Блок уроков по математике в 5 классе " Площади и объемы"

Урок 1

 Тема: Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника и квадрата.

Цели урока:

 Обучающие: формирование понятия площади, организация работы учащихся по самостоятельному нахождению способов сравнения площадей фигур, повторить формулы для определения площади прямоугольника и квадрата.

 Развивающие: развитие мышления и элементов познавательной деятельности (смекалки, умений сравнивать, анализировать), умения работать в проблемной ситуации.

 Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения применять преемстенность в изучении отдельных тем математики.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир  отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Мотивация урока.

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос? что такое “площадь”? И вы увидите, что не так-то это просто. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно. Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие площади и в науке, и на практике с незапамятных времен.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей.

У римлян мерой земляных участков был югер (от «югум» — «ярмо»). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо.

В древней Руси слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть — площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи.

И сегодня мы с вами определим четкое понятие «площади фигуры».

        3. Актуализация опорных знаний.

Площади каких фигур вы уже умеете вычислять?

4. Объяснение нового материала

– Что показывает площадь? (Сколько места занимает фигура на плоскости)

- у вас на партах разные фигуры, сравните их, выберите самую большую, самую маленькую.

Как измерить площадь фигуры? Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Работая в парах, найдите площадь фигуры рис 96 . 

Запишем S = … см2

Найдите площадь каждой фигуры, изображенной на рисунке 93 стр 103, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Итак, чтобы найти площадь фигуры, нужно:

1. Выбрать единицу измерения, посчитать, сколько раз эта единица укладывается в данной фигуре.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Это свойство площади многоугольника.

Равные многоугольники имеют равные площади.

Удобно ли каждый раз укладывать единичные квадраты в наших фигурах?

Поэтому существуют формулы для вычисления площадей.

S = a * b

А как называется прямоугольник, у которого длина и ширина равны? (Квадрат)

Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нем прямой,

Все четыре стороны одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его …(квадрат).

Как найти его площадь?

S = a∙a = a²

А периметр?

Р = а + а + а + а = 4а

5. Первичное закрепление нового материала.

Решить № 463(а,б) периметр , найти площадь, 481(в)  устно.

6. Закрепление изученного материала

Решить задачи,463(в)482(а,б) ,

7.  Итог урока: объявить результаты урока, оценки учащимся.

9.Д.З: Выучить п. . Д/з.п2.9 № 489, 482(в,г), 463(г) учебник под редакцией Никольского С.М.

Ответьте на вопросы

1.Какой буквой обозначается площадь?

2. Вспомните, как определяют площадь?

3. А в каких единицах измеряется площадь?

4. Определите площадь прямоугольника, если длина 4 см и ширина 5 см.

5. Как определяется площадь квадрата?

6. Определите площадь квадрата, если все стороны равны 8 см?

Урок №2

. Тема урока: «Периметр и площадь прямоугольника и квадрата»

Цели урока:

ü  Обучающие: сформировать понятия: формула, площадь, периметр, единицы измерения площади; научить работать с формулами площади и периметра; учить работать с учебником и выделять в нём главное;

ü  Развивающие: развивать умение слушать и формулировать свои мысли в ходе объяснения решения задачи; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать; формировать умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности;

ü  Воспитательные: воспитывать дружеские отношения в классе и умение работать в паре.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

2. Мотивация урока.

        3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. п2.9 № 489, 482(в,г), 463(г)

Ø  Ребята, а сейчас вам необходимо заполнить вот такую таблицу. У вас на парте лежит такая же таблица. Я вам даю минутку для того, чтобы вы справились с этим заданием. А затем мы посмотрим, что у кого получилось.

Название фигуры	Рисунок	Формула периметра	Формула площади
Квадрат
Прямоугольник

-        Найти сторону квадрата, если его площадь равна 144 см2? Чему равна сторона квадрата? (12 см).

