Брошюра- "Развивающие задачи и упражнения по математике"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3»

города Магнитогорска

«ЗАДАЧИ – ЗАГАДКИ»

                                               Автор: Александров Я.                                                                    

                                   Магнитогорск

                                        2023 г

СОДЕРЖАНИЕ

1. «Математические загадки»

2. «Математические развлечения»

3. «Математическая мозаика»

 

1.«Математические загадки»

Из многообразия математических игр и развлечений наиболее доступными и интересными в младшем школьном возрасте являются загадки и загадки-шутки.

В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, подмечены простейшие математические отношения.

Загадки-шутки – это занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их надо в большей мере проявить находчивость, смекалку, понимание юмора, нежели познание в математике

         Назначение загадок состоит в приобщении детей к активной умственной деятельности, выработке умения выделять главные свойства, математические отношения, замаскированные внешними несущественными данными. Они могут быть использованы в процессе разговоров, бесед, в общении, наблюдений за какими-либо явлениями, то есть в том случае, когда создаётся необходимая для этого ситуация.

               Математические загадки - пословицы
          В предложенных поговорках встречаются пропущенные числа, которые вы должны вставить. Кто правильно вставит эти числа и затем сложит их, то в сумме получит 23.

1. Наврал с … короба.

2. У него … пятниц на неделе.

3.  … раз отмерь, … раз отрежь.

4. Обещанного … года ждут.

5.  … сапога – пара.

(Ответ: 3 + 7 + 7+ 1 + 3 + 2 = 23)

            Вставь числа в загадки
В предложенных загадках пропущены числа (записанные словами). Ответ на загадку известен. Ваша задача – вставить правильные числа-слова (числительные) в текст загадки.

 

1.Рук много, а нога …
(Дерево)

2.  … чуланов – … дверь.
(Перчатка)

3.  … брюшка – … ушка.
(Подушка)

4.  … ноги, а рыло свинячье,
… иголок, а шить не умеет.
(Ёж)

5.  … близнеца, … братца

Верхом на нос садятся.
(Очки)

6. Цифру … , цифру …
На носу всегда мы носим.
Цифра эта плюс крючки –
Получаются …
(Очки)

7. Под двумя дугами
… яблока с кругами.
(Брови и глаза)

8.  … они кленовые,
Подошвы – двухметровые.
На них поставишь … ноги
И по большим снегам беги.
(Лыжи)

        Математические загадки с ответами

         Загадки про математические принадлежности, про знаки математических действий, загадки о геометрических фигурах, загадки для детей от 9 до 12 лет. Загадки для школьников.

 

* * *

Отрезки, прямые

Черти с ней скорей-ка!

Поля без труда

Проведет вам... (линейка)

* * *

Три стороны и три угла.

И знает каждый школьник:

Фигура называется,

Конечно, ... (треугольник)

* * *

Чтобы сумму получить,

Нужно два числа... (сложить)

* * *

Если что-то забираем,

Числа, дети,... (вычитаем)

* * *

Если больше раз так в пять,

Числа будем... (умножать)

* * *

Если меньше, стало быть,

Числа будем мы... (делить)

* * *

Если попадет в дневник —

Провинился ученик:

Длинный нос, одна нога,

Будто Бабушка-Яга.

Портит в дневнике страницу

Всем отметка...( «единица»)

 

* * *

Длинный нос, как клюв у птицы –

Это цифра... («единица»)

* * *

Колами, что в моей тетрадке,

Я выстрою забор на грядке.

Я получать их мастерица,

Моя отметка... («единица»)

* * *

За отметку эту будет

Дома мне головомойка.

Я скажу вам по секрету:

Получил в тетради... («двойку»)

* * *

Цифра с буквой «3» похожи,

Как двойняшки, посмотри.

Даже перепутать можно

Буву «3» и цифру... («три»)

* * *

Столько ножек у стола

И углов в квартире,

Догадались, детвора?

Их всегда... (четыре)

* * *

Отметки лучше не сыскать!

«Отлично» — это значит ... («пять»)

* * *

Разрешит сегодня мама

После школы мне гулять.

Я — не много и не мало —

Получил отметку... («пять»)

* * *

У цифры голова — крючок,

И даже брюшко есть.

Крючок похож на колпачок,

И эта цифра... («шесть»)

          2.   «Математические развлечения»

Шарады

          Слово «шарада» произошло от французского слова «charade». Это слово означает «разговаривать», «беседовать», «вести, под вечер, непринужденную беседу». Шарада – это игра в слова (точнее загадка со словами), которая известна еще с античных времён. Задача разгадки шарады заключается в том, чтобы отгадать слово, состоящее из нескольких частей.

