Адаптируемая рабочая программа по математике 5 класс ЗПР

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа г.Сенгилея

 имени Героя Советского Союза Н.Н. Вербина

РАССМОТРЕНО На заседании ШМО учителей математики, информатики Руководитель ШМО __________  /А.В.Андросова Протокол №  1 От «29» августа   2021 г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _______       /Д.Р.Прокудина «29»    августа   2021 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ СШ  г. Сенгилея ___________/В.М. Логинов «30»    августа  2021 г.

Адаптированная основная общеобразовательная программа основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития 

Наименование учебного предмета ___Математика______________________

Класс __5

Уровень общего образования  __основное_________________________

                                                                             (начальное, основное,  среднее)

Учитель  __Андросова Алена Викторовна_________________________

Категория  _ высшая__________________________________________

                           (первая, высшая, соответствие занимаемой должности, без категории)

Срок реализации программы ___1 год_________________________

Количество часов по учебному плану   __5__ в неделю

Пояснительная записка

  Рабочая  программа по математике составлена на основе содержания общего образования и требований к результатам основного общего образования с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР, получающих образование на основе АООП ООО ЗПР.

Рабочая программа по  математике  для учащихся  5 класса  составлена на основе следующих  нормативных  документов:

¾   Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г.  № 1897, с изменениями);

¾   основная образовательная программа основного общего образования МОУ СШ г. Сенгилея;

¾   учебный план МОУ СШ г. Сенгилея  на 2021 – 2022 учебный год;

¾   Примерные программы основного общего образования. Математика.– (Стандарты второго поколения). – М.:  Просвещение, 2012.

¾   Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы.: учеб.пособие для общеобразоват. организаций –2-е изд. – М.:  Просвещение, 2014 . –80с. [УМК С.М.Никольского и др, с.47-53]

¾   Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательной деятельности в организациях, осуществляющих образовательную деятельность в 2021-2022 учебном году  

Рабочая программа по  математике  для учащихся  5  класса  рассчитана на 5 часов в неделю и 175 часов на учебный  год.

Количество контрольных работ –9.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника:

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/[С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. –М.: Просвещение, 2018.- 272 с.

Основное содержание учебного предмета «Математика»

 на уровне основного общего образования (5 класс)

Примерная рабочая программа по математике составлена на основе содержания общего образования и требований к результатам основного общего образования с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР, получающих образование на основе АООП ООО ЗПР.

Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика». На изучение предмета «Математика» в 5 классе отводится 5 часов в неделю.

Учебный предмет «Математика» способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный предмет развивает мышление, пространственное воображение, функциональную грамотность, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом «Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словесно-логических форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при специальном обучении школьники могут выполнять задания по алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных действий. У школьников затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно совершение обратимых операций.

Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения анализа условия задачи, выделения существенного. Обучающиеся с ЗПР затрудняются сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами.

Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при воспроизведении.

Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика» необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.

Целями изучения предмета «Математика» являются:

1)   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2)   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3)   развитие высших психических функций, умение ориентироваться в задании, анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую деятельность.

Основные задачи:

-     формировать у обучающихся навыки учебно-познавательной деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления самоконтроля;

-     способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-     формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области «Математика и информатика»;

-     развивать понятийное мышления обучающихся;

-     осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ЗПР, необходимых для освоения программного материала по учебному предмету;

-     предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в освоении предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и недостатков в их математическом развитии;

-     сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

-     выявлять и развивать математические и творческие способности.

Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).

Примерная программа предусматривает внесение некоторых изменений: уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.

  Виды  деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании образования по предмету «Математика»

Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности следует усилить виды деятельности, специфичные для данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала; использование дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий, обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль собственного результата.

Примерная тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО.

Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для актуализации терминологии.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА

 Личностные результаты освоения основной образовательной программы

Российская гражданская идентичность. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам  человека,   Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания   

 Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций 

Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Планируемые метапредметные результаты освоения ООП

Регулятивные УУД

1.     Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

2.     Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·      выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·      выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·      составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения

·      описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·      планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.     Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·      определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·      систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·      отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·      устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·      сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.     Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·      свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·      оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

5.     Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·      наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·      соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

Познавательные УУД

6.     Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

7.     Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·                    определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·                    осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·                    формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·      соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.              Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-     определять возможные роли в совместной деятельности;

-     играть определенную роль в совместной деятельности;

-     принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-     критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

12.             Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·      определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·      представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·      высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·      использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

13.             Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·      выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета математика

Выпускник научится в 5 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·           задавать множества перечислением их элементов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·           использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·           использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·           выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

Текстовые задачи

·           Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·           знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·           решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·           решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться в 5  классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Числа

·                Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·                понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·                выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·                использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·                выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·                упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

Уравнения и неравенства

·                Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·                Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·                извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·                Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·                интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

Содержание  учебного предмета математика

Элементы теории множеств и математической логики

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы

Номер  пункта	Содержание материала	Количество часов
Глава 1. Натуральные числа и нуль		46
1.1	Ряд натуральных чисел	1
1.2	Десятичная система записи натуральных чисел	2
1.3	Сравнение натуральных чисел	2
1.4	Сложение. Законы сложения	3
1.5	Вычитание	3
1.6	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	2
1.7	Умножение. Законы умножения	3
1.8	Распределительный закон	2
1.9	Сложение и вычитание чисел столбиком	3
1.10	Контрольная работа 1	1
1.11	Умножение чисел столбиком	3
1.12	Степень с натуральным показателем	2
1.13	Деление нацело	3
1.14	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	2
1.15	Задачи "на части"	3
1.16	Деление с остатком	3
1.17	Числовые выражения	2
1.18	Нахождение чисел по их сумме и разности	3
1.19	Контрольная работа 2	1
	Дополнения к главе 1
	Занимательные задачи	2
Глава 2.  Измерение величин		30
2.1	Прямая. Луч. Отрезок	2
2.2	Измерение отрезков	2
2.3	Метрические единицы длины	2
2.4	Представление натуральных чисел на координатном луче	2
2.5	Контрольная работа 3	1
2.6	Окружность и круг. Сфера и шар	1
2.7	Углы. Измерение углов	2
2.8	Треугольники	2
2.9	Четырехугольники	2
2.10	Площадь прямоугольника. Единицы площади	2
2.11	Прямоугольный параллелепипед	2
2.12	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема	2
2.13	Единицы массы	1
2.14	Единицы времени	1
2.15	Задачи на движение	3
2.16	Контрольная работа 4	1
	Дополнения к главе 2
	Многоугольники	1
	Занимательные задачи	1
Глава 3.  Делимость натуральных чисел		19
3.1	Свойства делимости	2
3.2	Признаки делимости	3
3.3.	Простые и составные числа	2
3.4	Делители натурального числа	3
3.5	Наибольший общий делитель	3
3.6	Наименьшее общее кратное	3
3.7	Контрольная работа 5	1
	Дополнения к главе 3
	Занимательные задачи	2
Глава 4.  Обыкновенные дроби		65
4.1	Понятие дроби	1
4.2	Равенство дробей	3
4.3	Задачи на дроби	4
4.4	Приведение дробей к общему знаменателю	4
4.5	Сравнение дробей	3
4.6	Сложение дробей	3
4.7	Законы сложения	4
4.9	Вычитание дробей	4
4.10	Контрольная работа 6	1
4.11	Умножение дробей	4
4.12	Законы умножения	2
4.13	Деление дробей	4
4.14	Нахождение части целого и целого по его части	2
4.15	Контрольная работа 7	1
4.16	Задачи на совместную работу	3
4.17	Понятие смешанной дроби	3
4.18	Сложение смешанных дробей	3
4.19	Вычитание смешанных дробей	3
4.20	Умножение и деление смешанных дробей	5
4.21	Контрольная работа 8	1
4.22.	Представление дробей на координатном луче	3
4.23	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	2
	Занимательные задачи	2
Повторение		15
	Итого:	175