-        Найти сторону квадрата, если его периметр равен 28 см. (7 см ).

-        Найти ширину прямоугольника, если его площадь равна 27 см2, длина - 3 см? (9 см).

-        Длина прямоугольника равна 7 см, ширина равна 10 см. Чему равен периметр прямоугольника? (34 см).

Решить №

4. Объяснение нового материала

Вспомните, какие единицы измерения площади вы знаете.

2. Что такое квадратный миллиметр, квадратный сантиметр?

3. Что такое гектар?

4. Что за единица измерения площади 1 ар?

5. Повторите единицы площади.                                                                   

1га = 10 000м²                            100 * 100

1а = 100м²                                   10 * 10

1дм² = 100см²                 1дм = 10см

1м² = 100дм²                               1м = 10дм

1м² = 10 000см²               1м = 100см

1км² = 1 000 000м²                     1км = 1 000м

5. Закрепление нового материала.

Решить

1.            Одна сторона прямоугольника равна 3м, а другая на 2 м больше. Найдите площадь.                                                                          

2.            Найдите площадь треугольника АСD, если АВ = 3см, АD = 6см.          

    В                                           С

                            А                                          D

3.      Найдите площадь фигуры, считая, что площадь одной клетки равна 1см².                                             

Рис 96 стр 104

 4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 30см², а одна из его сторон – 5см.        

7. Самостоятельная работа.

1.    Найти площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

1)44 см²;                  2)121 см²;

3)22 см²;                  4) 121 см.

2.    Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

1)24cm²;                    2) 10 см²;

3) 20 см²;                 4) 24 см.

3.    Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь – 36 см².

1)4 см;                     2) 324 см;

3)13 см;                  4) 26 см.

4.    Найти площадь фигуры.

1)14 см²;                   2) 35 см²;

3) 26 см²;                  4) 27 см².

8.  Итог урока.

 Д/з.

Выучить п.2.8, 2.9.  Решить № 486, 487

Урок 3. Тема: Прямоугольный параллелепипед и куб

Цели урока:

1) Научить находить данные геометрические фигуры в окружающей обстановке, на чертежах и рисунках; изучить названия элементов фигур, их количество в фигуре и обозначение; вывести формулы для нахождения поверхностей куба и параллелепипеда и научить применять их на практике.

2)развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать умение обобщать, конкретизировать.

3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Добрый день, дорогие путешественники в страну знаний!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?

Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев”.

И мне бы хотелось, чтобы было у вас желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими “крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.

А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика А.И. Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”.

Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке: внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

        3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

 Блиц-опрос

• Прямоугольник - это …
• а и в - …
• а - это …
• в - это …
• Площадь прямоугольника равна …
• Выражение Р = 2х(а+в) называется …
• Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …
• У равных фигур площади и периметры …

Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна … (Учитель показывает геометрические фигуры поочерёдно, вначале плоские, которые дети легко узнают и называют, затем объёмные)

Кто из вас догадается, чем эти фигуры отличаются? (сравнивает плоские и объёмные фигуры)

Эти на плоскости лежат, а эти над нею просто стоят.

Эти можно нарисовать, а эти можем лишь изображать.

Плоские фигуры мы уже знаем, а вот объёмные сегодня изучаем.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

4. Изучение нового материала.

Знакомство с кубом.

Каждый из вас умён и не глуп, чётко знает это? (ответ учеников) (Куб).

Среди своих фигур его найдите и в тетради это слово запишите. (Пишет на доске “Куб”. Ученики тоже записывают в тетради слово “куб”).

Теперь куб берите в руки смело, и примемся за дело.

Фигуру изучим капитально, каждый её элемент – досконально.

Высота, ширина, да и длина (показывает на модели) у него всегда одна!

Их всех вместе измерениями или рёбрами зовут, посчитайте, сколько их тут?