Обязательное условие: эти части являются самостоятельными словами. Само разгадываемое слово должно быть существительным в именительном падеже, а его составляющие могут быть любой частью речи (глаголами, прилагательными, местоимениями, наречиями, предлогами, союзами). Чтобы найти их нужно внимательно прочитать текст, в котором эти слова – составляющие разгадываемого слова зашифрованы. Затем составить из них загаданное в шараде слово.

1

Он грызун не очень мелкий, ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» - будет круглое число.

2

С буквой «Р» - с овцы стригут, в нити прочные прядут.

А без «Р» - нужна для счёта, цифрой быть - её работа.

3

Число я меньше десяти. Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.

4

Рождаюсь на мебельной фабрике я

И в каждом хозяйстве нельзя без меня.

Отбросишь последнюю букву мою -

Названье большому числу я даю.

5

Я с «Л» смягчённым - под землёй, бываю каменный и бурый.

А с твёрдым - в комнате твоей и в геометрии фигура.

6

Счастливой цифру ту считают, при счете её применяют.

А «М» вот на «Т» поменяли - и рыбы немало поймали.

7

С «К» - для продуктов годна,

С «М» - для сложения нужна.

8

С глухим шипящим - кругл, как мячик.

Со звонким - как огонь, горячий.

9

С глухим шипящим я - числительное.

Со звонким – имя существительное.

10

С «К» - фигура без углов,

С «Д» - дружить с тобой готов.

11

Первый слог - нота, в торой слог - нота.

А в целом - только часть чего-то.

12

Предлог стоит в моём начале,

В конце же - загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски или  за столом.

                                     Ребусы

         Ребус - загадка, в которой разгадываемые слова изображены в виде комбинации рисунков с буквами и другими знаками.

 Слово "ребус" латинского происхождения (лат. rebus, при помощи вещей, "Non verbis sed rebus" - "Не словами, а при помощи вещей").     Ребусы очень полезны для развития мышления детей, развития сообразительности и логики. К тому же ребус пользуется популярностью в детской аудитории, являясь одним из самых популярных детских игр. Это хорошее детское увлечения, приносящее ребенку пользу и удовольствие.

        Ребусы – занимательные задания, в которых слова передаются с помощью изображения предметов, а также различными условными значками и комбинациями букв и рисунков. Чтобы разгадывать ребусы, надо знать приёмы, которые употребляются при их составлении. Решая ребус, нужно разгадывать его по частям, записывать слитно слова и слоги, которые получаются, а потом по смыслу разъединять слова.

1.        2.

3.

3.                     4.

5.                   6.

7.                   8.

9.  10.

ОТВЕТЫ на ребусы:

1. Задача   2. Алгебра  3. Геометрия  4. Линейка  5. Уравнение 

6. Диаметр  7. Циркуль  8. Транспортир  9. Конус  10. Точка

                            Головоломки

  Слово "Головоломка" произошло от выражения "ломать голову" и означает, как несложно догадаться, трудноразрешимую задачу. Чтобы найти решение, нужно немало подумать, применить логику и сообразительность. Но почему это часто не дает результата, и головоломка не решается
          Головоломка так называется не случайно. Принцип большинства головоломок - с самого начала отправить человека по ложному пути, сыграть на шаблонности мышления, на стереотипах, или показать "псевдо логичный" путь, который кажется 100% правильным. "Сломать голову" в таком случае означает сломать "стереотип мышления", т.е. отказаться от варианта решения, который кажется единственно верным, и подумать.

  Полезны ли головоломки детям? Очень! Ведь их мозг только формируется, в нем еще нет стереотипов, вот почему многие головоломки поддаются детям очень легко.

Перевернутые пирамиды.

      Заполни пустые клетки таким образом, чтобы число внизу являлось суммой двух чисел вверху.

6		2		9

5

9

4

3

1

4

Пример:

1

2

2

1

4

3

2

1

                                             

                                   Игра в шарики.

  - Обведи кружками пары шариков, сумма которых составляет 10.

Пример:

 

 -

 Обведи кружками пары шариков, сумма которых составляет 15.

 

- Обведи кружками тройки шариков, сумма которых составляет 12.

Пример:

 

                Числовой треугольник.

        Дополни каждый треугольник, зная, что внутреннее число является суммой трёх чисел.

7

2

       Пример:

 

Дикобраз.

      Заполни пустые кружки этого числового «дикобраза».

 

              3 . «Математическая мозаика»

Разминка

         В этом разделе вы найдёте вопросы, самые разнообразные по содержанию, сюжету и способам решения. Они могут сформировать у детей необходимые умения по решению логических задач разных видов, расширить математический опыт учащихся, обогатить их словарный запас, развить геометрические и пространственные представления, память, внимание, воображение.

