Арифметикалық прогрессия тақырыбына есептер шығару

9 сынып

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия тақырыбына есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

а) білімділік: Арифметикалық прогрессияның кез келген мүшесінің қасиетін,

арифметикалық прогрессияның n – мүшесінің формуласын қолдана отырып, есептер шығару дағдысын қалыптастыру.

ә) дамытушылық: Оқушының шығармашылық ізденісін, ой – өрісін дамыту

б) тәрбиелік: Оқушыларды өз еңбектерін бағалай білуге, ұжыммен бірлесіп жұмыс

істей білуге, ұжым намысын жоғары қоюға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: білім мен дағдыны жүйелеу

Сабақтың түрі: топтық сайыс

Сабақтың әдісі: сұрақ – жауап, өз бетімен іздену, деңгейлеп оқыту, тест әдісі

Сабақтың көрнекілігі: бағалау кестесі, интерактивті тақтада жазылған жауаптары,

деңгейлік тапсырмалар, тест тапсырмалары жазылған бетшелер.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

1)     Арифметикалық прогрессияның n – ші мүшесінің формуласы, арифметикалық прогрессияның кез – келген мүшесінің қасиеттері туралы оқушылардан қысқаша сұрап, өткен сабақты еске түсіру.

2)     Берілген есептердің жауаптарын ауызша сұрақ арқылы тексеру, оқушыларға қиын болған есептерді тақтада түсіндіру.

ІІІ. Жаңа сабақ

Сынып оқушыларын үш топқа бөліп тапсырмалар беру

І. Оқулықтан №172, 173, 174 есептерді шығарту. (2 ұпай)

 І топ, ІІ топ, ІІІ топ

ІІ. Деңгейлік тапсырмалар беру

            І топтың тапсырмалары

            А – деңгейі (5 ұпай)

а₁ = - 100; a₂ = - 70 болатын арифметикалық прогрессияның а₃ және а₈ мүшелерін табыңдар.

            В – деңгейі (10 ұпай)

-5; -4,8; ...... арифметикалық прогрессияның қандай номерлі мүшесі 100 – ге тең.

            С – деңгейі (15 ұпай)

а₁, а₂ ..... арифметикалық прогрессия берілген а₁ + а₂₉ = a₃ + a₇ теңдігі орындалатынын дәлелде.

            ІІ топтың тапсырмалары

            А – деңгейі (5 ұпай)

а₁ = 30; a₃ = 36; a₅ = 42 болатын арифметикалық прогрессияның а₇  мүшесін табыңдар.

            В – деңгейі (10 ұпай)

3; 2; .... арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі – 100-ге тең болады.

            С – деңгейі (15 ұпай)

а₁; а₂ ; а₃ ; ..... а_nарифметикалық прогрессия берілген. а₁₀ + а₁₅= a₁ + a₂₄теңдігі орындалатынын дәлелде.

ІІІ топтық тапсырмалары

А – деңгейі (5 ұпай)

а₁ = 30; a₂ = 45; болатын арифметикалық прогрессияның а₅ және а₉ мүшелерін табыңдар.

            В – деңгейі (10 ұпай)

3; 2; ..... – арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі – 10000-ға тең болады.

            С – деңгейі (15 ұпай)

а₁; а₂; а₃; .... а_n.... арифметикалық прогрессиясы берілген а₇ + а₁₀ = a₅ + a₁₂ теңдігі орындалмайтынын дәлелдеңдер.

ІV. Тест тапсырмалары (топтан – топқа)

            Әрбір топ орындаған тапсырмаларын келесі топқа тапсырып, олар дұрыс жауабын тақтадан көрсетілген дұрыс жауаптар арқылы тексереді (әр есепке 1 ұпайдан).

І топ тапсырмалары

1)     (А_n) – арифметикалық прогрессия.

а₁= -3 және d = 11, а₁₁ мүшесін есептеңдер.

а) 100;                        ә) 107;             б) 103;            в) 105;

     2) Арифметикалық прогрессияның а₁₅ = 219, d = 14;

          а) -23;               ә) 24;                          б) 23;                          в) -24

 3) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең.

            a₄ = 3;   a₆ = 7

a)      a₅ = 5;                     ә) a₃ = 6;                     б) а₇ = 4;                     в) а₁ = 5,5

ІІ топ тапсырмалары

1)     (А_n) – арифметикалық прогрессия

а₁ = 0,8 және d = -0,2;  а₁₁ мүшесін табыңдар

а) 1,2;              ә) -1,2;             б) 1,3;             в) 1,5;

     2) Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар

            a₉₉= 989;     d = -100

a)      10089;                   ә) -10089;                   б) -1089;                     в) 1089

3)Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады

және нешеге тең?

a₇ = -2   және   a₉ = 12

а) а₆ = -5;              ә)a₁₀= -6;            б) a₈= 5;                  в)a₁₁ = 6

ІІІ топтың тапсырмалары

1)     (А_n) – арифметикалық прогрессия

а₁ = 11 және d = 7;    а₅ мүшесін табыңдар:

а) 27;                           ә) 25;                          б) 20;                          в) 28;

     2) Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар

            a₂₀= 25;   d = 0,5

a)      1,5;                        ә) -1,5;            б) 10,5;                       в) -10,5

3)Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады

және нешеге тең?

    а₄ = -2 және а₆ = 8

                а) а₇ = 6;                     ә)a₅ = 3;                      б)a₃ = 5;                      в)a₁₀ = -5

V. Сабақты қорытындылау

            Тақтаға ілінген кесте бойынша топтың жинаған балдарын есептеп топтың орындарын белгілеу.

Топ	Жинаған балдары
	Оқулықтағы есептер	Деңгейлік тапсырмалар	Тест жұмысы	Барлығы
І
ІІ
ІІІ

VI. Белсене қатысқан оқушыларды бағалау

VII. Үйге тапсырма:

1)     §10      №176 – 178 есептер

2)     d = формуласын дұрыстығын, мысалдар келтіре отырып дәлелдеу.

3)     1 – ден 50 – ге дейінгі натурал сандардың қосындысын есептеу.

1 + 2 + 3 ...... + 48 + 49 + 50 = ?  (қосындыны табуға кеткен уақытын біліп келу)