( ученики считают) (12)

Точки, где рёбра пересекаются, вершинами называются (показывает)

Сколько их сейчас мы спросим? (дети считают)

Ну, конечно ровно (дети отвечают) (8).

А площадки вот эти (показывает грани)

зовут гранями и взрослые и дети.

Сколько их нетрудно счесть (дети считают и отвечают)

их конечно ровно (6).

Итак, не спешите и в тетради запишите (пишет на доске: Куб: рёбер – 12, вершин – 8, граней – 6, а дети записывают в тетради).

Три ребра, из одной вершины выходящие, во все стороны глядящие, одним словом называют. Кто его нам отгадает? Учебник открывайте и скорее это слово прочитайте (открывают учебник и находят слово) (измерения)

(записывают на доске и в тетрадях: длина – а, ширина – в,  измерения высота - с )

Запомнить все должны: у куба все измерения равны!

Запишем это в тетрадки ясно и кратко (пишут на доске и в тетрадях, а = в = с)

Знакомство с параллелепипедом.

Вот фигура почти такая, а в чём разница, кто знает? (выслушивает ответы)

Грани есть - их ровно шесть. Восемь вершин у неё есть, да и рёбер двенадцать!

Как же будет называться? В учебник посмотрите и фигуру назовите.

Параллелепипед (записывают в тетради и на доске, несколько раз читают вслух)

Он как полагается - прямоугольным называется, а кто догадается, почему так называется? (Выслушивает ответы, и совместно делают вывод)

Эти знания важны: у параллелепипеда рёбра не равны: (пишут на доске и в тетрадях, а? в? с), но приглядитесь внимательно и увидите обязательно, что рёбрам из одной вершины выходящим есть близняшки настоящие. На плакат сей посмотрите и их правильно назовите. ( По плакату называют равные рёбра и грани)

Милые ребятки отгадайте загадку: можно ли куб назвать параллелепипедом? А наоборот?

(ответ с пояснением)

Обратите внимание: у параллелепипеда поверхность есть, нужно только сумму площадей граней счесть. А грань прямоугольником называется, как найти поверхность кто догадается?

(Выводят формулу: S = (ab +ac + bc)·2 и записывают её в тетради)

А у куба поверхность есть? Попытайтесь её счесть. (Самостоятельная работа по моделям)

Кто оказался всех умней, и решил эту задачу проще и быстрей? (Рассуждают и выводят формулу: S = 6 a2 )

5. Физкультминутка:

1. Сожмите  кисть  столько  раз,  сколько  равна  площадь  прямоугольника  со  сторонами  3см,  2 см.  Ответ: 6 раз.
2. а=2см,  в=1см 

Вращение туловищем столько раз, сколько равен периметр  прямоугольника.  Ответ: 6раз

3. Присядьте  столько  раз,  сколько  будет  равна  площадь  квадрата  со  стороной  1см. Ответ: 1

6. Закрепление нового материала.

В жизни так бывает, что разные фигуры нас окружают. Внимательно вокруг себя поглядите, и параллелепипед или куб в нашей обстановке найдите. (Называют предметы похожие на эти фигуры из окружающей обстановки).

Тест.

1. Любой  прямоугольный  параллелепипед  состоит  из  граней. Их  у  него:

А)  12;      В)  8;     С)  6.

2. У  каждого  прямоугольного  параллелепипеда  есть  рёбра.  Это:

А)  прямоугольники;    В)  отрезки;    С)  точки.

3.Прямоугольный  параллелепипед,  у  которого  все  рёбра  равны,  называется:

А)  куб;      В)  прямоугольник;  С)  квадрат.

Ответы к тесту выводятся на экран.

1)      С;   2)  В;   3)А.

А теперь все помолчите и задание решите: №497,505  ,500 ,

7. Итог урока: объявить и выставить оценки ученикам.

8.Д.З. учить правила, определения, п 2.8-2.10, № 506, сделать модель параллелепипеда.