1. Сколько дней в неделе?
2. Какой день недели был вчера?
3. Сколько месяцев в году без летних?
4. Сколько пальцев на левой руке?
5. Сколько углов у треугольника?
6. Сколько лет тебе было 3 года назад?
7. Сколько героев тянули репку?
8. Третий день недели.
9. Сколько гласных звуков в русском алфавите? А букв?
10. В каком классе ты будешь учиться на следующий год?
11. Что было завтра, а будет вчера?
12. Что будет 30 февраля?
13. Какие часы показывают точное время только два раза в сутки?
14. Кто становится выше, когда садится?
15. Стоят два человека: один смотрит на север, другой – на юг. Видят ли они друг друга?
16. Когда об воду можно порезать руку?
17. Сколько получится, если сложить наименьшее трёхзначное и наибольшее двузначное? Наименьшее двузначное и наибольшее однозначное?
18. Едет всадник на коне. Сколько ног у них вместе?
19. В подъехавший трамвай без пассажиров села свадьба - жених, невеста, и 7 гостей. Сколько человек оказалось в трамвае?
20. В одном поддоне не хватает трех яиц, а во втором, таком же  - двух яиц. В каком поддоне яиц больше?
21. Масса половинки гуся 3 кг. Какова масса всего гуся?
22. Повар разрезал палку колбасы четырьмя разрезами. Сколько кусков колбасы получилось?
23. У утенка Кряка 5 братьев и 4 сестры, а больше никаких родственников нет. Сколько уток на птичьем дворе, если все они друг другу родственники?
24. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?
25. Горело 3 свечи. Одна свеча погасла. Сколько свечей осталось?
26. Гусь на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги?
27. Что легче: килограмм железа или килограмм ваты?
28. Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут будут вариться 3 яйца?
29. По дороге 2 мальчика шли и 2 рубля нашли. За ними ещё четверо идут. Сколько они найдут?
30. У треугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось?
31. Как увеличить число 6 на 3, не производя никаких записей?
32. Яблоко слаще груши, а груша слаще сливы. Что из них самое сладкое?
33. Гена и Вова играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый мальчик?
34. Амир на дорогу в школу тратит 12 минут. Сколько он минут потратит, если пойдёт вдвоём с другом.
35. Как надо бросить мяч, чтобы он, пролетев некоторое расстояние, вернулся обратно?
36. На столе стояло 2 стакана с вишней. Костя съел один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?
37. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе?
38. Что будет с ребёнком, когда ему исполнится 7 лет?
39. Термометр показывает 20 градусов тепла. Сколько градусов покажут два таких термометра?
40. На заборе сидело 8 птиц. Две вороны, воробей да шмель улетели. Сколько птиц осталось?
Ответы к разминке:

1.7,   3.10,   4.5,   5.3,   7.6,   8. Среда,  9. 10,   12.Сегодня,  13. 30февраля не бывает, 14.Кошка, собака, 16.Если она замёрзла,

17.  200 и 20,  18. 6,  19.10,  20. Во 2-м,  21. 6кг,  22. 5,  23. 10, 24. 2,  25. 3,  26. 5 кг,  27. Равны,  28. 4 мин,  29. Ни сколько, 30.  4,  31. Перевернуть,  32. Яблоко,  33. 2,  34. 12 мин, 36. 2, 37.  4,  38.  Пойдёт в школу,  39. 20,  40. 5 птиц

        Числовые    превращения

Задачи с одинаковыми цифрами.
          Во всех следующих задачах указанное целое число требуется выразить через некоторое количество одинаковых цифр, при этом разрешается использовать только знаки «плюс» и «минус» (скобки не применять).

Пример: Изобразите число 24 посредством шести единиц.

Ответ: 11 + 11 + 1 + 1.

Задачи с единичками
1. Напишите число 10 тремя цифрами 1.
2. Какое самое большое двузначное число можно выразить тремя единицами? Как это сделать?
3. Изобразите число 13 четырьмя цифрами 1.
4. Выразите число 2 1 пятью цифрами I .
5. Какое самое большое двузначное число можно написать с

 помощью пяти единиц без применения скобок?

Как этого добиться?
Задачи с двойками
1. Напишите число 20 тремя цифрами
2. Изобразите число 24 тремя двойками.
3. Представьте число 18 четырьмя цифрами 2.
4. Выразите число 26 четырьмя двойками.
5. Запишите число 44 четырьмя цифрами 2.

                 Задачи с тройками
1. Выразите число 0 четырьмя тройками и одним      математическим знаком.
2. Напишите число 30 тремя цифрами 3.

3. Изобразите число З6 тремя тройками.

4. Представьте число 27 четырьмя цифрами 3.

