Билеты для зачета по геометрии (7класс)

БИЛЕТЫ  ДЛЯ ЗАЧЕТА  ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС

№ 1

1.     Основные геометрические фигуры. Обозначение. Изображение. Основные свойства, связанные с этими понятиями.

2.     Смежные углы. Свойство.

3.     Треугольники АВС и MNK равны. Известно, что АВ= 17 см, АС= 11 см. Чему равны соответствующие стороны треугольника MNK?

4.     Равные отрезки AB и CD точкой пересечения М делятся пополам. Докажите равенство отрезков AC и BD.

№ 2

1.     Отрезок. Обозначение. Изображение. Основные свойства, связанные с этим понятием.

2.     Вертикальные углы. Свойство.

3.     Найдите смежные углы, если один из них на 27? больше другого.

4.     Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Отрезки CO и OD равны, углы ACO и BDO прямые. Докажите, что углы CAO и DBO равны.

№ 3

1.     Измерение отрезков. Основные свойства, связанные с этим понятием.

2.     Первый признак равенства треугольников.

3.     На отрезке AB длиной 17 см отмечена точка C так, что отрезок AC равен 9 см. Найдите длину отрезка BC.

4.     Дано ΔABC, AB = BC, внешний угол при вершине В равен 72?. Найдите внутренние углы ΔАВС. Укажите тип данного треугольника.

№ 4

1.     Полуплоскость. Основные свойства, связанные с этим понятием.

2.     Признак равнобедренного треугольника.

3.     Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 160?. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОС меньше угла СОВ в 3 раза.

4.     Равные отрезки AB и CD точкой пересечения М делятся пополам. Докажите равенство отрезков AC и BD.

№ 5

1.     Полупрямая. Угол. Основные свойства, связанные с этими понятиями.

2.     Свойство углов равнобедренного треугольника.

3.     Смежные углы относятся как 3:2. Найдите эти смежные углы.

4.     Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD. Докажите, что АD=СD.

№ 6

1.     Откладывание отрезков и углов. Основные свойства, связанные с этими понятиями.

2.     Свойство медианы равнобедренного треугольника.

3.     Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза больше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.

№ 7

1.     Треугольник. Основные свойства, связанные с этим понятием.

2.     Признак параллельности прямых.

3.     На отрезке AB длиной 56 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK : BK=2:7.

4.     Треугольники MNK и MNR равнобедренные с общим основанием MN. Докажите, что ΔMKR=Δ NKR.

№ 8

1.     Равные треугольники. Основные свойства, связанные с этим понятием.

2.     Теорема о двух прямых, параллельных третьей прямой.

3.     На отрезке AB взята точка C, а на отрезке CB – точка D. Найдите длину отрезка BD, если AB= 17 см, CD= 8 см, AC= 7см.

4.     Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 36? меньше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.

№ 9

1.     Параллельные прямые. Основные свойства, связанные с этим понятием.

2.     Сумма углов треугольника.

3.     Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 36? меньше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.

4.     Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD. Докажите, что АD=СD.

№ 10

1.     Перпендикулярные прямые.

2.     Внешний угол треугольника.

3.     Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 235?. Найдите эти углы.

4.     Дано ΔABK, AB= KB, точки M и N принадлежат сторонам АВ и КВ, BM=BN, BC – медиана треугольника. Докажите, что MC=NC.

№ 11

1.     Биссектриса треугольника.

2.     Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

3.     Периметр равнобедренного треугольника равен 56см. Найдите стороны треугольника, если его основание в 3 раза меньше боковой стороны

4.     Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 36? меньше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.

№ 12

1.     Высота треугольника.

2.     Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

3.     Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 140?. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОС на 50? больше угла СОВ.

4.     Дано ΔABK, AB= KB, точки M и N принадлежат сторонам АВ и КВ, BM=BN, BC – медиана треугольника. Докажите, что MC=NC.

№ 13

1.     Медиана треугольника.

2.     Теорема о центре окружности, описанной около треугольника.

3.     Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD. Докажите, что ΔАВС=ΔСBD.

4.     Периметр равнобедренного треугольника равен 56см. Найдите стороны треугольника, если его основание в 3 раза меньше боковой стороны.

№ 14

1.     Биссектриса треугольника.

2.     Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник.

3.      Дано: ΔАВС и ΔАDС, угол ВAС равен углу DАС, угол ВСА равен углу DCA.                 Докажите, что ΔАВС=ΔСBD

4.     Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 36? меньше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.

№15

  1. Вертикальные углы. Теорема о вертикальных углах.

  2. Второй  признак равенства треугольников.

  3. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 86?. Найдите все получившиеся при этом углы.

   4. Дано: ΔАВС и ΔСBD, AB= CD, угол ABD равен углу CBD. Докажите, что АD=СD.

№16

        1. Смежные углы. Теорема о смежных углах. Свойства из теоремы о смежных      углах.

        2. Третий признак равенства треугольников

3. На отрезке AB длиной 23 см взята точка C так, что отрезок AC на 7 см меньше отрезка CB.           Найдите длины отрезков BD, если AC и BC.

4. Дано ΔABK, AB= KB, точки M и N принадлежат сторонам АВ и КВ, BM=BN, BC – медиана треугольника. Докажите, что MC=NC.