Урок 4. Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба»

Цели урока:

• Ввести понятие объема, познакомить с правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, единицами измерения  объема.
• Развивать умение слушать и формулировать свои мысли в ходе объяснения решения задачи; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать; формировать умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности;
• Воспитывать практический интерес к изучаемой теме.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Начать урок мне хотелось бы словами Виктора Гюго: «Ум человека имеет три ключа, всё открывающих, – знания, мысль, воображение, все в этом!». 

Сегодня мы будем работать под девизом:

«Чем больше я знаю, тем больше умею!»

3. Актуализация прежних знаний в виде математического диктанта:

• записать формулу площади прямоугольника
• формулу площади квадрата
• чему равна длина прямоугольника, если его площадь 20кв.см, ширина 4 см?
• чему равна  сторона квадрата, если его площадь 36кв.см?
• чему равен периметр прямоугольника со сторонами 3дм и 5 дм?
• чему равен периметр квадрата со стороной 4м?
• записать единицы измерения площади.
• приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда;
• - сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
• - какую форму имеют грани?
• - сколько ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда?
• - сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите их.
• - является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

4. Формирование новых понятий.

Чтобы сравнивать объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить в другой (показать на примере и кувшина).

Наполнить формочку влажным песком, перевернуть ее и снять, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка.

Если фигура состоит из … кубиков с ребром 1 см, то ее объем равен … см3 (показываем на моделях, составленных из кубиков с ребром 1 см).

В каких единицах измеряют объем? На доске записана таблица:

Ребро куба	Единица объема
1мм	1куб.мм
1см	1куб.см
1дм	1куб.дм
1м	1куб.м
1км	1куб.км

Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: разбив его на слои, вычисляем объем каждого слоя.

Для вычисления объема всей фигуры объем каждого слоя умножаем на количество слоев. Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо длину умножить на ширину и на высоту, запишем это правило в виде формулы V=abc.

Если ребро куба равно а (все измерения прямоугольного параллелепипеда равны), то V=aaa=a.

а – куб числа.

Одной из единиц объема является 1 л, 1 л =1 дм.

• Найдите объем куба с ребром 4 см.
• Найдите площадь всей поверхности куба с ребром 4 см.
• Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см.
• Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?
• Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм и 4 дм. Найдите объем бачка для воды. Сколько литров воды входит в этот бак?

5. Закрепление нового материала.

Решить №

6. Самостоятельная работа

Кодированное задание:

1. Вычислите объём куба со стороной 5 см.

а) 125 см; б) 25 см; в) 15 см; г) 125 см.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами Зсм и 10см.

д) 30 см; е) 26 см; ж) 30 см; з) 13 см.

3. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см.

и) 16 см; к) 64 см; м) 32 см; н) 64 см.

4.Вычислите объём параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см, 6 см.

л) 48 см; о) 12 см; п) 48 см; р) 48 см.

(Учащиеся выполняют тест и отгадывают зашифрованное слово «клад»)

Действительно, клад – это наши знания.

7. Подведение итога урока. Понравился ли урок? Пригодится ли ученикам в жизни изучаемый вопрос? Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Какие единицы измерения объема узнали?

8. Домашнее задание: в конце следующего урока.

Урок 5. Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба»

Цели урока:

• проверка знаний учащимися фактического материала; проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в измененных нестандартных; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
• развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать; формировать умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности;
• воспитывать практический интерес к изучаемой теме.

Ход урока

1. Организационный момент

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания, уменья

Со смекалкой пополам.

2. Мотивация урока.

Сегодня мы проверим и закрепим ваши знания по изученной теме.

3. Актуализация прежних знаний

Формулой называют… (запись какого-нибудь правила с помощью букв).

Чтобы найти площадь прямоугольника надо… (умножить его длину на ширину).

Площадь квадрата равна…(стороне а²).

Площадь прямоугольного треугольника равна… (S=ab:2).