5. Выразите число 39 четырьмя тройками. 
6. Запишите число 66 четырьмя цифрами 3.
7. Изобразите число 15 пятью тройками.
Задачи с четвёрками
1. Напишите число 40 тремя цифрами 4.
2. Изобразите число 48 тремя четвёрками.
3. Представьте число 36 четырьмя цифрами 4.
4. Выразите число 52 четырьмя двойками.
5. Запишите число 88 четырьмя цифрами 4.
Задачи с пятёрками
1. Выразите число 0 четырьмя пятёрками и только одним математическим знаком.
2. Напишите число 50 тремя цифрами 5.
3. Изобразите число 60 тремя пятёрками.
4. Представьте число 45 четырьмя цифрами 5.
5. Выразите число 65 четырьмя пятёрками.
6. Изобразите число 25 пятью цифрами 5.
Задачи с шестёрками
1. Представьте число 12 двумя шестёрками.
2. Напишите число 60 тремя цифрами 6.
3. Изобразите число 72 тремя шестёрками.
4.Запишите число 24 четырьмя цифрами 6.
5.Представьте число 54 четырьмя цифрами 6.
6.Выразите число 78 четырьмя шестёрками.
Задачи с семёрками
1. Представьте число 21 тремя семёрками.
2. Напишите число 70 тремя цифрами 7.
3. Изобразите число 84 тремя семерками.
4. Запишите число 28 четырьмя цифрами 7.
5. Представьте число 63 четырьмя цифрами 7.
6. Выразите число 91 четырьмя шестёрками.

Задачи с восьмёрками
1. Представьте число 16 двумя восьмёрками.
2. Выразите число 24тремя восьмёрками.
3. Напишите число 80 тремя цифрами 8.

4. Изобразите число 96 тремя восьмёрками.
5. Запишите число 32 четырьмя цифрами 8.
6. Представьте число 72 четырьмя цифрами 8

Задачи с девятками
1.Представьте число 18 двумя девятками.
2.Выразите число 27 тремя девятками.
3.Напишите число 90 тремя цифрами 9.
4.Выразите число 0 четырьмя девятками и только одним математическим знаком.
5.Запишите число 36 четырьмя цифрами 9.
6.Представьте число 81 четырьмя девятками.

Задачи с неизвестными

одинаковыми цифрами

1. Выразите число 11 посредством минимального количества одинаковых цифр.
2. Представьте число 12 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
3. Напишите число 13 минимальным количеством одинаковых цифр.
4. Изобразите число 14 наименьшим количеством одинаковых цифр.
5. Выразите число 15 посредством минимального количества одинаковых цифр.
6. Представьте число 16 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
7. Напишите число 17 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр

потребуется?

8. Изобразите число 18 наименьшим количеством одинаковых цифр.

9. Выразите число 19 посредством минимального

количества одинаковых цифр.
10. Представьте число 20 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
11. Какое из чисел в интервале от 0 до 20 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т. е. потребуется наибольшее количество цифр)?
12. Напишите число 21 минимальным количеством одинаковых цифр.
13. Изобразите число 22 наименьшим количеством одинаковых цифр.
14. Выразите число 23 посредством минимального количества одинаковых цифр.
15. Представьте число 24 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр. Укажите два способа.
16. Запишите число 25 минимальным количеством одинаковых цифр.
17. Изобразите число 26 наименьшим количеством одинаковых цифр.
18. Выразите число 27 посредством минимального количества одинаковых цифр.
19. Представьте число 28 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
20. Напишите число 29 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется?
21. Изобразите число 30 наименьшим количеством одинаковых цифр.
22. Изобразите число 31 посредством минимального количества одинаковых цифр.
23. Представьте число 32 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.

24. Запишите число 33 минимальным количеством одинаковых цифр.

25. Изобразите число 34 наименьшим количеством одинаковых цифр.
26. Выразите число 35 посредством минимального

количества одинаковых цифр.

27. Представьте число 36 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
28. Напишите число 37 минимальным количеством одинаковых цифр,
29. Изобразите число 38 наименьшим количеством одинаковых цифр.
30. Выразите число 39 посредством минимального количества одинаковых цифр.
31. Представьте число 40 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
32. Запишите число 41 минимальным количеством одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется? 33. Какое из чисел в интервале от 0 до 41 труднее всего выразить посредством наименьшего количества одинаковых цифр (т. е. потребуется наибольшее количество цифр)?
34. Изобразите число 42 наименьшим количеством одинаковых цифр. Найдите два способа.
35. Выразите число 43 посредством минимального количества одинаковых цифр.
36. Представьте число 44 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
37. Напишите число 45 минимальным количеством одинаковых цифр.
38. Изобразите число 46 наименьшим количеством одинаковых цифр.
39. Двумя способами выразите число 47 посредством минимального количества одинаковых цифр. Какое количество одинаковых цифр потребуется?

 40. Представьте число 48 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр.
41. Напишите число 49 минимальным количеством одинаковых цифр.
42. Изобразите число 50 наименьшим количеством

одинаковых цифр.