Презентация по по алгебре "Разложение многочленов на множители" 7класс

• 1 слайд

  
  
  Презентация к уроку
  
  
  «Разложение многочленов на множители различными способами»
  
  
  Алгебра 7 класс, Мордкович А.Г.
  
  
  
  
  
  
  
  Составила Макина Л.Н.- учитель математики
  

• 2 слайд

  Прозвенел звонок для нас!
  
  Встали все у парт красиво,
  
  Поздоровались учтиво.
  
  Тихо сели, спинки прямо.
  
  Все легонечко вздохнём-
  
  Урок алгебры начнём.
  

• 3 слайд

  Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока.
  
  
  
  Мне безразлично.
  
  Мне хорошо, я готов к уроку.
  
  Я тревожусь, всё ли у меня получится?
  

• 4 слайд

  
  
  Я слышу и забываю.
  Я вижу и запоминаю.
  Я делаю и понимаю.
  решаю
  
  
  Конфуций - великий древнекитайский мыслитель и философ
  
  
  

• 5 слайд

  Думаем – быстро!
    Считаем – точно !
  Отвечаем – правильно!
  
  1) Вычислить:
  
  2) Прочитать на математическом языке выражения :
  
  (2+3х)3
  
  
  -1,3•0,2
  23:0,2
  •10
  а2- (2в)2
  2•в•с
  (у-3х)2
  (в+с)
  
  0,5•20
  0,15 : 0,3
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  1.Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентом.
  2.Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
  
  3. Что значит представить многочлен в виде произведения множителей.
  
  4. Многочлен, состоящий из двух слагаемых.
  
  5. Способ разложения многочлена на множители.
  
  6. Сумма одночленов.
  
  7. Кто является основоположником введения в алгебру буквенной символики.
  

• 7 слайд

  Многочле́н (или полино́м от греч. πολυ- – много + лат. nomen – имя) - это сумма одночленов.
  
  
  

• 8 слайд

  15. 03. 2017
  Разложение многочленов на множители
  Тема урока:
  Цель урока:
  
  Привести в систему знания о способах
  разложения многочленов на множители
  

• 9 слайд

  Разложить на множители многочлен :
  4х4у3-2х3у2+12х2
  1. Найти НОД коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем
  
  2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
  
  3.Произведение числового множителя и этих переменных и будет общим множителем, который нужно вынести за скобки.
  4 В скобках "собрать" результаты от деления каждого члена одночлена на общий множитель
  .Н.о.д. коэффициентов одночленов
  равен 2
  Общим множителем
  будет одночлен 2х2
  
  2х2(2х2у3-2ху2+6)
  Наименьший показатель переменной х равен 2
  Вынесение общего множителя за скобки.
  

• 10 слайд

  а) ав-а2в=
  
  в) 2х(а-в)-у(в-а)=
  
  с) (х-4)2-2х(х-4)=
  

• 11 слайд

  Способ группировки
  Разложить на множители многочлен : ху-6+3х-2у
  
  
  
  1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель
  
  
  2. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде одночлена) за скобки
  
  
  3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки
  (ху+3х)+(-6-2у )
   
  (у+3)(х-2)
  х (у+3)-2(3+у)
  
  

• 12 слайд

  а) х3+х2-8х-8=
  
  
  В) 2ах+2ау+3вх+3ву=
  
  
  
  
  
  
  с) а2-3ав+а-ас+3вс-с=
  
  

• 13 слайд

  Использование формул сокращенного умножения
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1. Выделить квадраты или кубы одночленов
  
  
  
  2. а) Если разность, то развернуть по формуле.
  
  
  в) Если трехчлен, то свернуть по формуле, проверив удвоенное произведение
  .
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  (7-6у)(7+6у)
  72-(6у)2
  (5а+1)2
  49-36у2
  25а2+10а+1
  Разложить на множители многочлены:
  125-8х3
  53-(2х)3
  (5-2х)(25+10х+4х2)
  (5а)2+10а+12
  
  

• 14 слайд

  а) а2+4а+4=
  
  
  б) а3-1=
  
  
  с) х2+2х+1-в2=
  
  
  

• 15 слайд

  Метод предварительного преобразования
  
  
  
  
  х2-8х+15=х2-3х-5х+15=(х2-3х)+(-5х+15)=х(х-3) - 5(х-3)=(х-3)(х-5)
  
  
  
  Метод выделения квадрата двучлена.
  
  
  
  
  х2-8х+15= х2 -2•х•4+42 -42+15=(х-4)2-1=(х-4-1)(х-4+1)=(х-5)(х-3)
  

• 16 слайд

  а) х2-5х-14=
  
  в) 9х2+6х-8=
  

• 17 слайд

  ФИЗМИНУТКА  
  Раз - подняться, потянуться,
   
  Два - нагнуться, разогнуться,
   
  Три - в ладоши, три хлопка,
   
  Головою три кивка.
   
  На четыре - руки шире,
   
  Пять - руками помахать,
  
   Шесть - на место тихо сесть.
  

• 18 слайд

  1.Решить уравнения:
  
  а) у2-5у=0
  
  б) (а+1)2-(2а+3)2=0
  
  
  2. Доказать, что число
  
  кратно 9
  
  
  3.Найти значение выражения рациональным способом
  
  
  а) 1652-652
  
  в)
  
  Где применяется?
  а) 86+215
  4. Построить на координатной плоскости XOY график уравнения х2-(у-2)2=0
  0,23+0,22•0,8
  в) 317+315 кратно 30
  
  

• 19 слайд

  Разложите на множители, используя различные способы.
  
  

• 20 слайд

  Ответы :
  
  

• 21 слайд

  Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители:
  
  1.Вынесение общего множителя за скобки.
  
  2. Формула сокращенного умножения.
  
  3. Способ группировки.
  
  4. Комбинация различных приёмов.
  1. ах-ау+вх-ву
  
  2. а2+2ас+с2
  
  3. mn-5m
  
  4. 3m-вх+mx-3в
  
  5. 4m2-9n2
  
  6. z4-27zу3
  
  7. 2а+4в
  
  8. а2-ав-4а+4в
  
  9. 8-27а3
  
  10. 3а2+15ах
  
  11. 2m3-18m
  1) 3; 7; 10
  
  2) 2; 5; 9
  
  3) 1; 4; 8
  
  4) 6; 11
  

• 22 слайд

  Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать.
  
  
  Задумайте число (до 10);
  
  Умножьте его на себя;
  
  Прибавьте к результату задуманное число.
  
  Скажите мне число, которое у вас получилось и
  я отгадаю, какое число вы задумали.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Шел мудрец, а навстречу ему три человека везли под жарким солнцем тележки с камнями для строительства Храма.
  Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.
  У первого спросил: « Что ты делал целый день?»
  И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.
  У второго спросил: « А ты что делал целый день? И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу».
  А третий улыбнулся , лицо его засветилось радостью и удовольствием, и ответил «А я принимаю участие в строительстве Храма».
  
  
  А кто из вас принимал сегодня участие в строительстве Храма Знаний ?
  
  
  Притча
  

• 25 слайд

  Спасибо за урок!