Две фигуры называются равными… (если одну из них можно наложить на вторую и эти фигуры совпадут).

Площади равных фигур… (равны).

Площадь всей фигуры равна … (сумме площадей ее частей).

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из … (шести прямоугольников).

Стороны граней параллелепипеда называются… (ребрами).

Вершины граней называются… (вершинами).

Три измерения параллелепипеда это… (длина, ширина, высота).

Куб – это… (прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы).

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо… (его длину умножить на ширину и высоту).

Объем куба равен… (ребро а²).

Один литр равен… (1 дм³).

Один гектар равен… (1 га=10 000 м²).

Ар – это площадь… (квадрата со стороной 10 м, 1 а=100 м²).

Устный счет и индивидуальная работа

Назвать рёбра, равные АК.

Назвать рёбра, выходящие из вершины К.

Назвать грань, равную КРМЕ.

Назвать грани, которым принадлежит вершина А.

Что нужно знать, чтобы вычислить площадь всей поверхности параллелепипеда?

Вычислите площадь всей поверхности данного параллелепипеда.

Как находится объём прямоугольного параллелепипеда?

Вычислите объём данного параллелепипеда.

4. Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба»

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

• Площадь грядки на огороде 24 м². Ее ширина равна 4 м, длина равна… (6 м).
• Длина поля площадью 3 га равна 300 м, его ширина равна… (100 м).
• Объем куба равен 64 см³, его ребро равно…(4 см).
• Объем физкультурного зала 1500 м³. Его высота 5 м. Площадь пола равна… (1500 м³:5=300 м³)
• Высота комнаты - 3 м, ширина - 5 м, а длина - 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? (3 м х 5м х 6 м =90 м³).
• Длина аквариума 5 дм, ширина 2 дм, высота 3 дм. Сколько литров воды он вмещает, если налить его до краев? (5 х 2 х 3 = 30 дм³ = 30 литров).

5.Практическая работа ( раздать карточки)

6.Приход гостя: Дед мороз и его сопровождение с подарком.

Дед Мороз: здравствуйте ребята! Это 5 класс?

–Да!

–Это урок математики?

– Да!

– Уф, успел! Боялся опоздать! Я Вам подарки принес! И это не конфеты и игрушки! Это подарки для  учебы! Мои помощницы : девочки представляются: Длина, Ширина, Высота – помогите мне , раздайте ребятам мои подарки! (Раздают модели кубов, прямоуг-х пар-дов)

  На каждую парту из мешка выкладывают модели.

7.Самостоятельная работа.

1)      Вычислите объем  модели на ваших партах. (устно проверяем ответы)

2)Выразите:

а) в квадратных метрах 8га 7а; 12а 57м2;

б) в арах 3500м2; 12000м2;

в) в гектарах 7км2; 1200000м2;

г) в гектарах и арах 1850а; 4270а;

д) в квадратных метрах 12га 500м2; 5га 483м2.

3)(УСТНО) Выразите:       а) в кубических дециметрах : 1 куб. м,              (1000 )

1л                                                  ( 1)

                            б) в кубических сантиметрах: 1 куб. дм              (1000)

                                                                    1 куб. м                                    (1000000)

                                             в) в квадратных метрах: 1а                               (100 )

                                                             1 га                                                  (10000)

                                                            1 квадратный километр                   (1000000)

1. Итоги урока.

Ребята, скажите, вам понравилась работа на уроке? Какие виды работы вы выполняли?

Молодцы! Сегодня за урок следующие оценки: назвать фамилию, имя и оценку с ее пояснением.

2. Д/з.

изготовить модель куба,  прямоугольного  параллелепипеда, вычислить объем воздуха в вашей комнате.

