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой; -оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби; -решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби
Глава 9. Действия с дробями (35 часов)
42			Сложение и вычитание дробей	6		-моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем; -формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; -выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; -применять свойства сложения для рационализации вычислений; -решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
43			Сложение и вычитание смешанных дробей	6		-объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной; -выполнять соответствующие записи; -комментировать ход вычисления; -использовать приемы проверки результата вычисления; -исследовать числовые закономерности.
44			Умножение дробей	5		-формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей; -выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь; -вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; -применять свойства умножения для рационализации вычислений; -проводить несложные исследования; -решать текстовые задачи, содержащие дробные выражения.
45			Деление дробей	6		-формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей; -выполнять деление дробей, деление на натуральное число и на оборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот; -решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; -интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
46			Нахождение части целого и целого по его части	5		-моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; -строить логическую цепочку рассуждений; -устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием; -решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
47			Задачи на совместную работу	4		-решать задачи на совместную работу; -использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.
48			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	3	КР	-вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; -применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; -решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; -использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
Глава 10. Многогранники (11 часов)
49			Геометричес- кие тела и их изображения	2		-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; -читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины; -копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге; -осуществлять самоконтроль; -моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
50			Параллелепи- пед и пирамида	3		-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду; -называть пирамиды; -копировать пирамиды и параллелепипеды, изображенные на клетчатой бумаге -исследовать свойства пирамиды и параллелепипеды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; -моделировать , используя бумагу, пластилин, проволоку и др. -описывать свойства, используя терминологию; -формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды; -опровергать утверждения с помощью контрпримеров.
51			Объем параллелепипеда	2		-моделировать параллелепипеды из единичных кубов; -вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам; -моделировать единицы измерения объема; -выражать одни единицы измерения объема чарез другие; -выполнять практоко0ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда.
52			Развертки	2		- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; -изображать развертки на клетчатой бумаге; -моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток; -исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; -использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток.
53			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2	КР	-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; -выделять видимые и невидимые грани, ребра; -изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку, и др. -использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.
Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)
54			Чтение и составление таблиц	3		-знакомиться с различными видами таблиц; -анализировать готовые таблицы; -сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; -заполнять простые таблицы, исследуя инструкцию.
55			Диаграммы	2		-знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые; -анализировать готовые диаграммы; -сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс; -строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.
56			Опрос общественного мнения	2		-знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных; -проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями; -формулировать вопросы, выполнять сбор информации.
57			Обобщение и систематизация знаний. Контроль	2		-анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах; -строить столбчатые диаграммы.
Повторение и итоговый контроль (6 часов)
58			Итоговое повторение	4
59			Итоговый контроль	2	ИКР
ИТОГО				170	12

УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

по математике для 5 класса

Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2010.

1. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2010 .

2. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2010.

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2012.

4. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2014.

5. Сафонова Н.В. Математика. Поурочное методические рекомендации 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./Н.В. Сафонова и др. – М.: Просвещение, 2012.

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно - коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения.

Технические средства обучения:

· мультимедийный компьютер;

· мультимедиапроектор;

· экран (на штативе или навесной);

· интерактивная доска.

Информационные средства:

· коллекция медиаресурсов,

· электронные базы данных;

· интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

· комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

· комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

· комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

· таблицы по математике для 5-6 классов;

· портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru

Календарно - тематическое планирование

по математике для 5 класса (базовый уровень) рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю).

№

урока

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Планируемые результаты

Учебные действия

Виды контроля

Дата по плану

Дата по факту

предметные

метапредметные

личностные

Повторение материала за курс 4 класса (3часа)

1-3

Повторение

Актуализация знаний и умений

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую. Умение анализировать объекты с целью выделения признаков. Уметь оформлять свои мысли в устной форме. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Уметь анализировать объекты с целью выделения признаков.