Урок 6. Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме « Площади и объемы»

Цель урока:

• Повторить понятие периметра, проверить знания, умения, навыки по теме: «Площадь и объём».
• Развитие интереса к математике. Показать связь пройденного материала с жизнью.
• Воспитывать чувство ответственности за порученное дело, аккуратность, дисциплинированность, чувство товарищества, сплоченность, умение работать в группах, умение высказывать свое мнение.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Ребята! Готовы к уроку?

На вас надеюсь я друзья

Мы хороший дружный класс

Все получится у нас!

2. Мотивация урока.

Я очень хочу, чтобы урок получился интересным, познавательным, чтобы мы вместе повторили и закрепили то, что знаем и постарались открыть новые секреты в нашей удивительной стране «Геометрия». Для этого мы настроимся на урок, так как задания, которые я предложу, требуют внимания, дисциплины, знания математических терминов, свойств, законов и быстрых вычислительных навыков

3. Актуализация прежних знаний

Фронтальный опрос

Дайте понятие периметра. (Что называется периметром?)

Как найти периметр прямоугольника, квадрата?

Назовите единицы измерения периметра в порядке возрастания.

Сравните единицы измерения.

На доске появляются таблицы:

Объясните, что понимают под понятием площади фигуры?

Как найти площадь прямоугольника, квадрата?

Назовите единицы измерения площади в порядке возрастания.

Сравните единицы измерения площади.

Объясните, что понимают под объёмом?

Как найти объём прямоугольного параллелепипеда, куба?

Назовите единицы измерения объёма в порядке возрастания.

Сравните единицы измерения объёма.

«Да –нетки»

С помощью этой формулы можно вычислить:

A) Р=(а+в)*2          -----периметр прямоугольника                   (Да)

Б) S = а* а              -----площадь квадрата                                (Да)

B)  V = а* в* с          -----площадь прямоугольника                 ( Нет)

Г) V =а*а*а           -----объём куба                                           (Да)

Д) S = 4а                -----объём параллелепипеда                       (Нет)      

Работа с моделями:

Сколько и какие измерения имеет прямоугольный параллелепипед?

... возьми модель прямоугольного параллелепипеда и покажи его грани, рёбра, вершины.

Сколько у него граней, рёбер, вершин?

Дайте понятие куба.

... расскажи об этой геометрической фигуре.

4. Решение задач по теме «Объем и площадь»

 1 задание.

1 Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед.. Найдите объём фигур , изображённых на рисунках:

     а)                                                   б)                                          в)

 

                                                         

 

       г)                                                         д)                              е)

                                                 

                                                                                                                  

2 задание.

1. Объём параллелепипеда равен 60 см. Проставьте недостающий размер.

   а)

                                                     б)                                                                в)      

?                         4 см               2 см                                  6 см                 2 см             ?

5 см                                                ?                                                     3 см

3 задание.

Ярмарка заданий.

- Найдите объем куба с ребром 4 см.

- Найдите площадь всей поверхности куба с ребром 4 см.

- Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см.

- Куб с ребром 4 см распилили на два равных параллелепипеда. Чему равен объем каждого?

- Найдите площадь всей поверхности полученного параллелепипеда.

- Чему равен объем куба с ребром 10 см?

- Прямоугольный параллелепипед имеет измерения: 3 см, 5 см и 10 см. Вычислите его объем.

- Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

- Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм и 4 дм. Найдите объем бачка для воды. Сколько литров воды входит в этот бак?

5. Практическая работа

Сделав необходимые измерения, найти площадь фигур (на моделях).

Сделав необходимые измерения, найти объемы тел (на моделях).

6. Итоги урока. Д/з.  Рефлексия.

Решить №

Ребята, у каждого вас на парте разноцветный куб.

Покажите, какое настроение у вас после урока?

Зеленый цвет – все поняли, сделали, и сможем легко решать задачи по этой теме.

Желтый цвет – получили хорошую оценку, все правильно решали.

Коричневый цвет – еще надо поупражняться в решении задач на нахождение объема

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на “ты”.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Благодарю за вниманье.