Устный счет (5-7 мин)

Глава1. Линии (9 часов)

4-5

Разнообразный мир линий

Изучения и первичного применения знаний и умений

Комбинированный

Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Проявление терпения и аккуратности

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные.

Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии.

Изображать различные линии.

Устный счет (5-7 мин)

6-7

Прямая. Части прямой.

Ломаная

Изучения и первичного применения знаний и умений

Комбинированный

Что такое прямая, луч, отрезок, ломаная и их отличие.

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом. Проявление терпения и аккуратности

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную.

Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире,

моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Работа по готовым чертежам (7-10 мин)

Тестирование по опросному листу

8-9

Длина линии

Изучения и первичного применения знаний и умений

Комбинированный

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Познавательные — записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Измерять длины отрезков с помощью линейки.

Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длины ломаных.

Находить длину кривой линии

Работа по готовым чертежам (7-10 мин)

Тестирование по опросному листу

10-11

Окружность и круг

ОНМ

ПЗУ

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль)

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные — передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные — при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг.

Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Изображать окружности по описанию.

Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Фронтальный опрос.

Построение чертежа по данным.

Обобщающий урок по теме «Линии».

КР

Описывать и характеризовать линии.

Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных.

тестирование

Глава 2. Натуральные числа (12 часов)

13-14

Как записывают и читают числа

Комбини

рованный

урок

Читают и записывают многозначные числа

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность

применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд.

Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

15-17

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Актуализация знаний и умений

Сравни-

вают натуральные числа по классам и разрядам

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные — записывают выводы в виде правил «если то ...».

Коммуникативные — умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Описывать свойства натурального ряда.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координат-

ной прямой,

находить координату отмеченной точки.

Исследовать числовые закономерности

Анализировать с целью выделения существенных признаков

Устный счет .

МД:

Округление натуральных чисел

Комбини-

рованный

урок

округлять натуральные числа;

выполнять задания на прикидку и оценку результата

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Округлять натуральные числа.

Фронтальная работа над правилом округления.

МД

20-22

Комбинаторные задачи

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные -записывают выводы в виде правил «если

то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

Устный счет.

МД

23-24

Обзорный урок по теме «Натуральные числа». Контроль

контроль и оценка знаний

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач.

Читать и записывать натуральные числа,

сравнивать и упорядочивать числа.

Изображать числа точками на координатной прямой.

Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Проверочная работа

Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час)

Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

25-27

Сложение и вычитание

Комбини-

рованный

урок

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений.

Складывают натуральные числа, используя свойства сложения

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Познавательные -передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи

Работа над ошибками

Устный счет

Фронтальный опрос

28-31

Умножение и деление

Комбини-

рованный

урок

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные — передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении.

Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей,

Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.

Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

Устный счет

Тестирование ТЭ

32-35

Порядок действий в вычислениях

КУ

ИНМ

Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений.

Действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.

ФО

МД

36-38

Степень числа

ИНМ

- смысл записей 2⁵, 3³;

- термины «степень», «показатель степени», основание степени»;

каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением.

Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел,, Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

Фронтальный опрос

МД

39-42

Задачи на движение

КУ

термины и обороты речи,

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков;

переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи;

моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

УС

СР

43-45

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Вычислять значения числовых выражений.

Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий.

Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении.

Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени,

применять полученные закономерности в ходе решения задач

Анализировать с целью выделения существенных признаков

КР

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

46-47

свойства сложения и умножения

Комбини-

рованный

урок

Записывают числовые и буквенные выражения.

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности.

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

ФО

48-50

Распределительное свойство

Комбини-

рованный

урок

распределительное свойство умножения;

распределительное свойство для преобразования суммы в произведение

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные — работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.

Решать текстовые задачи арифметическим способом,

УС

МД

51-53

Решение задач

Комбини-

рованный

урок

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации

ФО

МД

54-55

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные — понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении.

Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств.

Решать задачи на части, на уравнивание.

Анализировать с целью выделения существенных признаков

КР

Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)

56-57

Как обозначают и сравнивают углы

Комбини-

рованный

урок

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные —записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные — умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы.

Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.

Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге,

моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

58-60

Измерение углов

Комбини-

рованный

урок

распознавать острые, тупые, прямые углы;

строить и измерять углы транспортиром;

оценивать величину угла на глаз;

обозначать углы;

сравнивать углы;

классифицировать углы

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы.

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

Решать задачи на нахождение градусной меры углов

ФО

СР

61-62

Многоугольники

Комбини-

рованный

урок

Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные — умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников.

Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников

ФО

Тестирование

63-64

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников

Анализировать с целью выделения существенных признаков

КР

Темы индивидуальных проектных работ: «Геометрия циферблата часов со стрелками» (или «Углы между стрелками часов»), «Многоугольники в окружающем мире».

Глава 6. Делимость чисел (16 часов)

65-67

Делители и кратные

Комбини-

рованный

урок

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения: при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные —записывают выводы в виде правил «если то ...».

Коммуникативные — умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

ФО

ТР

68-70

Простые и составные числа

Комбини-

рованный

урок

свойства делимости произведения и суммы.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные — умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел.

Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)

УС

МД

71-72

Делимость суммы и произведения

Комбини-

рованный

урок

применять свойства делимости произведения и суммы

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные — обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные — умеют принимать точку зрения другого, слушать

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам.

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...».

Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

ФО

73-75

Признаки делимости

Комбини-

рованный

урок

смысл термина «признак делимости».

пользоваться признаками делимости;

приводить примеры, иллюстрирующие признак

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения.

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях.

МД

76-78

Деление с остатком

Комбини-

рованный

урок

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные — умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

ФО

МД

79-80

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Решать задачи на деление с остатком

Анализировать с целью выделения существенных признаков

КР

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)

81-82

Треугольники и их виды

Комбини-

рованный

урок

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные — передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные — умеют понимать точку зрения другого

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой
бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины
сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам.
Распознавать равнобедренные равносторонние треугольники.

Использовать терминологию, связанную с треугольниками.
Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты,
изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя
компьютерные программы

Работа над ошибками

83-84

Прямоугольники

Комбини-

рованный

урок

Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Распознавать прямоугольники на
чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника,
квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и
др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.

Исследовать
свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных

программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

ФО

85-86

Равенство фигур

КУ

Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные — делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей.

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.

Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

УС

МД

87-88

Площадь прямоугольника

КУ

Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам.

Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади.

Моделировать единицы измерения площади.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей.

Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.
Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты.

Сравнивать фигуры по площади и периметру.

Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

ФО

89-90

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников.

Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки.

Находить периметр треугольников, прямоугольников.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников.

Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ.

Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур

КР

Глава 8. Дроби (19 часов)

91-96

Доли и дроби

Комбини-

рованный

урок

Описывают явления и события с использованием чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.

Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек отмеченных на координатной прямой.

Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Анализировать с целью выделения существенных признаков

УС

ФО

97-101

Основное свойство дроби

ИНМ

КУ

ЗПУН

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные — делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв.

Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей..

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

ФО

УС

102-105

Сравнение дробей

ИНМ

КУ

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.

Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации.

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

Анализировать с целью выделения существенных признаков

МД

106-107

Натуральные числа и дроби

КУ

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Регулятивные — определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные — умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел.

Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

УС

СР

108-109

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби.

Соотносить

дроби и точки на координатной прямой.

Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Анализировать с целью выделения существенных признаков

ФО

КР

Глава 9. Действия с дробями (35 часов)

110-115

Сложение и вычитание дробей

Изучение нового материала

Складывают дроби с одинаковыми знаменателями

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной

деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Анализировать с целью выделения существенных признаков

Работа над ошибками

УС

116-121

Сложение и вычитание смешанных дробей

Комбинированный урок

Выделяют целую часть из неправильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной дроби

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей.

Исследовать числовые закономерности

ФО

МД

Устный счет

122-126

Умножение дробей

ОНМ

Урок-практикум

вычитать дроби с одинаковыми (разными) знаменателями;

выполнять вычитание смешанных дробей

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей.

Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Анализировать с целью выделения существенных признаков

Устный счет

ФО

127-132

Деление дробей

ОНМ

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей.

Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления.

Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

ФО

УС

МД

133-137

Нахождение части целого и целого по его части

ОНМ

Представляют число в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Устанавливать соответствие между
математическим выражением и его
текстовым описанием.

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл
понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

Анализировать с целью выделения существенных признаков

УС

ФО

СР

138-141

Задачи на совместную работу

ОНМ

анализировать условие задачи;

применять алгоритм для решения задач

на совместную работу (пройденного пути и др.)

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Решать задачи на совместную работу.

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Решать задачи на совместную работу

.Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Решать задачи на совместную работу.

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

УС

ФО

142-144

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные — делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач
на нахождение части целого и целого по его части

Анализировать с целью выделения существенных признаков

КР

Глава 10. Многогранники (11 часов)

145-146

Геометричес-

кие тела и их изображения

ОНМ

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Познавательные — сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники.

Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге.

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.

Работа над ошибками

147-149

Параллелепи-

пед и пирамида

ОНМ

Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости

объясняют свои достижения

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения

и пытаются её обосновать, приводя аргументы

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды.

Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге.

Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда.

Находить измерения параллелепипеда.

Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

ФО

150-151

Объем параллелепипеда

Комбинированный урок.

ЗИ

перевод одних единиц в другие через опору

на линеиные метрические зависимости;

формулу вычисления объема параллелепипеда

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов.

Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам.

Моделировать единицы измерения объёма.

Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

ФО

УС

152-153

Развертки

ЗИ

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды.

Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге.

Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток.

Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

тест

154-155

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения буквенного выражения

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.

КР

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

156-158

Чтение и составление таблиц

ЗИ

извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах;

составлять таблицы, строить диаграммы

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные — работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Знакомиться с различными видами таблиц.

Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики..

Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

ГД

СР

159-160

Диаграммы

КУ

извлекать информацию, представленную в диаграммах;

составлять строить диаграммы

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных.

Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

ФО

тест

161-162

Опрос общественного мнения

КУ

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных.

ФО

163-164

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

Анализировать с целью выделения существенных признаков

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби.

Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа.

ФО

КР

Повторение и итоговый контроль (6 часов)

165-169

Итоговое повторение

ЗИМ

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел.

Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами.

Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач.

Читать проекционные чертежи многогранников.

Распознавать развёртки куба и параллелепипеда.

прямоугольников, объёмы параллелепипедов.

Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие

170

Итоговый контроль

контроль и оценка знаний

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить .периметры многоугольников, площади Анализировать с целью выделения существенных признаков

ИТОГО

170

Скачать материал

Скачать материал "Адаптированная рабочая программа по математике 5 класс к УМК "Сфера""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 668 213 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация к уроку "Построение квадратичной функции" 9 класс

Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
Тема: § 2. Квадратичная функция

Рейтинг: 5 из 5

10.04.2017
1433
4

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

docx

Формирование УУД на уроке математики в рамках требований ФГОС

10.04.2017
2162
2

rar

Планирование недели математики в школе

10.04.2017
3817
11

docx

Нестандартные формы организации учебной деятельности по математике

10.04.2017
871
0

rar

Курс лекций по элементам высшей математики для студентов СПО

Рейтинг: 4 из 5

10.04.2017
2013
53

pptx

Презентация по математике на тему "Курта"

10.04.2017
1233
0

rar

Диагностические апрельские варианты ОГЭ

Рейтинг: 1 из 5

10.04.2017
2246
4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 10.04.2017 1739
- DOCX 186.7 кбайт
- 10 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Чернышова Надежда Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Чернышова Надежда Станиславовна
- На сайте: 11 лет
- Подписчики: 16
- Всего просмотров: 61244
- Всего материалов: 26